压强题的横切竖切问题归纳

中考物理压强题的方法归纳中考物理压强题的方法归纳 柱状体压强柱状体压强 近年来中考物理压强变化题也在不断地变化 如前几年 求在甲 乙 丙三个立方体 上分别放一个质量相等的铜块 则三个立方体对水平地面的压强大小关系 或在三个正方 体上表面中央施加竖直向下的力 使三个正方体对水平地面的压强相同 则力 F 甲 F 乙 F 丙的大小关系 或两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精 水 酒精 为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强 应分别在两个容器内倒入或抽 出 无液体溢出 等质量或等体积液体等等题型 近年来开始求在正方体 A B 上部沿水平 或竖直 方向分别截去一定的厚度后 通过计算比较 A B 剩余部分对地面压强的大小 关系等等 这类柱状体压强的问题涉及了质量 体积 高度 深度 密度 重力 压力 压强等 多个物理量以及它们之间的关系建立 具有知识高综合度的特征 因而出现解决问题的高 思维度特征 初中学生逻辑推理和分析归纳的能力薄弱 对知识综合度较高的柱体压强相 关判断存在一定困难 所以此类题目的得分率也较低 通过长期教学研究 本人总结了几 点在该方面的解题体会 首先 对于在水平地面上的柱体 我们不难发现 若 问题 有一正方体放置在水平地面上 设正方体的高为 h 密度为 求正方体对地面的压强 P 则 解析 FGmgVgshg Pgh sssss 即推广 各种不同柱状体对水平面的压强都有 这在解答柱体压强变化中是 ghP 不可或缺的知识点 一 横切问题 例题例题 1 1 如图 1 所示 甲 乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上 它们对地面 的压强相等 若在两个正方体的上部 沿水平方向分别截去相同高度的部分 则剩余部分 对水平地面的压强关系是 A p甲 p乙 B p甲 p乙 C p甲 p乙 D 无法判断 图 1 甲 乙 解析解析 如图 2 所示 设正方体的密度为 高度为 h 截去相同的高度为 h 原来 压强为 截去部分后的压强为 变化的压强为 P 则P P ghP Pg hhghg hPP 因为原来压强相同 所以要判断的大小 只要判断 PP P 的大小关系即可 P 大的 小 P 小的 大 P P 又因为 ghP 所以 g P h Ph Pg hhP hh 即 h PP h 所以 p甲 p乙 选 B hhPP 乙乙甲甲 变式 变式 若把上题中甲 乙沿水平方向分别截去相同质量或相同体积的部分 则剩余 部分对水平地面的压强关系是 如图 若截去相同的质量 解析解析 设正方体的质量为 m 底面积为 s 截去相同的质量为 m 原来压强为 截去部分后的压强为 变化的压强为 P 则P P Fmg P ss Fmm gmgmg PPP ssss 同理例 1 因为原来压强 P 相同 所以要判断的大小 只要判断 P 的 P 大小关系即可 P 大的 小 P 小的 大 P P 又因为 所以 Fmg P ss mg s P mgmgm PP mg sm P 即 m PP m mg Psmm s PsPP 乙乙乙甲甲甲 又原来相等 所以 p甲 p乙 选 B 图 3 m 图 2 h h 如图 若截去相同的体积 解析解析 设正方体的密度为 体积为 V 截去相同的体积为 V 底 面积为 s 原来压强为 P 截去部分后的压强为 变化的压强为 P P 则 因为 F G mg m v 所以 F V V g FVV gVgVg PPP ssss 同理例 1 因为原来压强 P 相同 所以要判断的大小 只要判断 P 的大小关系即 P 可 P 大的 小 P 小的 大 P P 又因为 所以 FmgVg P sss Vg s P VgVgV PP Vg sV P 即 V PP V 所以 p甲 p乙 选 B VVPP 乙乙甲甲 二 竖切问题 例例 2 2 如图 所示 甲 乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强 相等 若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方 此 时压强 p甲 p乙比较 正确的是 A p甲 乙 B p甲 p乙 C p甲 p乙 D 视截去部分的质量大小才能确定 解析解析 如图 所示 设正方体的质量为 m 底面积为 s 边长为 a 密度为 原来压强为 截去相同的质量为 m 截去P 部分后剩下的质量为 截去部分叠加后的压强为 截去 1 m P 甲 乙 图 5 图 4 V S1 S m 图 部分的底面积为 S 截去部分后的底面积为 S1 变化的压强为 P 则 正方体截去部分后仍然是柱体 压强不变 再把截掉的部分放到剩余部分上后 Pga 压强要变大 即 PPP 因为原来压强相同 所以要判断的大小 只要判断 P 的大小关系即可 P 大P P 的 大 P 小的 小 P P m mVsas a 1 1111 3 m gmgmgmgmgmgmg PPPgaga ssssss mgmgm gam P m ssammm s a 所以 m PP mm 所以 p甲 p乙 选 C mPmmPP 乙乙甲甲 相同 变式 变式 若上题中分别在两物体上沿竖直方向截去体积相同或厚度相同的部分并分别 放在剩余物体的上方 此时压强 p甲 p乙的大小关系如何 如图 所示 若截去相同的体积 解析解析 设正方体截去相同的体积为 V 底面积为 s 边长为 a 密 度为 原来压强为 截去部分叠加后的压强为 P P 截去部分的底面积为 S 截去部分后的底面积为 S1 变化 的压强为 P 则 同理例 V mVsas a 1 mgmgVgVgaV PP V sssasVVV s a 所以 V PP VV 所以 p甲 p乙 选 C VPVPP 乙乙甲甲 相同 V 如图 所示 若截去相同厚度 S1 S V 图 7 解析解析 设正方体截去相同的厚度为 a 底面积为 s 边长为 a 密度为 原来压强为 截去P 部分叠加后的压强为 截去部分的底面积为 S 截去部分后的底面积为 S1 变化的压 P 强为 P 则 同理例 2 2 Vaa mVsaaasa a aa 2 2 1 mgmgaaga PP sssaa aaa 所以 a PP aa 所以 p甲 p乙 选 C aPaPP 乙乙甲甲 相同 a 综上分析 可归纳为 一 沿水平方向截去一 沿水平方向截去 相同高度 h PP h 相同质量 m PP m 相同体积 V PP V 二 沿竖直方向截去后叠加二 沿竖直方向截去后叠加 相同质量 m PP mm 相同体积 V