考试资料基础传输原理

导热 对流和热辐射特点 导热是物质的固有属性 特点 1 必须存在温差 2 物体直接接触 3 不发生宏观相对位移 4 依靠分子 原子和自由电子等微观粒子的热运动传 输热量 5 单纯的导热发生在固体和静止的流体 内部 对流换热特点 1 对流是热量传输的三种基本方 式之一 对流换热不是 是导热与对流同时存在的 复杂热量传输过程 2 流体和固体壁面之间必须 直接接触 有宏观运动和温差 3 固体壁面处会 形成速度梯度很大的边界层 热辐射是物质的固有属性 特点 1 辐射能通过 真空自由地传播而无需任何中间介质 2 一切物 体只要有温度 就能持续地发射和吸收辐射能 即 物体间以热辐射方式进行的热量传输是双向的 3 热辐射不仅具有能量的传输 而且具有能量形 式的转换 即热能和辐射能的转换 导热问题的边界条件 特定温度边界条件 第一类边界条件 已知物体边 界上任何时刻的温度分布 t w f 最常见 t w tw 常数 特定热通量边界条件 第二类边界条件 已知物体 边界上任何时刻的热通量 t n w qw 绝热边界条件 t n w 0 对称边界条件 t n center 0 对流边界条件 第三类边界条件 已知任何时刻物 体周围流体的温度 物体和周围流体间的对流传热 系数 t n w t w tf 在一定条件下 第三类边界条件可以转化成第一类 边界条件和绝热边界条件 t w tw 常数 0 t n w 0 辐射边界条件 t n w 0 t w 4 tf4 界面边界条件 不考虑接触热阻时 界面两侧的温 度和热通量同时相等 tA tB A tA n w B tB n w 热阻网络 无内热源 一维稳态导热 导热热流量Q t1 t2 R R s F 对流换热热流量和辐射换热热流量可以表示为 Qconv t1 t2 Rconv Rconv 1 F Qrad T1 T2 Rrad Rrad 1 rad F rad 0 T1 T2 T12 T22 式中 Rconv 对流换热热阻 s3 K kg m2 Rrad 辐射换热热阻 s3 K kg m2 rad 辐射换热系数 kg s3 K 圆柱坐标和球坐标下的热流量和导热热阻可以表示 为 Rcylinder ln r2 r1 2 L ln d2 d1 2 L Rsphere r2 r1 2 r2r1 d2 d1 2 d2d1 Rcylinder 圆柱坐标下的热阻 s3 K kg m2 Rsphere 球坐标下的热阻 s3 K kg m2 r1 d1 圆筒壁 球壳的内半径 内直径 m r2 d2 圆筒壁 球壳的外半径 外直径 m 由于热量传输和电量传输都属于传输现象 因此可 以借鉴电量传输中的计算方法来计算传热速率 当 热阻网络中存在串联和并联时 和电量传输类似 如果导热过程严重偏离一维稳态导热或物体内有内 热源时 热阻串联 并联规律不再适用 如果在平壁上铺设绝热层进行绝热保温处理 绝热 层的厚度越厚 保温效果越好 这是因为随着绝热 层厚度的增大 平壁的导热热阻增大同时平壁和 环境间的对流换热热阻 包含辐射换热的总换热热 阻保持不变 总热阻增大 但是 圆筒壁和球壳的 情况有所不同 增加绝热层厚度将在增大壁面导热 热阻的同时减小壁面和环境间的换热热阻 总热阻 的变化将取决于这两种变化的相对大小 因此 圆 筒壁和球壳的导热中存在一个最佳绝热层厚度 称 为临界绝热层直径 集总参数法 非稳态导热特殊情况下 导热物体的温度仅仅随时 间变化而不随空间坐标变化 即物体温度随时间统 一变化 这样的系统称为集总系统 lumped system 对应的温度场是零维 zero dimension 非稳态温度 场 如前所述 一般情况下非稳态导热物体的内部温度 同时随时间和物体内部位置而变化 但是当比渥数 小到一定程度即物体内部导热热阻明显小于物体和 外部环境间的对流换热热阻时 物体内部不同位置 的温度变化非常小 此时可以将非稳态导热物体视 为集总系统 采用集总参数法求解物体的温度场 物体产生的内热源来自于物体和外界环境的对流换 热 公式中的 b 是一个正数 量纲为 time 1 b 的倒 数的单位为时间单位 通常是 s 称为时间常数 time constant 弛豫时间 时间常数定义式中 分 子表示物体温度升高一度所需要的热量 分母则表 示对流换热的热量 时间常数与物体的几何形状 密度 比热容和环境换热情况相关 它的大小反映 了物体处于一定环境中所表现出来的传热动态特征 例如 用热电偶测量流体温度时 热电偶时间常数 的大小反映了热电偶对所测量流体温度变动响应的 快慢 时间常数越小 热电偶对流体温度变化的响 应越快 根据时间常数的定义可知 增加导热固体的热阻和 热容都会导致固体内的热响应变慢 一般认为物体各点之间的温度差小于 5 时可以使 用集总参数法 此时Bi 0 1或者 Biv 0 1M 对平壁 圆柱和球体 M 分别等于 1 1 2 和 1 3 对流换热系数 的影响因素 流体流动产生的原因 强制对流换热由泵 封机或 其他外部动力源的作用引起 自然对流换热通常由 流体各个部分温度不同产生的密度差引起 一般 同一种流体的强制对流换热的流体速度和对流换热 系数均大于自然对流换热 流体有无相变 无相变时 对流换热中的热量传输 由流体显热的变化实现 有相变的换热过程中 流 体相变热 潜热的释放 吸收常常起主要作用 流体 的悟性 流动特性和换热规律均与无相变时明显不 同 一般 同一种流体在有相变时的对流换热强度 远大于相变时的对流换热强度 流体的流动状态 层流时流体微团沿着主流方向作 有规则的分层流动 湍流时流体各部分之间发生剧 烈的混合 其它条件相同时 湍流换热的强度明显 强于层流换热的强度 对流换热表面的几何因素 指对流换热表面的形状 尺寸 对流换热表面与流体运动方向的相对位置以 及对流换热表面的粗糙度等 流体的物理性质 利用水的物理性质有利于强化对 流换热的特点 内冷发电机的冷却介质从空气改成 水可以提高发电机的出力 流体的导热系数 越 大 流体内部 流体和固体壁面间的导热热阻越小 以导热方式传输热量的能力越强 对流换热越强烈 流体的比热容量 c 越大 单位体积内容纳的热量 越多 以热对流方式传输的热量越多 对流换热效 果越强 流体的粘度越大 在固体壁面附近形成的 流动边界层越厚 热阻越大 对流体流动和传热的 阻碍越大 对流换热效果越弱 体积膨胀系数 越大 同样温升时产生的浮升力越大 自然对流换 热越强烈 对流换热准数方程的各种形式 在不同应用条件下对流换热准数方程均会有所简化 主要包括以下几种情况 强制对流换热的准数方程可以表示为 Nu f Re Pr 流体为空气时强制对流换热的准数方程可以进一步 表示为 Nu f Re 自然对流换热的准数方程可以表示为 Nu f Gr Pr 对于工程上常见的无相变单相流体强制对流换热问 题 通常根据经验将准数方程写成幂函数的形式 即强制对流换热准 数方程可以表示为 Nu C Re n Pr m 式中 C n m 实验常数 无相变单相流体的自然对流换热准数方程也可以进 行类似处理 可以根据系数 Gr Re2 的大小来确 定对流换热中自然对流换热和强制对流换热两种方 式的相对重要性 当 Gr Re2 1 时可以忽略强制对流换热 按照纯的自 然对流换热进行处理 当 Gr Re2 1 时自然对流 换热和强制对流换热两种方式都很重要 必须同时 考虑 这种同时考虑两种对流换热方式的对流换热 过程称为混合对流换热 自然对流换热的相关准数 自然对流换热的准数方程可以统一表示为 Nu m C Gr Pr C Ra n m n m 式中 m 定性温度为边界层流体的平均温度 tm C n 实验常数 Ra 瑞利数 格拉晓夫数表征了浮升力和粘性力的相对大小 格 拉晓夫数越大 自然对流换热效果越强 格拉晓 夫数在自然对流换热中的作用类似雷诺数在强制对 流换热中的作用 反映了流体流态对自然对流换热 的影响 根据格拉晓夫数和普朗特数的乘积 瑞利 数 Ra 可以判断自然对流换热中的流态 普朗特数表征了流体中分子动量扩散能力和热扩散 能力的相对大小 反映了流体物性对对流换热的影 响 一般流体的普朗特数范围为 0 6 4000 液态金 属除外 气体的普朗特数较小 一般在 0 6 0 8 范 围内 基本上和温度 压力无关 可以近似视为常 数 液体的普朗特数随温度的变化规律和液体动力 粘度 的规律相似 即温度升高时 液体的普朗 特数逐渐减小 和动量传输中湍流流动势存在自模化现象类似 当 自然对流换热处于湍流状态时 自然对流换热系数 和定型尺寸无关 该现象称为自然对流换热的自模 化现象 利用这一特征 湍流换热实验研究时可以 采用较小尺寸的物体进行 只要实验现象对应的瑞 利数 Ra 处于湍流范围 物体辐射能的表示 立体角 是一个空间角度 F r2 d dF r2 sin d d d 称为微元立体角 物体在单位时间内 由单位表面积向半球空间发射 的全部波长的辐射能量称为辐射力 辐出度 辐射 力 表示物体热辐射能力的大小 辐射力越大 物体的 辐射能力越强 物体的辐射力可以表示为E dQ dF 辐射力的全称为半球方向总辐射力 是热射线具有 的所有波长的电磁波能量的总和 物体在单位时间内 由单位表面积向半球空间发射 的某一特定波长的辐射能量称为单色辐射力 光谱 辐射力 物体的单色辐射力可以表示为 E dE d E 物体的单色辐射力 kg m s3 物体在单位时间内 由单位表面积在某一方向的单 位立体角内所发射的全部波长的辐射能量称为方向 辐射力 定向辐射力 方向辐射力是描述辐射能按 照空间方向分布的物理量 另一个描述辐射能按照 空间方向分布的物理量是辐射强度 物体在单位时间内 由单位表面积在某一方向的单 位立体角内所发射的某一特定波长的辐射能量称为 单色方向辐射力 单色定向辐射力 光谱方向辐射力 光谱定向辐射力 物体在单位时间内 与某一辐射方向垂直的单位辐 射面积 在单位立体角内发射的全部波长的辐射能 量称为辐射强度 radiation intensity 定向辐射强度 与某一辐射方向垂直的单位辐射面积 也称为 单位可见辐射面积 如果物体表面的辐射强度和方向无关 即各个方向 的辐射强度都相等 该表面称为漫辐射表面 扩散 辐射表面 例如黑体表面 物体表面发射的辐射能同时包括物体表面自身发射 的辐射能和表面对投射辐射的反射辐射能 如果物 体表面向半球空间各方向的发射辐射强度均相等 该表面称为漫发射表面 不论投射辐射的性质如何 物体表面对它在半球空间各方向进行反射辐射强度 相等的反射 即前面介绍的漫反射 该表面称为漫 反射表面 同时是漫发射表面和漫反射表面的物体 表面称为漫辐射表面 黑体表面是特殊的漫辐射表面 没有漫反射 只有 漫发射 物体在单位时间内 与某一辐射方向垂直的单位辐 射面积 在单位立体角内发射的某一特定波长的辐 射能量称为单色辐射强度 单色定向辐射强度 光谱 辐射强度 光谱定向辐射强度 黑体辐射定律 普朗克定律 Planck s law 给出了黑体的单色辐射 力和温度之间的关系 黑体辐射具有以下性质 1 黑体的单色辐射力是 波长的连续函数 在任意特定温度 黑体的单色辐 射力随着波长的增大逐渐增大直至到达峰值 然后 随着波长的增大逐渐减小 2 在任意特定波长 黑体的单色辐射力随着温度的升高逐渐增大 由于 波长 黑体单色辐射力曲线下的面积表示黑体辐射 力 黑体辐射力随着温度升高迅速增大 并且短波 区域的增大速度比长波区域大 3 随着温度升高 波长 黑体单色辐射力曲线逐渐向左侧更短波长的 区域移动 最大黑体单色辐射力对应的波长也逐渐 减小 维恩位移定律 Wien s displacement law 维恩定律 Wien s law 维恩第一定律 表明黑体最大单色 辐射力对应的波长 max和温度 T成反比 常数 2897 6 m K 2898 m K 也称为第三辐射常数 实际物体的单色辐射力按照波长分布的规律并不严 格遵守普朗克定律 但是 实际物体的单色辐射力 随着波长的增大先增大再减小的基本规律和黑体辐 射一致 因此 普朗克定律和维恩位移定律为加热 金属时呈现的不同颜色即色温提供解释的依据 当 金属温度较低时 由于金属对外发射的热辐射中可 见光辐射极少 我们观察不到金属颜色的变化 随 着温度逐步升高 金属对外发射的热辐射中可见光 部分不断增加 最大单色辐射力对应的波长也逐渐 从长波向短波变化 导致金属颜色从暗红色 亮红 色 桔黄色一直变化到白炽 利用色温判断被加热 物体的温度 不需要在灼热的物体上安装测温元件 有特殊的优越性 维恩第二定律表明 黑体的最大单色辐射力和热力 学温度的 5 次方成正比 非线性很强 随温度变 化剧烈 斯忒藩 玻耳兹曼定律 Stefan Boltzmann law 辐射 四次方定律 四次方定律给出了黑体辐射力和温度 之间的关系 兰贝特定律 Lambert s law 余弦定律给出了黑体 表面以及其它具有漫辐射特性表面发射的辐射能在 空 间分布的规律 兰贝特定律表明 黑体表面单位辐 射面积发出的辐射能 落到空间不同方向单位立体 角内的能量数值不等 正比于该方向和辐射面法向 夹角的余弦 因此 黑体发射的辐射能在空间不同 方向的分布并不均匀 法向最大 切向为零 遵守 兰贝特定律的辐射 辐射力在数值上等于辐射强度 的 倍 黑体辐射的辐射力由斯忒藩 玻耳兹曼定律确定 辐射力正比于热力学温度的四次方 黑体辐射能量 按 照波长和空间方向的分布分别服从普朗克定律和兰 贝特定律 黑体单色辐射力有峰值 与此峰值对应 的波长由维恩位移定律确定 随着温度的升高 该 峰值向短波方向移动 角系数 由表面1投射到表面2的辐射能量占离开表面 1的总 辐射能量的份额称为表面1 对表面 2 的角系数 在讨论角系数时有如下假设 1 所研究的表面是 漫辐射表面 2 在所研究表面的不同地点上向外 发射的辐射热流密度是均匀的 在这两个假设下 物体的表面温度和发射率的改变只影响该物体向外 发射的辐射能大小 不影响辐射能在空间的相对分 布和辐射能落到其它表面上的百分数 因此 角系 数是一个几何因子 与两个表面的温度和发射率没 有关系 只取决于这两个表面的几何因素和所处环 境的几何条件 菲克第二定律 密度和扩散系数为常数 无化学反应 无运动流体 非稳态扩散的传质微分方程 cA DAB 2cA 上式称为菲克第二定律 适用于描述固体 静止液 体以及由气体或者液体组成的二元系统中的等摩尔 逆扩散 分子传质和热量传输的类比 项目 分子传质 导热 机理 物质内部分子 原子及自由电子等微观粒 子的热运动 驱动力 浓度差 浓度梯度 温度差 温度梯度 主变量 浓度 温度 源项 均相反应 内热源 边界条件 特定表面浓度 特定表面温度 特定表面传质通量 特定表面热流量 对流传质 对流传热 分子传质和导热既有相似又有明显区别 导热可以 在固体或者静止的流体中进行 导热过程中在热流 方向上没有介质质点的宏观运动 分子传质必然引 起各组分自身的对流 因此在分子传质过程中往往 伴随着混合物的整体流动 例如 A B 二元气体混 合物中 A组分可以溶解于液体 C 中 B 组分不能 在液体 C 中溶解 当混合气体和液体 C 接触时 组分 A通过气 液界面进入液相 界面处 A组分的 浓度和分压降低 B 组分的浓度升高 A组分从混 合气体内部向界面扩散 B 组分从界面向混合气体 内部扩散 导致界面处总压强降低 形成混合气体 从内部向界面的整体流动 此时 扩散组分的总通 量由两部分组成 即流动所造成的对流通量和叠加 于流动之上的由浓度梯度引起的分子扩散通量 显然 在流体有整体流动时 导热方程和分子传质 方程的形式和求解结果均有区别 非稳态分子传质和非稳态导热之间的类比 使用条 件为 分子传质过程中流体无整体运动 分子传质 过程和导热过程中均无源项作用 和导热中界面温 度无跃迁不同 分子传质中界面浓度存在跃迁传质 比渥数比导热中的