结构力学复习材料

结构力学复习材料结构力学复习材料 知识点 1 一个平面体系中有两个刚片 用单铰相联 则其自由度为 4 个 2 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系 则三根链杆的空间位置必须 满足不交于一点且不互相平行 指出图示体系的几何组成性质 3 静定结构的几何组成特征是无多余联系的几何不变体系 4 只有在符合小变形假设的条件下 对结构进行受力分析时才可以用变形以前的几何尺寸 5 由理想桁架计算所得的内力称为主内力 由于实际桁架与理想桁架不一致所产生的附加 内力称为次内力 6 在用结点法计算静定桁架时 所取隔离体上的力系属于平面汇交力系 其平衡条件为力 系合力为零 7 绘制影响线的基本方法有静力法和机动法 8 计算内力 反力 绘制影响线时应规定指量值的正负号 以便确定影响线竖标的正负号 9 移动集中荷载组的某种布置状态使某量 Z 取极大值时 则该布置状态成为最不利荷载位 置 10 利用虚位移原理计算未知力 实质上是用几何方法解决平衡问题 11 计算结构位移时关于内力与变形关系的常见物理条件是虎克定律 12 分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则 三刚片法则和二元体法则 13 静定多跨梁包括基本部分和附属部分 14 平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 3 15 静定结构的静力特征是内力和反力都可由静力平衡条件求得确定且唯一的答案 16 理想桁架各杆件截面上只有正应力 它呈均匀分布状态 17 截面法截取桁架中包含若干个结点与杆段的部分为隔离体 一般情形下隔离体上的力系 属于平面任意力系力系 其平衡方程有三个 18 当规定移动荷载无量纲时 反力和剪力影响线竖标的量纲是零 弯矩影响线竖标的量纲 是长度一次方 19 内力影响线竖标的正负号与该内力的正负号规定有关 20 作弯矩包络图时要取有限个截面计算该截面弯矩最大 小 值 不需取大量截面计算 21 简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩值相差不大 且发生在靠近跨中点 截面处 22 在梁 刚架 拱 桁架四种常见结构中 主要受弯的是梁和刚架 主要承受轴力的 是拱和桁架 23 选取结构计算简图时 一般要进行杆件简化 支座简化 结点简化和荷载简化 24 建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构 分为杆件结构 板壳结构和实体结构三大 类 25 一个简单铰相当于 2 个约束 26 刚结点的特点是 各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动 可以传递力和力矩 27 就位移大小的数量级而言 结构位移计算公式计算的是由微小变形引起的微小位移 28 虚功是指作功的两个要素 广义力与广义位移分别属于两个独立无关的状态 概念 1 在不考虑材料应变的条件下 几何形状和位置都不能变的体系称为几何不变体系 2 如果位移与做功的力无关 则力在此位移上做的功叫做虚功 3 外荷载引起的刚臂的反力偶称为结点不平衡力矩 4 几何不变的平面物体叫刚片 5 间距不变的移动力系统统称为行力荷载 6 在原来位置上可以运动 而发生微量位移后即不能继续运动的体系 叫做瞬变体系 7 结点力偶引起的近端杆端弯矩称为分配力矩 8 链杆是两端以铰与别的物体相联的刚性的杆 9 单位力 P 1 沿结构移动时 表示某一量值改变规律的图形称为该量值的影响线 10 远端力矩与近端力矩的比值称为传递系数 11 自由度是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目 亦即确定体系位置所需的独立坐 标的数目 12 无多余约束的几何不变体系是静定结构 13 由转动端传向远端的杆端弯矩称为传递力矩 14 在原来位置上可以运动 可以发生非微量位移的体系 叫做瞬变体系 15 在不考虑材料应变的条件下 几何形状和位置都可以改变的体系称为几何可变体系 选择题 1 刚结点在结构发生变形时的主要特征是 A 各杆可以绕结点结心自由转动 B 不变形 C 各杆之间的夹角可任意改变 D 各杆之间的夹角保持不变 2 用单位荷载法求两截面的相对转角时 所设单位荷载应是 A 一对大小相等方向相反的集中荷载 B 集中荷载 C 弯矩 D 一对大小相等方向相反的力偶 3 一般在绘制影响线时 所施加的荷载是一个 A 集中力偶 B 指向不变的单位移动集中力 C 单位力偶 D 集中力 4 对称结构在对称荷载作用下 其 A 弯矩图和轴力图对称 剪力图反对称 变形与位移对称 B 弯矩图和轴力图对称 剪力图对称 变形与位移反对称 C 弯矩图和轴力图对称 剪力图对称 变形与位移对称 D 弯矩图和轴力图对称 剪力图反对称 变形与位移反对称 5 图示结构 超静定次数为 A 4 B 5 C 6 D 7 6 图示结构 C 截面不为零的是 A 竖向位移 B 弯矩 C 轴力 D 转角 7 计算刚架时 位移法的基本结构是 A 单跨静定梁的集合体 B 静定刚架 C 单跨超静定梁的集合体 D 超静定铰结体 8 在位移法基本方程中 kij代表 A 只有 j 1 时 由于 j 1 在附加约束 i 处产生的约束力 B 只有 i 1 时 由于 i 1 在附加约束 j 处产生的约束力 C j 1 时 在附加约束 j 处产生的约束力 D i 1 时 在附加约束 i 处产生的约束力 9 图示结构的零杆数目为 A 5 B 6 C 7 D 8 10 图示梁 A 点的竖向位移为 向下为正 A B C D 24 3 EIPl 16 3 EIPl 96 5 3 EIPl 48 5 3 EIPl P EIEI A l l 2 2 2 11 静定结构有变温时 A 无变形 无位移 无内力 B 有变形 有位移 有内力 C 有变形 有位移 无内力 D 无变形 有位移 无内力 12 弯矩图肯定发生突变的截面是 A 有集中力作用的截面 B 剪力为零的截面 C 荷载为零的截面 D 有集中力偶作用的截面 13 静定结构的内力计算与 A EI 无关 B EI 相对值有关 C EI 绝对值有关 D E 无关 I 有关 14 图示桁架 a 杆的内力是 A 2P B 2P C 3P D 3P a d P PP 3d 15 图示两结构及其受力状态 它们的内力符合 A 弯矩相同 剪力不同 B 弯矩相同 轴力不同 C 弯矩不同 剪力相同 D 弯矩不同 轴力不同 P P P P PP2 2 EIEI EI EI 2EI EI ll h ll 16 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上 附属部分上无荷载作用 则 A 基本部分和附属部分均有内力 B 基本部分有内力 附属部分没有内力 C 基本部分无内力 附属部分有内力 D 不经过计算 无法判断 17 利用机动法作静定梁影响线的原理是 A 虚功原理 B 叠加原理 C 平衡条件 D 变形条件 18 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线 A B C D QA F左 QA F QA F右 RA F 19 位移法经典方程中主系数一定 A 等于零 B 大于零 C 小于零 D 大于等于零 20 图示结构的超静定次数为 A 3 B 4 C 5 D 6 21 用图乘法求位移的必要条件之一是 A 单位荷载下的弯矩图为一直线 B 结构可分为等截面直杆段 C 所有杆件 EI 为常数且相同 D 结构必须是静定的 22 图示桁架 C 杆的内力是 A P B P 2 C P 2 D 0 a a a P a a a c 23 图示桁架 零杆的数目为 A 5 B 10 C 15 D 20 24 力法方程中的系数 ki表示的是基本结构由 A Xi产生的沿 Xk方向的位移 B Xi 1 产生的沿 Xk方向的位移 C Xi 1 产生的沿 Xi方向的位移 D Xk 1 产生的沿 Xi方向的位移 25 力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的 而位移法基本未知量是通过 条件确定的 A 平衡 B 物理 C 图乘法 D 变形协调 26 力法的基本未知量是 A 多余未知力 B 支座反力 C 独立的结点线位移 D 角位移 27 对于下图所示结构 下列论述正确的是 A A 点线位移为零 B AB 杆无弯矩 C AB 杆无剪力 D AB 杆无轴力 28 位移法的基本未知量是 A 支座反力 B 杆端弯矩 C 独立的结点位移 D 多余未知力 29 打开连接三个刚片的复铰 相当于去掉 个约束 A 2 B 3 C 4 D 5 30 图示梁中 C 截面的弯矩是 4m 3kN m 12kN m 2m4m 4kN C A 12kN m 下拉 B 3kN m 上拉 C 8kN m 下拉 D 11kN m 下拉 DDBAA DCACC CDADB BACBC BACBA ADCCD 计算作图题 1 作图示三铰刚架的弯矩图 解 由 即 0 B M 62 6 PRA FF 2 P RA F F 由 0 y F 2 P RBRA F FF 取 BE 部分为隔离体 即 0 E M 66 yBRB FF 2 P yB F F 由得 0 x F 2 P yA F F 故 内侧受拉 63 DEDAyAP MMFF 外侧受拉 63 CBCEyBP MMFF 2 作图示结构 的影响线 F M QF F 解 1 的影响线 F M 2 的影响线 QF F 3 用影响线求下图所示静定结构中主梁截面用影响线求下图所示静定结构中主梁截面的弯矩 用其它方法不得分 的弯矩 用其它方法不得分 C 解 主梁 9kN m ABCDE 3m3m3m3m 截面 C 弯矩影响线如下 MC影响线 MKNMC 54 2 32 2 92 9 12 2 2 ql QA l EI MCA QA l EI QA l EI M AG 2 2 QA l EI MM AGGA 2 由平衡条件 0 AGAC MM EI ql QA 72 3 36 9 36 222 ql MM ql M ql M GAAGCAAC 原结构的 M 图如下 M 图 4 作图示结构 的影响线 QB F E M QE F 解 1 的影响线 QB F 的影响线 E M 的影响线 QE F 5 求下图所示刚架的弯矩图 aa a a q A B C D 解 q A B C D FxB FyB FyA FxA 2qa3 2 2qa3 2 q 2a 2 8 2qa3 2 qa2 2 取整体为研究对象 由 得0 A M 1 2 220 yBxB aFaFqa 取 BC 部分为研究对象 由 得0 C M 即 2 yBxB aFaF yBxB FF 由 1 2 联立解得 2 3 xByB FFqa 由有 解得 0 x F 20 xAxB FqaF 4 3 xA Fqa 由有 解得 0 y F 0 yAyB FF 2 3 yAyB FFqa 则 222 422 2 333 DyBxB MaFaFqaqaqa 6 用力矩