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1 2 3 01 1 1 1 2 A n SeAS AB AB AB AB A n fA n P AP S ABP ABP AP B P AP A ABP AP 样本空间 随机事件 事件的关系 事件的运算 频率 概率的定义 满足 当时 概率的性质 当时 12 1 1 3 4 5 n n ii jji n j jj j B P ABP AP BP AB P AB P B AP ABP A P B A P A B BBS P B P A B P AP B P A BP B A P B P A B 条件概率 当为的一划分时 事件独立性 6 6 A P A S 所包含的样本点数 中的样本点数 n r 7 7 2211 21 nn n BAPBPBAPBPBAPBP ABPABPABPAP 8 8 n n 1 1 X X c c 1 1 0 0 2 2 c c 0 0 5 5 c c 0 0 3 3 0 0 1 1 p p X X p pq q 0 01 1 p p p p q q 1 1 3 3 1 10 00 00 0 5 50 0 1 1 X X 0 0 X X 1 1 X X P Po oi i s ss so on n 0 0 n n k k n n p p X X 0 0 1 1 n n X X 0 0 X X X X p p X X p p 6 6 X X P P X X 1 1 P P X X 2 2 P P X X 4 4 X X 2 2 3 3 Xx P Xxx 随机变量对实变量应为 的函数 Xx F xP XxX 随机变量对任意实数称函数 为的概率分布函数 简分 义 称 定 布函数 1 0 1F x F x 的性质 2 0 1F xFF 单调不减 且 1221 0 P xXxF xF x 3 8 8 X X 9 9 X X 1 1 X X f f x x 2 2 X X 0 0 3 3 0 0 7 7 2 2 1 1 指数分布 定义 设X的概率密度为 其中 0为常数 则称X服从参数为 的指指 数数分分布布 记为 0 0 0 x ex f x x 1 0 0 0 x ex F x x EX 1 12 2 X X E E 0 0 0 00 01 1 1 10 00 00 0 0 0 0 00 01 1 P P 1 10 00 00 0 X X P P 1 10 00 00 0 X X F F F F 1 10 00 00 0 1 1 1 1 e e 1 1 e e 1 1 1 0 0 0 x ex F x x 0 1 ZNZ记 称服从标准正态分布 2 2 1 2 x Zxe 的概率密度 2 2 1 2 t x Zxedt 的分布函数 1 1 2 2 3 3 4 4 1 15 5 X X mm mm N N 2 20 0 0 0 0 02 22 2 1 19 9 9 96 6 2 20 0 0 04 4 1 19 9 9 96 6 X X 2 20 0 0 04 4 P P 1 19 9 9 96 6 X X 2 20 0 0 04 4 1 16 6 X X Z Z X X 2 2 Z Z 0 0 1 1 4 4
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