高大模板扣件式脚手架支撑体系稳定性研究

高大模板扣件式脚手架支撑体系稳定性研究高大模板扣件式脚手架支撑体系稳定性研究 V 箍要摘要随着中国经济快速发展 各地纷纷大兴土木 高支模体系作为重要的施工临时设施 容易组装和拆卸 具有通用 性功能 承载力高的特性 在建造各种建筑物中优势明显 应用广 泛 但是在长期设计施工中 高大模板支撑体系的设计无具体规范可依 照 以及在实际施工搭设过程不够规范 导致大量架体倒塌 人员 伤亡的事故 因此 其稳定性是一项迫切需要研究的课题 本文主要研究高大模板支撑体系扣件节点的半刚性 整体稳定性和 影响稳定性的各个因素 本文主要内容如下1 简述了影响扣件式钢管满堂脚手架直角扣件的 半刚性力学原理 并做了有限元分析 在钢结构框架理论中的梁柱 连接刚度分析方法的基础上 对M一臼关系分区的方法对其刚度判定 的准则 给出半刚性连接的研究方法 数学模型 为直角扣件半刚性提供了 理论依据 2 阐述有限元分析过程的理论依据 并对脚手架扣件的性能试验做 了有限元分析 及分别给出了在10N M 60N M的作用下 整体试 验对应的X v Z方向位移图和VON MISSES应力图 最后得出在40N M 60N M的弯矩作用下最体现直 角扣件的半刚性 发挥最大紧固作用 并不会对扣件本身产生破坏 是影响整个脚手架体本身的稳定性的重要因素 3针对不同工况搭设参数下的高大模板满堂支撑体系进行非线性有限 元分析分析 并对各种构造因素分析 主要分析了剪刀撑设置 立杆纵横间距 步距对架体整体稳定性的影响 4 本文以合肥市渡江战役纪念馆船头悬挑部分的高大模板支撑体系 为工程实例 阐述了高大模板支撑体系的布置方案 施 KI况及施工中的监测 建立架体的有限元模型 对架体的稳定性进行有限元数值模拟分析 并对其安全性进行判定 图 119 表 6 参 67 关键词半刚性节点 高大模板支撑体系 稳 定性 非线性有限元分析分类号TD264AbstractWi ththerapi dof the urbanizati onProcessand thedevelopmentof theeconomic theappl icati onofhi gh formwork supportsi nwidel yusedi ntheconstruction ofvari ousstructures The fastenersteel tube ful l hall formworksupportsystem1S themostmonl yusedfor i tsconveni ence versati l i ty highcarryi ngcapaci tyand goodoveral lstiffness But abi tconfusi ngfor thehigh formworksupportsystem design andactual construction erecti onprocess is notstandardi zed whi chcausedthecol lapseofhi gh formwork supportswi thcoupl ers happenedconstantl y Therefore itsstabi l i ty i sallurgentneed tostudythesubj ectof thispaper fastener highformworksupport systemof semi ri gid fastenernode onthe overal lstabi l i tyof thei mpactofvari ousfactorsaffecti ngthe stabi l i ty ofthe entire flame structure factors1 The mai n contentand conclusi oni nthi spaperare1 Semi ri gid ri ghtangl e fasteni ngofthe steeltubular full housescaffol di ngpri nci plesofmechani cs and dofi ni te el ementanalysis stiffness anal ysi smetl lodbased onbeam col umnconnecti onsi n steelframestheory M rel ati onshi pparti tioni tsstiffnessto determi ne thecri teria Gi venasemi ri gid connection ofthe researchmethods mathemati calmodels for thesemi ri gid ri ght angle fastenertoprovi deatheoreti cal basiS2 Gi vesthe theoreti cal basi s ofthe fi nite elementanal ysi s Performance testofthe scaffol d fastener fi nite elementanal ysi s and tothe given overall testin100N M 600N M under thecorrespondi ngx y and zdi rectiondi splacement mapand thecorrespondi ngVON MISSESstressmapobtai nedcarl reflect in40N M 60N Mbendi ngtotheri ghtanglefasteni ng semi ri gid rightangl efastener Canplaythemaxi mumeffecti venessof therangewi llnot havethe fasteneri tself undermineget animportantfactor toaffect theenti rescaffoldi ngbody ofthe stabil i ty3 On thebasi sofAnal ysi s byfi nite elementtheory the analysi sof nonl i nearfi nite elementanal ysi stempl atefortheerecti onparametersofdi毹rentworki ngconditionsunderthetal lfull housesupport system Anal ysis fora variety ofstructuralfactors scissors setthepol everti calandhori zontalspacing step awayfrom theoverallstabil i tyoftheframebody 4 Based ontheCrossi ngCampai gnMemori alproj ectinHefei fi rstlyintroduce II 一堡墨 一一me design and thefini teelementanal i sisof theproject then gl j etheanal sis0Imoni torprocessin conswacting fi gsthesisgi esananal si softheultra argecanti le er beamtempl atesupportfal seworks Stel ll byadopti ngtheoreticalanal3 S1s and numerical mockcal cul ati on andbi ned州th meresearchmethod ofin sl tutesting and biningexperi enceofsafeb7management The experimentalschenl ewasi ntroducedby modi匆i ngthedynamic monitori ngmeasurement methodi ntnecode forsteeltubescaffoldcouplers A FEMwasestabl ished tosi mulate thewholefal seworkandthesafl ycharacteristi cswere determined Fi gure 119 tabl e 6 reference 71 Ke rordsThe theoryofsemi ri gid joi nt Hi gh f01 111V 0rK ksupports stabil i b7 non 1i nearfinite element analysi sChinese bookscatal ogTD264安徽理工大学硕士学位论文目录摘要 工Abstract 工I插图清单 X附表清单 XIVl绪论 11 1课题的引出和意义 11 2国内 外研究现状 41 2 1特点与规定 一 41 2 2研究现状 51 3问题与不足 81 4主要内容 92半刚性理论 102 1半刚性连接研究方法 102 1 1实验测定法 102 1 2曲线拟合法 102 1 3塑性分析法 102 1 4有限 单元法 102 2半刚性连接的分类 112 3半刚性连接的M e曲线数学模型 122 3 1线性模型 122 3 2多项式模型 122 3 3B样条模型 122 3 4幂函数模型 132 3 5指数 函数模型 142 4半刚性节点的三维结构刚度方程 142 4 1半刚性连接理论分析 152 4 2半 刚性脚手架结构单元刚度推导 162 5本章小节 21 I 目承3直角扣件有限元分析 223 1直角扣件的性能试验 223 2有限单元法简介 233 2 1AN SYS软件简介 243 2 2直角扣件分析的理论基础 253 3直角扣件性能实验的ANSYS模拟 363 3 1模型 建立 363 3 2结果分析 423 4直角扣件有限元结果分析 443 4 1应力云图 4 43 4 2结果分析 473 5本章小结 484稳定性分析 494 1 稳定性概论 494 1 1稳定性因素 494 1 2平衡稳定性 准则 494 2大变形理论 504 3基于有侧移框架柱理 论的计算长度系数修正法 524 3 1计算长度系数的确定 524 3 2考虑节点半刚性的计算 长度系数修正法 544 4稳定问题的类型 554 4 1平衡分叉失稳 564 4 2极值点失稳 564 4 3越跃失稳 574 5高大模板脚手架体系稳定性分析 574 5 1稳定性概述 574 5 2屈 曲分析 584 5 3构造因素 634 6本章小节 68安徽理工大学硕士学 位论文5工程实例 695 1工程概况及特 点 695 1 1工程概况 695 1 2 工程特点 695 2扣件式钢管满堂脚手架体系 705 2 1施工流程 715 2 2布置方案 725 2 3主要材料参数 735 3高 支模有限元分析 745 3 1有限元模型 745 3 2荷载的选取 755 3 3有限元模 型建立 765 3 4有限元计算云图 78 5 4高支模监测 845 4 1监测仪器和内容 845 4 2监测结果和分析 865 5本 章小节 9l6结论与展望 926 1结论 926 2展望 92参考文献 93致谢 97作者简介及读研期间主要科研成果 98 VI 爿爿t 一ContentsAbstract ILi stofFigures XSchedul el ist XIV1Introducti on 11 1Leads andsi gnifi canceofthesubject 11 2Research status 41 2 1Characteri stics andrequi rements 41 2 2Research 1 3Probl emsand shortings 81 4Mai ncontent 92Semi ri gid theory 102 1Semi ri gid connection method 102 1 1Experi mentalDeterminati on 102 1 2Curve fitti ng 102 1 3Pl astic analysismethod 102 1 4Fi nite elementmethod 102 2Semi ri gid connection 112 3Semi ri gid connection M一0curve mathematicalmodel 122 3 1Li nearmodel 一 122 3 2Pol ynomial model 12 2 3 3B spl inemodel 122 3 4Power function model 132 3 5Exponenti almodel 14 2 4Sti ffnessequaionofsemi ri gidthree di mensional structureofthe node 142 4 1Semi ri gidconnecti ontheoreticalanalysis 152 4 2Semi ri gid scaffoldstructural unit stiffness derivati on 162 5Thi schaptersection 21安徽理工大 学硕士学位论文3Fi nite elementanal ysis ofthe rightangl efastener 223 1Atri ghtangl estothe fastenerperformance test 223 2Fi llite Element MethodIntroducti on 233 2 1ANSYS Descripti on 243 2 2Anal ysis ofthetheoreticalbasi softherightangl efastener 253 3ANSYS simul ation ofrightangl efastenerperformance experiments 36 1Model 363 3 2Anal ysis ofresults 423 4Fi nite elementanal ysisoftheri ghtanglefastener 443 4 1Stress cloud 443 4 2Anal ysis ofresults 473 5T11i schaptersection 484Stabi li tyAnal ysis 494 1Stabi lityIntroducti on 494 1 1Stabi lityfactor 494 1 2Bal ancethestabi li tycriteri on 494 2Large deformation theory 504 3Based ontheory ofsway framescol umnl ength factor Amendment Act 524 3 1Length factortodetermine 524 3 2Consi derthenodesemi ri gid lengthfactorAmendmentAct 544 4nl etype ofstability 554 4 1Equi li brium bifurcati oni nstabi lity 564 4 2Extreme pointi nstability 564 4 3More jump instability 574 5Formwork scaffoldi ngsystem stability analysis 574 5 1Stabi lityOvervi ew 574 5 2Buckl ing Analysis 584 5 3Structural factors 634 6Thi schaptersection 68 口三日爿 一5ProjecIs 695 1Proj ectO erx i ev and Features 695 1 1Proj ectO ervi ew 695 1 2Characteri stics oftheEngi neering 695 2Steeltubul arml l house scaffoldi ngsystem 705 2 1Constructi onprocess 7 15 2 2Layout scheme 725 2 3The main material parameters 735 3Hi gh count modefi nite elementanalysis 745 3 1Fi nite element model 745 3 2Load selection 755 3 3Fi nite Element Model 765 3 4Fi niteelement calculation ofcloud images 785 4Hi ghcount ofmold monitori ng 845 4 1Moni toring instruments andcontent 845 4 2Moni toringnstruments andcontent 865 5Thi schaptersection 916Concl usions andOutl ook 926 1Concl usions 926 2Outl ook 92References 93Ackn owl edgement 97Mai nsci entifi cachi evements 98安徽理工大学硕士学位论文插 图清单图1 1门式脚手架 1图1 3 承插式脚手架 2 图1 5xx年1月12 日安徽芜湖华强文化科技产业园发生脚手架事故 3图1 6xx 年8月18日上海在建地铁脚手架坍塌事故 4f图1 7 满堂脚手架和普通型满堂支撑架 5图2 1常见 的各种半刚性连接 11图2 2各种连接 的M e曲线 11图2 4线性M e曲线模型 12图2 5Ang Morri s幂函数模型特性 13图2 6半刚性连接 的加 卸载情况的连接刚度 一15图2 7半刚性节 点模拟图 17图2 8半刚性连接梁的受 力图 20图3 1扣件扭转刚度示意图 22图3 2有限单元法分析步骤 24图3 3LINK8 单元示意图 25图3 4SOLID185单元示意 图 26图3 5BEAMl88单元示意图 27图3 6非线性有限元分析框图 36图3 7直角扣件实体模型图 3 6图3 8扣件有限元模型图 左 37图3 9约 束和荷载图 右 37图3 10网格划分图 37图3 11作用10N M时x方向位移图 左 38图3 1210N M时Y方向位移图 右 38图3 1310N M时z方向位移图 左 38 图3 1410N M时VON MISES应力图 右 38图3 15作用20NM时X方向位 移图 左 39 图3 16作用20N M时Y方向位 移图 右 39图3 17作用20N M时Z方向位移图 左 一39图3 1820N M时VON MISES应力图 右 39 X一插图清单图3 19作用3 0NM时X方向位移图 左 39图3 20作用30N M时Y方向位移图 右 40图 3 2l作用30NM时Z方向位移图 左 40图3 2230NM时VON MISES应力图 右 40图3 23作用40N M时X方向 位移图 左 40图3 24作用40N M时Y方向位 移图 右 40图3 25作用40N M时Z方向位移 图 左 41图3 2640NM时VON MISES应力图 右 41图3 27作用50N M时X方向 位移图 左 41图3 28作用50N M时Y方向位移图 右 41图3 29作用50NM时z 方向位移图 左 41图3 3050N M时VON MISES应力图 右 41图3 31作用60N M时X方向位移图 左 42图 3 32作用60N M时Y方向位移图 右 42图3 33作用60N M时Z方向位移图 左 42图3 346 0N M时VON MISES应力图 右 42图3 3510N M时钢管截面位 移图 左 43图3 3620N M时钢管截面位移图 右 43图3 3730N M时钢管截面位移图 左 43图3 3840N M时钢 管截面位移图 右 43图3 3950N M时钢管截 面位移图 左 44图3 4060N M时钢管截面位移图 右 44图3 4110 60N M时钢管截面M一目图 44图3 4210N M 作用下扣件的VON MISES应力图 45图3 4320N M作用下扣件的VON MISES应力图 45图3 4430N M作用下扣件的VON MISES应力图 46图3 4540N M作用下扣件的VON MISES应力图 46图3 4650N M作用下扣件的VON MISES应力图 47图3 4760N M作用下扣件的VON MISES应力图 47图4 1弹性连接钢性链杆系在轴力 作用下的稳定性 50图4 2有侧移刚架柱计算简图 52图4 3有侧移高支模的水平杆与立杆的 连接简图 55一XI 安徽理工大学硕士学位论文图4 4轴心受压构件弯曲屈曲 56图4 5极值 点失稳 57图4 7整架模型图 58图4 8整架模型荷载和约束图 59 图4 9a模态1情况下整架屈曲变形图 60图4 10模态2情况下整架屈曲变形图 61r 图4 11模态3作用下整架屈曲变形图 62图4 12a模态1情况下整架屈曲变形图 63图4 13a模态2情况下整架屈曲变形图 6 4图4 14a模态3情况下整架屈曲变形图 一65图 4 15不同立杆纵横距下临界荷载图 67图4 1 6不同立杆纵步距下临界荷载图 67图5 1渡江 战役纪念馆整体鸟瞰图 69图5 3渡江战役 纪念馆船头部分实际施工图 左 69图5 4渡江战 役纪念馆船头部分高支模搭设图 右 69图5 5纪念 馆船头部分13 18轴剖面立体图 70图5 6a 13 18轴线处施工工况及混凝土浇筑分区图 71图5 7A H轴线架体立面图 73图5 8 13 1 8轴线架体立面图 73图5 9 和 区槽钢支撑体系的示意图 左 75图5 10旦 旦 和旦区脚手架详图 右 75图5 11几何模型 图 76图5 12杆件截面图 a 为钢 管 b 为 20a型钢 77图5 13a工况一杆件轴向应 力图 左 79图5 14a工况二杆件轴向应力 图 左 80图5 15a工况三杆件轴向应力图 左 81 图5 16a工况四杆件轴向应力图 左 82图5 17a工况五杆件轴向应力图 左 83 图5 18a频率测定仪和选点箱 84 图5 1923m次梁下斜杆表面应变计布置图 注红色为表面应变计 85图5 20应变计平面布置图 注红色为表面应变计 86图5 2123m次梁支撑架体应变计布置图 注红色为表面应变计 86 X11 插图清单图5 22图5 23图5 24图5 25图5 26图5 27图5 28图5 292区23米梁跨中钢管应力变化图 874区23米梁跨中钢管应力变化图 876区2 3米梁跨中钢管应力变化图 8811区23米梁跨 中钢管应力变化图 8812区各轴下钢管应力变 化图 8912区23米梁跨中钢管应力变化图 8913区各轴下钢管应力变化图 9012区23米梁跨中钢管应力变化图 90 X111 安徽理工大学硕士学位论文附表清单表1 1近两年脚 手架模板坍塌事故 3表3 1Q235钢材的强度 设计值与弹性模量 N mm2 36表3 2扣件 底座的承 载力设计值 1斟 36表5 1扣件质量检验表 74表5 2各工况下荷载布置表 78表5 3施工过程模拟的各项指标汇总 84XI Vl绪论1 1课题的引出和意义施工脚手架体系 一般为临时架设在 施工中的各种建筑物或构造物内外 目的是为方便施工人员整体结 构施工或者外装饰作业 以及为在操作时暂时堆放建筑材料的辅助 设施 各种脚手架的发展阶段11J20世纪早期 英国最先使用钢管通过连接 件连接的支撑系统 这种体系发展为现今常见的扣件式钢管脚手架 被各国相继引进改良使用 30年代 瑞士又发明了可调钢支柱 即通过螺管装置调节支柱的高 度 很快在瑞士和欧洲广泛应用 50年代 美国首先成功研制了门式脚手架 到了60年代初 欧洲等国家开始大量引进了这种脚手架 并做改进 形成了门型脚手架体系 目前 在国外发达国家 这种脚手架使用量最多 占各类支架的50 左右 到了60年代后期 新型承插式钢管支撑架出现 这种脚手架结构型式与扣件式钢管脚手架相比在立杆上焊接多个插 座 替代了扣件 避免了螺栓作业和扣件丢失 Pl 目前 随着我国多高层 大跨建筑结构的大量出现 建设规模 建 筑工地的安全管理和脚手架使用等方面都发生了很大变化 我国的脚手架大致分为以下几类门式脚手架 碗扣式脚手架 承插 式脚手架扣件式钢管脚手架四种 其结构图分别如图1 1 1 4所 示 图1 1门式脚手架图1 2碗扣式脚手架Fi g 1 1GateScaffol dFi g 1 2Of scaffold安徽理工大学硕士学位论文图1 3承插式脚手架图1 4a扣 件式脚手架Fi g 1 4aFastenerScaffol di ng图1 4b扣件式脚手架扣件Fi g 1 4bFastenertype scaffold fastener随着我国城市建设的发展 在建筑工程中越来越多采用高 大模板 高大模板支撑架由于其搭设高度较高 整体受力较复杂 施工荷载变化大 容易发生失稳 以致建筑结构整体失稳倒塌 口7瑚3 而一直以来脚手架都是临时施工设施 而并非工程结构 设计单位 通常不进行设计计算 且脚手架的高大模板设计方面规范不够完善 在设计时 大多是由当时的各个施工单位仅仅凭经验和工程概况 简单的进行估算 施工时 又经常发生各种违规施工问题导致事故 发生 根据中华人民共和国住房和城乡建设部建筑施工安全事故和工程质 量问题的通报知 见表1 1 图1 5 图1 6 2一0芝二 均P 表 1近两年脚手架模板坍塌事 故Tabl e 1The pastt VO ears the scaffoldi ngtempl atescol lapse项目名称事故时间事故原因伤亡数安徽芜湖华强文化科技产业 园配xx 1浇筑混凝土时模板坍塌8死3伤送中心工程云南昆明新机场 配套引桥工程xx 1模板支撑体系发生坍塌7死8伤湖南省张家界市武 陵源区福苑皇xx 1浇筑地下室顶板混凝土时3死家国际度假酒店工 程模板支撑系统失稳坍塌内蒙古鄂尔多斯市乌审旗第二实xx 5屋面 浇筑发生模板支撑系6死验小学工程统坍塌湖南省长沙市湘江大桥工 程xx 5桥墩模板拆除时模板坠落3死砸中脚手架湖北省咸宁市经济 开发区惠生药xx 9浇筑二层连接过道顶板混3死业办公楼工程凝土 时垮塌江西省宜春市宜丰县宜丰大酒店xx 10浇筑雨蓬砼时发生坍 塌4死雨蓬工程辽宁省大连市旅顺口区蓝湾三期xx 10浇筑地下车库 顶板混凝土13死工程时发生坍塌上海轨道交通11号线南段xx 11脚 手架坍塌事故2死4伤图1 5xx年1月12日安徽芜湖华强文化科技产业 园发生脚手架事故Fi g 1 5Wuhu HuaqiangCul tureand Technology Industrial Park a scaffoldi ngai dentinJ anuary12 xx3安徽理工大学硕士学位论文图1 6xx年8月18日上海 在建地铁脚手架坍塌事故Fi g 1 6August18 xxShanghai subwayunder construction scaffoldingcol lapse1 2国内外研究现状1 2 1特点与规定H 1 特点高支模应 用广泛 多用于以下结构中 3 1 各种跨度 截面较大的混凝土梁 板结构 2 大空间顶层屋盖混凝土梁 板结构 3 混凝土转换层 结构 4 城市问的高架桥混凝土墩台 箱梁 5 跨越两楼或马路的 廊道 天桥 2 相关规定在国家标准上 目前我国对扣件式脚手架的相关规范是 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 J GJl30 xx 已经于xx年12月1日批准实施 在行业标准上 国家建设部 危险性较大工程安全专项施工方案编 制及专家论证审查办法 规定水平混凝土构件模板支撑系统搭设高 度超过8m 或跨度超过18m 施工总荷载大于10kN m2 或集中线荷 载大于15kN m的模板支撑系统 其多用于混凝土结构的浇筑 尤其 用于大面积高处施工的混凝土模板工程 另外 模板支撑架与混凝土结构形成空间对应关系 是一个相互作 用 共同工作的体系 模板支架体系主要是由扣件式脚手架 碗扣式脚手架 门式脚手架 等搭设而成 扣件联接钢结构体系主要指建筑施工中用来支撑梁板楼 屋 盖的模 板支架和脚手架 我们可将采用扣件式钢管脚手架材料搭设的 支 撑高度全4 0米的梁板楼 屋 盖模板支撑架 称为扣件式钢管梁板 模板高支撑架 41 在现阶段国家标准中对满堂脚手架定义为在纵 横方向 由不少于 三排立杆并与水平杆 水平剪刀撑 竖向剪刀撑 扣件等构成的脚 手架 该架体项部作业 4 层施工荷载通过水平杆传递给立杆 顶部 立杆呈偏心受压状态 对于这种受力形式的满堂脚手架体系应当研究在偏心竖向荷载作用 下的整体稳定性 而满堂支撑架定义为在纵 横方向 由不少于三排立杆并与水平杆 水平剪刀撑 竖向剪刀撑 扣件等构成的承力支架 该架体项部的施工荷载通过可调托撑传给立杆 顶部立杆呈轴心受 压状态 重研究其在轴心力作用下结构的稳定性 对于这种满堂脚手架体系形式 应当着这种支撑形式常用在荷载较 大的混凝土构件浇筑施工中 如大梁或其他连续箱梁桥施工 参考规范J OJl30 xx满堂脚手架和满堂支撑架 5 见图1 7 图1 8 图1 7满堂脚手架和普通型满堂支撑架图1 8加强型满 堂支撑架Fig 1 7Ful lhouse scaffoldingand fullhousesupporti ngfrai l3esFi g 1 8Enhml cedfullhouseBracket1 2 2研究现状1 半刚性连接的结构分析研 究现状 们mm63国内外关于连接性能的研究方法可以归纳为三大类 试验测定法 理论研究和有限元法 其中理论研究又有曲线拟合法 塑性分析法和解析法等 在有关钢框架结构分析中 考虑半刚性连接影响的研究 可以追溯 到20世纪30年代 Baker 6 71和RathbumE8l首先应用倾角一挠度法进行了半刚性连 接钢框架的弹性分析 他们在分析中都假定半刚性连接的M一0关系为线性关系 即取连接 的初始切线刚度为其在整个加载过程中的刚度值 J ohnson和Mount 91 Gere 10 也用弯矩分配发作了类似的分析研究 从20世纪50年代末起 国外一些研究者相继提出了半刚性连接钢框 架弹性分析的计算机方法 Li ghtfoot掣 采用在刚性连接钢框架单元刚度矩阵中引入考虑实际 连接刚度影响的修正矩阵 建立了矩阵形式的倾角一挠度方程 利 用计算机进行了弹性连5安徽理工大学硕士学位论文接平面钢框架的 弹性分析 Monforton等 l2J也通过在结构分析的矩阵位移法中引入修正矩阵 进行了半刚性连接钢框架的弹性分析 其中的修正矩阵用共轭梁法导得 其各元素与半刚性连接影响系数 以及杆件的弯曲刚度和长度有关 Li vesley 13 Gere和Weaver 14 也在那时提出了类似的分析方法 他们在分析中 仍沿用线性形式的半刚性连接影响系数 来修正单 元弹性刚度矩阵和固端力矢量矩阵 有关半刚性连接的非线性分析研究 大约是20世纪70年代开始的 R omstadt和Subramani an 15J关以双线性模型来表示腹板双角钢类的半刚性连接的M 日关系 应用经典梁一柱理论进行了单跨单层半刚性连接钢框架的 弹性稳定分析