高中数学(苏教版)必修5精品教学案全集：不等式配套练习答案(配套练习)

不等式课时练习参考答案不等式课时练习参考答案 第第 1 1 课时课时 不等关系不等关系 1 采光条件变好了 22 1 x1 24 xx 设该植物适宜的种植高度为 x 米 则 18 进而有 20 100 55 0 22 x 3 727 6 363 x 4 设商品销售单价为 x 元 利润为 y 元 则 50 x 100 x 化简 50 50 40 xxyN 后易得当 x 70 时 y 取得最大值 5 设底面矩形宽至少为 xcm 则长为 x 10 cm 于是有 进而有 400020 10 xx10 x 6 设明年的产量为 x 袋 则进而有 8000090000 120060002 0 800000 21002004 x x x x 第第 2 2 课时课时 一元二次不等式一元二次不等式 1 1 1 D 2 A 3 1 1 4 1 5 4 2 6 1 2 7 2 3 8 1 2 3 4 21 32 1 1 2 5 5 9 1 2 3 4 5 5 第第 3 3 课时课时 一元二次不等式一元二次不等式 2 2 1 D 2 2 1 3 3 aa 4 7 8 aa 5 1 1 a 6 2 3 7 2 2 3 8 1 当即或时 解集为2 2 aa2 a1 a aaxx 2 2 2 当即时 解集为2 2 aa12 a 2 2 xaax 3 当即或时 解集为 2 2 aa2 a1 a 2 xx 9 由条件知 m n 是方程 ax2 bx c 0 的两根 则进而有 0a a c mn a b nm 0 a amnc nmab 又因 m n 0 得 amn0 变成 amnx2 a m n x a 0 解得 n x m 11 第第 4 4 课时课时 一元二次不等式一元二次不等式 3 3 1 C 2 C 3 A 4 4 3 1 5 3 32 3 32 m 6 3 32 m 7 3 32 m 8 1 解集为 x x或 x 2 解集为 x x 1 2 2 9 由解得 k或 k0 2 2 10 解原式等价于0 1 a xax 1 当即或时 解集为 a a 1 01 a1 a ax a x 1 2 当即或时 解集为 a a 1 1 a10 a a xax 1 3 当即时 解集为 a a 1 1 a 第第 5 5 课时课时 一元二次不等式应用题一元二次不等式应用题 1 41 4 2 1000 x 3 1 4 由 100 10R 70 112 解得 82 R 5 1 设下调后的电价为 x 元 千瓦时 椐题意知 用电量增至 电力部门的收益为a x k 4 0 0 550 75 3 0 4 0 xa x k y x 2 椐题意有解得 0 60 75 75 0 55 0 201 3 08 0 3 0 4 0 2 0 x axa x a x 6 设 S 则 20 k 2500a 所以 于是 进而得akv2 a k 125 1 15 18 5 2 akv v 15 125 2 18 5 2 vv 解出 答 最大车速为 23 km h 2351 40 v 第第 6 6 课时课时 二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域 1 A 2 3 上方 下方 1 直线左上方 边界为虚线 2 直线左下方 边界为实线 3 直线右下方 边界为实线 4 直 线右下方 边界为虚线 图略 2 3 22 x02 yx02 yx 第第 7 7 课时课时 二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域 1 C 2 D 3 1 1 4 4 121 5 1 一个四边形 2 一个五边形 图略 6 1 2 3 4 0 0 yx yxyx 52 62 20 0 yx yx y x 22 62 yx yx 923 0323 0 yx yx y 第第 8 8 课时课时 简单的线性规划问题简单的线性规划问题 1 24 18 18 11 7 0 0 0 1 1 0 1 1 先作平面区域 再设 平移之过 A 0 2 得 z 取最小值 2 平移之过 B 2 2 得 zxyl2 0 取最大值 6 第第 9 9 课时课时 线性规划应用题线性规划应用题 5 5 略解 设厂方每天每天生产甲 乙两种饮料分别为 xL yL 则约束条件为 利润目标函数为 画出可行域 略 当直线 0 0 10005 025 0 20005 075 0 y x yx yx yxz43 平移后过与的交点 2000 1000 043 yx20005 075 0 yx10005 025 0 yx 时 取得最大值 10000 答每天每天生产甲 乙两种饮料分别为 2000L 1000L 时 获利最z 大 略解 设安排 x 艘轮船 y 架飞机 则约束条件为 总数目标函 Ny Nx yx yx 1000100250 2000150300 数为 画出可行域 略 根据线性规划知识解得当时 取得最小yxz 0 7 yxz 值 答略 第第 1010 课时课时 基本不等式的证明基本不等式的证明 1 1 左 右 4 2 22 baba 4 2222 bbaa 左 右 ab ab ab 2 2 略 左 右 等号当且仅2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 22 2 x x xx x 当时取等号 这此时不存在 所以左 右 12 2 xx 左 右922233 111 c b b c c a a c b a a b cba cba 左 右 ba 44 log 5 0 12log 222 log 1 5 05 0 ba baba 左 右 223 2 3 12 y x x y yx yx 第第 1111 课时课时 基本不等式的证明基本不等式的证明 2 2 1 12 2 12 5 223 当时 取得最小值 2 4 y 值域为 4 4 当时等号成立 所以最82 1 9 1 1 9 1 1 9 1 1 2 x x x x xx x y4 x 小值为 8 当时等号成立 所以最大值11 2 52 lg 1 10lg lg 2 yx xyxyu2 5 yx 为 1 由条件解出 因此当时 有 2 3 2 1 222 cba 2 6 2 2 cba 的最小值为 cabcab 3 2 1 第第 1212 课时课时 不等式的证明方法不等式的证明方法 略 略 略 略 要交代等号不能成立 略 要交代等号不能成立 由于acbcabcbacba222 2 3 所以 cacbba 13 cba 令 则左 0 cos cos ba coscos sinsin coscos 右 sinsin1 cos 反证法 假设中均大于等于 于是可设则zyx 1ax 1by 1cz 再由条件 可得0 0 0 cba5 8 xyzzyx 5 cba 1 1 ba 5 显然这两等式矛盾 1 c 由 得 2 1 2 1 1 n nn nnan 2 1 2 1 2 2 1 1 nSn 又由 易证得 2 2 nn 2 1 2 n nnnan 1 2 1 nn Sn 第第 1313 课时课时 基本不等式的应用 基本不等式的应用 1 1 D 9 5lg 正方形 16 2 l l 4 2 设使用第 n 年报废最合算 记 n 年的总费用为 y 千元 则 y 100 9n 2 4 6 2n 100 10n 所以平均费用为 S 当 n 10 时等号成立 答使用 10 年最合算 2 n3010 100 n n 当时 最大电功率是 rRR 12 4 1 2 Rr E 1 投入 1 万元广告费后可销售 2 万件产品 所以得 k 3 于是年利 11 1 2 k 1 13 x x W 润年销售收入 年成本 年广告费 y 1018 2 3 Wx 2 1 1018 Wx 2 可化 时取等号 所以 1 2 2863 2 x xx 0 x 5 26 2 65 1 18 2 1 x x y5 x 当年广告费为 5 万元时 年利润最大 最大年利润是 26 5 万元 第第 1414 课时课时 基本不等式的应用基本不等式的应用 2 2 D 3 9 8 a 设角求解 使木版与两墙面所成角都为时 空间最大 45 设角求解 当圆锥的底面半径为时 圆锥的体积最小 最小值为 2 3 8 设楼高 n 层 总费用为 y 元 则征地面积为 征地费用为 n A5 2 2 m 元 故楼层建筑费用为 445 445 445 30 445 60 445 A nn A5970 2388 5 2 30 元 所以2 n n A A n n 30 40015 A n n n A y 30 40015 5970 元 当且仅当 n 20 时等号成立 答 当楼高为 20 层时 总费A n n 400 6000 15 A10