相似三角形的判定 同步试题

三角形相似的条件三角形相似的条件 第1题 如图 ABC内接于圆 D是上的中点 AC和BD相交于P点 则图中的 A AC 相似三角形有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 答案 C 第2题 已知 如图 P是等边 ABC外接圆的弧BC上一点 CP的延长线和AB的延 长线相交于D点 连结BP 求证 1 D CBP 2 AC2 CP CD 答案 1 证 ABP ABC CBP D BPD 而 ABC BPD 60 2 连AP 证 APC DAC 第3题 如图 AD是 ABC的高 AE是 ABC的外接圆直径 求证 AB AC AE AD 答案 连结 CE 证明 ACE 与 ADB 相似 第4题 如图 正方形ABCD中 过点D作DP交AC于点M 交AB于点N 交CB的 延长线于点P 若MN 1 PN 3 则DM的长为 答案 2 第5题 如图 若每两个三角形相似 构成一组相似三 BCFGED 角形 那么图中相似的三角形的组数是 A 1B 2C 3D 4 B C D E G F A 答案 C 第6题 如图 ABC内接于圆 D是上的中点 AC和BD相交于P点 则图中的 A AC 相似三角形有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 答案 C 第7题 如图 AD是 ABC的高 AE是 ABC的外接圆直径 求证 AB AC AE AD C A D B P D P C B A C A D B P 答案 连结CE 证明 ACE与 ADB相似 第8题 已知 如图 BC为半圆O的直径 F是半圆上异于B C的一点 A是 的中点 AD BC于点D BF交AD于点E A BF 1 求证 BE BF BD BC 2 试比较线段BD与AE的大小 并说明道理 答案 1 连结FC 证明 BDE与 BFC相似 2 AE BD 第9题 如图 ABC内接于 O D是劣弧上一点 E是BC延长线上 A AB 一点 AE交 O于F 为使 ADB ACE 应补充的一个条件是 或 答案 DAB CAE ABD E 第10题 如图 E为矩形ABCD的CD边延长线上一点 BE交AD于 G AF BE于F 图中相似三角形的对数是 A 5B 7C 8D 10 答案 D 第 11 题 如图 已知 ABC P是AB上一点 连结CP 要使 ACP ABC 只需添加条件 只写出一种合适的条件 答案 B ACP 或 APC ACP或ABAPAC 2 第12题 如图 在直角 ABC中 BAC 90 CE平分 ACB AD BC于D AD 与CE相交于点F 则 CDF AFC 答案 CAE BEC 第13题 如图 点D E在等边 ABC的边AB BC上 且AD BE AE CD相交于点F 则 BCD 答案 CAE FCE F E O A D B C A B C D E G F A B C F E D A B C E D F 第14题 如图 则 BAD ABBCAC ADDEAE 答案 CAE CBE 第15题 如图 ABC中 A 90 C 30 N是AB的中点 MN BC于M 则可识别 BMN 相似比为 答案 BAC 1 4 第 16 题 在 ABC和 DEF中 若 B E 且 或 或 那么 ABC DEF 答案 A D C F EF BC DE AB 第17题 如图 1 2 3 试写出图中所有相似的三角形 可不要遗漏哦 答案 ADE ABC ACD 第 18 题 如图 已知 1 2 3 则 ABC ADE 为什么 答案 可得 C E BAC DAE 所以相似 第 19 题 已知四边形ABCD 四边形 连接AC和 ABC 与 CBA D CA 相似吗 为什么 CBA 答案 相似 理由 利用两边对应成比例且夹角相等 第20题 如图的两个三角形是否相似 为什么 若相似 写出对 应边 答案 可求得 B 63 D 55 相似 AB 对应 DF BC 对应 FE CA 对应 ED 第21题 如图 AED C DE 4 BC 12 CD 15 AD 3 求AE BE的长 答案 AE 6 BE 3 A B C E D A B C N M A E D B C 1 3 2 D 1 A B E C 2 3 A D B C E 第22题 图中的两个三角形是否相似 说明理由 答案 不相似 直角边不成比例 第23题 如图 DE BC AB 15 AC 9 BD 4 求AE的长 答案 57 5 第24题 如图 在平行四边形ABCD中 E是CB的延长线上一点 连接DE 交AC于G 交AB于F 则图中相似三 角形 不包括全等三角形 共有 A 6对B 5对C 4对D 3对 答案 B 第25题 在 ABC中 ACB 90 CD AB于D 如果BD 9cm AD 3cm 则 AC CD 答案 6 3 3 第26题 如图 在矩形ABEF中 四边形ABCH 四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形 图中的 ACD与 ECA相似吗 为什么 答案 相似 因为 AC CE CD AC 且 ACD DCA 第27题 如图 正方形ABCD中 其边长为1 P是CD的中点 点Q在线段BC上 当BQ为何值时 ADP与 QCP相似 答案 当BQ 4 3 时 有 2 CQ DP CP AD B C 所以 ADP与 QCP相似 当BQ 0 时 ADP与 QCP 相似 A B C D E F G D A B E C H G F A B C D P Q 第28题 如图 已知RT ABC与RT DEF不相似 其中 C F为直角 能否分别将这两个三角形各分割 成两个三角形 使 ABC所分的每个三角形与 DEF所分成的每个三角形分别对应相似 若能 请设计出 一种分割方案 A B D E F C 答案 过 C 点作直线 C