人教新版初二数学下册平行四边形(提高题)

1 全方位教学辅导教案全方位教学辅导教案 学科 数学学科 数学 任课教师 任课教师 授课时间 授课时间 例例 1 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及其延长线上的点 CF BE 连结 BF CE 1 判断四边形 BECF 是何种特殊四边形 2 当边 AB AC 满足什么条件时 四边形 BECF 是菱形 并说明理由 例例 2 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 点 P 是 AB 边上一点 不与 A B 重合 连接 CP 过点 P 作 PQ CP 交 AD 边于点 Q 连接 CQ 1 当 CDQ CPQ 时 求 AQ 的长 2 取 CQ 的中点 M 连接 MD MP 若 MD MP 求 AQ 的长 例例 3 已知 正方形 ABCD 中 MAN 45 MAN 绕点 A 顺时针旋转 它的两边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点 M N AH MN 于点 H 1 如图 当 MAN 点 A 旋转到 BM DN 时 请你直接写出 AH 与 AB 的数量关系 2 如图 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 1 中发现的 AH 与 AB 的数量关系还成立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 2 例例 4 如图 2 在 ABCD 中 对角线交点为 O A1 B1 C1 D1分别是 OA OB OC OD 的中点 A2 B2 C2 D2分别是 OA1 OB1 OC1 OD1的中点 以此类推 1 若 ABCD 的周长为 1 直接用算式表示各四边形的周长之和 l 2 借助图形 3 反映的规律 猜猜 l 可能是多少 例例 5 已知两个共一个顶点的等腰 Rt ABC Rt CEF ABC CEF 90 连接 AF M 是 AF 的中点 连接 MB ME 1 如图 1 当 CB 与 CE 在同一直线上时 求证 MB CF 2 如图 1 若 CB a CE 2a 求 BM ME 的长 3 如图 2 当 BCE 45 时 求证 BM ME 例例 6 如图 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 外角的平分线 已知 BAC ACD 1 求证 ABC CDA 2 若 B 60 求证 四边形 ABCD 是菱形 3 例例 7 如图 平行四边形 ABCD 中 点 O 是 AC 与 BD 的交点 过点 O 的直线与 BA DC 的延长线分别 交于点 E F 1 求证 AOE COF 2 请连接 EC AF 则 EF 与 AC 满足什么条件时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 例例 8 已知 如图 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 CF BE 交BD 于 G F 是垂足 求证 四边形 ABGE 是等腰梯形 中考演练中考演练 1 如图 已知 ABCD 中 的平分线 CE 交边 AD 于 E 的平分线 BG 交 CE 于 BCD ABC F 交 AD 于 G 求证 AEDG 2 如图 已知在 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 BE DF 点 G H 分别在 BA 和 DC 的延 长线上 且 AG CH 连接 GE EH HF FG 求证 四边形 GEHF 是平行四边形 A B C D E F G 4 3 如图 6 四边形 ABCD 中 AB CD B D 3 6 ABBC 求四边形 ABCD 的周长 4 如图 已知在ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 上的点 且 AE CG BF DH 求证 EG 和 FH 互相平分 5 如图 四边形 ABCD 是矩形 E 是 AB 上一点 且 DE AB 过 C 作 CF DE 垂足为 F 1 猜想 AD 与 CF 的大小关系 2 请证明上面的结论 6 已知 如图 D 是 ABC 的边 BC 的中点 DE AC DF AB 垂足分别是 E F 且 BF CE 求证 ABC 是等腰三角形 当 A 90 时 判断四边形 AFDE 是怎样的四边形 证明你的判断结论 A D CB 图 6 B A H DC F E G B D C EF A B A CD E S F 5 7 7 如图 11 所示 在RtABC 中 90ABC 将RtABC 绕点C顺时针方向旋转60 得到 DEC 点E在 AC上 再将RtABC 沿着AB所在直线翻转180 得到ABF 连接AD 1 求证 四边形AFCD是菱形 2 连接BE并延长交AD于G 连接CG 请问 四边形ABCG是什么特殊平行四边形 为什么 8 8 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连结 BF 1 求证 BD CD 2 如果 AB AC 试判断四边形 AFBD 的形状 并证明你的结论 9 如图 在四边形中 点 E 是线段 AD 上的任意一点 E 与不重合