一次函数与方程不等式练习题

19 2 3 一次函数与方程 不等式练习题 考试要求 板块 A 级要求B 级要求C 级要求 一次 函数 理解正比例函数 能结合具 体情境了解一次函数的意义 会画一次函数的图象 理解 一次函数的性质 会根据已知条件确定一次函数的解析式 会 根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的 交点坐标 能根据一次函数的图象求二元一 次方程组的近似解 能用一次函数解决实际 问题 一 一次函数与一元一次方程的关系 直线与 x 轴交点的横坐标 就是一元一次方程的解 bk0ykx b0 0 kxk 求直线与x轴交点时 可令 得到方程 解方程得 直线bykx 0y b0kx b x k 交x轴于 就是直线与x轴交点的横坐标 bykx 0 b k b k bykx 二 一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为或 为常数 的形式 所以解一元ab0 x ab0 x ba 0a 一次不等式可以看作 当一次函数值大 小 于 0 时 求自变量相应的取值范围 三 一次函数与二元一次方程 组 的关系 一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程 直线上有无数个bk0ykx bk0ykx 点 每个点的横纵坐标都满足二元一次方程 因此二元一次方程的解也就有无数个 bk0ykx 练习 练习 练习 练习 练习 练习 一 选择题 1 当实数 x 的取值使得有意义时 函数 y 4x 1 中 y 的取值范围是 x 2 A y 7 B y 9 C y 9D y 9 2 若直线与轴交于点 则的值为 2 6ymx x 60 m A 3B 2C 1D 0 3 已知 当时 x的取值范围是 1 5yx 2 21yx 12 yy A B C D 5x 1 2 x 6x 6x 4 已知直线和交于轴上同一点 的值为 32 2ymx 36yx xm A B C D 2 21 0 5 如图 1 直线与轴交于点 则时 的取值范围是 ykxb x 40 0y x A B C D 4x 0 x 4x 0 x 6 一次函数的图象如图 2 所示 当时 的取值范围是 ykxb 0y x A B C D 0 x 0 x 2x 2x 7 一次函数 是常数 的图象如图 3 所示 则不等式的解集是 ykxb kb 0k 0kxb A B C D 2x 0 x 2x 0 x 4 O y x 2 3 O y x y kx b 2 2 O y x 图 1 图 2图 3 8 把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象 所得的两条直线平行 则此方程组 A 无解 B 有唯一解 C 有无数个解D 以上都有可能 9 一次函数与的图象如图 4 所示 则下列结论 当时 1 ykxb 2 yxa 0k 0a 3x 中 正确的个数是 12 yy A 0B 1C 2D 3 10 已知一次函数的图象如图 5 所示 当时 的取值范围是 ykxb 1x y A B C D 20y 40y 2y 4y 11 如图 6 所示 函数和的图象相交于 1 1 2 2 两点 当时 1 yx 2 14 33 yx 12 yy 的取值范围是 x A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 二 填空题 1 已知一次函数与的图象相交于点 则 yxa yxb 8m ab 2 已知一次函数的图象经过点 则不求的值 可直接得到方程ykxb 20 13 kb 的解是 3kxb x 3 如图 7 一次函数的图象经过 A B 两点 则关于 x 的不等式的解集是 yaxb 0axb 4 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图 8 所示 则关于的不等式 11 lyk xb 22 lyk x x 的解集为 21 k xk xb 5 若解方程得 则当 时 直线上的点在直线上相应点232xx 2x x2yx 32yx 的上方 6 如图 9 直线经过 两点 则不等式的解集为 ykxb 2 1A 12B 1 2 2 xkxb 7 如图 10 所示的是函数与的图象 求方程组 的解关于原点对称的点的ykxb ymxn kxby mxny 坐标是 l2 l1 3 1O y x 3 y1 kx b y2 x a x y O B A O y x 2 4 O y x 1 1 1 y 2 2 2 y x y O 图 4图 5图 6 1 B A 2 O y x 图 7图 8图 9图 10 8 已知直线与的交点为 5 8 则方程组的解是 3yx 22yx 30 220 xy xy 9 已知 是方程组的解 那么一次函数 和 的交点是 2 4 x y 732 28 xy xy y y 10 已知方程组 为常数 的解为 则直线和直线 yaxc ykxb abck 0ak 2 3 x y yaxc 的交点坐标为 ykxb 三 解答题 1 已知一次函数 25yx 1 画出它的图象 2 求出当时 的值 3 2 x y 3 求出当时 的值 3y x 4 观察图象 求出当为何值时 x0y 0y 0y 2 已知一次函数经过点 1 2 和点 1 3 求这个一次函数的解析式 并求 1 当时 的值 2x y 2 为何值时 x0y 3 当时 的值范围 21x y 4 当时 的值范围 21y x 3 当自变量满足什么条件时 函数的图象在 x41yx 1 轴上方 2 轴左侧 3 第一象限 xy 4 已知一次函数 23yx 1 当取何值时 函数的值在与之间变化 xy1 2 2 当从到 3 变化时 函数的最小值和最大值各是多少 x2 y 5 已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为 A 2 0 求这两个一次6ykxb 2ykxb 函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积 y 6 当取什么整数值时 直线与直线的交