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文档简介

微积分 第二章极限与连续 数列的极限函数的极限变量的极限无穷大量与无穷小量极限的运算法则两个重要的极限函数的连续性 2 2函数极限 播放 1 自变量趋向无穷大时函数的极限 通过上面演示实验的观察 问题 如何用数学语言刻划函数 无限接近 1 定义 2 另两种情形 3 几何解释 例1 证 2 自变量趋向有限值时函数的极限 1 定义 2 几何解释 注意 例2 证 例3 证 例4 证 函数在点x 1处没有定义 例5 证 3 单侧极限 例如 左极限 右极限 左右极限存在但不相等 例6 证 3 函数极限的性质 1 有界性 2 唯一性 推论 3 不等式性质 定理 保序性 定理 保号性 推论 4 子列收敛性 函数极限与数列极限的关系 定义 定理 证 例如 函数极限与数列极限的关系 函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在 且相等 例7 证 二者不相等 4 小结 函数极限的统一定义 见下表 思考题 思考题解答 左极限存在 右极限存在 不存在 一 填空题 练习题 练习题答案
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