高一国际部数学复习讲义直线与圆

复习讲义 直线与圆 复习讲义 直线与圆 知识点 1 斜率 倾斜角 1 范围 2 倾斜角与斜率的关系 k 2 直线方程 1 点斜式 适用条件 2 斜截式 适用条件 3 两点式 适用条件 4 截距式 适用条件 5 一般式 适用条件 3 两直线平行与垂直的判定 1 平行 2 垂直 4 中点坐标公式 两点间距离公式 5 点到直线距离公式 两平行线间距离公式 6 圆的方程 1 标准方程 圆心 半径 2 一般方程 圆心 半径 7 点圆位置关系 点 圆 00 M xy 222 xaybr 1 圆内 2 圆上 3 圆外 8 直线与圆位置关系 1 判定 2 求切线 圆上一点 条 圆外一点 条 3 弦长公式 9 两圆位置关系 基础练习 1 已知三点 A 2 3 B 4 3 C 5 在同一条直线上 则 k 的值为 2 k 2 把直线 x y 1 0 绕点 1 逆时针旋转 15 后 所得直线方程是 33 来 3 1 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 2 经过圆 22 20 xxy 的圆心C 且与直线0 xy 垂直的直线方程是 3 已知直线 mx 4y 2 0 与 2x 5y n 0 互相垂直 垂足为 1 p 则 m n p 为 4 已知直线 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与平行 则 k 得值是 4 过原点且倾斜角为60 的直线被圆学 22 40 xyy 所截得的弦长为 科 网 5 已知圆心在 x 轴上 半径为2 的圆 O 位于 y 轴左侧 且与直线 x y 0 相切 则圆 O 的方程是 6 6 已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切 圆心在直线 x y 0 上 则圆 C 的方 程为 7 已知圆 O 5 22 yx和点 A 1 2 则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成 的三角形的面积等于 8 8 已知直线 40l xy 与圆 22 112Cxy 则C上各点到l的距离的最小值 为 9 若不同两点 P Q 的坐标分别为 a b 3 b 3 a 则线段 PQ 的垂直平分线 l 的 斜率为 圆 x 2 2 y 3 2 1 关于直线对称的圆的方程为 10 光线从点 A 3 5 射到 x 轴上 经反射以后经过点 B 2 10 则光线从 A 到 B 的距离为 11 已知 A 3 1 B 5 2 点 P 在直线 x y 0 上 若使 PA PB 取 最小值 则 P 点坐标是 12 与直线 2x 3y 6 0 关于点 1 1 对称的直线方程是 13 若圆与圆相交 则 222 1 240Cxymxm 222 2 24480Cxyxmym m的取值范围是 14 若点 M x0 y0 是圆 x2 y2 a2 a 0 内不为圆心的一点 则直线 x0 x y0y a2与该圆 的位置关系是 15 过点 P 4 3 作直线 l 它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为 3 个平方单位 求直线 l 的方程 16 下面三条直线 l3 2x 3my 4 不能构成三角形 求 m 的 1 2 44 0lxylmxy 取值集合 17 已知直线 l kx y 1 2k 0 1 证明 l 经过定点 2 若直线 l 交 x 轴负半轴于 A 交 y 轴正半轴于 B AOB 的面积为 S 求 S 的最小值并求此时直线 l 的方程 3 若直线不经过第三象限 求 k 的取值范围 18 已知的顶点 A 为 3 1 AB 边上的中线所在直线方程为 ABC 610590 xy 的平分线所在直线方程为 求 BC 边所在直线的方程 B 4100 xy 19 已知圆 直线 求证 直线 22 1 2 25Cxy m1 24 0 xyxy 与圆恒有两个交点 并求出最小时直线的方程 mC A BABm 20 已知圆 C x