初一有理数知识点大全一

全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 初一有理数知识点大全一初一有理数知识点大全一 1 1 正数和负数的有关概念 正数和负数的有关概念 1 正数 比 0 大的数叫做正数 负数 比 0 小的数叫做负数 0 既不是正数 也不是负数 2 正数和负数表示相反意义的量 2 2 有理数的概念及分类 有理数的概念及分类 有理数是整数和分数的统称 通常有两种分类 0 正整数 整数 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 0 正整数 正数 正分数 有理数 负整数 负数 负分数 3 3 有关数轴 有关数轴 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 数轴是一条直线 2 所有有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上的点不一定都是有理数 3 数轴上 右边的数总比左边的数大 表示正数的点在原点的右侧 表示负数的 点在原点的左侧 4 4 绝对值与相反数 绝对值与相反数 1 绝对值 在数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做 a 的绝对值 记作 a 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 一个正数的绝对值等于本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0 的绝对值 是 0 即 0 0 0 0 a a aa a a 2 相反数 符号不同 绝对值相等的两个数互为相反数 若 a b 互为相反数 则 a b 0 相反数是本身的是 0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 3 绝对值最小的数是 0 绝对值是本身的数是非负数 任何数的绝对值是非负数 最小的正整数是 1 最大的负整数是 1 5 5 利用绝对值比较大小 利用绝对值比较大小 两个正数比较 绝对值大的那个数大 两个负数比较 先算出它们的绝对值 绝对值大的反而小 6 6 有理数加法 有理数加法 1 符号相同的两数相加 和的符号与两个加数的符号一致 和的绝对值等于两个 加数绝对值之和 2 符号相反的两数相加 当两个加数绝对值不等时 和的符号与绝对值较大的加 数的符号相同 和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值 当两个加数 绝对值相等时 两个加数互为相反数 和为零 3 一个数同零相加 仍得这个数 加法的交换律 a b b a 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 加法的结合律 a b c a b c 7 7 有理数减法 有理数减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 8 8 在把有理数加减混合运算统一为 在把有理数加减混合运算统一为最简最简的形式的形式 负数前面的加号可以省略不写 例如 14 12 25 17 可以写成省略括号的形式 14 12 25 17 可以读作 正 14 加 12 减 25 减 17 也可以读作 正 14 正 12 负 25 负 17 的和 9 9 有理数的乘法 有理数的乘法 两个数相乘 同号得正 异号得负 再把绝对值相乘 任何数与 0 相乘都得 0 第一步 确定积的符号 第二步 绝对值相乘 交换律 交换律 结合律 结合律 分配律 分配律 1010 乘积的符号的确定 乘积的符号的确定 几个有理数相乘 因数都不为 0 时 积的符号由负因数的个数确定 当负因数有当负因数有 奇数个时 积为负 奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 当负因数有偶数个时 积为正 几个有理数相乘 有一个因数为零 积就为零 1111 倒数 倒数 乘积为 1 的两个数互为倒数 0 没有倒数 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 互为倒数的两个数符号一定相同 a bb a a bcab c abca ba c 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 倒数是本身的只有 1 和 1 1212 有理数的除法 有理数的除法 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒数 0 除以任何一个不等于 0 的数 都得 0 1313 有理数的乘方 有理数的乘方 1 求相同因数的积的运算叫做乘方 乘方运算的结果叫幂 一般地 记作 读作 a 的 n 次方 表示 n 个 a 相乘 其中 a 是底 na aaa 个 n a 数 n 是指数 称为幂 n a 2 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 3 一个数的平方为它本身 这个数是 0 和 1 一个数的立方为它本身 这个数是 0 1 和 1 1414 科学计数法 科学计数法 一般情况下 把大于 10 的数表示成 n 为正整数 的形式时 为了统一标准 10na 规定了 a 的范围 1 a 10 这种记