高二物理期末复习

高二物理期末复习讲义 2009 6 18 班级 姓名 一 电磁感应 重点难点 1 电磁感应现象 1 产生感应电流的条件是 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2 楞次定律 内容 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的 变化 对 阻碍 的进一步理解 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 增则反减则同 阻碍导体的相对运动 可理解为 来则拒去则留 由磁体相对运动而引起感应电流的 情况 使线圈面积有扩大或缩小的趋势 阻碍原电流的变化 自感现象 3 法拉第电磁感应定律 1 感应电动势 感生电动势 由感生电场产生的感应电动势 动生电动势 由于导体运动而产生的感应电动势 2 公式 当 仅由 B 引起时 则 当 仅由 S 引起时 则 En t t B nSE t S nBE 3 注意 区分磁通量 磁通量的变化量 和磁通量的变化率 t 磁通量 等于磁感应强度 B 与垂直于磁场方向的面积 S 的乘积 即 BS 它的意 义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示 磁通量的变化量 是指回路在初末两个状态磁通量的变化量 2 1 与某一时刻回路的磁通量 无关 当 0 时 回路中要产生感 应电动势 但是 却不能决定感应电动势 E 的大小 磁通量的变化率表示的是磁通量变化的快慢 它决定了回路中感应电动势的大 t 小 的大小与 均无关 t 4 部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小 E BLV 若切割磁感线的导体是弯曲的 L 应理解为有效切割长度 即导体在垂直于速度方向 上的投影长度 公式 E BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况 对一段导体的 转动切割 导体上各点线速度不等 取其平均切割速度 得 1 2 L 2 1 2 EBLBL 5 互感 两个相互靠近的线圈中 有一个线圈中的电流变化时 它所产生的变 化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势 这种现象叫做互感 这 种电动势叫做互感电动势 变压器就是利用互感现象制成的 图 9 2 10 6 自感 对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题 尤其是断电自感 特别模糊的是断 电自感中 小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下 的问题 如图 9 2 10 所示 原来电路闭 合处于稳定状态 L 与 A 并联 其电流分别为 IL 和 IA 都是从左向右 在断开 K 的瞬时 灯 A 中原来的从左向右的电流 IA 立即消失 但是灯 A 与线圈 L 组成一闭合回路 由于 L 的自感作用 其中的电流 IL 不会立即消失 而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间 这个时间内灯 A 中有从右向左的电流通过 这时通过 A 的电流是从 IL 开始减弱 如果原 来 IL IA 则在灯 A 熄灭之前要闪亮一下 如果原来 IL IA 则灯 A 逐渐熄灭不再闪亮 一下 原来的 IL 和 IA 哪一个大 要由 L 的直流电阻 RL 与 A 的电阻 RA 的大小来决 定 如果 RL RA 则 IL IA 如果 RL RA 则 IL IA 7 感应电量 回路中发生磁通量变化时 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流 在 t 内迁移的电量 感应电量 q N R 8 电磁感应现象中的综合问题 电磁感应中的力学问题 在电磁感应的力学问题中 由于感应电流与导体切割磁感线 运动的加速度有着相互制约的关系 故导体一般不是做匀变速运动 而是经历一个动态 变化过程再趋于一稳定状态 分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关 键所在 分析顺序一般为 首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况 再 分析由于运动状态变化 导体受到的磁场力 合外力的变化 再分析由于合外力的变 化 导体的加速度 速度又会怎样变 从而又引起感应电流 磁场力 合力怎么变 最终明确导体所能达到的是何种稳定状态 电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的 回路将产生感应电动势而成为电源 将它们跟电阻 电容等构成回路即为电磁感应中的 电路问题 解决这类问题时 找准电源 正确判断感应电动势的方向 即电源的正负极 是关键 分析求解的一般步骤为 确定电源 求出电动势 或其表达式 分析电路 结构 明确内 外电路 正确运用稳恒电流求解 电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电 流 则有机械能或其他形式的能量转化为电能 通过安培力做功 电能最终又转化为内 能或机械能 因此 电磁感应过程问题伴随着能量转化 功是能量转化的量度 做功与 能量转化的形式相对应 所以从能量转化的观点出发 结合动能定理 能量守恒定律 功能关系来分析导体的动能 势能 电能的变化 就可以建立相应的能量方程 电磁感应中的图像问题 电磁感应教学中涉及的图像一般有以下两种 各物理量随 时间 t 变化的图像 即 B t 图线 t 图线 E t 图线 I t 图线等 各物理量 随线圈或导体的位移 x 变化的图线 常有 E x 图线 I x 图线等 图像问题大致可分 为两类 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像或由给定的图像分析电磁感应过 程 电磁感应中的图像问题一般需利用右手定则 楞次定律和法拉第电磁感应定律等规 律分析解决 例题精选 1 在电磁感应现象中 下列说法中正确的是 A 感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B 闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C 闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动 一定能产生感应电流 D 感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化 解答 根据楞次定律 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 原来 的磁场若要减弱 则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同 若原来的磁场在增强 则 两磁场反向 产生感应电流的条件是穿过闭合回路中的磁通量变化 虽然磁场的强弱在变 化 但闭合线框平行磁场放入 磁通量不变 0 不能产生感应电流 闭合线框在匀强 磁场中平动时 线框中的磁通量不变 不能产生感应电流 此例应选 D 2 如图所示 接有理想电压表的三角形导线框 abc 在匀强磁场中向右运动 问 框中有无感应电流 a b 两点间有无电势差 电压表有无读数 示数不为零称有读数 A 无 无 无 B 无 有 有 C 无 有 无 D 有 有 有 解答 由于穿过三角形导线框的磁通量不变 所以框中没有感应 电流产生 由于 ab 边和 bc 边均做切割磁感线的运动 所以均将产生 b 端为正极的感应电动势 a b 两点间有电势差 由于没有电流流过 电压表 所以其表头指针将不发生偏转 即电压表无读数 示数为零 综上所述 应选 C 3 如图所示的电路中 A1和 A2是完全相同的灯泡 线圈 L 的 电阻可以忽略 下列说法中正确的是 AD A 合上开关 K 接通电路时 A2先亮 A1后亮 最后一样亮 B 合上开关 K 接通电路时 A1和 A2始终一样亮 C 断开开关 K 切断电路时 A2立刻熄灭 Al过一会儿才熄灭 D 断开开关 K 切断电路时 A1和 A2都要过一会儿才熄灭 5 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计的平行金属导轨相距 lm 导 轨平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为尺的电阻 匀强磁场方向与导轨平面垂 直 质量为 0 2kg 电阻不计的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直并保持良好接触 它们 之间的动摩擦因数为 0 25 求 1 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加 速度大小 2 当金属棒下滑速度达到稳定时 电阻 R 消耗的功率为 8W 求该速度的大小 3 在上问中 若 R 2 金属棒中的电流方向由 a 到 b 求磁 感应强度的大小与方向 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 1 金属棒开始下滑的初速为零 根据牛顿第二定律 mgsin mgcos ma 由 式解得 a 10 O 6 0 25 0 8 m s2 4m s2 2 夕设金属棒运动达到稳定时 速度为 v 所受安培力为 F 棒在沿导轨方向受力平 衡 mgsin 一 mgcos0 一 F 0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率 Fv P 由 两式解得 8 10 0 2 10 0 60 25 0 8 P vm sm s F 速度 m s 2 012 00 时刻 s 0410 位置ABC 3 设电路中电流为 I 两导轨间金属棒的长为 l 磁场的磁感应强度为 B vBl I R P I2R 由 两式解得 8 2 0 4 10 1 PR BTT vl 磁场方向垂直导轨平面向上 例 6 如图所示 矩形线圈 abcd 质量为 m 宽为 d 在竖直平面内由静止自由下落 其下方有如图方向的匀强磁场 磁场上 下边界水平 宽度也为 d 线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动 那么在线圈穿越磁场的全 过程 产生了多少电热 解 ab 刚进入磁场就做匀速运动 说明安培力与重力刚好平衡 在下落 2d 的过程中 重力势能全部转化为电能 电能又全部转化为 电热 所以产生电热 Q 2mgd 二 交变电流 一 内容 交变电流 1 交流电的产生 1 交流电 大小和方向均随时间作周期性变化的电流 方向随时间变化是交流电的最主要特征 2 交流电的产生 中性面 垂直于磁场的平面叫中性面 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量最大 但 磁通量的变化率为零 此位置线圈中的感应电动势为零 且每经过中性面一次感应电流的 方向改变一次 线圈每转一周 两次经过中性面 感应电流的方向改变两次 3 正弦式交流电的变化规律 若从中性面位置开始计时 那么线圈中的电动势 电流 加在外电阻上的电压的瞬时值 均按正弦规律变化 图像如图所示 2 表征交流电的物理量 1 描述交流电的大小 瞬时值 交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向 最大值 交流电在变化过程中所能达到的最大值是表征交流电强弱的物理量 有效值 是根据交流电的热效应规定的 反映的是交流电在能量方面的平均效果 让 交流电与恒定电流通过阻值相同的电阻 若在相等时间内产生的热量相等 这一恒定电流 值就是交流电的有效值 a b d c 各种电器设备所标明的额定电流和额定电压均是有效值 2 周期和频率 是用来表示交流电变化快慢的物理量 3 变压器 工作原理 变压器工作的物理基础就是利用互感现象 理想变压器 对理想变压器有 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 原 副线圈中的电压 电流关系 功率关系 P1 P2 4 远距离输电 若输电功率为 P 输电电压为 U 输电线电阻为 R 则输电线上热损耗 P损 I2R 要 小 和增大 S 的办法减小 R 但作用有限 另一是减小输电电流 I 在输电功率 P 一定的 输电功率 典型例题 例 1 如图所示 交流发电机的矩形线圈 abcd 中 ab cd 50cm bc ad 30cm 匝数 n 100 线圈电阻 r 0 2 外电阻 R 4 8 线圈在磁感强度 B 0 05T 的匀强磁场中绕垂 直于磁场的转轴 OO 匀速转动 角速度 100 rad s 1 求产生感应电动势的最大值 2 若从图示位置开始计时 写出感应电流随时间变化的函数表达式 3 交流电压表和交流电流表的示数各为多少 4 此发电机的功率为多少 5 从图示位置起 转过 90 过程中 平均电动势多大 通过线框截面电量多大 6 从图示位置起 转过 90 过程中 外力做功多少 线框上产生的焦尔热为多少 分析 本题涉及到交流电的最大值 瞬时值和有效值及平均值 解题 时要注意不要混淆概念 要选择好相应的公式 电表上的示数应是外电 路的电压和电流的有效值 功率及功 能的计算也要用有效值 解 1 设 ab l1 bc l2 则交流电动势的最大值为 2 根据闭合电路欧姆定律 电流的最大值 在图示位置时 电流有最大值 则电流的瞬时值表达式为 i Imcos t 代入数值得 路端电压的有效值为 U IR 160V 这样 电压表的示数为 160V 电流表的示数为 33 3A 则发电机的功率为 P IE 5561W 6 外力通过克服安培力做功 将其它形式能转化为电能 例 2 如图所示 表示一交流电的电流随时间而变化的图象 此交变电流的有效值是 解析 本题要求的是矩形交变电流的有效值 跟平时所熟知的正弦交变电流的有效值 不同只能从有效值的定义出发 才能顺利解答 假设该交流电流通过阻值为 R 的电阻一 个周期的时间 即 0 02s 则所产生的热量为 设直流电流 I 通过电阻 R 一个周期的时间 即 0 02s 产生的热量为 I 5A 即交变电流的有效值为 5A 即选项 B 正确 3 如图所示 M 为理想变压器 电源电压不变 当变阻器的滑动头 P 向上移动时 读数发生变化的电表是 AB A A1 B A2 C V1 D V2 例 4 发电机的输出电压为 220V 输出功率为 44kW 每条输电 线电阻为 0 2 求用户得到的电压和电功率各是多少 如果发电 站先用变压比为 1 10 的升压变压器将电压升高 经同样输电线路 后经过 10 1 的降压变压器降压后供给用户 则用户得到的电压和 电功率各是多少 解析 在用 220V 低压直接供电时 电路如图所示 则有 在采用高压供电时 电路如图所示 说明 计算简单输电电路问题时 要画出供电电路图 输配电回路间可通过变压器的电 压比 电流比和初 次级功率相同的关系相联系 三 机械振动和机械波 基础知识 一 机械振动 1 位移 x 位移一般定义为从初位置指向末位置的有向线段 与时间相对应 而在振动中 初位 置一般固定为平衡位置 振动位移指的是 从平衡位置到所在位置的有向线段 可以说某时刻的位移 例 如图所示的弹簧振子 O 点为其振动的平衡位置 若规定水平向右为正方向 则 物体在 A 点时的位移为 SOA 方向由 O A 位移为正 物体在 C 点时的位移为 SOC 方 向由 O C 位移为负 2 全振动 振动物体的位移和速度经过一段时间后又重复的回到原来的数值的过程 即物体运动完成一次规律性变化 在上图中 若振动从 B 点开始 从 B O A O B 为 一次全振动 若振动从 C 点向右运动开始 则从 C O A O C B C 才为一次全振动 三 简谐运动 1 动力学特征 F kx 其中 k 为比例常数 对于弹簧振子来说 就等于弹簧的劲度 系数 负号表示回复力的方向与位移的方向相反 其运动过程是完全对称的 其运动为变加速运动与变减速运动的交替过程 在此过程中 机械能守恒 动能和弹 性势能之间相互转化 加速度 a 与速度 v 的变化不一致 振动周期只由系统本身的特性所决定 振子质量 m 力常数 k 对一确定的振动系统 而言是确定的 叫系统的固有周期 与振子的振幅无关 2 单摆 1 运动特点 回复力由重力的切向分力提供 2 固有周期 这是单摆振动的固有周期 由此可知 单摆的振动周期只与当地的 重力加速度 g 摆长 有关 与摆动的振幅 振动方向 摆球质量等均无 关 3 受迫振动和共振 物体在周期性的外力 策动力 作用下的振动叫受迫振动 1 自由振动的物体都有自己的固有频率 而受迫振动的频率总等于策动力的频率 与固有频率无关 2 当策动力的频率跟物体的固有频率相等时 振幅最大 这种现象叫共振 四 机械波 1 机械振动在介质中的传播形成机械波 产生机械波需要振源和弹性介质 传播 机械波传播的仅仅是振动这种运动形式 介质本身并不随波迁移 横波 振动方向和波的传播方向垂直的波 纵波 振动方向和波的传播方向在同一直线上的波 2 波的图象 横轴为位置坐标轴 表示介质中各质点处于平衡位置时的位置坐标 以 0 为原点 纵轴为位移轴 表示介质中各质点相对于平衡位置的位移 图像描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的情况 是全部参与振动的质点 运动的集中表现 不同一瞬间图象是不一样的 经过一个周期 图线恢复原状 正好体现各个质点振动 的周期性 而随着时间的流逝 振动要向前传播 经过一个周期 振动向前传播一个波长 这种表示方法对横波和纵波都适用 振动图像和波动图像的区别 振动图象波动图象 研究对象 单个振动质点沿波传播方向所有质点 研究时间 一段时间某一时刻 图线 物理意义 质点在各个时刻相对平衡位置的位移某时刻各质点相对平衡的位置的位移 图线变化 随时间推移图象延续 但已有形状不变随时间推移 图象沿传播方向平移 3 描述的物理量 波速 波速是振动在介质中传播的速度 波速是由介质的性质所决定的 所以一列波在不同介质中传播时 波速是不同 波长 频率和波速的关系 或 v f 4 波的干涉和衍射 1 波的叠加 几列波在空间相遇时 能保持各自的状态而不相互干扰 各介质质点同时参与几个振 动 合振动的位移等于几个分振动引起的位移的矢量和 2 波的干涉 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动加强 某些区域振动减弱 并且振动加 强和减弱的区域互相间隔 这种现象叫波的干涉 干涉条件 两个波源应该是频率相同 相差恒定 振动方向相同的相干波源 才能 观察到稳定的干涉图样 一切波都能发生干涉现象 3 波的衍射 波绕过障碍物进行传播的现象叫波的衍射 能发生明显衍射现象的条件是 障碍物或孔的尺寸比波长小 或跟波长差不多 一切波都能发生衍射 干涉和衍射现象是波特有的现象 8 多普勒效应 由于观察者和波源之间有相对运动 使观察者感到频率发生变化的现象 如果二者相互接近 观察者接收到的频率增大 如果二者相互远离 观察者接收到的 频率减小 例题分析 例 1 弹簧振子在 BC 间做简谐运动 O 为平衡位置 BC 间距离为 10 cm B C 运动 时间为 1 s 则 A 从 O C O 振子做了一次全振动 B 振动周期为 1 s 振幅为 10 cm C 经过两次全振动 通过的路程为 20 cm D 从 B 开始经过 3 s 振子通过的路程是 30 cm 分析 振子从 O C O 时位移虽相同 但速度方向不同 振子的振动只是半次全振动 故 A 错误 振子从 B C 是半次全振动 故周期 T 2 1 2 s 振幅 A OB 5 cm 故 B 错误 由全振动定义可知 振子从 B C B 为一次全振动 振子路程为 s 4A 4 5 20 cm 所以 2 个全振动的路程为 2 20 40 cm 故 C 错误 t 3s 1T 即振子经历了 1个全 振动 路程为 s 4A 2A 30 cm 故 D 正 确 可见 解此类题关键是掌握全振动的 定义 从而确定周期和振幅 用振幅求路程 例 2 质点在 O 点附近做简谐振动 从质点经过 O 点时开始计时 质点第一次经过 O 附近的 M 点需时 3 s 又经过 2 s 再一次经过 M 点 求质点第三次经过 M 点还需经过多长 时间 分析 设图中 A B 两点为质点振动过程中的最大位移处 若开始计时时刻质点从 O 点向右运动 O M 运动过程历时 3 s M A M 过程历时 2 s 显然 4 s T 16 s 质点第三次经过 M 点所需的时间 t T 2s 16s 2s 14 s 若开始计时时刻质点从 O 点向左运动 O B O M 过程历时 3 s M A M 运动 过程历时 2 s 显然 4 s T s 质点第三次经过 M 点所需的时间 t T 2 2 s 3 如图 沿波的传播方向上有间距均为 1 m 的六个质 点 a b c d e f 均静止在各自的平衡位置 一列横波以 1 m s 的速度水平向右传播 t 0 时到达质点 a a 开始由平衡位置向上运动 t 1 s 时 质点 a 第一次到达最高点 则在 4 s t 5s 这段时间内 ACD A 质点 c 的加速度逐渐增大 B 质点 a 的速度逐渐 增大 C 质点 d 向下运动 D 质点 f 保持静止 4 如图所示 一列向右传播的简谐波 波速大小为 0 6 m s P 质点的横坐标为 x 0 96 m 从图中状态开始计时 求 1 P 质点刚开始振动时 振动方向如何 2 经过多长时间 P 质点第一次达到波谷 Y 轴负方向 1 3 s 四 光 1 折射率 n sin 1 sin 2 C V 1 2 2 全反射 当光由光密介质射入光疏介质时 当入射角增大到某一角度 使折射角达到 90度时 折 射光线完全消失 只剩下反射光线 这种现象叫做全反射 3 双缝干涉 4 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 波长 波速 临界角 大 到 小 折射率 小 到 大 例 1 在双缝干涉实验中 以白光为光源 在屏上观察到彩色干涉条纹 若在双缝中的一缝前放一红色滤 光片 只能透过红光 另一缝前放一绿色滤光片 只能透过绿光 这时 C A 只有红色和绿色的干涉条纹 其它颜色的双缝干涉条纹消失 B 红色和绿色的干涉条纹消失 其它颜色的干涉条纹仍然存在 C 任何颜色的干涉条纹都不存在 D 屏上无任何亮光 例 2 如图 5 所示 一储油圆桶 底面直径与高均为 d 当桶内无油时 从某点 A 恰好能看 到桶底边缘上的某点 B 当桶内油的深度等于桶高的一半时 在 A 点沿 AB 方向看去 看 到桶底的 C 点 C B 相距 求油的折射率及光在油中的传播速度 1 4 d 解析 无油时 B 点射出的光线经油桶边缘射向 A 点 当桶内盛油时 从 C 点射出的 光线经油面折射后 折射光线仍射向 A 点 CO 为入射光线 OA 为折射光线 如图 6 所 示 光线 CO 从油进入空气 由光的折射定律得 sin sin i rn 1 又光在油中的传播速度为 n r i d dd sin sin 12 4 42 10 2 22 n c v v c n m s 310 10 2 6 1010 8 7 ccsin 1 sin 90sin 0 n d L x 例 3 如图 7 所示 某玻璃棱镜的顶角为 恰为黄光的临界角 当白光通过棱镜发生色 散 在光屏 A 上形成彩色光带后 把白光的入射角 i 逐渐减小到零的过程中 在光屏上会 观察到 A A 屏上最先消失的是紫光 B 最后 B 屏上左边是紫光 C 最后 B 屏上右边是紫光 D 最后 B 屏上左边是黄光 解析 由于棱镜玻璃对不同色光的折射率不同 不同色光通过棱镜后的偏折角度不同 玻 璃对紫光的折射率最大 紫光的偏折角最大 而紫光的临界角最小 当时 白光射到i 0 EG 面上的入射角为 此时黄光恰好发生全反射 在此之前首先是紫光 然后是蓝 绿等 色光发生了全反射 再经 GF 面折射到光屏 B 上 所以本题中 A 屏上紫光最先消失 黄 光最后消失 最后 B 屏上的左边是紫光 经 GF 面折射时偏折角度最大 右边是黄光 故 选项 A B 正确 4 如图所示是一种折射率 n 1 5 的棱镜 用于某种光学仪器中 现有一束光线沿 MN 的方 向射到棱镜的 AB 界面上 入射角的大小 i arcsin0 75 求此束光线射出棱镜后的方向 不考 虑光在 AB 界面上的反射 写出判断过程 答案 此束光线射出棱镜后方向与 AC 界面垂直 如图所示 五 原子和原子核 1 粒子散射实验 1909 1911 年 英国物理学家卢琴福和他的助手 们进行了 粒子散射实验 1 实验装置如图所示 2 实验结果 绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进 但有少 数 粒子发生了较大的偏转 3 现象解释 认为原子中的全部正电荷和几乎所有质量都集中到一个很小的核上 由于核很小 大部分 粒子穿过金箔时都离核很远 受到的库仑力很小 它们的运动几乎不受影响 只 有少数 粒子从原子核附近飞过 明显受到原子核的库仑力而发生大角度偏转 2 原子的核式结构模型 内容 在原子的中心有一个很小的核 叫做原子核 原子的全部正电荷和几乎全 部质量都集中在原子核里 带负电的电子在核外的空间运动 说明 核式结构模型的实验基础是 粒子散射实验 从 粒子散射的实验数 据 估计原子核半径的数量级为 10 14m 10 15m 而原子半径 的数量级是 10 10m 3 玻尔的原子模型 轨道假设 即轨道是量子化的 只能是某些分立的值 1 n E eV 1 13 6 3 1 51 2 3 4 5 0 58 4 0 85 第 16 题图 定态假设 即不同的轨道对应着不同的能量状态 这些状态中原子是稳定的 2 不向外辐射能量 跃迁假设 原子在不同的状态具有不同的能量 从一个定态向另一个定态跃迁 3 时要辐射或吸收一定频率的光子 该光子的能量 等于这两个状态的能级差 nm EEhv 4 三种射线的比较 射线 是氦核 He 流 速度约为光速的十分之一 在空气中射程几厘米 1 4 2 贯穿本领小 电离作用强 射线 是高速的电子流 穿透本领较大 能穿透几毫米的铝板 电离作用 2 较弱 射线 是高能光子流 贯穿本领强 能穿透几厘米铅板 电离作用小 3 说明 放射性元素有的原子核放出 射线 有的放出 射线 多余的能量以 光子的形式射出 5 衰变 定义 放射性元素的原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化称为衰变 衰变规律 电荷数和质量数都守恒 衰变 X Y He 衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子 1 M Z 4 2 M Z 4 2 和两个中子组成的粒子 即氦核 衰变 X Y e 衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为 2 M Z M Z 1 0 1 一个质子时放射出一个电子 衰变 衰变是伴随 衰变或 衰变同时发生的 衰变不改变原子核 3 的电荷数和质量数 其实质是放射性原子核在发生 衰变或 衰变时 产生的某些新 核由于具有过多的能量 核处于激发态 而辐射出光子 例 3 U 衰变后Rn 共发生了 次 衰变和 次 衰变 238 92 222 86 解析 根据衰变规律 Rn 的质量数比 U 的质量数减少了 238 222 16 而天然 放射只有 衰变才能使质量数减少 且每次 衰变减少质量数为 4 故发生了 16 4 4 次 衰变 因每次 衰变核的电荷数减少 2 故由于 衰变核 的电荷数应 减少 4 2 8 而 Rn 核的电荷数仅比 U 核少了 92 86 6 故说明发生了 2 次 衰变 即 92 8 2 86 答案 发生了 4 次 衰变 2 次 衰变 评价 在分析有关 衰变的问题时 应抓住每次 衰变质量数减 4 电 荷数减 2 和每次 衰变时质量数不变 电荷数加 1 这一衰变规律进行分析 6 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间 叫这种元素的半衰期 说明 1 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定的 跟原子所处 的物理状态 如压强 温度等 或化学状态 如单质或化合物 无关 2 半衰期只对大量原子核衰变才有意义 因为放射性元素的衰变规律是统计规 律 对少数原子核衰变不再起作用 7 核能的计算 1 质能方程 爱因斯担的相对论指出 物体的质量和能量存在着密切联系 即 E mc2 这就是爱因斯坦的质能方程 说明 质能方程告诉我们质量和能量之间存在着简单的正比关系 物体的能量增 大了 质量也增大了 能量减小了 质量也减小 且核反应中释放的能量与质量亏损成 正比 2 mcE 2 核能 核反应中放出的能量称为核能 3 核能的计算 根据爱因斯坦质能方程 用核子结合成原子核时质量亏损 的千克数乘以m 真空中光速的平方 即 2 mcE 根据 1 原子质量单位 u 相当于 931 5MeV 能量 用核子结合成原子核时质量亏 损的原子质量单位数乘以 931 5MeV 即 MeV 5 931 mE 例 5 已知氮核质量 mN 14 00753u 氧核质量 m0 17 00454u 氦核质量 mHe 4 00387u 质子质量u 试判断核反应 00815 1 H m N He O H 14 1 4 2 17 8 1 1 是吸能反应 还是放能反应 能量变化多少 解析 先计算出质量亏损 然后由 1u 相当于 931 5MeV 能量代入计算即可 m 反应前总质量 u01140 18 HeN mm 反应后总质量 u01269 18 0 H mm 因为反应中质量增加 所以此反应为吸能反应 所吸收能量为 2 mcE 18 01269 18 01140 931 5 MeV 1 2 MeV 8 原子核的人工转变及其三大发现 原子核的人工转变 用人工方法使一种原子核变成另一种原子核的变化 原子核人工转变的三大发现 1919 年卢瑟夫发现质子的核反应 N He O H 1 14 1 4 2 17 8 1 1 1932 年查德威克发现中子的核反应 Be He C n 2 9 4 4 2 12 6 1 0 1934 年约里奥 居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应 3 Al He P n P Si e 27 13 4 2 30 15 1 0 30 15 30 14 0 1 高二物理教案磁场 回旋加速器 师 在现代物理学中 为了研究物质的微观结构 人们往往利用能量很高 的带电粒子作为 炮弹 去轰击各种原子核 以观察它们的变化规律 为了 大量地产生高能粒子 就要用到一种叫做加速器的实验设备 同学们一定听说 过北京正负电子对撞机吧 它就是我国于1989年初投入运行的第一台高能粒子 加速器 它能使正负电子束流的能量分别达到28亿电子伏 加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢 这就是今天要学习的课题 让 我们都以探索者的身份 从已有的基础知识出发 一起去寻求问题的答案吧 由加速器的重要应用以及我国科技新成就导出课题 可以激发学生的求知 欲望 要求学生以探索者的身份进入角色 旨在将他们推上学习的主体地位 师 先请哪位同学回答 用什么方法可以加速带电粒子 生 利用电场可使带电粒子加速 师 板画图1 根据图示条件 带电粒子加速后可获得多大能量 生 Ek mv2 2 qU 师 回答正确 由此看来 要获得高能量的带电粒子 就必须尽量提高加 速电压 但我们知道 实际能达到的电压值总是有限的 不可能太高 因而用 这种方法加速粒子 获得的能量也不够大 只能达到几十万至几兆电子伏 请 同学们想一想 如何突破电压限制 使带电粒子获得更大的能量呢 疑问是思维的源头 问题是探索的中心 教学中及时 巧妙地存疑设问 是教师主导作用的重要体现 甲生 我想是否可以再加几个电场 让带电粒子逐一通过它们 教师根据学生回答 在图1上改画成图2 师 大家认为这种设想有道理吗 乙生 我认为有道理 这样一来 每个电场的电压就不必很高 尽管带电 粒子每次加速得到的能量不是很大 但最后的总能量却可达到Ek nqU 只要增 加电场的数目n 就可使粒子获得足够大的能量 师 说得对 采用多个电场 使带电粒子实现多级加速 这确是突破电压 限制的好方法 同学们能提出这样富有创见的设想 十分可贵 但是 我们再 仔细推敲一下它的可行性 按图2所示的方案 真能实现多级加速吗 学生陷入沉思 顷刻 有部分同学恍然大悟 丙生 这个方案不可能获得高能量的带电粒子 师 你发现什么问题了吗 丙生 从图上可以看出 在相邻两级加速电场的中间 还夹着一个反向电 场 当带电粒子通过它们时 将会受到阻碍作用 师 丙同学考虑问题很全面 他不但看到了加速电场这有利的一面 同时 还注意到了存在减速电场这不利的一面 那么我们能否 兴利除弊 设法把 加速极板外侧的减速电场消除呢 生 师 进一步启发 请大家联系已学的知识 要防止外界电场的干扰 可 采用什么措施 生 采用静电屏蔽 师 对 我们可用金属圆筒代替原来的极板 在图2上改画成图3 这样 既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场 又使得圆筒内部的场强为零 从而 消除了减速电场的不利影响 师 再让我们讨论一下电源 为了简化装置 我们可用一个公用电源来提 供各级的加速电压 在图3上改画成图4 如果我们要加速一带正电的粒子 若电源的极性保持恒定 始终为A正B负 你认为这个粒子能够 一路顺风 不断加速吗 生 不可能 因为 按这样的极性 带电粒子在第一级电场中能得到加速 但到了下一级就会减速 粒子从加速电场得到的能量 将在减速电场中丧失贻 尽 师 说得很对 我们有什么方法可解决这个矛盾吗 生 如果能及时地改变电源的极性 就可以解决了 师 好主意 你能对照图4具体说明一下这 及时 的含义吗 生 设开始时电源极性为A正B负 带正电粒子在第一级电场中加速 当它 穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时 电源极性应立即变为A负B正 使粒子 又能继续加速 同理 当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时 电源又及 时地改变极性 以后也是如此 师 分析正确 可见 为了实现带电粒子的多级加速 应该采用交变电源 并且 电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契 步调一致 即要满足同 步条件 这是确保加速器正常工作的关键所在 那么 如何做到这一点呢 如 果使交变电源以恒定的频率交替改变极性 能够满足同步条件吗 甲生 不能满足 因为带电粒子加速之后的速度越来越大 若金属圆筒的 长度相等 则它每次穿越的时间就会越来越短 如要保证同步 电源频率应该 越来越高才行 师 谁还有不同的见解吗 乙生 我认为当电源频率恒定时 也有可能满足同步条件 只要使得金属 圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了 师 甲 乙两位同学的意见可谓异曲同工 都有可能满足同步条件 在具 体实施时 人们一般采用的是后一种方案 很明显 实施这种方案的关键 在 于合理地设计金属圆筒的长度 那么 各圆筒长之间究竟应符合怎样的关系才 行呢 这个问题稍许复杂一点 但只要运用我们所学的有关知识 也是不难解 决的 有兴趣的同学在课后可以继续讨论 去完成这项设计任务 教学内容的安排应有弹性 注意留有余地 以贯彻 因材施教 的原 则 师 通过以上的探索和研究 我们实际上已经勾画出一台加速器的雏形 了 麻雀虽小 五脏俱全 它包含着一般加速器应具备的几个基本要 素 下面 就请同学们一起来小结 根据学生回答 归纳并板书 关键字眼以彩笔突出 利用电场加速电场加速带电粒子 通过多级加速多级加速获得高能粒子 将加速电场以外的区域静电屏蔽静电屏蔽 采用交变电源交变电源提供加速电压 电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件同步条件 此段小结很有必要 它不仅可将前段探究活动的成果及时整理 提炼 充 实和完善学生的认知结构 同时 也为接着学习回旋加速器奠定了基础 从而 起到了承前启后的作用 师 刚才讨论的这类加速器 人们通常称之为直线加速器 例如北京正负 电子对撞机的注入器部分 就是一个全长200多米的直线加速器 这类加速器固 然有其优点 但它的设备一字儿排开 往往显得拖沓冗长 于是 我们自然会 想 能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速 又不必增加设备长度的方法 呢 生 思考 议论 师 自言自语 如果只用一个电场 带电粒子经过加速后还会再次返回 那就好了 用什么方法能使粒子自动返回呢 生 豁然开朗 外加磁场 利用带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的特 点 可使它重返电场 再次加速 师 好 这确是个巧妙的构想 说不定它还会导致一种新型加速器的延生 呢 学主情绪亢奋 信心骤增 学习上的探究活动 同样需要有情绪力量的投入 为此 教师讲课不妨带 些 情感色彩 以利于渲染教学氛围 激活学习动因 师 下面就让我们按着这条思路 来具体分析一下工作原理 板画图5 设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子 以速率v0垂直进入匀 强磁场中 如果它在电场和磁场的协同配合下 不断地得到加速 你能大致画 出粒子的运动轨迹来吗 请每位同学都动手试试 要边画图 边思考 并注意 联系前面归纳出的几条结论 教师巡视 对有困难的学生予以指导 多数学生完成之后 抽一人在图5 上板画 得图6所示轨迹 师 同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了 接下去 请大家思考几 个问题 第一 从画出轨迹看 它是条半径越来越大的螺旋线 这是什么缘故 生 根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式R mv Bq 随着粒子不 断加速 它的速度越来越大 因此 半径也相应增大 师 对 再看第二个问题 为使带电粒子不断得到加速 提供加速电压的 电源应符合怎样的要求 生 要采用交变电源 并且 还必须使电源极性的变化与粒子的运动保持 同步 师 你能对照图6 再具体说明一下吗 生 带正电粒子以速度v0进入磁场 当它运动半周后到达A1时 电源极性 应是 A正A 负 粒子被电场加速 速率从v0增加到v1 为 A负A 正 使粒子再次加速 速率从v1增加到v2 以后的情形就以此 类推 师 回答正确 从刚才的分析可以看出 电场的作用是使粒子加速 磁场 的作用则使粒子回旋 两者的分工非常明确 同时 它们又配合得十分默契 电源交替变化一周 粒子被加速两次 并恰好回旋一周 这正是确保加速器正 常运行的同步条件 板书如下 师 还有第三个问题 随着粒子不断加速它的速度和半径都在不断增大 为了满足同步条件 电源的频率也要相应变化吗 生 不需变化 因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 2 m Bq 它与 速度无关 师 说得对 对于给定的带电粒子 它在一定的匀强磁场中运动的周期是 恒定的 有了这一条 我们就可免却随时调整电源频率以求同步的麻烦了 从 而为最终实施我们的上述构想 提供了极大的便利 早在1932年 美国物理学家劳仑斯正是沿着与我们相仿的巧妙思路 发明 了回旋加速器 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步 为 此 劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖 学生再次体验到成功的喜悦 似乎他们也分享到了其中的一份 师 下面让我们来看回旋加速器的基本结构 出示挂图 从图上可以看 出 回旋加速器主要由下列几部分组成 板书 D形盒 强电磁铁 交变电 源 粒子源 引出装置等 其中 两个空心的D形金属盒是它的核心部分 同 学们能说明它的作用吗 让学生自学课本 然后回答 甲生 这两个D形盒就是两个电极 可在它们的缝间形成加速电场 师 谁还有补充吗 乙生 它还起到静电屏蔽的作用 使带电粒子在金属盒内只受磁场力作用 从而做匀速圆周运动 师 书上还提到一个细节 两个D形盒之间留一个窄缝 想一下 为什么要留窄的缝 宽些就不成吗 丙生 丁生 如果缝很宽 粒子穿越电场所用的时间就不容忽略 而这个时间是 要随粒子运动速度的增加而变化的 从而使得粒子回旋一周所需的时间也将随 之变化 这就会破坏同步条件 如果是窄缝 粒子在电场中运动的时间可以不 计 就可避免不同步的麻烦了 师 说得很对 看来同学们对回旋加速器的原理和结构己有了一定的理 解 在此基础上 请大家再讨论一个问题 假如由你来设计一台回旋加速器 要求能使带电粒子获得更高的能量 你打算采用哪些措施 提出这种设计性问题的目的 在于深化学生思维 活化物理知识 使学 习活动跨上更高的台阶 甲生 可以提高电源的电压 由公式Ek qU可知 电压值大了 粒子获得 能量也大 乙生 还可以加大D形盒的半径 使带电粒子有更大的回旋余地 随着加 速次数的增多 粒子具有的能量也就大 丙