通信原理(总复习)-通信.ppt

通信原理 第1章绪论 内容 通信的基本概念 通信系统的组成 通信系统的分类与通信方式 信息及其度量 通信系统的主要性能指标 重点 1 通信系统的一般模型 模拟和数字通信系统模型 框图 各部分基本功能 2 信息及其度量 信息的熵 3 主要性能指标 有效性和可靠性 难点 1 通信系统的主要性能指标 2 求信息的信息量 1 通信的基本概念 通信 通信系统 通信的目的2 通信系统的一般模型 模拟和数字通信系统模型 框图 各部分基本功能 图1 4模拟通信系统模型 图1 5数字通信系统模型 图1 1通信系统一般模型 3 数字通信的优缺点优点抗干扰能力强 且噪声不积累传输差错可控便于处理 变换 存储便于将来自不同信源的信号综合到一起传输易于集成 使通信设备微型化 重量轻易于加密处理 且保密性好缺点 需要较大的传输带宽对同步要求高 4 通信系统的分类 按信号 按调制方式分类 基带传输系统和带通 调制 传输系统按信号特征分类 模拟通信系统和数字通信系统按传输媒介分类 有线通信系统和无线通信系统按信号复用方式分类 频分复用 时分复用 码分复用5 通信方式按消息传递方向与时间关系分 单工 半双工和全双工通信按数据代码排列方式分 并行传输和串行传输6 计算离散信源的信息量 熵 b 7 通信系统的主要性能指标 有效性和可靠性模拟通信系统有效性 可用有效传输频带 带宽 来度量 可靠性 可用接收端最终输出信噪比 So No 来度量 数字通信系统有效性 用传输速率和频带利用率来衡量 可靠性 用误码率和误信率表示码元传输速率RB 信息传输速率Rb 频带利用率 误码率误信率8 计算码元速率RB 信息速率Rb 频带利用率 误码率 误信率 第3章随机过程 内容 随机过程的基本概念 平稳随机过程 高斯 窄带随机过程 平稳随机过程通过线性系统 正弦波加窄带高斯噪声 高斯白噪声和带限白噪声 重点 1 随机过程的数字特征 2 平稳随机过程的特性 各态历经性 3 高斯过程的一维概率密度函数的特性 4 正弦波加窄带高斯过程 5 平稳随机过程通过线性系统的特点 6 高斯白噪声和带限白噪声 难点 1 平稳随机过程的相关函数与功率谱密度 2 平稳随机过程通过线性系统的特点 3 正弦波加窄带高斯噪声 1 随机过程的数字特征 均值 数学期望 方差 相关函数2 平稳过程的自相关函数平稳过程自相关函数的定义 平稳过程自相关函数的性质 t 的平均功率 的偶函数 R 的上界即自相关函数R 在 0有最大值 t 的直流功率表示平稳过程 t 的交流功率 当均值为0时 有R 0 2 3 平稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换 维纳 辛钦关系4 平稳过程的归一化总平均功率5 高斯过程重要性质高斯过程若是广义平稳的 则也严平稳 如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的 那么它们也是统计独立的 高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程 6 平稳随机过程通过线性系统若线性系统的输入是平稳的 则输出也是平稳的 且 7 窄带随机过程结论1 一个均值为零的窄带平稳高斯过程 t 它的同相分量 c t 和正交分量 s t 同样是平稳高斯过程 而且均值为零 方差也相同 此外 在同一时刻上得到的 c和 s是互不相关的或统计独立的 结论2 一个均值为零 方差为 2的窄带平稳高斯过程 t 其包络a t 的一维分布是瑞利分布 相位 t 的一维分布是均匀分布 并且就一维分布而言 a t 与 t 是统计独立的 8 白噪声n t 高斯白噪声 低通白噪声 带限白噪声 带通白噪声 窄带高斯白噪声9 窄带高斯白噪声平均功率 第4章信道 内容 信道的定义 分类及其数学模型 有线信道举例 无线信道举例 信道特性对信号传输的影响 信道的噪声 信道容量 重点 1 有线 恒参 信道特性及其对信号传输的影响 2 随参信道的三个特点及其对信号传输的影响 3 信道的加性噪声 4 信道的数学模型 5 信道容量的概念及求法 难点 1 恒参 随参信道特性及其对信号传输的影响 2 信道的数学模型 3 信道容量的概念及求法 1 信道 是以传输媒质为基础的信号通道 是连接发送端和接收端的通信设备 2 信道分类 按传输媒质不同 无线信道 有线信道3 信道中的干扰 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 4 电磁波 无线电波 的传播方式分类 地波 天波 视线传播5 信道模型的分类 调制信道 编码信道调制信道乘性干扰特点 当没有信号时 没有乘性干扰 加性干扰特点 当没有信号时 仍有加性干扰 调制信道分类 随参信道 k t 作随机变化 恒参信道 k t 变化很慢或很小 6 线性系统 恒参信道 中无失真条件 振幅 频率特性 为水平直线相位 频率特性 为通过原点的直线7 随参信道 变参信道 的特性 共性 衰减随时间变化时延随时间变化多径效应 概念 特点 8 信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率离散信道容量C 每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct 单位时间 秒 内能够传输的平均信息量最大值信息传输速率R b s 式中r 单位时间内信道传输的符号数 比特 符号 b s 9 连续信道的信道容量高斯白噪声背景下的连续信道的信道容量公式 香农公式 连续信道的容量Ct和信道带宽B 信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关 14 信道容量的计算 连续信道为主 第5章模拟调制系统 内容 幅度调制的原理及抗噪声性能 非线性调制 角度调制 的原理及其抗噪声性能 各种模拟调制系统的比较 频分复用 FDM 和调频立体声 重点 1 幅度调制的原理及抗噪声性能 计算 2 非线性调制的原理及频率调制系统的抗噪声性能 3 各种模拟调制系统的性能比较 4 频分复用 FDM 的概念 难点 1 幅度调制的抗噪声性能分析 2 非线性调制的原理及频率调制系统的抗噪声性能分析 1 调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程 调制信号 载波 载波调制 已调信号 解调 检波 的概念 2 常见的模拟调制幅度调制 线性调制 调幅 AM 双边带 DSB 单边带 SSB 和残留边带 VSB 角度调制 非线性调制 频率调制 FM 相位调制 PM 3 调幅 AM 时域表示式频谱 调制器模型可用包络检波法解调 条件m t A0 否则 过调幅 AM信号的频谱由载频分量 上边带 下边带三部分组成 AM信号的带宽 功率 调制效率当 m t max A0时 100 调制 调制效率最高 这时 max 1 34 双边带 DSB 时域表示式频谱 DSB信号的带宽 2fH 功率 无载波功率 调制效率 100 解调 不能用包络检波 需用相干检波 较复杂 5 单边带调制 SSB 产生SSB信号的方法有两种 滤波法和相移法 上边带频谱图SSB信号的时域表示式SSB信号的带宽 fH 节省功率 需用相干解调 7 相干解调与包络检波相干解调相干解调器的一般模型包络检波适用条件 AM信号 且要求 m t max A0 包络检波器结构 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成8 线性调制系统的抗噪声性能 解调器输出信噪比定义制度增益定义 式中输入信噪比Si Ni的定义是 DSB调制系统的性能输入信噪比输出信噪比DSB调制系统的制度增益为2 也就是说 DSB信号的解调器使信噪比改善一倍 这是因为采用相干解调 使输入噪声中的正交分量被消除的缘故 SSB调制系统的性能输入信噪比输出信噪比SSB调制系统的制度增益为1 因为在SSB系统中 信号和噪声有相同表示形式 所以相干解调过程中 信号和噪声中的正交分量均被抑制掉 故信噪比没有改善 GDSB 2GSSB 但是 两者的抗噪声性能是相同的 在相同的输入信号功率 相同的输入噪声功率谱密度 相同的基带信号带宽条件下 这两种调制方式的输出信噪比是相等的 但SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半 因此SSB得到普遍应用 AM包络检波的性能大信噪比情况输入信噪比输出信噪比制度增益GAM总是小于1 这说明包络检波器对输入信噪比没有改善 而是恶化了小信噪比时的门限效应 门限值 9 角度调制的基本概念角度调制信号的一般表达式为PM信号表达式式中Kp 调相灵敏度 单位是rad VFM信号表达式式中Kf 调频灵敏度 单位是rad s V PM与FM的区别 PM是相位偏移随调制信号m t 线性变化 FM是相位偏移随m t 的积分呈线性变化 ct t t 信号的瞬时相位 t 瞬时相位偏移 d ct t dt t 称为瞬时角频率d t dt 称为瞬时频偏 单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的余弦波则mp KpAm 调相指数 表示最大的相位偏移 调频指数 表示最大的相位偏移 最大角频偏 最大频偏 FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系 所以FM与PM之间是可以相互转换的 10 窄带调频 NBFM 带宽BNBFM 2fH11 宽带调频 WBFM 调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽 实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小 因此调频信号可近似认为具有有限频谱 有效带宽用卡森 Carson 公式计算调频信号的功率分配 调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率 即调制后总的功率不变 只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量 13 调频信号的解调相干解调 相干解调仅适用于NBFM信号非相干解调调频系统的抗噪声性能 非相干解调时 大信噪比时FM非相干解调器输出端的输出信噪比为 了解 考虑m t 为单一频率余弦波时制度增益加大调制指数 可使调频系统的抗噪声性能迅速改善 调频系统抗噪声性能好的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的 14 各种模拟调制系统的比较 抗噪声性能 传输带宽 特点应用 15 频分复用 FDM 复用 解决如何利用一条信道同时传输多路信号的技术 分类 频分复用 FDM 时分复用 TDM 码分复用 CDM 目的 充分利用信道的频带资源 提高信道利用率频分复用 FDM 是一种按频率来划分信道的复用方式 总结 幅度调制和角度调制的相关基本概念 时域表示式 频谱 功率 带宽 调制指数 频偏等 幅度调制抗噪声性能 计算 FM调制的功率 带宽 调频指数 频偏等 计算 各种模拟调制系统的比较 第6章数字基带传输系统 内容 数字基带传输系统的基本结构 基带传输的常用码型 基带信号的频谱特性 基带脉冲传输与码间干扰 无码间干扰的基带传输特性 基带传输系统的抗噪声性能 眼图 部分响应和时域均衡技术 重点 1 基带传输的常用码型 基带信号的频谱特性 2 无码间干扰的基带传输特性 3 部分响应系统 4 基带传输系统的抗噪声性能分析 5 检测系统性能的实验手段 眼图 难点 1 基带信号的频谱特性分析 2 无码间干扰的基带传输特性及抗噪声性能分析 3 部分响应系统 时域均衡原理及实现方法 1 数字基带信号 数字基带传输系统 数字带通传输系统的概念2 几种基本的基带信号波形3 基带信号的频谱特性数字基带信号是一个随机脉冲序列 可以把s t 分解成稳态波v t 和交变波u t 交变波的功率谱Pu f 是连续谱 稳态波的功率谱Pu f 是离散谱 由上式可见 二进制随机脉冲序列的功率谱Ps f 可能包含连续谱 第一项 和离散谱 第二项 连续谱总是存在的 这是因为代表数据信息的g1 t 和g2 t 波形不能完全相同 故有G1 f G2 f 谱的形状取决于g1 t 和g2 t 的频谱以及出现的概率P 根据连续谱可以确定随机序列的带宽 离散谱是否存在 取决于g1 t 和g2 t 的波形及其出现的概率P 一般情况下 它也总是存在的 但对于双极性信号g1 t g2 t g t 且概率P 1 2 等概 时 则没有离散分量 f mfs 根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量 单极性 双极性 NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1 f 和G2 f 时间波形的占空比越小 占用频带越宽 单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比 单极性NRZ信号中没有定时分量 若想获取定时分量 要进行波形变换 单极性RZ信号中含有定时分量 可以直接提取它 0 1 等概的双极性信号没有离散谱 也就是说没有直流分量和定时分量 4 几种常用的传输码型AMI码 HDB3码 双相码 密勒码 CMI码的编译码 5 数字基带信号传输系统的组成 框图和各部分功能 两种误码原因 码间串扰 信道加性噪声 数字基带信号传输模型基带传输系统的总传输特性6 无码间串扰的基带传输特性时域条件频域条件 抽样判决 奈奎斯特 Nyquist 第一准则 码元间隔为TS时 消除码间串扰基带传输特性判断 有无ISI的验证 将H 在 轴上以2 Ts为间隔切开 2 RB 然后分段沿 轴平移到 Ts Ts 区间内 RB RB 将它们进行叠加 其结果应当为一常数 不必一定是Ts 例 7无码间串扰的传输特性理想低通特性带宽 称为奈奎斯特带宽fN 若输入数据以RB 1 Ts波特的速率进行传输 则在抽样时刻上不存在码间串扰 RBmax 若以高于1 Ts波特的码元速率传送时 将存在码间串扰 通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽fN 将RB称为奈奎斯特速率 RBmax 2fN此基带系统所能提供的最高频带利用率为另外 当RBmax nRB 输入数据以RB波特的速率进行传输 则在抽样时刻上不存在码间串扰 否则存在码间串扰 余弦滚降特性为了解决理想低通特性存在的问题 可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降 这称为 滚降 一种常用的滚降特性是余弦滚降特性 如下图所示 只要H 在滚降段中心频率处 与奈奎斯特带宽相对应 呈奇对称的振幅特性 就必然可以满足奈奎斯特第一准则 从而实现无码间串扰传输 奇对称的余弦滚降特性 为滚降系数 用于描述滚降程度 它定义为 其中 fN 奈奎斯特带宽 f 超出奈奎斯特带宽的扩展量几种滚降特性和冲激响应曲线滚降系数 越大 h t 的拖尾衰减越快滚降使带宽增大为余弦滚降系统的最高频带利用率为 当 0时 即为前面所述的理想低通系统 当 1时 即为升余弦频谱特性 1的升余弦滚降特性的h t 满足抽样值上无串扰的传输条件 且各抽样值之间又增加了一个零点 而且它的尾部衰减较快 与t2成反比 这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响 但这种系统所占频带最宽 是理想低通系统的2倍 因而频带利用率为1波特 赫 是二进制基带系统最高利用率的一半 8 基带传输系统的抗噪声性能在无码间串扰条件下 由信道噪声引起的误码率 分析模型图中n t 加性高斯白噪声 均值为0 双边功率谱密度为n0 2 抽样判决 理想低通 余弦滚降 三角形特性 梯形特性等 实际带宽 奈奎斯特带宽 频带利用率 RB RBmax 消除码间串扰基带传输特性判断 8 基带传输系统的抗噪声性能二进制双极性基带系统的总误码率 P 1 P 0 时 二进制单极性基带系统的总误码率 P 1 P 0 时 比较双极性和单极性基带系统误码率可见 当比值A n一定时 双极性基带系统的误码率比单极性的低 抗噪声性能好 此外 在等概条件下 双极性的最佳判决门限电平为0 与信号幅度无关 因而不随信道特性变化而变 故能保持最佳状态 而单极性的最佳判决门限电平为A 2 它易受信道特性变化的影响 从而导致误码率增大 因此 双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛 9 眼图眼图是指通过用示波器观察接收端的基带信号波形 从而估计和调整系统性能的一种方法 概念 因为在传输二进制信号波形时 示波器显示的图形很像人的眼睛 故名 眼图 眼图的 眼睛 张开的越大 且眼图越端正 表示码间串扰越小 反之 表示码间串扰越大 迹线越细 噪声越小 迹线越粗 噪声越大 由眼图判断性能 10 部分响应系统 部分响应波形 部分响应系统的概念 特点 人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰 并在接收端判决前加以消除 从而可以达到改善频谱特性 使频带利用率提高到理论最大值 并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的 通常把这种波形叫部分响应波形 利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统 特点 能实现2波特 赫的频带利用率 且传输波形的 尾巴 衰减大和收敛快 11 均衡器 均衡器的概念 分类 什么是均衡器 为了减小码间串扰的影响 通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性 这种起补偿作用的滤波器称为均衡器 均衡器的种类 频域均衡器 是从校正系统的频率特性出发 利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性 使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件 时域均衡器 直接校正已失真的响应波形 使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件 第7章数字带通传输系统 内容 二进制数字调制原理及抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制原理 多进制数字调制原理和多进制数字调制系统的抗噪声性能 重点 1 二进制数字调制原理 2 二进制数字调制系统的噪声性能分析 3 二进制数字调制 不同调制体制 系统的性能比较 4 多进制数字调制系统的原理分析 难点 1 二进制数字调制系统的抗噪声性能分析 2 多进制数字调制系统的原理及抗噪声性能分析 1 数字调制的概念 数字调制技术分类 模拟调制的方法 键控法 基本键控方式 振幅键控 频移键控 相移键控2 二进制调制信号 2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK 的时域表示式 键控法实现框图 时域波形 会画 3 二进制调制信号的带宽 传输最小带宽和频带利用率 b Rb B b s HZ 2ASK最高频带利用率 max RB B 1 B HZ bmax Rb B 1 b s HZ MASK bmax Rb B k b s HZ 2PSK相干解调时由于载波相位模糊而存在 倒 现象或 反相工作 实际中较少使用 3 2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK的解调方式和误码率 二进制数字调制系统的性能 抗噪声性能 带宽 频带利用率等 比较和误码率计算 例7 1 7 3 二进制数字调制系统的性能 计算和比较 误码率在相同的信噪比条件下 同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法 但在大信噪比时 两者性能相差不大 然而 包络检波法不需要相干载波 因而设备比较简单 另外 包络检波法存在门限效应 同步检测法无门限效应 抗噪声性能 可靠性 从好到差是2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK 误码率曲线 频带宽度 有效性 2ASK系统和2PSK 2DPSK 系统的信号带宽2FSK系统的信号带宽 对信道特性变化的敏感性在2FSK系统中 判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决 不需要人为地设置判决门限 因而对信道的变化不敏感 在2PSK系统中 判决器的最佳判决门限为零 与接收机输入信号的幅度无关 因此 接收机总能保持工作在最佳判决门限状态 对于2ASK系统 判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关 对信道特性变化敏感 性能最差 另 从设备复杂程度考虑 非相干较相干好 更简单 4 多进制数字调制引入多进制数字调制的目的 提高频带利用率多进制调制信号 MASK MFSK MPSK MDPSK 波形 多进制振幅键控 MASK 又称多电平调制 4PSK常称为正交相移键控 QPSK 多进制数字调制信号带宽 BMPSK BMASK B2ASK 2fs 2RBBMFSK fM f1 f5 多进制数字调制抗噪声性能 了解 第9章模拟信号的数字传输 内容 模拟信号的抽样 模拟信号的量化 脉冲编码调制 PCM 差分脉冲编码调制 DPCM 系统 增量调制 M 时分复用和复接 重点 1 低 带通抽样定理 2 脉冲编码调制 PCM 原理和PCM系统中噪声的影响 3 增量调制 M 原理及 M系统中的量化噪声分析 4 差分脉冲编码调制 DPCM 原理 5 时分复用和复接原理 难点 1PCM原理和PCM系统中噪声的影响分析 2 DPCM系统中的量化噪声分析 3 时分复用和复接原理 1 概念数字化3步骤 抽样 量化和编码低通信号抽样定理 T 1 2fH或这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率 与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔 带通信号抽样定理 最低抽样速率抽样分类 理想抽样 自然抽样 平顶抽样 量化分类 均匀量化和非均匀量化脉冲调制分类 脉冲振幅调制 PAM 量化编码PCM脉冲宽度调制 PDM 脉冲位置调制 PPM 关于电话信号的压缩特性 国际电信联盟 ITU 制定了两种建议及使用 我国大陆 欧洲各国以及国际间互连时采用A律及相应的13折线法 北美 日本和韩国等少数国家和地区采用 律及15折线法 在实用中 选择A等于87 6 了解相关标准及实用范围 2 A律13折线编码 译码 量化误差等 相关计算 非均匀量化均匀量化3 M原理 框图 波形与编码4 PCM DPCM M比较目的 概念预测编码的目的 降低编码的比特率量化噪声 一般量化噪声 过载量化噪声各系统的S Nq与哪些因素有关 N fs fk 最大跟踪斜率 不过载条件 最大允许信号振幅Amax等于 4 TDM 复接 分接的概念 标准 关于复用和复接 国际电信联盟ITU对于TDM多路电话通信系统 制定了两种准同步数字体系 PDH 和全球统一的同步数字体系 SDH 标准的建议 我国大陆 欧洲各国采用E体系 北美 日本和韩国等少数国家和地区采用T体系 多路数字电话的基本概念 fs 8kHZ 64kb s 复接 分接 PDH E体系 T体系 SDH PCM30 32基群 PCM24基群的数码率E 12 048 Mb s T 11 544 Mb s E 28 448 Mb s E体系的速率 相邻层次群之间路数成4倍关系 30 120 但是比特率之间不是严格的4倍关系 目前SDH制定了4级标准 其容量 路数 每级翻为4倍 而且速率也是4倍的关系通常将若干路PDH接入STM 1内 即在155 52Mb s处接口 这时 PDH信号的速率都必须低于155 52Mb s 并将速率调整到155 52上 第10章数字信号的最佳接收 内容 数字信号的统计特性 数字信号的最佳接收 确知信号的最佳接收机 确知数字信号最佳接收的误码率 随相信号的最佳接收 起伏信号的最佳接收 实际接收机和最佳接收机的性能比较 数字信号的匹配滤波接收法 最佳基带传输系统 重点 1 关于最佳接收统计特性的表述 2 确知信号的最佳接收机原理 3 实际接收机与最佳接收机的性能比较 4 匹配滤波器原理及其在最佳接收中的应用 5 最佳基带传输系统分析 难点 1 确知数字信号最佳接收的误码率分析 2 数字信号的匹配滤波接收法分析及在最佳接收中的应用 1 最小错误概率准则 错误概率最小加性白高斯噪声背景 似然比准则若则判为 0 反之 若则判为 1 在发送 0 和发送 1 的先验概率相等时 上两式的条件简化为 P 0 P 1 1 2时 最大似然准则二进制最佳接收准则2 确知数字信号的最佳接收机 框图 判决规则 设 so t s1 t 是确知信号 持续时间 0 TS 且两个码元so t s1 t 的能量相等 E0 E1 Eb AGWN背景 二进制最佳接收机的原理方框图 则判为 0 反之 则判为 1 若 式中 若此二进制信号的先验概率相等 P 0 P 1 1 2时 则上式简化为最佳接收机的原理方框图也可以简化成 等先验概率二进制最佳接收机的原理方框图 上面的最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算 所以常称这种算法为相关接收法 相关接收机由最佳接收机得到的误码率是理论上可能达到的最小值 3 先验概率相等时误码率的计算 公式 计算 当两码元的能量相等时 令E0 E1 Eb 式中Eb 码元能量 码元相关系数 n0 噪声功率谱密度 上式是一个非常重要的理论公式 它给出了先验概率相等时理论上二进制等能量数字信号误码率的最佳 最小可能 值 实际通信系统中得到的误码率只可能比它差 但是绝对不可能超过它 最佳接收性能特点误码率仅和Eb n0以及相关系数 有关 与信号波形及噪声功率无直接关系 相关系数 对于误码率的影响很大 当两种码元的波形相同 相关系数最大 即 1时 误码率最大 这时的误码率Pe 1 2 因为这时两种码元波形没有区别 接收端是在没有根据的乱猜 当两种码元的波形相反 相关系数最小 即 1时 误码率最小 若两种码元中有一种的能量等于零 例如2ASK信号 误码率为比较2ASK 2FSK 0 2PSK 1 它们之间的性能差3dB 即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB 而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB 4 实际接收机和最佳接收机的性能比较相干接收只适用于相位确知的信号 对于随相信号和起伏信号而言 非相干接收已经是最佳的接收方法了 5 匹配滤波器的概念 传输函数 单位冲击响应 输出信号 t0的选择和最大输出信噪比 2E n0 用线性滤波器对接收信号滤波时 使抽样时刻上输出信号噪声比最大的线性滤波器称为匹配滤波器 匹配滤波器的传输特性它等于信号码元频谱的复共轭 除了因子外 匹配滤波器的冲激响应h t 就是信号s t 的镜像s t 但在时间轴上 向右 平移了t0 选t0 Ts时 最大输出信噪比2E n0 二进制确知信号匹配滤波器构成框图 匹配滤波器接收电路的构成 框图 判决规则 匹配滤波器单位冲击响应 对于二进制确知信号 使用匹配滤波器构成的接收电路方框图示于下图中 图中有两个匹配滤波器 分别匹配于两种信号码元 其单位冲击响应 在抽样时刻对抽样值进行比较判决 哪个匹配滤波器的输出抽样值更大 就判决那个为输出 若此二进制信号的先验概率相等 则此方框图能给出最小的总误码率 匹配滤波器的性能用匹配滤波器得到的最大输出信噪比就等于最佳接收时理论上能达到的最高输出信噪比 用上述相关运算代替上图中的匹配滤波器得到如下图所示的相关接收法方框图 即将输入r t 与s t 作相关运算 而后者是和匹配滤波器匹配的信号 它表示只有输入电压r t s t n t 时 在时刻t Ts才有最大的输出信噪比 式中的k是任意常数 通常令k 1 匹配滤波法和相关接收法完全等效 都是最佳接收方法 6 何谓最佳基带传输系统 将消除了码间串扰并且噪声的影响最小 误码率最小 的基带传输系统称为最佳基带传输系统 假设信道传输函数C f 1 于是 基带系统的传输特性变为H f GT f GR f 理想信道的最佳传输系统的条件 对于收发滤波器传输函数的要求 H f 必须满足奈奎斯特第一准则理想信道的最佳传输系统 抽样判决 第11章差错控制编码 内容 纠正编码的基本原理 常用的简单编码 线性分组码 重点 1 纠错编码的基本原理 2 码距和检纠错能力的关系3 常用的简单编码原理及方法 4 线性分组码的编码原理及方法 5 循环码的编码原理及方法 难点 线性分组码的编码方法 1 差错控制编码的基本概念 差错控制技术的种类 3种ARQ系统的优缺点2 纠错编码的基本原理 分组码的码重 码距 最小码距3 码距和检纠错力的关系1 为检测e个错码 要求最小码距d0 e 12 为了纠正t个错码 要求最小码距d0 2t 13 为纠正t个错码 同时检测e个错码 要求最小码距 4 分组码的一般结构 线性分组码基本概念 分组码的符号 n k n 码组的总位数 又称为码组的长度 码长 k 码组中信息码元的数目 n k r 码组中的监督码元数目 或称监督位数目 5 线性分组码的编码方法监督关系式H矩阵 监督矩阵 监督方程H AT 0T或A HT 0只要监督矩阵H给定 编码时监督位和信息位的关系就完全确定了 生成矩阵G 由它可以产生整个码组 即有或者因此 如果找到了码的生成矩阵G 则编码的方法就完全确定了 具有 IkQ 形式的生成矩阵称为典型生成矩阵 由典型生成矩阵得出的码组A中 信息位的位置不变 监督位附加于其后 这种形式的码称为系统码 H矩阵的性质 H的行数就是监督关系式的数目 它等于监督位的数目r H的每行中 1 的位置表示相应码元之间存在的监督关系 例如 H的第一行1110100表示监督位a2是由a6a5a4之和决定的 H矩阵可以分成两部分 例如式中 P为r k阶矩阵 Ir为r r阶单位方阵 我们将具有 PIr 形式的H矩阵称为典型阵 监督方程改写 或者写成式中 Q为一个k r阶矩阵 它为P的转置 即Q PT上式表示 在信息位给定后 用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位 我们将Q的左边加上1个k k阶单位方阵 就构成1个矩阵G 由G可以确定H 由H可以确定G H可以确定监督位和信息位的关系 由G可以可以产生整个码组 5 循环码的编码方法循环码是一种重要的线性分组码 循环码具有循环性 循环码的码多项式循环码的生成多项式g x 为 n k 次多项式码的生成多项式 一旦确定了g x 则整个 n k 循环码就被确定了 生成多项式g x 是 xn 1 的一个因子 用除法电路编码步骤 用xn k乘m x 这一运算实际上是在信息码后附加上 n k 个 0 例如 信息码为110 它相当于m x x2 x 当n k 7 3 4时 xn km x x4 x2 x x6 x5 它相当于1100000 用g x 除xn km x 得到商Q x 和余式r x 即例如 若选定g x x4 x2 x 1 则上式相当于 第12章正交编码与伪随机序列 1 正交编码的基本概念相关系数 二进制数字表示相关系数式中 A x和y中对应码元相同的个数 D x和y中对应码元不同的个数 2 伪随机序列基本概念 作用 3 m序列 定义 特征方程 性质 我们将这种最长的序列称为最长线性反馈移存器序列 简称m序列 最长周期等于 2n 1 反馈移存器的特征多项式为本原多项式 其特征多项式f x 应可整除 xm 1 故我们将 x15 1 分解因子 从其因子中找f x 游程 在每一周期中 游程总数为长度为k的游程占游程总数的比例4 扩频通信的分类 原理 目的分类 直接序列 DS 扩谱 跳频 FH 扩谱 线性调频5 伪随机序列的其它应用 简单了解 分离多径技术误码率测量时延测量噪声产生器通信加密数据序列的扰乱与解扰 第13章同步原理 内容 载波同步的方法 载波同步系统的性能 码元同步方法 码元同步误差对误码率的影响 群同步的概念和方法 网同步的目的 重点 1 载波同步法 插入导频法和直接法 的原理和载波同步系统的性能分析 2 位同步法 插入导频法和直接法 位同步系统的性能及其相位误差对性能的影响 3 群同步法 起止式同步法 连贯式插入法 间隔式插入法 的原理 难点 1 载波同步法原理及同步系统的性能分析 2 群同步法的原理 1 数字通信系统中的同步作用 种类 目的 方法同步作用 使收发两端的信号在时间上保持步调一致 是保证数字通信系统有序 准确 可靠工作的前提条件 同步种类 载波同步 码元同步 群同步和网同步 载波同步 又称载波恢复 目的 在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频 同相的本地振荡 用于相干解调 方法 接收信号中有载频分量时 需要调整其相位 不需解决载波同步 接收信号中无载频分量时 需从信号中提取载波 或插入辅助同步信息 方法分类 有辅助导频时的载频提取 电路 PLL 使用较少 无辅助导频时的载频提取 无辅助导频时的载频提取方法 平方环法 科斯塔斯环法 再调制器平方环法 原理 框图 特点缺点 相位模糊 错误锁定科斯塔斯环法 又称同相正交环法或边环法 原理 框图 特点科斯塔斯环本身就同时兼有提取相干载波和相干解调的功能 优缺点 1 不需要对接收信号作平方运算 工作频率较低 2 为了得到科斯塔斯