高一物理用机械能守恒解决连接体问题整理新人教

用机械能守恒定律解连接体问题用机械能守恒定律解连接体问题 在用机械能守恒定律解连接体问题时 一定要注意下面几个问题 一 何选取系统 应用机械能守恒定律必须准确的选择系统 系统选择得当 机械能守恒 系统选 择不得当 机械能不守恒 对机械能不守恒的系统应用机械能守恒定律必然得 出错误的结果 例 1 如图 1 所示 长为 2L 的轻杆 OB O 端装有转轴 B 端固定一个质量为 m 的小球 B OB 中点 A 固定一个质 量为 m 的小球 A 若 OB 杆从水平位置静止开始释放转到 竖直位置的过程中 求 1 A B 球摆到最低点的速度大 小各是多少 2 轻杆对 A B 球各做功多少 3 轻 杆对 A B 球所做的总功为多少 析与解 有学生分别选 A B 球及地球为一系统 有机械能守恒定律得到 2 2 1 A mvmgl 2 2 1 2 B mvlmg 由上两式得 glvglv BA 4 2 上述解法其实是不对的 错在何处呢 是系统选择错误 事实上 小球 A B 与地球单独组成的系统机械能并不守恒 这是因为轻杆往下摆的过程中 轻杆分别对 A B 球做了功 注意轻杆可以产生切向力 不象轻绳 只能产生 法向力 对机械能不守恒的系统应用守恒定律求解 当然出错 那么 应该 选择什么系统呢 应选 A B 球及地球所组成的系统 机械能是守恒的 1 选 A B 及地球为一系统 此系统中只有动能和重力势能发生转化 系 统机械能守恒 有 lmgmglmvmv B A 2 2 1 2 1 2 2 AB vv2 由 式可得 glvglv BA 8 4 2 1 2 由上不难得到 AA vv B B vv 即 A B 间的轻杆对 B 球做正功 对 A 球做负功 轻杆对 A 球做功为 mglmvmvW AAA 4 0 2 1 2 1 2 2 同理可得 轻杆对 B 球做功为 mglWB4 0 3 轻杆对 A B 所做总功为 0 体会 从 2 不难看出轻杆对小球 B 做了正功 对 A 球做了负功 从 3 可得到 A B 两球及轻杆这一系统 并没有机械能与其他形式能量的转化 故机械能守恒 A B 间轻杆的作用之一是实现了 A 球与 B 球之间机械能的 传递 二 如何选取物理过程 机械能守恒定律也是一条过程规律 在使用时必须选取具体的物理过程 确定 初 末状态 选取物理过程必须遵循两个基本原则 一要符合求解要求 二要 尽量使求解过程简化 有时可选全过程 而有时则必须将全过程分解成几个阶 段 然后再分别应用机械能守恒定律求解 例 2 如图 2 所示 质量均为 m 的小球 A B C 用两条长均为 L 的细线相 连 置于高为 h 的光滑水平桌面上 A 球刚跨过桌面 若 A 球 B 球hL 下落着地后均不再反弹 则 C 球离开桌边 缘时的速度大小是多少 析与解 本题描述的物理过程是 A 球下 落带动 B C 球运动 A 球着地前瞬间 A B C 三球速率相等 且 B C 球均在 桌面上 因 A 球着地后不反弹 故 A B 两球间线松弛 B 球继续运动并下落 带 动小球 C 在 B 球着地前瞬间 B C 两球速率相等 故本题的物理过程应划 分为两个阶段 从 A 球开始下落到 A 球着地瞬间 第二个阶段 从 A 求着地 后到 B 球着地瞬间 在第一个阶段 选三个球及地球为系统 机械能守恒 则有 2 1 3 2 1 vmmgh 第二个阶段 选 B C 两球及地球为系统 机械能守恒 则有 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 vmvmmgh 由 解得 ghv 3 5 2 三 利用机械能守恒定律的另一表达式解题 0 PK EE 在运用机械能守恒定律时 必须选取零势能参考面 而且 2211pkpk EEEE 在同一问题中必须选取同一零势能参考面 但在某些机械能守恒的问题中 运 用求解不太方便 而运用较为简单 运用 2211pkpk EEEE 0 PK EE 的一个最大优点是不必选取零势能参考面 只要弄清楚过程中0 PK EE 物体重力势能的变化即可 例 3 如图 3 所示 一固定的斜面 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 0 30 一软弱的细线跨过定滑轮 两边分别与 A B 连接 A 的质量为 4m B 的质量为 m 开始时将 B 按在地面上不动 然后放开手 让 A 沿斜面下滑而 B 上升 物块 A 与 斜面间无摩擦 设当 A 沿斜面下滑 s 距离后 细线突