初三数学旋转单元测试题

初三数学初三数学 旋转旋转 综合知识点检测题综合知识点检测题 一 选择题一 选择题 1 将叶片图案旋转 180 后 得到的图形是 2 如图 在等腰直角 ABC 中 B 90 将 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 60 后得到 AB C 则等于 A 60 B 105 C 120 D 135 3 如图 将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20 B 点落在位置 A 点落在位置 若 则的度数是 A 50 B 60 C 70 D 80 4 在平面直角坐标系中 A 点坐标为 3 4 将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 OA 则点 A 的坐标是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 5 在平面直角坐标系中 将点 A1 6 1 向左平移 4 个单位到达点 A2的位置 再向上平移 3 个单位到达点 A3的位置 A1A2A3绕点 A2逆时针方向旋转 900 则旋转后 A3 的坐标为 A 2 1 B 1 1 C 1 1 D 5 1 6 如图 8 8 方格纸上的两条对称轴 EF MN 相交于中心点 O 对 ABC 分别作下列变换 先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90 再向右平移 4 格 向上平移 4 格 先以点 O 为中心作中心对称图形 再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转 90 先以直线 MN 为轴作轴对称图形 再向上平移 4 格 再以点 A 的对应点为中心顺时针 方向旋转 90 其中 能将 ABC 变换成 PQR 的是 A B C D 7 在下列四个图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 8 如图 边长为 1 的正方形绕点逆时针旋转到正方形 图中阴影部分的面积为 A B C D 二 填空题二 填空题 9 写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称 它们是 10 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合 则其旋转的角度至少 为 11 ABC 是等边三角形 点 O 是三条中线的交点 ABC 以点 O 为旋转中心 旋转 度后能与原来的图形重合 12 如图 若将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 后得到 A B C 则 A 点 的对应点 A 点的坐标是 13 在平面直角坐标系中 已知点 P0的坐标为 1 0 将点 P0绕着原点 O 按逆时针方 向旋转 60 得 点 P1 延长 OP1到点 P2 使 OP2 2OP1 再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60 得点 P3 则点 P3的坐 标是 三 解答题三 解答题 14 如图 在平面直角坐标系中 三角形 是由三角形 依次旋转后所得的图形 1 在 图中标出旋转中心 P 的位置 并写出它的坐标 2 在图上画出再次旋转后的三角形 15 如图 已知 ABC 和 A B C 及点 O 画出 ABC 关于点 O 对称的 A B C 若 A B C 与 ABC 关于点 O 对称 请确定点 O 的位置 16 如图 在网格中有一个四边形图案 1 请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转 90 180 270 的图案 你会得到一 个美丽的图案 千万 不要将阴影位置涂错 2 若网格中每个小正方形的边长为 l 旋转后点 A 的对应点依次为 A1 A2 A3 求四 边形 AA1A2A3的面 积 3 这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性 请写出这个结论 17 已知 如图在 ABC 中 AB AC 若将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 180 得到 FEC 1 试猜想 AE 与 BF 有何关系 说明理由 2 若 ABC 的面积为 3cm2 求四边形 ABFE 的面积 3 当 ACB 为多少度时 四边形 ABFE 为矩形 说明理由 19 如图 ABC 是等腰直角三角形 其中 CA CB 四边形 CDEF 是正方形 连接 AF BD 1 观察图形 猜想 AF 与 BD 之间有怎样的关系 并证明你的猜想 2 若将正方形 CDEF 绕点 C 按顺时针方向旋转 使正方形 CDEF 的一边落在 ABC 的内 部 请你画出一个变 换后的图形 并对照已知图形标记字母 题 1 中猜想的结论是否仍然成立 若成 立 直接写出结论 不必证明 若不成立 请说明理由 20 如图 我们称每个小正方形的顶点为 格点 以格点为顶点的三角形叫做 格点 三角形 根据图形解答下列问题 1 图中的格点 DEF 是由格点 ABC 通过怎样的变换得到的 写出变换过程 2 在图中建立适当的直角坐标系 写出 DEF 各顶点的坐标 答案与解析答案与解析 一 选择题一 选择题 1 D 2 B 3 C 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 二 填空题二 填空题 9 正方形 菱形 平行四边形 矩形 圆等 10 72 11 平行四边形 12 3 2 13 14 1 三 解答题三 解答题 15 P 0 1 如图 16 1 2 17 1 2 4 34 3 结论 AB2 BC2 AC2 18 1 AE 与 BF 平行且相等 ABC 绕点 C 顺时针旋转 180 得到 FEC ABC 与 FEC 关于 C 点中心对称 AC CF BC CE 四边形 ABFE 为平行四边形 2 AC CF S BCF S ABC 3 BC CE S ABC S ACE 3 S CEF S BCF 3 S ABFE 3 4 12 cm2 3 当 ACB 60 时 四边形 ABFE 为矩形 AB AC ABC ACB 60 AB BC CA AF BE 平行四边形 ABFE 为矩形 19 1 猜想 AF BD 且 AF BD 证明 设 AF 与 DC 交点为 G FC DC AC BC BCD BCA ACD ACF DCF ACD BCA DCF 90 BCD ACF ACF BCD AF BD AFC BDC AFC FGC 90 FGC DGA BDC DGA 90 AF BD AF BD 且 AF BD 2 结论 AF BD 且 AF BD 图形不唯一 只要符合要求即可 如 CD 边在 ABC 的内部时 CF 边在 ABC 的内部时 20 解 1 答案不唯一 只要合理即可 如 方法一 将 ABC 以点 C 为旋转中心 按逆时针方向旋转 90 得到 A1B1C 再将 A1B1C 向右平移 3 个格就得到 DEF 方法二 将 ABC 向右平移 3 个格得到 A1B1C1 再将 A1B1C1以点 C1为 旋转中心 按逆时针方向旋转 90 就得到了 DEF 方法三 将 ABC 以点 B 为旋转中心 按逆时针方向旋转 90 得到 A1BC1 再将 A1BC1向下平移 4 个格得到 A2B2C2 再将 A2B2C2向右平移 7 个格就得到了 DEF 方法四 将 ABC 以点 A 为旋转中心 按逆时针方向旋转 90 得到 AB1C1 再将 AB1C1向下平移 4 个格得到 A2B2C2 再将 A2B2C2向下平移 5 个格就得到了 DEF 2 答案不唯一 只要正确建立直角坐标系并正确写出各点