用转化的策略解决分数问题

用转化的策略解决分数问题用转化的策略解决分数问题 教学内容 课本 73 页例 2 练一练 及 74 页练习十四第 4 6 题 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 进一步学会用转化的策略寻求解决问题 的思路 能根据具体的问题确定合理的解题方法 从而有效地解决问题 2 使学生在解决实际问题的过程中 通过转化策略的应用 体会转化策略的 内在价值 进一步增强解决问题的策略意识 提高从不同角度分析问题的能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 获得解决问题的成功体验 提高学习 的积极性和主动性 教学重点 会用转化的策略解决分数应用题 教学难点 能根据具体问题确定合理的解题方法 教学准备 相关 PPT 教学过程 一 复习引入 1 谈话复习 同学们 上节课老师和大家一起回忆了一个小英雄救人的故事 大家还记得 是什么故事吗 司马光砸缸 在小朋友落入水缸的紧急关头 司马光是怎么做 的 砸缸救人 司马光把从缸中捞人这样不可能做到的事情转化为砸缸放水救 人 自己能做到的事情 司马光怎么样 聪明 2 引出课题 用转化的策略解决分数问题 师 转化 是一种常见的 解决问题的策略 在我们的数学学习中也经常 会用到它 上节课我们运用转化的策略解决了一些不规则图形等问题 本节课我 们将继续学习这种策略 大家愿意吗 愿意 好 本节课我们来研究用转化的 策略解决分数问题 板书课题 二 自主探究 1 铺垫 首先让我们来看这样一道题 课件出示 找出句中的单位 1 根据这句话你还能想到什么 学校美术组中男生人数是女生的 3 2 学生回答 教师板书 略 小结 根据 男生人数是女生的 我们可以通过转化 用不同的说法来 3 2 表示男 女生人数之间的关系 课件出示 口答 学校美术组有 35 人 其中女生人数是美术组总人数的 女生有多少人 5 3 指名口答算式及结果 提问 求女生人数为什么用乘法 你这样列式的根据是什么 根据 女生 人数是美术组总人数的 5 3 2 小组讨论 自主探究 课件出示 出示例 2 指名读题 学校美术组有 35 人 其中男生人数是女生的 女生有多少人 3 2 出示讨论要求 1 用列方程的方法解答本题 独立完成 组内交流 2 组内讨论 本题还有其它的解法吗 3 组内探究 用转化的策略解答本题 互相交流 你是根据哪个条件来转化的 怎么转化的 为什么这样转化 学生分组讨论 完成 小组讨论记录表 时 教师巡视和指导 第 小组讨论记录表 方程解法 转化后解法 1 转化后解法 2 转化后解法 3 解题 过程 转化 依据 三 自主释疑 同学们 下面我们一起来交流一下 1 让我们来看看第 小组的讨论表 投影展示 提问学生转化后的解法 师 你是根据题目中的哪个条件转化的 生 我是根据男生人数是女生的这个条件转化的 3 2 师 你转化后的条件变成了什么 生 女生人数是美术组总人数的 5 3 师 通过转化例 2 就变成了这样一道题 课件出示转化后完整的题目 师说 为什么这样转化呢 刚才铺垫题中我们根据这句话转化出了很多说 法 为什么你现在只把它转化成女生人数是美术组总人数的 5 3 小结 对 同学们 刚才铺垫题的转化我们是没有目的的 所以可以想到很 多种说法 但是在解决实际问题时 我们要根据题目的条件和所求的问题有目的 地进行转化 刚才我们用转化的策略解决了例 2 我们还做了一道铺垫题 课件出示铺垫 题 略 课件出示 对比 例 2 学校美术组有 35 人 其中男生人数是女生的 女生有多少人 3 2 转化后 学校美术组有 35 人 其中女生人数是美术组总人数的 女生有多 5 3 少人 铺垫题 学校美术组有 35 人 其中女生人数是美术组总人数的 女生有多 5 3 少人 1 课件出示 观察例 2 转化后的题目与铺垫题 你发现了什么 指名说说 略 转化后的题目与复习题完全一样 小结 通过转化 我们把复杂的分数问题变成了一道简单的分数乘法应用题 2 让我们再来看看其他解法 此环节可适当控制 3 课件出示 练一练 学校美术组有 35 人 是合唱组人数的 学校合唱组有多少人 合唱组人 8 5 数是美术组人数的几分之几 可以怎样列式解答 1 学生独立按要求解答 2 我们一起来交流一下 提问 合唱组人数转化成是美术组人数的几分之几啊 怎么解答 刚才我们用转化的策略解决了例 2 和练一练 我们一起来看这两道题目 4 课件出示 对比 例 2 学校美术组有 35 人 其中男生人数是女生的 女生有多少人 3 2 转化后 学校美术组有 35 人 其中女生人数是美术组总人数的 女生有多 5 3 少人 练一练 学校美术组有 35 人 是合唱组人数的 学校合唱组有多少人 8 5 转化后 学校美术组有 35 人 合唱组人数是美术组人数的 学校合唱组有 5 8 多少人 请同学们观察 例 2 和练一练在转化时有什么相同的地方 请同学们先小组 内讨论 然后一起交流 小结 刚才有同学说到两道题目在转化时都是以美术组人数作为单位 1 而美术组的人数都是已知的 所以在转化时我们通常把已知的数量作为单位 1 先求出要求的量占单位 1 的几分之几 然后用乘法计算 这也就是我们今天 所学的用转化的策略解决分数问题 投影出示 四 自主练习 下面我们一起来用今天所学的知识解决一些问题 请大家看屏幕 1 投影出示 有 3 堆围棋子 每堆 60 枚 第一堆的黑子和第二堆的白子 同样多 第三堆有是白子 这三堆棋子一共有白子多少枚 1 教师指导 2 学生根据转化后的条件 独立解答 3 指名说算式和结果 集体评议 4 提问 在解决这个问题的过程中哪里运用了转化的策略 2 完成 P74 练习十四第 5 题 1 引导学生借助直观示意图 结合对分数的已有认识 思考问题 自主 填空 2 交流 点评学生思考的过程 3 提问 原来的分数是把什么数量看作单位 1 的 转化后呢 由此你 发现了什么 两个数量间的的关系随着单位 1 的变化而发生了变化 3 完成 P74 练习十四第 6 题 1 让学生借助线段图 对题中表示两个量之间的条件进行转化 并让学 生说说为什么这样转化 2 学生填空 列式解答 3 在小组里互相检查 订正 五 总结测评 1 自主总结 通过今天这节课的学习 你有哪些收获 说说你对转化这种策略的理解 2 自主测评 接下来 老师还想考考大家 完成课堂自测题 课堂自测题 1 你能用转化的策略直接用乘法解答吗 果园里有梨树 60 棵 梨树棵树比桃树少 桃树有多少棵 3 1 果园里有梨树 60 棵 梨树棵树比桃树少 梨树和桃树共有多少棵 3 1 果