浙江省杭州市靖江初中2011年中考数学模拟试卷

浙浙江江省省杭杭州州市市靖靖江江初初中中2 20 01 11 1 年年中中考考数数学学模模拟拟试试卷卷 考生须知考生须知 1 本试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 在答题纸上写姓名和准考证号 3 必须在答题纸的对应答题位置上答题 写在其他地方无效 答题方式详见答题纸 上的说明 4 考试结束后 试题卷和答题纸一并上交 一 仔细选一选一 仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案正确答案 1 2011 的倒数是 原创原创 A 2011 B C D 2011 2011 1 2011 1 2 下列运算正确的是 原创原创 A a2 a3 a6 B a3 3 a9 C 2 a2 2 2 a4 D a8 a2 a4 3 某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下 原创原创 38 42 38 41 36 41 39 40 41 40 43 那么这组数据的中位数和众数分别为 A 40 40 B 41 40 C 40 41 D 41 41 4 如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的俯视图是 5 分式方程 1 的解是 原创原创 1 x 2 1 2 x A 0 B 2 C 4 D 无解 6 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 若 BAD 21 则 ACD 的 大小为 根据海淀九上期末数学试卷改编 根据海淀九上期末数学试卷改编 A 21 B 59 C 69 D 79 7 将半径为 40cm 的圆形铁皮 做成四个相同的圆锥容器的侧面 不浪 费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cm B 20cm C 30cm D 60cm A O B D C 正面 A B C D 8 在物理实验课上 小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中 如图 然后匀速 A 向上提起 直至铁块完全露出水面一定高度 则能反映弹簧秤的读数 y 单位 N 与铁块 被提起的高度 x 单位 cm 之间的函数关系的图象大致是 根据金衢十一校联考数学试题改编 根据金衢十一校联考数学试题改编 9 如图 A B C 三点在正方形网格线的交点处 若将 ACB 绕着 点 A 逆时针旋转到如图位置 得到 AC B 使 A C B 三点共线 则 tan B CB 的值为 原创原创 A 1 B C D 2 2 23 3 10 第 9 题 10 如图 ABC 中 BC 4 以 A 为圆心 2 为半径的 A 与 BC 相切于 D 交 AB 于 E 交 AC 于 F P 是 A 上一点 且 EPF 40 则图中阴影部分的面积是 A B C D 9 4 9 8 4 9 4 8 9 8 8 根据越州二中根据越州二中 20112011 年中考数学模拟试题改编 年中考数学模拟试题改编 二 认真填一填二 认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 11 因式分解 2x2 8 原创原创 12 已知某种感冒病毒的直径是 0 000000012 米 那么这个数可用科学记数法表示为 米 根据上海市初中数学教学质量抽样分析试卷改编 根据上海市初中数学教学质量抽样分析试卷改编 13 我们知道 根据二次函数的平移规律 可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的 函数 事实上 对于其他函数也是如此 如一次函数 反比例函数等 请问可 1 23 x x y 以由通过 平移得到 原创原创 x y 1 14 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 原创原创 0 2 1 xx 15 现在有一种运算 a b n 可以使 a c b n c a b c n 2c 如果 1 1 2 那么 2011 2011 根据浙江新中考作业本改编根据浙江新中考作业本改编 16 如图 AB 是半图的直径 C 为 BA 延长线上的一 y x y x y x y x 第 8 题 P A E F D C B 点 CD 切半圆于点 E 已知 OA 1 设 DF x AC y 则 y 关于 x 的函数解析式是 根据根据 20092009 年衢州中考试卷改编年衢州中考试卷改编 第 16 题 三 全面答一答三 全面答一答 本题有本题有 8 8 个小题个小题 共共 6666 分分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 已知均不为 0 且 求的值 原创原创 cba 7 2 3 3 5 2accbba ab bc 32 2 18 本小题满分 6 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 108 1 只用直尺和圆规作图 首先在 BC 上截取 BD AB 再作 BD 的中垂线 交 AB 于 E 连结 AD DE 2 与 BDE 相似的三角形有 直接写出答案 原创原创 BC A 19 本小题满分 6 分 小明手中有 4 张背面相同的扑克牌 红桃 K 红桃 5 黑桃 Q 黑桃 2 先将 4 张牌背面 朝上洗匀 再让小刚抽牌 1 小刚从中任意抽取一张扑克牌 抽到红桃的概率为 2 小刚从中任意抽取两张扑克牌 游戏规则规定 小刚抽到的两张牌是一红 一黑 则小刚胜 否则小明胜 问该游戏对双方是否公平 利用树状图或列表说明 20 本小题满分 8 分 小明身高为 1 6 米 通过地面上的一块平面镜 刚好能看到前方大树的树梢 此时他测 得俯角为 45 度 然后他直接抬头观察树梢 测得仰角为 30 度 求树的高度 结果保留根 号 原创原创 B D A C E 21 本小题满分 8 分 为减少环境污染 自 2008 年 6 月 1 日起 全国的商品零售场所开始实行 塑料购物袋 有偿使用制度 以下简称 限塑令 某班同学于 6 月上旬的一天 在某超市门口采用问 卷调查的方式 随机调查了 限塑令 实施前后 顾客在该超市用购物袋的情况 以下是根 据 100 位顾客的 100 份有效答卷画出的统计图表的一部分 限塑令 实施后 塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它 选该项的人数占 总人数的百分比 5 35 49 11 请你根据以上信息解答下列问题 1 补全图 1 限塑令 实施前 如果每天约有 2 000 人次到该超市购物 根据这 100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数 估计这个超市每天需要为顾客提供多少 个塑料购物袋 2 补全图 2 并根据统计图和统计表说明 购物时怎样选用购物袋 塑料购物袋使 用后怎样处理 能对环境保护带来积极的影响 40 35 30 25 20 15 10 5 0 图 1 1234567 4 3 11 26 37 9 塑料袋数 个 人数 位 限塑令 实施前 平均一次购物使 用不同数量塑料购物袋的人数统计图 限塑令 实施后 使用各种 购物袋的人数分布统计图 其它 5 收费塑料购物袋 自备袋 46 押金式环保袋 24 图 2 22 本小题满分 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E 是 BC 上的一点 且 CE 8 BC 12 CD 4 C 30 B 60 点 P 是线段 BC 边上一动点 包括3 B C 两点 设 PB 的长是 x 1 当 x 为何值时 以点 P A D E 为顶点的四边形为直角梯形 2 当 x 为何值时 以点 P A D E 为顶点的四边形为平行四边形 3 P 在 BC 上运动时 以点 P A D E 为顶点的四边形能否为菱形 根据根据 20112011 年浙江新中考专题六运动型问题改编年浙江新中考专题六运动型问题改编 E B C AD P 23 本小题满分 10 分 某工厂计划为某山区学校生产 A B 两种型号的学生桌椅 500 套 以解决 1250 名学生的 学习问题 一套 A 型桌椅 一桌两椅 需木料 0 5m 一套 B 型桌椅 一桌三椅 需木料 3 0 7 m 工厂现有库存木料 302 m 33 1 有多少种生产方案 2 现要把生产的全部桌椅运往该学校 已知每套型桌椅的生产成本为 100 元 运 A 费 2 元 每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元 运费 4 元 求总费用 y 元 与生产 A 型桌椅 x 套 之间的关系式 并确定总费用最少的方案和最少的总费用 总费用生产成本运 费 3 按 2 的方案计算 有没有剩余木料 如果有 请直接写出用剩余木料再生产以 上两种型号的桌椅 最多还可以为多少名学生提供桌椅 如果没有 请说明理由 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 且 AB 3 BC 直32 线 y 经过点 C 交 y 轴于点 G 323 x 1 点 C D 的坐标分别是 C D 2 求顶点在直线 y 上且经过点 C D 的抛物线的解析式 323 x 3 将 2 中的抛物线沿直线 y 平移 平移后的抛物线323 x 交 y 轴于点 F 顶点为点 E 平移后是否存在这样的抛物线 使 EFG 为等腰三角形 若存在 请求出此时抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 参参考考答答案案及及评评分分标标准准 一 仔细选一选一 仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 题号 12345678910 答案 BBCDCCAC DB 二 认真填一填二 认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 11 2 2 2 xx 12 8 102 1 13 向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 14 210 xxx且且 15 2008 16 x x y 1 O xA B C y D G o 三 全面答一答三 全面答一答 本题有本题有 8 8 个小题个小题 共共 6666 分分 17 解 设 k 则 1 分 7 2 3 3 5 2accbba kba52 1 分kcb33 kac72 由 得 2b 2c 12k b c 6k 1 分 由 得 4b 9k b 分别代入 得 a c 2 分k 4 9 k 2 1 k 4 15 1 分 8 1 6 4 3 2 3 2 9 2 9 4 15 32 2 k k kk kk ab bc 18 1 图如下 作出弧 AD 得 1 分 作出 BD 的中垂线得 2 分 连结 AD DE 得 1 分 D E BC A 2 ADC 和 ABC 2 分 19 1 P 红 2 分 4 2 2 1 2 红 K红 5黑 Q黑 2 红 K红 K 红 5红 K 黑 Q红 K 黑 2 红 5红 5 红 K红 5 黑 Q红 5 黑 2 黑 Q黑 Q 红 K黑 Q 红 5黑 Q 黑 2 黑 2黑 2 红 K黑 2 红 5黑 2 黑 Q 由表得小刚获胜的概率是 而小明获胜的概率是 所以不公平 4 分 3 2 3 1 20 本小题满分 8 分 设树的高度为 x 米 过点 A 作 DE 的垂线 垂足为 F 1 分 由题意得 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 1 分 AB BC 1 6 米 CD DE x B D AFD 90 四边形 ABDF 为矩形 1 分 AF BD x 1 6 DF AB 1 6 EF x 1 6 1 分 EAF 30 tan EAF 2 分 3 3 6 1 6 1 x x AF EF 解得 x 1 分 5 3816 答 树的高度为米 1 分 5 3816 F B D A C E 21 本小题满分 8 分 1 补全图 1 见下图 40 35 30 25 20 15 10 5 0 图 1 1234567 4 3 11 26 37 9 塑料袋数 个 人数 位 限塑令 实施前 平均一次购物使 用不同数量塑料购物袋的人数统计图 10 9 1 37 226 3 11 4 10 54 63 7300 3 100100 个 这 100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为 3 个 2000 36000 估计这个超市每天需要为顾客提供 6000 个塑料购物袋 2 图 2 中 使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25 根据图表回答正确给 1 分 例如 由图 2 和统计表可知 购物时应尽量使用自备袋和押金式 环保袋 少用塑料购物袋 塑料购物袋应尽量循环使用 以便减少塑料购物袋的使用量 为 环保做贡献 22 本小题满分 10 分 GF B C AD EP 1 分别过点 A D 作 BC 的垂线 垂足分别为 F G C 30 且 CD 34 DG 2 CG 63 DG AF 23 B 60 BF 2 BC 12 FG AD 4 2 分 显然 当 P 点与 F 或点 G 重合时 以点 P A D E 为顶点的四边形为直角梯形 所以 x 2 或 x 6 2 分 2 AD BE 4 且 AD BE 当点 P 与 B 重合时 即 x 0 时 点 P A D E 为顶点的四边形为平行四边形 2 分 又 当点 P 在 CE 中点时 EP AD 4 且 EP AD x 8 时 点 P A D E 为顶点的四边形为平行四边形 2 分 3 由 1 2 知 BAF 30 AB 2BF 4 x 0 时 且 PA AD 即以点 P A D E 为顶点的四边形为菱形 1 分 AB BE 且 B 60 ABE 为正三角形 AE AD 4 即当 x 8 时 即以点 P A D E 为顶点的四边形为菱形 1 分 23 本小题满分 10 分 解 1 设生产型桌椅套