经济效果评价指标和评价方法.ppt

序言 1 经济效果评价的定义经济效果评价是对评价方案计算期内各种有关技术经济因素和方案投入与产出的有关财务 经济资料数据进行调查 分析 预测 对方案的经济效果进行计算 评价 分析比较各方案的优劣 从而确定和推荐最佳方案 2 经济效果评价分析主要包括的内容 盈利能力分析 分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平 清偿能力分析 分析和测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力 抗风险能力分析 分析项目在建设和生产期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度 考察项目承受各种投资风险的能力 提高项目投资的可靠性和盈利性 天马行空官方博客 序言 3 经济效果评价方法的分类确定性评价和不确定性评价 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定评价 按是否考虑时间因素分为静态评价方法和动态评价方法 在进行方案比较时 一般以动态评价为主 在方案初选阶段 可采用静态评价方法 4 经济效果评价指标的分类按是否考虑资金的时间价值 静态 动态按指标性质 时间性 价值性 比率性 天马行空官方博客 第一节净现值 净年值及其评价方法第二节效益费用比及其评价方法第三节内部受益率及其评价方法第四节投资回收年限及其评价方法第五节经济效果评价方法小结第六节不同决策结构的评价方法 第五章工程经济效果评价 第一节净现值 净年值及其评价方法 一 净现值净现值 简写为NPV 是对投资项目进行动态评价的最重要的指标之一 它可以反映出项目在经济寿命期内的获利能力 该指标是把项目经济寿命期内各年的效益和费用按一定的折现率折算到某一基准年 通常在投资期初 后的现值累加值 因此 净现值法的原理就是净现值的大小来评价工程方案的合理性 净现值的计算式为 4 1 式中 Bt 第t年的效益 i0 基准折算率 Ct 第t年的费用 包括项目投资Kt及年运行费Ut 即Ct Ut Kt 对独立项目而言 1 当NPV 0 即B C 表示项目总效益大于总费用 方案在经济上是可行的 2 当NPV 0 即B C 表示项目总效益小于总费用 方案在经济上是不可行的 当进行互斥方案优选时 采用净现值法时要求各比选方案具有相同的寿命期 寿命期不同 采用如下处理办法化为相同的寿命期 1 以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期 期内各方案均有若干次设备更新 2 以各方案中最短的寿命为计算期 其余方案在期末计算残值 3 以各方案中最长的寿命为计算期 其余方案进行若干次设备更新 并计算期末残值 因此 对于互斥方案优选 首先将各方案化为相同的寿命期 然后 计算各方案的净现值 所有净现值大于零的方案都是可行的方案 且净现值最大的方案为最优方案 例4 1 某建设项目各年投资年运行费及年效益表 解 表4 2各方案的投资现值 运行费现值 效益现值和净现值 单位 百万元 由净现值的计算表达式可以看出 净现值的大小对折现率i比较敏感 若以纵坐标表示净现值 横坐标表示折现率i 则净现值与折现率i的关系可以用图4 2表示 可见净现值NPV与折现率i的关系有如下特点 1 净现值随折现率的增大而减小 故基准折现率i0定得越高 能被接受的方案就越少 2 曲线与横轴的交点表示在该折现率i0下 净现值NPV等于0 这个i0是一个具有重要经济意义的折现率临界值 被称为内部收益率 净现值法具有计算简便 直观明了的优点 而且无需进行增量分析 用于寿命期相同的互斥方案尤为合适 内部收益率 补充例题 一 现值分析法例题 二 现值分析法中分析期问题 三 现值分析法中核定资金问题 一 现值分析法例题 例题 某企业需要改进改进某种工艺 有两种设备可供选择 这两种设备购置费用相同 均为1000元 使用期均为5年 无残值 设备甲每年可节约300元 设备乙每年可节约400元 但以后逐年递减50元 若计算年利率为7 问该企业购哪种设备 解 本题分析期取5年 即n 5 两方案相同 作两个方案现金流程图 将新设备安装后企业节约的资金作为企业收益 甲方案 B甲 A P A i n 300 P A 7 5 1230元C甲 P 1000元NPV甲 B甲 C甲 1230 1000 230元乙方案 B乙 A P A i n G P G i n 400 P A 7 5 50 P G 7 5 1257 65 元 C乙 P 1000元NPV乙 B乙 C乙 1257 65 1000 257 65 元 结果 NPV乙 NPV甲 故选乙设备 例题 某地区拟建一项供水工程 建设方案方案有二 1 现在投资300万元 进行初期建设 能满足目前用水要求 再过25年后再投资300万元进行第二期扩建 以满足增长的用水要求 2 现在一次投资400万元 一次建成最终规模 若该工程使用期为50年 无残值 维护费用予以忽略 年利率6 问选择哪一个建设方案 解 本问题属于无残值 分析期相同 均取50年 效益相同 即能满足供水要求 因此按照效益相同时 比较费用现值 费用现值小的方案优的原则 B甲 B乙C甲 300 300 P F i n 300 300 P F 6 25 369 9 万元 C乙 400 万元 故选甲方案 即分期建设方案 例题 某公司欲购置一新设备以改进工艺 有两种设备可供选择 设年利率6 其他经济指标列表于后 试选择设备 二 现值分析法中分析期问题 解 此问题是使用年限不相同的经济分析问题 取设备使用年限最小公倍数10年作为分析期 这意味着甲设备在5年之后 将再买一台同样的设备 现金流量图如下 C甲 2000 2000 P F i n 2000 1 P F 6 5 3495 元 B甲 A P A i n F P F i n F P F 6 n 500 P A 6 10 300 P F 6 5 300 P F 6 10 4072 元 NPV甲 4072 3495 577 元 C乙 5000 元 B乙 A P A i n F P F i n 900 P A 6 10 700 P F 6 10 7015NPV乙 7015 5000 2015 元 NPV乙 NPV甲 故选乙设备 例题 设有两种设备 各项指标如下 年利率6 某公司欲购其中之一作技术改造之用 请作出决策 解 使用一个折算年限来代替最小公倍数 并作为分析期 取10年作为分析期 并且将残值作为负费用项 B甲 A P A i n 100 P A 6 10 736 万元 C甲 P0 L P F i n P0 L P F i n A P i n P A i n1 P F i n 式中n 7n1 3P0 500L 150i 6 C甲 527 元 NPV甲 B甲 C甲 209 元 同理可计算乙方案净效益现值NPV乙B乙 A P A i n 160 P A 6 10 1178 万元 C乙 P0 L P F i n2 A P i n2 P A i n1 式中P0 900L 200i 6 n2 13n1 10NPV乙 B乙 C乙 508 元 NPV乙 NPV甲 故选乙设备 核定资金 在工程经济分析中 常常遇到无限长的分析期问题 例如 存一笔钱到银行 假设银行年利率i不变 每年年末均可以从银行提取这笔存款的利息 直至永久 这时利息就是每年要提取的等额年金A 本金就是准备存入银行的现值P 有利息的计算公式 A P i或P A i式中 P称为核定资金 上式仅当n 时 才能成立 它是极限形式 三 现值分析法中核定资金问题 例题 某企业打算建立一项奖励基金 奖给有贡献的人 每年颁发一次 每次1万元 设年利率8 问该企业现在一次准备多少资金存入银行 才能保证每年有这笔奖金 解 作现金流量图 三 现值分析法中核定资金问题 P A i n 代入A 1万元 i 0 08 得到P 12 5 万元 即 该公司现在只要一次存入12 5万元 每年就可以提取1万元作为奖励基金 并且可永久提取 例题 解决两个城市之间交通问题的方案有两个 一是修一条铁路 一次投资2000万元 然后每20年再补加投资1000万元 这条铁路就可以永久使用 另一个方案是投资3000万元 修一条河 永久使用 用这两个方案均能满足运输的要求 假定年利率是8 试选择方案 解 这两个方案都有无限分析期问题 方法1 将F 1000万元作为终值 化成20年等额年金A A F A F i n 1000 A F 8 20 21 85 万元 P A i 21 85 0 08 273 125 万元 铁路方案 P P0 P 2273 125 万元 运河方案 P P0 3000 万元 费用现值少的方案优 故选铁路方案 方法2 利用复利基本概念 先求出20年为一期的的利率i20 然后将每20年作为一次 对应的利率i20 i20 1 i 20 1 3 661A20 F 1000万元 n P A i A20 i20 1000 3 661 273 149 万元 P P0 P 2273 149 万元 比较 P运河 P铁路 选铁路方案 二 净年值净年值 简写为NAV 是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年 从第一年到第n年 的等额年值 净年值的计算公式如下 4 2 净年值法的判别准则与净现值法一致 用净年值指标进行多方案的比选时 可按下面的步骤进行 1 计算各方案的净年值 淘汰净年值小于零的方案 2 余下的方案中 净年值越大 表明方案的经济效益越好 净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的 是等效的评价指标 与净现值法不同的是 对于寿命期不同的比较方案 使用年值法可以使方案之间具有可比性 而不必强求经济计算期相同 故净年值指标在经济评价指标体系中占有相当重要的地位 例4 1 某建设项目各年投资年运行费及年效益表 例4 2 原题参见 例4 1 试用净年值法对各方案进行评价 资金回收因子 方案A年值 NAVA NPVA A P i n 1217 38 0 07162 87 19方案B年值 NAVB NPVB A P i n 1327 01 0 07162 95 04方案C年值 NAVC NPVC A P i n 1296 92 0 07162 92 89 最优 如果各方案的寿命期不同 那么采用净年值法将会更方便 三 费用现值与费用年值费用现值 或费用年值 法实际上是净现值 或净年值 法的特例 当各方案的效益值相同而不必参与计算时 净现值 或净年值 法就可转换成费用现值 或费用年值 法 费用现值 或费用年值 指标只能用于多个方案的比选 其判别准则是费用现值 或费用年值 最小的方案为最优方案 费用现值与费用年值的关系 与净现值和净年值的关系一样 因此就评价结论而言 两者是等效评价指标 补充例题 一 年金分析法 二 年金分析法中分析期问题 三 年金分析法中核定资金问题 例题 某公司打算改进工艺引进新设备 现有两种设备可供选择 它们的一次购置费用相同 但它们能为企业增加的效益不同 见现金流量图 假定年折算利率为7 试选择设备 一 年金分析法 解 这是一个投入相同 产出不同的例子 当费用年金相同时 只要比较效益年金 NPAB乙 750 元 甲设备的效益年金可以通过现金流量图分解 NPAB甲 A G A G i n 250 250 A G 7 5 716 25 元 即NPAB乙 NPAB甲 按年金法分析法准则 应选效益年金大的方案 故选用设备乙 例题 某城市新建一个工业小区 供水方案有三个 其费用和效益列在下表之中 若三个方案使用期均为20年 计算年利率10 试选择方案 解 直接求各个方案的效益年金 费用年金 求出各方案的净效益年金 即NPAB NPAC 效益年金 NPAB甲 1400万元 NPAB乙 900万元 NPAB丙 1400万元 NPAB丁 0费用年金 NPAC甲 1500 A P 10 20 800 976 25万元 NPAC乙 2500 A P 10 20 600 894万元NPAC丙 3300 A P 10 20 600 988万元NPAC丁 0甲 乙 丙 丁四个方案的净效益年金分别是423 75 6 412 0万元 甲方案净效益年金最大 故选甲方案 即抽取地下水方案 例题 某地区要解决增长供电的要求 有两个方案 经济指标列入下表 假定年折算利率8 试选择方案 二 年金分析法中分析期问题 解 作出两个方案的现金流量图 火电站和水电站使用寿命不同 但不影响方案比较 要比较的是净效益年金 火电站效益年金 NPAB火 A 1 3亿元火电站费用年金 NPAC火 A P A P i n 0 4 12 A P 8 30 1 47亿元火电站净效益年金为 0 17亿元 水电站效益年金 NPAB水 A 1 5亿元水电站费用年金 NPAC水 A P A P i n 0 1 20 A P 8 50 1 73亿元水电站净效益年金为 0 23亿元 这两个方案都是经济上不可行方案 从经济效果来看均不可取 最好的方案是维持 零方案 例题 某油田需要解决原油输出问题 有两个方案可行 若两方案输油能力相同 年折算利率5 试选择方案 三 年金分析法中核定资金问题 解 采用年金法解决这个使用年限不相同的问题 管道运输年费用 NPAC管 P A P i n A 2 A P 5 40 0 5 0 617 亿元 水上运输年费用 NPAC水 Pi A 1 4 0 05 0 8 0 87 亿元 故选管道输油方案 四 净现值率净现值用于多方案比较时 虽然能反映每个方案的赢利水平 但是由于没有考虑各方案的投资额大小 因而不能直接反映资金的利用效率 为了弥补这方面的不足 可采用净现值率作为净现值的辅助指标 4 3 式中 Kt 第t年的投资额 其余符号意义同前 当项目投资没有资金限制时 选取NPV最大的方案作为最优方案 若投资有资金限制 应计算NPVR 选择NPVR 0且NPVR最大的方案作为最优方案 净现值率 简写为NPVR 定义为项目净现值与项目总投资额之比 其经济意义是单位投资现值所能带来的净现值 计算式为 如 例4 1 中 各方案的净现值率为 方案A NPVRA 1217 38 692 93 757方案B NPVRB 1327 01 873 66 519方案C NPVRC 1296 92 1079 16 1 202可见 当项目投资没有资金限制时 我们无论采用净现值法或净年值法 结论都是方案B最优 但是 当项目投资资金有限制时 则选择方案A是最有利的 因为它的单位投资净效益最大 第二节效益费用比及其评价方法 效益费用比是指工程方案在经济分析期中的各年效益的折算现值之和 或年值 与各年费用的折算现值之和 或年值 的比值 因此 效益费用比法的原理就是效益费用比的大小来评价工程方案的经济合理性 效益费用比计算式为 4 4 或 4 5 式中 R为效益费用比 B总 C总分别为总效益 总费用 指折算到基准年的效益或费用之和 B年 C年分别为年效益 年费用 将总效益或总费用折算到每年的年等值 就独立方案而言 1 当R 1 即B C 方案在经济上是可行的 2 当R 1 即B C 方案在经济上是不可行的 例题5 6 某企业打算引进新设备以改进工艺 两种设备各项技术经济指标如下 假定折算利率为7 试选购设备 解 作出两设备收支现金流量图 设备效益费用比 用现值计算 乙设备的效益费用比大 故选乙设备 对于互斥方案的比较 则应在各可行方案中 对增加投资所得的效益进行增量分析 计算边际效益费用比 只有当增量的效益费用比大于或等于1 0时 增加投资的方案才是在经济上可行的 增量分析的原理是 按费用的大小排队 对相邻方案进行增量分析 计算其增量效益费用比 R B C 并按以下规则判断 1 当 R 1时 B C 说明增加投资 扩大工程规模在经济上是合理的 2 当 R 1时 B C 说明增加投资 扩大工程规模在经济上是不合理的 3 当 R 1时 B C 说明已达到资源利用的极限 例5 6 某建设项目各年投资年运行费及年效益表 效益费用比法对各方案进行评价 各方案的效益费用比为 方案A RA 2010 45 692 93 100 14 2 535方案B RB 2320 58 873 66 119 91 2 336方案C RC 2524 96 1079 16 148 88 2 056由于三个方案经济费用比均大于1 因此在经济上都是可行的 但是 因为它们属互斥方案 不能仅凭效益费用比来选择最优方案 采用效益费用比法对各方案进行增量分析并作方案评价 各方案的效益费用比为 方案A RA 2010 45 692 93 100 14 2 535方案B RB 2320 58 873 66 119 91 2 336方案C RC 2524 96 1079 16 148 88 2 056 解 各方案费用从小到大依次为A B C 对相邻方案进行增量分析 方案A 方案B 有 方案B 方案C 有 方案B是经济上最优的方案 补充例题 一 效益 费用比分析 二 效益费用比增量分析 例题 有两种机器可供选购 假定折算率为10 试作出决策 两种机器各项指标如下表 一 效益 费用比分析 解 现金流量图见下图 这两个方案年限不同 故应该用年金计算其效益费用比 两方案效益费用比 按照效益费用比大则方案较优的准则 应选择机器甲 例题 某部门计划兴建电站 以解决不断增长的用电要求 经初步分析 有两个小型水电站可供改建 工程的各项指标如下表 假定年折算利率为6 试选择方案 二 效益费用比增量分析 解 该问题是分析期相同 产出不同的问题 可以用年金法或现值法来解决 现值法 NPV甲 B甲 C甲 639 P A 6 20 4000 3330万元NPV乙 B乙 C乙 410 P A 6 20 2000 2700万元按照 净效益现值大的方案优 准则 应选甲方案 效益费用比法 按照 效益费用比大则方案优 准则 应选乙方案 增量效益费用比法 各方案费用从小到大依次为乙 甲 对方案进行增量分析 方案乙 方案甲 有 按照 增量效益费用比大于1则增加投资扩大规模可行 准则 应选甲方案 这就表明现值法 或年金法 计算分析所得结果与效益费用比计算分析所得结果产生矛盾 而这个矛盾实质源于两个不同的经济评价准则 即现值法 或年金法 的准则是 净效益大则方案优 而效益费用比法的准则是 效益费用比大则方案优 这说明采用的准则不同 所选最优方案也不同 增量效益费用比的评价结果与净效益法相同 第三节内部收益率及其评价方法 前面所讨论的净现值法和效益费用比法中 都需要先给定一个标准折算利率i0 它反映了投资者主观上所希望达到的单位投资平均收益水平 i0的大小取决于多方面的因素 从投资角度来看主要有 1 投资收益率 即单位投资所能取得的收益 2 通货膨胀因素 即对因货币贬值造成损失所应作的补偿 3 风险因素 即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿 工程项目的实际年均收益率究竟等于多少 以上两种评价方法均无法解决 这就涉及到下面即将讨论的内部收益率指标及其评价方法 一 内部收益率所谓内部收益率 InternalRateofReturn 简写为IRR 是指项目在寿命期内各年净现金流量现值之和等于零时对应的折现率 简单地说 就是净现值为零时的折现率 其数学表达式为 5 6 可见 内部收益率法的原理是 令折算到基准年的总效益和总费用相等 然后求解方程的未知数 折算率i0 即内部收益率IRR 并以IRR的大小来评价各方案的合理性 由于式 5 6 为IRR的高次方程 通常无法直接求解 所以内部收益率的计算一般采用试算法 步骤如下 1 计算各年的效益 费用 2 假设一个折现率IRR 分别将各年的效益和费用折算到基准年 得到总效益现值B和总费用现值C 3 若B C 即NPV 0 表示IRR即为所求的内部收益率 若B C 即NPV 0 表示假设的IRR偏小 应另选一个较大的值 若B C 即NPV 0 表示假设的IRR偏大 应另选一个较小的值 代人式中重新计算 直至B C 4 为缩短试算过程 可用线性插值法近似求得内部收益率IRR 若折算率为il时 NPV 0 折算率为i2时 NPV 0 则可采用以下近似公式 如图4 3所示 以线段AC做为曲线段AC的近似 则线段AC与横轴的交点E即为IRR的近似值 在所有经济评价指标中 除净现值外 内部收益率是另一个最重要的指标 该指标是投资项目财务盈利性分析的重要评价依据 就独立方案而言 若基准折现率为i0 项目求得的内部收益率为IRR 则 1 当IRR i0时 项目在经济上可行 可接受该项目 2 当IRR i0时 项目在经济上不可行 应予拒绝 对于互斥方案的优选 还须进行增量分析 当各方案寿命期相同时 令对比方案增加的费用 C和增加的效益 B相等 然后求解方程的折算率i0 即为增加的IRR 设有互斥方案A B 因为 C B即CA CB BA BB移项得BA CA BB CB所以NPVA NPVB 由图中可以看出 J点为A B两方案净现值曲线的交点 在该点NPVA NPVB 相应的折现率即为 IRR 当i0 IRR时 NPVA NPVB 选方案A 当 IRR i0 IRRA时 NPVA NPVB 选方案B 当IRRA i0 IRRB时 NPVA 0 NPVB 0 方案A不可行 选方案B 当i0 IRRB时 NPVA 0 NPVB 0 方案A B均不可行 如果各方案寿命期不同 令各方案净年值NAV相等 然后解方程得到 IRR 表5 3各方案内部收益率试算成果表 例4 5 原题参见 例4 1 设基准折现率为i0 10 试用内部收益率法对各方案进行评价 由表5 3可知 各方案的内部收益率均大于基准折现率i0 10 如果它们是独立方案 可以下结论 方案A B C均是可行的 计算到此为止 但由于这些方案属互斥方案 还必须对它们做增量分析 令NPVA NPVB经试算得 IRRAB 10 72 此时NPVA 444 41 百万元 NPVB 444 36 百万元 又令NPVB NPVC经试算得 IRRBC 5 98 此时NPVB 1747 22 百万元 NPVC 1747 08 百万元 由于 IRRAB 10 说明方案B优于方案A 而 IRRBC 10 说明方案C不如方案B 因此 增值分析的结果表明最优方案为B 内部收益率是项目方案内在的回收投资的能力 它反映了项目在整个寿命期内的平均资金盈利能力 内部收益率的经济含义可以理解为 在项目的整个寿命期内按利率IRR计算 始终存在未能回收的投资 而在寿命结束时 投资恰好被完全回收 利用内部收益率进行计算时 不必事先给出折现率 而其计算结果 内部收益率 对投资者来说 具有明确直观的意义 同时 亦不要求互斥方案的经济计算期一致 不过当互斥方案的经济计算期不一致时 应令对比方案的净年值相等 然后求解方程的未知数 折算率i0 IRR方法的特点 对投资者来说 内部收益率具有明确直观的意义 便于与其它投资方式进行比较 对新建项目而言 通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高 并且还要同本行业的盈利状况进行比较 故一般优先使用内部收益率指标进行评价 该指标不要求互斥方案的经济计算期必须一致 当互斥方案的经济计算期不一致时 只需将计算式中的净现值替换为净年值即可 内部收益率的缺点主要是计算比较繁琐 需要反复试算 从指标本身的特点考虑 IRR不能反映项目的寿命期及其规模的不同 故不适宜作为项目优先排队的依据 五 内部收益率的讨论典型投资是指项目投资都发生在工程建设初期 而后期只产生收益和年运行费的情况 在这种情况下 项目寿命初期净现金流量一般为负值 支出大于收入 进入正常生产期后 净现金流量逐渐变为正值 收入大于支出 在项目整个寿命期内 净现金流量的数值由负变正的情况只发生一次 而对非典型投资 项目寿命后期又追加投资 导致多次出现净现金流量由负变正的情况 通常 绝大多数投资项目都属于典型投资的例子 在计算IRR的表达式中 由于B和C的折现计算公式中包含 1 i n项 因此该方程是一个n次代数方程 从理论上讲 该方程应该有n个解 对于典型投资项目 其净现值现金流量的正负符号只变化一次 曲线与横轴只有惟一的交点 这个交点对应的i即为项目的内部收益率 而对于非典型投资项目 例如在后期又追加投资的情况下 净现值现金流量的正负符号多次发生变化 这样曲线与横轴将有多个交点 即方程解存在多重解 如图所示 这需要按照内部收益率的经济含义进行检验 即以这些解作为折现率 看在项目的寿命期内是否始终存在未被回收的投资 只要在项目寿命期末的净现值不是刚好等于0 则该折现率就不是真正的内部收益率 可以证明 对于非典型投资情况 只要方程存在多个正解 则所有的解都不是真正的项目内部收益率 但如果只有一个正解 则这个解就是项目的内部收益率 是否有无解的情况 第四节投资回收年限及其评价方法 投资回收年限 Tn 是指以项目的逐年净收益偿还总投资所需的时间 一般以年为单位 投资回收年限是考察项目在财务上的投资回收能力的综合性指标 一般情况下 这一指标越短越好 其计算公式为 4 8 公式中各符号意义同前 所以 投资回收年限法的原理是计算各年累计折算的净效益 Bt Ut 和累计折算的投资Kt相等时所需的年限 如图所示 一般Tn从工程建设开始年起算 如果从运行开始年起算 则应加以说明 对于非典型投资项目 投资回收年限可根据项目现金流量表中累计净现金量计算求得 一般是列表计算 对于典型投资情况 可以推导投资回收年限的计算公式 如图所示 设前期投资为Kt 后期年效益为Bt 年运行费为Ut 施工期为m年 经济计算期为n年 4 两边取对数后整理得 对于不规则的现金流量图 一般是列表计算 Excel中也无专门函数 通常需要试算 Tp Tp m 5 10 5 10 Tn Tn m式 5 10 即为典型投资情况下的投资回收年限计算公式 若项目规定的标准回收年限为T0 则 1 Tn T0时 方案在经济上是可行的 2 Tn T0时 方案在经济上是不可行的 例5 8 原题参见 例5 6 规定投资回收年限须小于15年 试用投资回收年限法对各方案进行评价 解 基准点选在2000年 投产期 1999 2000年 这两年中已开始产生效益和运行费 可以将它们并入投资费用 在相应年的投资中扣除 则有 KA 100 1 0 07 6 50 4 100 l 07 8 150 795 18 百万元 KB 120 1 0 07 6 70 5 120 l 07 9 180 1017 08 百万元 KC 150 1 0 07 6 100 6 130 l 07 10 200 1296 84 百万元 式中的6为建设期年数 由计算结果可知 方案A B C均在规定的投资回收年限内 因此在经济上都是可行的 再由式 5 10 得 注意别忘了加上基准年以前的建设期 特点投资回收期是考察项目在财务上的投资回收能力的综合性指标 它的概念清楚明确 不仅在一定程度上反映项目的经济性 而且还能反映项目的风险大小 是项目初步评价时最常见的评价指标 但是 投资回收期指标最大的缺陷是未考虑投资项目的寿命期 在回收期末把现金流量一刀切断 没有反映投资回收期以后的运行期产生的效益 也就不能全面反映项目在寿命期内的真实效益 难以对不同的方案比较选择而作出正确判断 因而得出的评价结果带有假象 用它作为评价依据时 有时会使决策失误 所以 投资回收期往往只作为辅助指标与其他指标结合使用 补充训练题 例1 有一果园 大年 丰收 收获50万公斤水果 小年 欠收 收获25万公斤 假设大年在先小年在后交替出现 每公斤水果1 2元 果园20年平均收入多少 若大年 小年互换 果园20年总收入多少 年平均收入多少 复利计 年利率8 解 1 若大年在先小年在后 P1 A1 P A i 20 50 1 2 9 8135 588 813万元A2 F A F i 2 25 1 2 0 4808 14 424万元 P2 A2 P A i 20 14 424 9 8135 141 550万元20年总收入为 P P1 P2 447 263万元平均收入为 A1 A2 50 14 42 35 58万元 A1 25 1 2 30万元A2 50 25 1 2 A F i 2 30 0 4808 14 424万元A A1 A2 44 424万元总收入为 P A P A i 20 44 424 9 8135 435 955万元平均收入为 44 424万元 2 若大小年互换 例2 某企业欲建立职工奖金 在未来十年内 每两年发一次 每次15万元 但第一次三年后 第三年末 颁发 若以复利计息 年利率6 求 1 该企业需要准备多少资金在银行 2 若该企业欲求永久颁发 则需增加多少 解 本题将职工奖金作为效益 企业准备的资金作为费用 计算步骤如下 1 B F A F 6 2 15 0 4854 7 281 万元 K B P A 6 8 7 281 6 0999 44 41 万元 K K 1 6 41 90 万元 即该企业应准备41 9万元在银行 2 若n K B 6 7 281 0 06 121 35 万元 K K 1 6 114 48 万元 若要永久颁发 需要存114 48万元在银行 例3 投资8 0万元 在5年使用期中 每年可得净收益1 92万元 试求这笔投资的收益率 如要获得8 的收益率 则每年的净收益应增加多少 附 i 56789 P A i 5 4 3294 2124 1003 9933 890 解 K 1 92 P A IRR 5 即 P A IRR 5 4 1666IRR 6 41 A K A K 8 5 8 3 993 2 003万元 A 2 003 1 92 0 084万元 例4 某灌区计划建一个灌溉工程 有两个方案供选择 两方案的投资 年运行费 使用期及残值数据见下表 若年利率6 复利计 灌溉面积相同 试进行方案优选 解 效益相同 仅需要比较方案的费用值 方法一 延长井灌工程的使用期 B水 B井C水 250 5 P A i 20 12 P F i 20 250 5 11 4679 12 0 3118 303 5979万元C井 100 100 P F i 10 10 P A i 20 8 P F i 10 8 P F i 20 100 100 0 5583 10 11 4679 8 0 5583 8 0 3118 263 5482万元C水 C井 选择井灌工程 方法二 两方案效益年金相同 只要比较费用年金 NPAC水 5 250 A P i 20 12 A F i 20 5 250 0 0872 12 0 0272 26 4736万元NPAC井 10 100 A P i 10 8 A F i 10 10 100 0 1359 8 0 0759 22 9828万元NPAC水 NPAC井 选择井灌工程 例5 某企业欲购新设备 有两种方案 购买费用 年净效益等数据见下表 复利计 年折算利率为i 8 试选择方案 NPV甲 450 P A 8 10 80 P F 8 10 2000 450 6 7114 80 0 4632 2000 1057 19 万元 NPV乙 650 P A 8 10 150 P F 8 10 3000 650 6 7114 150 0 4632 3000 1411 89 万元 NPV乙 NPV甲 乙方案优 解 画出现金流量图 例6 某工程项目 有三个方案供比较 投资 年收益 年运行费等数据见下表 假设使用寿命为20年 年折算利率为6 试分别用效益费用比和增量效益费用比来选择方案 解 以甲方案为例 画出现金流量图 1 效益费用比法 由于R丙 R甲 R乙 按照效益费用比大方案优的原则选择方案丙 2 增量效益费用比 选择方案甲 例7 某工程有两个方案 甲方案 投资K甲万元 无运行 管理 维修费用 乙方案 投资K乙万元 运行 管理 维修费用为U乙万元 年 两种方案使用寿命均为25年 年效益也相同 仅乙方案运行 管理 维修费用为一不确定值 问 当K甲 K乙时 U乙值在什么范围内总是乙优 解 效益相同 仅需要比较费用现值 C甲 K甲C乙 K乙 U乙 P A i n 当C甲 C乙时 总是乙优K甲 K乙 U乙 P A i n 即U乙 K甲 K乙 P A i n 例8 某工程预计投资1500万元 竣工后年收益300万元 年运行 管理 维修费100万元 若年折算利率为6 使用寿命为10年 试计算该工程静态投资回收年限 动态投资回收年限 并请你加以评论 解 画出现金流量图 一 评价指标比较1 本章主要介绍的四种动态经济分析方法净现 年 值法NPV NAV 效益费用比法R内部收益率法IRR投资回收年限法Tn对于互斥方案 还有 R IRR Tn等增量分析的经济效果指标 这四种方法从不同角度对效益和费用进行比较 分别以差值 比值 投资回收能力和回收时间来显示方案间的对比 第五节经济效果评价方法小结 2 效益费用比法 内部收益率法 投资回收年限法等三种评价方法在对互斥方案进行比较时 还需进行增量分析 计算较为麻烦 3 内部收益率法与效益费用比法的理论基础是完全一致的 只是计算步骤稍有不同 效益费用比法是在已知Kt Ut Bt m n i等值的条件下 求B C的值 内部收益率法是在已知Kt Ut Bt m n B C 1的条件下 反求IRR的值 4 内部收益率 IRR 和净现值 NPV 都是反映投资项目经济效果的最主要的指标 对新建项目而言 通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高 并且还要同本行业的盈利状况进行比较 所以应着重考虑它的相对经济效果 故一般优先使用IRR法进行评价 而对老项目的改造或设备更新项目 投资者更关心能否维持或增加原有的盈利水平 所以通常优先选用能反映项目绝对经济效果的NPV法 若从指标本身的特点考虑 IRR不能反映项目的寿命期及其规模的不同 故不适宜作为项目优先排队的依据 而NPV则特别适用于互斥方案的评价 5 净效益法概念明确 计算简单 易于理解 应尽可能应用于互斥方案的分析 6 当互斥方案的经济计算期不同时 采用年值法或内部收益率法较为方便 因为这两种方法不要求经济计算期的一致性 7 选择计算方法应根据基本资料情况和分析目的而定 对工程的经济效果的评价 一般需要同时采用2 3种方法进行比较 二 评价指标分类 1 反映项目经济效果的常用指标有净现值 净年值 费用现值 费用年值 内部收益率 动态投资回收期和静态投资回收期 投资收益率 抵偿年限及计算支出 其中 净现值和内部收益率是两个主要的评价指标 而投资回收期则是兼有反映经济性和风险性功能的辅助评价指标 2 就指标类型而言 净现值 净年值 费用现值 费用年值和计算支出是以货币表示的价值型指标 内部收益率 投资收益率 净现值率和效益费用比则是反映投资效率的效率型指标 投资回收期 抵偿年限是兼有经济性和风险性的指标 3 在价值型指标中 就考察的内容来看 费用现值和费用年值分别是净现值 净年值的特例 即在方案比选时 前两者只考察项目的费用 就评价结论来说 净现值与净年值是等效评价指标 费用现值和费用年值是等效评价指标 评价指标比较 1 净效益 现值或年值 增量效益费用比及增量内部回收率2 净效益与效益费用比3 净效益 投资回收期 抵偿年限与计算支出 一 净效益 现值或年值 增量效益费用比及增量内部回收率 1 净效益法 效益费用比法 内部收益率法评价方案的结论是一致的 2 净效益法 增量效益费用比法 增量内部收益率法优选方案的准则和结论是一致的 3 净效益是以绝对值作为评价方案的依据 效益费用比和内部收益率则是以相对值作为评价方案的依据 只有在净效益大于等于零的情况下 才能获得效益费用比大于等于1和内部收益率大于等于最低希望收益率 4 增量效益费用比 增量内部收益率也是以净效益最大作为最优准则这一点 要作些说明容易理解 1 用增量效益费用比法优选方案时 如果 B C 1 选投资大的方案 反之 选择小的方案 而当 B2 B1 C2 C1 1时 即有 B2 B1 C2 C1 移项可得 B2 C2 B1 C1 因此 增量效益费用比仍是以净效益最大为准则的 移项可得 即 2 增量内部收益率是两方案效益增量现值 B2 B1 和费用增量现值 C2 C1 相等时的回收率 增量内部收益率可由解下式得到 3 由上式可以看到 方案1 方案2的增量内部收益率就是方案1和方案2净现值相等时的折现率 4 作出NPV1 i和NPV2 i两条曲线 其交点对应的i值就是增量内部收益率 IRR 5 如果用增量内部收益率法优选方案 当 IRR MARR时 应选择方案2 由图1可知 此时有NPV2 NPV1 而当 IRR MARR时 应选择方案1 此时显然有NPV1 NPV2 因此 可清楚地看到 增量内部收益率法的实质仍然是净效益最大作为评价标准的 根据以上分析得出结论 正因为现值法 年金法 增量效益费用比法 增量内部收益率法的评价准则是相同的 因此 同样问题用四种方法中的任何一种来评价时 得出的结论是一致的 二 净效益与效益费用比 1 效益费用比法希望以最小的费用获得最大的效益 它与净效益法优选方案的结论可能一致 也可能相反 通过对同一工程项目不同规模的各个方案之间的比较来说明这一问题 2 对于同一工程不同规模的各个方案 效益B和费用C之间的关系通常可表示成图2的形式 3 效益与费用图关系分析 1 在点1和点2之间 随着费用C的增加 B C 1 B C 值是不断增加的 项目规模增大是有利的 2 在点2 B C max 表示单位费用的效益最大 在点2与点3之间 B C值逐渐减小 但 B C仍然大于1 所以 B C 值继续增加 3 在点3 B C 1 B C max 即在点3处项目可获得最大净效益 在点3与点4之间 显然是不利的 因为 B C 1 4 如果在点1 点2之间选择方案 净效益法与效益费用比法优选方案的结论是一致的 如果在点2与点3之间选择方案 净效益法与效益费用比法优选方案的结论是相反的 如果条件允许 应尽可能在点2至点3之间选择较优方案 图2效益B与费用C的关系 4 除同一工程项目不同规模之外的其它情况下的多个比较方案 其效益随着费用变化的关系可能没有图2那样的规律 但用净效益法和效益费用比法优选方案的结论同样是可能一致 也可能不一致 三 净效益 投资回收期 抵偿年限与计算支出 1 净效益法与投资回收期法 抵偿年限法及计算支出法 评价或优选方案的结论可能一致 也可能相反 2 净效益法与动 静态投资回收期法 静态的抵偿年限法与计算支出法评价或优选方案的结论是否一致 取决于经济分析期n 折现率i与标准投资回收期Tb或规定的抵偿年限T抵0或标准计算年限T计0之间的关系 3 抵偿年限法 计算支出法均是采用费用最小作为优选方案的准则的 其实质仍是寻求净效益最大的方案 第六节不同决策结构的评价方法 为达到同一目的 往往可以有多种不同的技术方案 从经济角度来看 技术方案亦是投资方案 即以一定的资金投入获取相应的经济效益 根据各投资方案之间的关系 工程方案一般有三种决策类型 工程方案 独立方案 互斥方案 相关方案 独立方案是指各方案之间相互独立 不具有相关性 独立方案的采用与否 只取决于方案自身的经济性 经济上是否可行的判据是其绝对经济效果指标是否优于一定的检验标准 凡通过绝对效果检验的方案 就认为它在经济上是可以接受的 否则就应予以拒绝 因此 多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的 对于独立方案而言 不论采用哪种评价指标和评价方法 评价结果都是一样的 一 独立方案 互斥方案是指方案之间存在互相排斥的关系 进行方案比选时 选定其中一个方案就不能再选其余方案 同一工程的不同规模是互斥方案的典型例子 例如某坝址的水电工程 选高坝方案就不能选低坝方案 它们构成互斥的比较方案 在水利工程中 为达到同一目的 往往在技术上有多种可行的方案 它们构成互斥方案 常称为替代方案 其中仅次于最优方案的替代方案称为最优等效替代方案 在方案互斥的条件下 经济效果评价包含了两部分内容 一是考察各个方案自身的经济效果 即进行绝对效果检验 二是考察哪个方案最优 即相对效果检验 二 互斥方案 互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比选 不论使用何种评价指标 都必须满足方案间具有可比性的要求 一般来说 各个比较方案应满足下列可比性条件 1 满足需要的可比性 同等程度地满足国民经济发展的需要 2 满足效益和费用的可比性 使用统一的货币单位和价格计算范围必须相同 3 满足时间上的可比性 要考虑资金的时间价值经济计算期的一致性 4 满足环境保护 生态平衡等要求的可比性 在多个方案之间 如果接受或拒绝某一方案 会显著改变其他方案的现金流量 或会影响对其他方案的选择 我们说这些方案是相关的 相关方案的例子很多 如为解决防洪问题 既可以修建水库 也可以整治河道 或是修筑堤防工程等 还可以同时采用以上几种措施组合 又如为满足运输要求 可以修建铁路 公路或两者都建 各方案之间既互相影响 但又非互相排斥 这些都是相关方案的情况 三 相关方案 常采用穷举法 将各方案组合成完全互斥的方案 再按互斥方案的评价方法进行评价选择 以前面提到的防洪问题 可以组合成7种互斥方案 1 修建水库 2 整治河道 3 修筑堤防工程 4 修建水库 整治河道 5 修建水库 修筑堤防工程 6 整治河道 修筑堤防工程 7 修建水库 整治河道 修筑堤防工程 补充 不同决策结构的评价方法 如果对于任何投资项目方案 都能简单地采用前述经济评价指标来决定方案的取舍 则项目 方案 评价就会变得简单易行 可是 实践中项目 方案 及项目群之间的关系是多种多样的 决定了项目 方案 决策结构的多样性和复杂性 如果仅仅掌握几种评价指标 而没有掌握正确的评价方法 就达不到正确进行决策的目的 本节在划分决策类型的基础上 讨论如何针对不同决策结构应用各种评价指标进行项目的评价与优选 一 独立方案的经济效果评价 独立方案 指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的 即接受或舍弃某个方案并不影响其它方案的取舍 因此 独立方案也称为彼此相容方案 如果决策的对象是单一方案 则可以认为是独立方案的特例 独立方案的采用与否 只取决于方案自身的经济性 因此 多个独立方案与单一项目 方案 的评价准则和方法是相同的 前面介绍过的各种评价指标均适用于独立方案的评价 用经济效果评价指标 NPV 0 NPVI 0 NAV 0 IRR MARR B C 1 Tp Tb等 检验方案自身的经济性 可以称为 绝对效果检验 凡是通过绝对效果检验的方案 就认为它在经济上是可以接受的 否则就应予拒绝 对于独立方案而言 经济上是否可行的判据是其绝对经济效果是否优于一定的检验标准 无论采用净现值 净年值 内部收益率和效益费用比当中哪种评价指标 评价结论都是一样的 二 互斥方案的经济效果评价 1 互斥方案是指各方案之间是互不相容 相互排斥的 即在多个方案中至多只能选取一个 2 在方案互斥的决策结构形式下 经济效果评价包括了两部分内容 一是考虑各个方案自身的经济效果 即进行绝对经济效果检验 二是考察哪个方案相对最优 称为相对经济效果检验 两种检验的目的和作用不同 通常缺一不可 只有在众多互斥方案中必须选择其中之一时才可以只进行相对效果检验 1 进行绝对经济效果检验的方法与前面介绍的单个方案的经济评价方法是相同的 相对经济效果检验即进行多方案优选的方法 应以净效益最大为准则 可采用净现值法 净年值法 费用现值法 费用年值法 采用内部收益率法 效益费用比法 投资回收期法时 还应计算增量内部收益率 增量效益费用比 增量投资回收期 只有当