高一数学期中考试卷(精编)

高一数学期中考试模拟试卷高一数学期中考试模拟试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知集合 则 B 中所含元素的个数为 1 2 3 4 5 A Bx yxA yA xyA A 3 B 6 C 8 D 10 2 若函数 y 1 x的定义域为集合 A 函数 y x2 2 的值域为集合 B 则AB A 1 B 1 C 2 D 0 3 集合 A 满足 1 2 A 1 2 3 4 5 则这样的集合 A 有 A 16 个 B 8 个 C 7 个 D 6 个 4 若二次函数 f x m 1 x2 2mx 1 是偶函数 则 f x 在区间 0 上是 A 增函数 B 先增后减函数 C 减函数 D 先减后增函数 5 函数 y ex 与 y lnx 的图像关于 A 关于直线 y x 对称 B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称 D 以上说法都不对 6 函数 y x x 1 的图象是 A B C D 7 计算机成本不断降低 若每隔三年计算机价格降低 则现在价格为 8100 元的计算机 9 年后 3 1 价格可降为 A 2400 元 B 900 元 C 300 元 D 3600 元 8 设a 1 函数xxf a log 在区间 a 2a 上的最大值与最小值之差为 2 1 则a A 2B 4C 22D 1 9 函数 f x x 2 x 1 的单调递增区间是 A 2 B 1 C 1 D 2 10 三个数 的大小顺序为 5 0 6 6 5 0 6log 5 0 A B 5 0 5 0 6 66log5 0 6log65 0 5 0 5 06 C D 65 0 5 0 5 066log 5 06 5 0 65 06log 11 一个高为 H 水量为 V 的鱼缸的轴截面如图 其底部有一个洞 满缸水从洞中流出 如果水深 为 h 时水 的体积为 v 则函 数 hfv 的大致图 象是 A B C D 12 函数1 2 axaxxf 若 f x 0 在 R 上恒成立 则 a 的取值范围为 A 0 a B 4 a C 04 a D 04 a 二 填空题 本题共二 填空题 本题共4 4小题 每题小题 每题4 4分 共分 共1616分 分 13 已知 f x 则 f f 2 0 x 0 0 x 0 x 1x 14 函数的定义域是 1log 1 4 3 x x x xf 15 函数1 3 log xy a 1 0 aa且且的图象一定过定点 P 则 P 点的坐标是 16 函数的单调递减区间是 x2x logy 2 2 1 三 解答题 写出解答过程 17 计算 本题满分 10 分 1 25lg50lg2lg 2 lg 2 2 0 3 1 2 2 3 2 27 1 1 0 4 1 2 O O x x y y 1 1 x x O O y y 1 1O O x x y y 1 1 1 1O O x x y y 1 1 1 1 18 本小题满分 12 分 已知集合 36Axx 29Bxx 1 求 R CAB R C BA 2 已知 1 axaxC 若BC 求实数a的取值集合 19 本题满分 12 分 已知函数 y f x 是 上的偶函数 且当 x 0 时 f x x2 2x 1 求 x 0 时 f x 的解析式 并用分段函数表示出 f x 2 在给定坐标系中做出函数的图象 3 根据图象写出函数的单调区间及单调性 4 求函数 f x 在 2 3 上的最大值和最小值 20 本题 15 分 已知函数 2 1 log 1 x f x x 1 1 x 判断 f x 的奇偶性 并证明 判断 f x 在 1 1 上的单调性 并证明 21 本小题满分 13 分 某厂生产某种零件 每个零件的成本为 40 元 出厂单价定为 60 元 该厂为鼓励销售 商订购 决定当一次订购量超过 100 个时 每多订购一个 订购的全部零件的出厂单 价就降低 0 02 元 但实际出厂单价不能低于 51 元 1 当一次订购量为多少个时 零件的实际出厂单价恰降为 51 元 2 设一次订购量为 x 个 零件的实际出厂单价为 P 元 写出函数的表达式 xfP 3 当销售商一次订购 500 个零件时 该厂获得的利润是多少元 如果订购 1000 个 利润又是多少元 工厂售出一个零件的利润 实际出厂单价 成本 22 函数是定义在上的奇函数 且 2 1 axb f x x 12 25 f 1 求实数 并确定函数的解析式 a b f x 2 用定义证明在上是增函数 f x 1 1 3 写出的单调减区间 并判断有无最大值或最小值 如有 写出最大值或 f