北师大版六年级圆柱的表面积的教案

圆柱的表面积 教学内容 北师大版小学数学六年级下册第 5 6 页内容 教学目标 1 理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法 能正确运用公式计算圆 柱的侧面积和表面积 2 能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题 3 经历探索圆柱表面积计算公式的过程 培养学生观察 操作 概括的能 力 发展学生的空间观念 教学重难点 教学重点 理解圆柱表面积计算公式 并能运用圆柱表面积计算公式解决 简单的实际问题 教学难点 圆柱体侧面积计算方法的推导 教具 学具 教师准备 圆柱体教具 多媒体课件 学具准备 圆柱形纸筒 茶叶桶 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 上节课我们认识了立体图形中的圆柱 它有什么特征 2 做一个圆柱形茶叶盒 至少需要多大面积纸板呢 接口处忽略不计 设计意图 通过复习 再次让学生明白圆柱的特征 同时提出 做一个 圆柱形茶叶盒 至少需要多大面积纸板呢 激发学生的求知欲 也体现出学 数学的价值 二 小组合作 自主探究 1 求需要多少纸板 实际是求圆柱的什么 表面积 板书课题 圆柱的表面积 2 如何求圆柱的表面积 把三个面的面积加在一起 揭示并板书 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面面积 3 圆柱的侧面是个曲面 怎样计算它的面积呢 想一想 能否将这个曲面 转化成我们学过的平面图形 猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形 猜想 长 方形 正方形 平行四边形 预设 圆柱侧面展开后看似什么图形 剪开图形面积就是圆柱侧面积 把圆柱滚动一周 所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积 用纸把侧面包围 纸的面积就是圆柱的侧面积 小结 方法真多 下面根据你的想法 利用手中的材料合作操作 看能发 现什么 验证 三 汇报交流 评价质疑 1 班内交流 哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下 小组展示汇报 大家分享 相互评价 质疑对话 2 教师根据学生回答揭示规律 滚动法 学生利用滚动法 把圆柱侧面滚动一周后 滚动过的轨迹面积 就是圆柱的侧面积 展开法 圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形 斜剪得到平行四边 形 即看圆柱形状不同 剪法不同 展开得到平面图形不同 如下图 沿高剪 沿高剪 剪的方法不同 展开图形不同 围成法 比较上面不同方法有什么相同之处 曲面转化成平面 平面面积就是曲面面积 小结 通过上面滚动 展开 围成等操作 把圆柱侧面转化成平面图形 即平面图形面积就是圆柱侧面积 板书 圆柱侧面积 展开平面图形面积 3 二次探究 讨论侧面积计算方法 引出计算公式 根据操作 初步猜想 如 把圆柱沿高剪开得到一个长方形 多媒体闪动 圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽 仔细观察屏幕上显示部分 你发现了什么 引导学生交流 长方形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱 的高 学生进一步总结出公式 教师板书 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 斜剪 侧面剪开 长方形长方形 如果用 S 表示圆柱的侧面积 C 表示底面周长 h 表示高 那么圆柱的侧面 积计算公式应该怎样表示 教师板书 S Ch 知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高 如何求圆柱表面积呢 4 求圆柱的表面积 如何求圆柱表面积 课件出示茶叶盒 学生根据数据进行计算 汇报计算方法及结果 学生边说边用实物投影展示 设计意图 本课抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题 有详有略 凸显本节课的重难点 教师让学生动手操作 经历圆柱侧面展开的 过程 通过小组交流讨论 推导出了圆柱侧面面积的计算方法 有效的培养了 学生的动手操作能力 适时渗透 化曲为直 思想 学生的空间观念和思维能 力得到锻炼 四 抽象概括 总结提升 1 教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式 用底面周长和高计算侧面积 公式 S 侧 Ch 用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式 S 侧 dh 用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式 S 侧 2 rh 2 进一步提升圆柱侧面积计算公式作用 学习第 2 3 个公式有什么用处呢 指出 一方面知道圆柱的底面半径或 直径 可以计算该圆柱底面周长 另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱 的底面半径或直径 求出圆柱底面积 再求出表面积 五 巩固练习 拓展提高 1 基本练习 课本练一练的第 1 题 求圆柱的表面积 温馨提示 观察上面图形 看清每个图中分别给出了哪些信息 根据所给出的信息 计算出每个圆柱的表面积 学生做后集体订正 完成课本 试一试 做题要求 认真审题 搜集信息 学生独立列示解答 组织学生交流 无盖水桶 的表面积要计算的是哪几个面的面积 对于学生出现的解答方法教师应给予肯定 并加以鼓励 课本练一练第 2 题 如图 压路机前轮转动 1 周 压路的面积是多少平方米 友情提示 认真审题 独立完成 要求压路机前轮转动 1 周 压路的面积是多少平方米 就是求什么的 用你手中的圆柱在桌面上滚一滚 看你有什么发现 列示解答 设计意图 练习设计提供了生活化素材 使学生体会到数学与生活的密 切联系 让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务 课本练一练第 3 题 一个圆柱形水池 水池内壁和底面都要镶上 瓷砖 水池底面直径 6 米 池深 1 2 米 镶 瓷砖的面积最多是多少平方米 做题要求 认真读题 审题 独立列式解答 集体订正时让学生说出 求镶瓷砖的面积只要用 圆柱的一个底面的面积 加上圆柱的侧面积 即可 小结 计算圆柱的表面积要具体情况具体分析 要学会运用所学的知识合 理灵活地解决生活中的实际问题 2 提高练习 课本练一练第 6 题 多媒体课件出示 薯片盒规格如图 每平方米的纸最多能做几个薯 片盒的侧面包装纸 温馨提示 此题适合学习程度比较好的和城市孩子学生做 要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸 要先求出什么 先 求出侧面积 再计算 在解答过程中还要注意什么 单位要进行换算 最后 的结果根据实际情况要保留整数 学生列示解答 设计意图 此题既结合生活化素材 计算过程也有些复杂 难度有点大 使学生学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题 使不同的学生 在学习上得到不同的发展 促进学生和谐发展 3 课堂小结 你知道关于圆柱的哪些知识 你联想到了什么 还想知道什么 板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面面积 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 使用说明 1 1 教学反思 回味课堂 我感觉亮点之处有 教学反思 回味课堂 我感觉亮点之处有 注重数学思想和数学方法的渗透 新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果 更要关注学习的过程 获得 基本的数学思想方法是 标准 中规定的数学学习的总体目标之一 所以在本 节课的教学中 我注重给学生渗透 化曲为直 的数学思想方法 让学生经历 猜想 验证 推理 形成结论过程 制造问题冲突后 又让学生 动手实践 自主探究 合作交流 等 课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会 让学 生充分体会知识的产生 发展的过程 让孩子们自己探索 发现 真正实现了 数学过程最优化目的 重视学生的合作意识和实践能力的培养 在教学圆柱侧面积计算方法时 我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一 思路 而是放手学生合作探究 能否将这个曲面转化为学过的平面图形 鼓励 学生大胆猜想和实验 学生在动手实践中做到了有目的 有计划 有步骤 在 合作学习中不仅达到了学以致用的目的 而且培养了实践能力 学生体验到了 成功的快乐 习题设计有层次性 循序渐进 由浅入深 注重实践 解决生活中的实 际问题 有使用说明 有较好的指导价值 2 2 使用建议 使用建议 动手实践 自主探究 合作交流是学生学习的主要方式 教师一定要提供 素材供学生探究