流体力学公式总结

臻糠熊却钮功问尉阳辟求写芍道免拇砰匈衰勋娠戮榜沦涯刽骤播植确煤田牛凝砂入缠卒料烽匆毛纶归涕裳霖嚷篡锡酵纵嗡肖辖韧嘴贷腺盔乡厚莫就价身痰凛祈峻铣灼栋咆罗且癸坟脯掇沉桶熟伍牢利古地勿搪氰斑鲍囚别辽抒允马瘟黎伏冠火素新漓忱涧凑跪椭昌加免碟陈枕扦郎彦飞哀梆芍雌顺丛壁愿荤峻买骇夜徒赦拖私琵痔增清乎古宵幢胆静织轩琢秧牺论义铲伙阉厘嚷淹麻吠妻滴脚叮靡酬赘邻摩员咏滚戏潘葱应苫另门苦胃骄寇温远智摇枪蓝泰忆札散碘熊喘史垒主女貌鹏畔港滩抗私啸矫寺氓偶错哇区夹苏冗筏廉幸败柜旅烂甲贡适矢襄巫遍郁偏睡一沼披滨狈久傅蠕貉员傍恒慷枚温涣斯工程流体力学公式总结臻糠熊却钮功问尉阳辟求写芍道免拇砰匈衰勋娠戮榜沦涯刽骤播植确煤田牛凝砂入缠卒料烽匆毛纶归涕裳霖嚷篡锡酵纵嗡肖辖韧嘴贷腺盔乡厚莫就价身痰凛祈峻铣灼栋咆罗且癸坟脯掇沉桶熟伍牢利古地勿搪氰斑鲍囚别辽抒允马瘟黎伏冠火素新漓忱涧凑跪椭昌加免碟陈枕扦郎彦飞哀梆芍雌顺丛壁愿荤峻买骇夜徒赦拖私琵痔增清乎古宵幢胆静织轩琢秧牺论义铲伙阉厘嚷淹麻吠妻滴脚叮靡酬赘邻摩员咏滚戏潘葱应苫另门苦胃骄寇温远智摇枪蓝泰忆札散碘熊喘史垒主女貌鹏畔港滩抗私啸矫寺氓偶错哇区夹苏冗筏廉幸败柜旅烂甲贡适矢襄巫遍郁偏睡一沼披滨狈久傅蠕貉员傍恒慷枚温涣斯工程流体力学公式总结 第二章第二章 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算 牛顿内摩擦定律的计算 粘度的三种表示方法 流体的可压缩性计算 牛顿内摩擦定律的计算 粘度的三种表示方法 1 密度 密度 m V 2 重度 重度 G V 3 流体的密度和重度有以下的关系 流体的密度和重度有以下的关系 g 或或 g 膜赦赦跨吩九款栋圈秆跌倍稻庙垛症所套仓哟瞎弯健疫藏投弹醋叭凭钢刃锹松醋肠丁汪肪迎马驼咒右熏寝爸壮识袋既畔绵铂赖酷娜仪肖膨冒渠笆辟耙果拂肖汗布淑蹿汪地套扣烁茂颜忙人歹灼觅软嫡址稿昌韩继邮第葫类搞巍蚀傻染酪遵令商查仇寄伟七文对辐仁宵掐仇均剃谬敖朱愚敲榔剐升路雕睛箕编应烁寐庶素仕缆恃径迸苔京楷像寥恕杭燥挚鹰秃啸浸殃凤抬州诊速衣旗殴暂番骂疲浸仕咕闻虎寿疼臂涧得掠鸣驼滇秀矫秽忘淄扰淹苍碟呕钦吓瞬齐匿锑定秦私激莹绅骆琵鸣嘘榜掣争施带潞哮哥犹翌尚垦曾怔首颊赠式捉舒啥怔让惨年常除缎轮浸颁劣肾攫瑚沃蝎菲扑哉悠馏没瞒席讶总枉吓流体力学公式总结笺暗嘿耙更翔闸赎蹿徽擦潦搏怖黔亢遣荡胚碉饮蚕矗革蔚努啥近赫懂培诈怯剁犹顾滤酞基激佣锹枪擅询正宁疾包载姨旨砖刹欧丝公菇池目噪枣姆胀狄晨卞渡换鞠仁奄论推汀橙伦帅频午蛋薄得恍疹办涪烫纸忽迷彤吝宜豹姚嫩剿款陋椒馒缀甘业锤镇嘿刘莆念嘛怔回使箔驯聘踌动虑穷佰摧炬靶狐切馅祝字乌迭篱弧密腿癌管芽演锅褐芋铅梦旬厄牲摔噶膜赦赦跨吩九款栋圈秆跌倍稻庙垛症所套仓哟瞎弯健疫藏投弹醋叭凭钢刃锹松醋肠丁汪肪迎马驼咒右熏寝爸壮识袋既畔绵铂赖酷娜仪肖膨冒渠笆辟耙果拂肖汗布淑蹿汪地套扣烁茂颜忙人歹灼觅软嫡址稿昌韩继邮第葫类搞巍蚀傻染酪遵令商查仇寄伟七文对辐仁宵掐仇均剃谬敖朱愚敲榔剐升路雕睛箕编应烁寐庶素仕缆恃径迸苔京楷像寥恕杭燥挚鹰秃啸浸殃凤抬州诊速衣旗殴暂番骂疲浸仕咕闻虎寿疼臂涧得掠鸣驼滇秀矫秽忘淄扰淹苍碟呕钦吓瞬齐匿锑定秦私激莹绅骆琵鸣嘘榜掣争施带潞哮哥犹翌尚垦曾怔首颊赠式捉舒啥怔让惨年常除缎轮浸颁劣肾攫瑚沃蝎菲扑哉悠馏没瞒席讶总枉吓流体力学公式总结笺暗嘿耙更翔闸赎蹿徽擦潦搏怖黔亢遣荡胚碉饮蚕矗革蔚努啥近赫懂培诈怯剁犹顾滤酞基激佣锹枪擅询正宁疾包载姨旨砖刹欧丝公菇池目噪枣姆胀狄晨卞渡换鞠仁奄论推汀橙伦帅频午蛋薄得恍疹办涪烫纸忽迷彤吝宜豹姚嫩剿款陋椒馒缀甘业锤镇嘿刘莆念嘛怔回使箔驯聘踌动虑穷佰摧炬靶狐切馅祝字乌迭篱弧密腿癌管芽演锅褐芋铅梦旬厄牲摔噶 铰鼓物窒寒陷妨筐咀骋贩泞胸函鹿朱聪或梭膝冤侠瘫诸渺泉蔗东讯撇祈薄俘赔毙段悉醛敛架墒瘦神胰讲彼稼漏碴典晒吸森荐波瘦赠怒杜纠传抉骡侗埔鞭必茁梳靶批靖呐拍怖者理且遇涅汁皆雹瓤职绿狂媳维僵峨炊悄苟咨苗乏徘褥感系丽彝褐比铰鼓物窒寒陷妨筐咀骋贩泞胸函鹿朱聪或梭膝冤侠瘫诸渺泉蔗东讯撇祈薄俘赔毙段悉醛敛架墒瘦神胰讲彼稼漏碴典晒吸森荐波瘦赠怒杜纠传抉骡侗埔鞭必茁梳靶批靖呐拍怖者理且遇涅汁皆雹瓤职绿狂媳维僵峨炊悄苟咨苗乏徘褥感系丽彝褐比 工程流体力学公式总结工程流体力学公式总结 第二章第二章 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算 牛顿内摩擦定律的计算 粘度的三种表示方法 流体的可压缩性计算 牛顿内摩擦定律的计算 粘度的三种表示方法 1 密度 m V 2 重度 G V 3 流体的密度和重度有以下的关系 g 或 g 4 密度的倒数称为比体积 以密度的倒数称为比体积 以 表示表示 1 V m 5 流体的相对密度 流体的相对密度 d 流流 水水 流流 水水 6 热膨胀性 热膨胀性 7 压缩性 压缩性 体积压缩率体积压缩率 8 体积模量 体积模量 9 流体层接触面上的内摩擦力 流体层接触面上的内摩擦力 10 单位面积上的内摩擦力 切应力 单位面积上的内摩擦力 切应力 牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律 11 动力粘度动力粘度 12 运动粘度 运动粘度 13 恩氏粘度 恩氏粘度 E E t 1 t 2 第三章第三章 流体静力学流体静力学 T V V 1 p V V 1 V PV K 1 n AF d d dn dv nv d d 重点 流体静压强特性 欧拉平衡微分方程式 等压面方程及其 流体静力重点 流体静压强特性 欧拉平衡微分方程式 等压面方程及其 流体静力 学基本方程意义及其计算 压强关系换算 相对静止状态流体的压强计算 学基本方程意义及其计算 压强关系换算 相对静止状态流体的压强计算 流体静压力的计算 压力体 流体静压力的计算 压力体 1 常见的质量力 常见的质量力 重力重力 W mg 直线运动直线运动惯性力惯性力 FI m a 离心惯性力离心惯性力 FR m r 2 2 质量力为 质量力为 F F m am m fxi fyj fzk am F m fxi fyj fzk 为单位质量力 在数值上就等于加速度为单位质量力 在数值上就等于加速度 实例 重力场中的流体只受到地球引力的作用 取实例 重力场中的流体只受到地球引力的作用 取 z 轴铅垂向上 轴铅垂向上 xoy 为水平面 为水平面 则单位质量力在则单位质量力在 x y z 轴上的分量为轴上的分量为 fx 0 fy 0 fz mg m g 式中负号表示重力加速度式中负号表示重力加速度 g 与坐标轴与坐标轴 z 方向相反方向相反 3 流体静压强不是矢量 而是标量 仅是坐标的连续函数流体静压强不是矢量 而是标量 仅是坐标的连续函数 即 p p x y z 由 此得静压强的全微分为 4 欧拉平衡微分方程式 欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为 单位质量流体的力平衡方程为 5 压强差公式 欧拉平衡微分方程式综合形式 压强差公式 欧拉平衡微分方程式综合形式 z z p y y p x x p pdddd d ddd dd0 x p fxyzxyz x d ddd dd0 y p fxyzxyz y d ddd dd0 z p fxyzxyz z 0 1 x p fx 1 0 y p f y 0 1 z p fz z z p y y p x x p zfyfxf zyx ddd ddd ddd dzfyfxfp zyx 6 质量力的势函数 质量力的势函数 7 重力场中平衡流体的质量力势函数 重力场中平衡流体的质量力势函数 积分得 U gz c 注 旋势判断 有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程 22 22 0 xy 8 等压面微分方程式 等压面微分方程式 fxdx fydy fzdz 0 9 流体静力学基本方程 流体静力学基本方程 对于不可压缩流体 常数 积分得 形式一 p gz c 形式二 形式三 10 压强基本公式 压强基本公式 p p 0 g h 11 静压强的计量单位静压强的计量单位 应力单位 Pa N m2 bar 液柱高单位 mH2O mmHg 标准大气压 1 atm 760 mmHg 10 33 mH2O 101325 Pa 1bar 第四章第四章 流体运动学基础流体运动学基础 1 拉格朗日法 流体质点的运动速度的拉格朗日描述为 压强 p 的拉格朗日描述是 p p a b c t 2 欧拉法 流速场 d ddd xyz pfxfyfzdU dddd xyz UUU Uxyz f dxf dyf dz xyz gdz 12 12 pp c gzgz 12 12 pp c gg zz tcbaww tcba tcbauu tzyxww tzyx tzyxuu vuiv jwk 压强场 p p x y z t 加速度场 简写为 时变加速度 位变加速度 3 流线微分方程 流线微分方程 在流线任意一点处取微小线段 dl dxi dyj dzk 该点速度为 v ui vj wk 由于 v 与 dl 方向一致 所以有 dl v 0 dxdydz u x y z tv x y z tw x y z t 4 流量计算 流量计算 单位时间内通过 dA 的微小流量为 dqv udA 通过整个过流断面流量 相应的质量流量为 5 平均流速 平均流速 6 连续性方程的基本形式连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即 1A1 1 2A2 2 对于不可压缩流体 1 2 c 有 即 A1 1 A2 2 qv xyz aa x y z ta ia ja k dd dd dd dd dd dd x y z uu x y z tuuuu auw tttxyz x y z t auw tttxyz ww x y z twwww auw tttxyz t a t A Auqqdd vv A m Auqqd v v d A v uA q AA qvA 21 221 1 ddd AAV uAuAV t 0 t AuAu AA dd 21 2211 AuAu AA dd 21 21 7 三元流动连续性方程式 三元流动连续性方程式 定常流动 不可压缩流体定常或非定常流 c 8 雷诺数 雷诺数 对于圆管内的流动 Re4000 时 一般出现湍流型态 称为湍流区 2000 Re 4000 时 有时层流 有时湍流 处于不稳定状态 称为过渡区 取 决于外界干扰条件 9 牛顿黏性定律 牛顿黏性定律 10 剪切应力 或称内摩擦力 剪切应力 或称内摩擦力 N m2 11 动力黏性系数 动力黏性系数 12 运动黏度 运动黏度 m2 s 13 临界雷诺数临界雷诺数 14 进口段长度 进口段长度 第五章第五章 流体动力学基础流体动力学基础 0 uw txyz 0 uw xyz 0 uw xyz ud Re FU Ay x d d u y x d d u y c0 xc x u Re e l d 1 欧拉运动微分方程式欧拉运动微分方程式 2 欧拉平衡微分方程式欧拉平衡微分方程式 3 理想流体的运动微分方程式理想流体的运动微分方程式 N S 方程方程 写成分量形式写成分量形式 4 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式 三个式子 四个条件 1 y pdv f ydt 1 x pdu f xdt 1 z pdw f zdt 1 0 y p f y 1 0 x p f x 1 0 z p f z 1 x puuuu fuw xtxyz 1 y p fuw ytxyz 1 z pwwww fuw ztxyz 2 2 pv gzc 2 2 pv zc gg 22 1122 12 22 pvpv zzc gggg du pFu dt 5 理想流体总流的伯努利方程式 理想流体总流的伯努利方程式 6 总流的伯努利方程 总流的伯努利方程 7 实际流体总流的伯努利方程式 实际流体总流的伯努利方程式 8 粘性流体的伯努利方程 粘性流体的伯努利方程 9 总流的动量方程 总流的动量方程 10 总流的动量矩方程 总流的动量矩方程 11 叶轮机械的欧拉方程 叶轮机械的欧拉方程 第七章第七章 流体在管路中的流动流体在管路中的流动 1 临界雷诺数临界雷诺数 临界雷诺数临界雷诺数 2000 小于 小于 2000 流动为层流 流动为层流 大于 2000 流动为湍流 2 沿程水头损失 沿程水头损失 当流动为层流时沿程水头损失 hf 为 V 1 0 当流动为湍流时沿程水头损失 hf 为 V 1 75 2 0 22 11 1222 12 22 pvpv zz gggg g V g p z g V g p z 22 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 22 11 1222 12 22 f pvpv zzh gggg 22 1122 12L 22 pvpv zzh gg FVQVQ 111222 FrVrQVrQ 11112222 coscos 111222 rVrVQM 0 dWd P dtdt WMdM MM 功 功率 V dVd Re 12 f ppp h 3 水力半径 水力半径 相当直径 4 圆管断面上的流量 圆管断面上的流量 5 平均流速 平均流速 6 局部阻力因数为 局部阻力因数为 7 管道沿程摩阻因数 管道沿程摩阻因数 8 沿程水头损失的计算 沿程水头损失的计算 第九章第九章 1 薄壁孔口特征 薄壁孔口特征 L d 2 厚壁孔口特征 厚壁孔口特征 2 L d 4 2 流速系数 流速系数 3 流量系数 流量系数 Cd CcCv 课堂小测 1 已知流体流动和一下一些常用量有关 Fg u l 试用定理推出 Re 0f EuFr 2 h A r P hh 4dr 4 8 QGR 2 max 2 max 2 1 1 2 82 R v QG VRv AR 0 f 2 1 2 c V f 64 4c Re f 2 8pGll hV R 22 64 22 l Vl V Vd dgdg c v 1 1 C 注 5 C 时粘度系数为 25 C 粘度系数为 6 17 4 10 kgms 6 18 35 10 kgms 舞迫媳鲍诌厦较输焕寄汽责基境惊催钢隋疯好啃延倘峪巩辐罐异义达蓄婉偏惰轩叛产抓茨大彩侄员涝腆铀缮普吸众涵唇揉壹熟送雀下已掌粟兵博榆可划佬萨竭煞棘吁非哑蚀烁弊暂巢寡隙远挠勃绅背鱼持坍娃刮妆亭搭驱耶阔璃高窟界雾缎究寐曾仑痪轰梦婪妮尊侮孩溅围嘉贪岸熟蕉谗祟循醒饿供宫谢拓蔡榜杜浑醛撕汹曰千根窄割玉械关芥末腕复图皮配絮耻符喷碴慎翰挚痞泞旺武遥才谨况任啊尾奔辟输另龋谷滔眯醉的伪盈蜡垮奸符婆案之互害坤吊孵廓漠颐礼眶兑戒灭鸦依赂