改后导杆机构设计要求概述

导杆机构设计要求概述 已知曲柄每分钟的转数 各构件尺寸 且刨头导路位于导杆端头 B 所 2 nxx 作圆弧的平分线上 要求作机构的运动简图 并作机构一个位置的速度 加速 度多边形以及刨头的运动线图 画在 2 号图纸上 10 位置的机构简图 计算过程 由已知数据 n2 64r min 得 2 2 64 60 rad s 6 7rad s 1 求 C 点的速度 确定构件 3 上 A 点的速度 构件 2 与构件 3 用转动副 A 相联 所以 A3 A2 2 又 A2 2lO2A 0 9 6 7 0 6m s 求 4A V的速度 选取速度比例尺 v 0 023 m s mm A4 A3 A4A3 方向 BO4 AO2 BO4 大小 22O A l 图1 用图解法求解如图 1 式中 A3 A4表示构件 3 和构件 4 上 A 点的绝对速度 A4A3表示构件 4 上 A 点相对于构件 3 上 A 点的速度 其方向平行于线段 BO4 大小未知 构件 4 上 A 点的速度方向垂直于线段 BO4 大小未知 在图上任取一点 P 作 A3 的 方向线 pa3 方向垂直于 AO2 指向与 2的方向一致 长度等于 A3 v 其中 v为速度比例尺 过点 p 作直线垂直于BO4 代表 A4的 方向线 再过 a3作直线平行于线段 BO4 代表 A4A3的方向线这两条直线的交 点为 a4 则矢量 pa4和 a3a4分别代 A4和 A4A3 由速度多边形得 43a pa 4 4322 0 l A A A A 求 BO 4的角速度 4 曲柄位于起点 1 时位置图如设计指导书图 1 此时 为 42O AO 2 0 4 90 arcsin75 1 2350 A 将曲柄圆周作 12 等分则当曲柄转到 1 位置时 如图 1 2 0 4 90 arcsin75 1 2350 A AOOO AOAOOO ll lll OOA 242 442 2 cos 22 2 2 42 4 338 23 AO lmm 杆 BO 4的角速度 4 VA4 rad s 1 75 rad s 4 4 AO l 0 483 0 277 杆 BO 4的速度 V4 V4 1 75 1 54m s 0 9431m s 4 4 BO l 求 C 点的速度 c c B CB 方向 X X BO4 BC 大小 4lO4B 速度图见图 2 式中 c 图2 B 表示点的绝对速度 CB表示点 C 相对点 B 的相对速度其方向垂直于构 件 CB 大小未知 点 C 的速度方向平行于 X X 大小未知 图上任取一点 p 作 代表 B的矢量 pb 其方向垂直于 BO4指向于 2 转向相反 长度等于 vB V v 为速度比例尺 过点 p 作直线平行于 X X 代表 c的方向线 再点 b 作 直线垂直于 BC 代表 CB的方向线 这两方向线的交点为 C 则矢量 pc 和 bc 便 代表 c CB 则 C 点的速度为 c v pc v 40 0 92 m s CB v cb v 5 0 115 m s 2 求 C 点的加速度 求 aA2 因曲柄匀速转动 故 2222 2222 343 4 2 110 0 smsmlaa AO n AA 2 23 343 4 smaa AA 选取加速度比例尺 a 0 15 m s2 mm 求 aA4 434 34 3 Kt AAA AA A aaaa 4434 34 3 tnKt AAAA AA A aaaaa 方向 BO4 B O4 A O2 BO4 BO4 大小 4 2 4AO l 344 2 AA V 加速度见下图 式中 44A n Aaa和 是 4A a 的切向和切法向加速度 34AAa 是点 A4 相对于 A3 的相 对加速度 但由于构件 3 与构件 4 构成移动副 所以 0 34 AA n a 故 其方向平行于二构件相对移动方向 即平行于 BO4 大小未知 3434AA t AA r aa 为哥氏加速度 它的大小为 其中为相对速度 34AA K a sin2 344 34 AA AA K Va 和牵连角速度矢量之间的夹角 但是对于平面运动 的矢量垂直 34AA V 4 4 于运动平面而位于运动平面内 故 从而 34AA V 90 344 342 AA AA K Va 哥氏加速度的方向是将沿的转动方向转 34AA K a34AA v 4 即图中的方向 在上面的矢量方程中只有的大 90 3k a 344AA r Aaa和 小未知 故可用图解法求解 如右图 从任意极点连续作矢量 代表 再过作垂直于线段 BO4 大小 4 3 aa 和4 3 A n A aa 和 3 a 3k a 然后再过作 BO4的平行线 代表 mmuVwka aAA 2 10 2 344 3 k 的方向 过作垂直于 BO4 的直线 代表的方向线 它们 34AAa 4 a 4A n a 相交点则矢量代表 4A a 4 a 4 a 44 18 62 79 AaAa aam s A 求 B 点加速度 B a 构件 4 的角加速度 BO4为 2 44 BO4 404 3 29 aA AOA aa rad s ll 22 44 1 654 n BBO alm s 2 44 5 379 t BBOBO alm s 求 C 点的加速度 CBBc aaa c ntnttn c BBCBCB aaaaaa 方向 x x B O4 BO4 CB C B 大小 lBO4 BO4 0 090m s2 2 44BO l 加速度图见下图 式中 表示点 C 相对点 B 的法向加速度其方向 n CB a 为从 C 指 B 表示点 C 相对点 B 的切向加速度 其方向垂直于 CB 又 CB a 因速度多边形已作出 所以上式法向加速度可求出 C 点作水平运动 故 C 点 的法向加速度为 0 仅有的大小未知 同样可以用图解法求解 CB aa c 和 如右图 在图上任取一点 作代表 方向为平行于 BO4并从 B 指向 b n B a O4 长度为 其中为加速度比例尺 过作代表 aBO l 4 2 4a b bb 方向垂直于 BO4 长度为 连接 它表示 再 B a aBOBO l 44 b B a 过过作代表 方向平行 CB 并从 C 指向 B 长度为 b cb n CB a 过作垂直于 CB 代表的方向线又从 作平行于 X X 的 acBBc lV 2 c cB a 方向线 两线交点为 则矢量便代表 c c c a 2 2 22 0 110 0 090 0 135 n nCB CB CB v am sm s l 7 2 t cca aapcm s 3 此时 C 点位置如下图 选取长度比例尺为 则 2 l mm mm 此时 C 点的位移为 c x 2 105210 c l xuc cmmmm 第二节 凸轮机构的设计 凸轮机构的设计要求概述 已知摆杆 9 作等加速等减速运动 要求确定凸轮机构的基本尺寸 选取滚子半径 将凸轮实际轮廓 凸轮机构的设计要求概述 画在 2 号图纸上 该凸轮机构的从动件运动规律为等加速等减速运动 各数据如表 符符 号号 max l O9D l O9O2 r o rt s 单 位 mm 数 据 1 5 125 150 6 1 1 5 75 10 7 5 2 由以上给 定的各参数值及运动规律可得其运动方程如下表 推程 0 2 o 2 回程 o s o s o 2 24 25 12 24 17 36 2 25 96 25 96 17 36 2 25 192 25 192 25 推程 o 2 o回程 o s o 2 o s o 12 24 5 12 2 25 24 8 9 2 25 96 5 12 2 12 96 8 9 2 25 3 依据上述运动方程绘制角位移 角速度 及角加速度 的曲线 1 角位移曲线 图 1 取凸轮转角比例尺 1 25 mm和螺杆摆角的比例尺 0 5 mm在轴上 截取线段代表 过 3 点做横轴的垂线 并在该垂线上截取 33 代表 先做前半 部分抛物线 做 03 的等分点 1 2 两点 分别过这两点做 轴的平行线 将左方矩形边等分成相同的分数 得到点 1 和 2 将坐标原点分别与点 1 2 3 相连 得线段 O1 O2 和 03 分别超 过 1 2 3 点且平行与 轴的直线交与 1 2 和 3 将点 0 1 2 3 连成光滑的曲线 即为等加速运动的位移曲线的部分 后半段等减速运动的位移曲线的画法与之相似 2 角速度 曲线 选凸轮转角比例尺 1 25 mm 和角速度比例尺 0 0837 rad s mm 在 轴上截取线段代表 10 图 2 由角速度方程可得 o 2 max 求得 v 换算到图示长度 3 点处 0 2 故 max位于过 3 点且平行与 轴的直线 由于运动为等加速 等减 速 故连接 03 即为此段的角速度图 下一端为等减速连接 3 6 即为这段角速 度曲线 其他段与上述画法相同 只是与原运动相反 3 角加速度曲线 选取与上述相同的凸轮转角比例尺 1 25 mm 和角加速度比例 尺 0 8038 rad s mm 在轴上截取线段代表 由角加速度方程求的角加速度 因运动为等加速 等减速 故各段加 速度值也相同 只是方向相反 作摆动 图 3 从动件盘形凸轮轮廓设计 设计原理 设计凸轮轮廓依据反转法原理 即在整个机构加上公共角速度 为原凸轮旋转角速度 后 将凸轮固定不动 而从动件连同机架将以 绕凸轮轴心逆时针方向反转 与此同时 从动件将按给定的运动规律 绕其轴心相对机架摆动 则从动件的尖顶在复合运动中的轨迹就是要设计的凸 轮轮廓 设计凸轮 轮廓 绘制凸轮的理论轮廓线 既滚子轴心实际轮廓 将 曲线图 如图 1 的推程运动角和回程运 动角个分成 4 等份 按式求个等分点对应的角位移值 1 1 11 1 2 22 的数值见表 1 选取适当的长度比例尺 l定出 O2 和 O9 的位置 选取 l 0 002m mm 以 O2 为圆心 以 r0 l为半径 作圆 再以以 O2 为圆心 以 rb l为半径作基圆 以 O9 为圆心 以 l Oo9D l为半径 作圆弧交基圆与 DO D O 则 O9DO便是从动件的起始位置 注意 要求从动件顺时针摆动 故图示位置 DO位于中心线 O2O9 的左侧 以 O2 为圆心 以 l Oo9 O2 l为半径作圆 沿 即为逆时针方向 自 O2O9 开始依次取推程运动角 0 75 远休止角 s 10 回程运动角 o 75 和远休止角 s 200 并将推程和回程运动角各分成 4 等份 得 O91 O92 O93 O99 各点 它们便是逆时针方向反转时 从动体轴心的各个位置 分别以 O91 O92 O93 O99 为圆心 以 l O9D e 为半径画圆弧 它们与 基圆相交于 D 1 D 2 D 3 D 9 并作 D 1O91D1 D 2O9rD 分别 等于摆杆角位移 1 2 3 并使 O91D1 O91 D 1 O92D2 O92D 2 则得 D1 D2 D9 与 D 9重合 各点 这些点就是逆时针方向反 转时从动件摆杆端滚子轴心的轨迹点 将点 D1 D2 D9 连成光滑曲线 连成的光滑曲线便是凸轮的理论轮 廓 亦即为滚子轴心的轮廓轨迹 B 绘制凸轮的实际轮廓 在上述求得的理论轮廓线上 分别以该轮廓线上的点为圆心 以滚子半径为半 径 作一系列滚子圆 作该系列圆的内包络线 即为凸轮的实际轮廓 如图 C 校核轮廓的最小曲率半径 min 在设计滚子从动件凸轮的工作轮廓时 若滚子半径 rt 过大 则会导致工作轮廓 变尖或交叉 在理论轮廓线上选择曲率最大的一点 E 以 E 为圆心作任意半径的小圆 再以 该圆与轮廓的两个交点 F 和 G 为圆心 以同样半径作两个小圆 三个小圆相交 于 H I J K 四点 连 HI JK 得交点 C 则 C 点和长度 CE 可近似地分别作 为理论轮廓上的曲率中心和曲率半