四年级上期思维训练教案

第一讲第一讲 简便计算简便计算 教学目标 教学目标 1 复习学过的运算律 能应用加法和乘法的运算律进行一些简 便计算 2 通过解决实际问题 感受运算律在生活中的应用 培养学生 提出问题和发现问题的能力 3 在问题探索的过程中 逐步养成着善于猜想 敢于质疑 举 例验证的数学思维习惯 积累数学思考的活动经验 教学内容 教学内容 1 用字母写出各种运算定律 1 乘法交换律 2 乘法结合律 3 乘法分配律 4 加法结合律 5 加法交换律 2 下面各题怎样简便就怎样算 25 41 39 101 38 29 38 125 88 125 25 4 125 24 8 24 25 75 125 888 2525 44 3 在括号里填上适合的数 有几种不同的填法 3700 37 37000 37 4 送饮料 每箱饮料 24 瓶 两种解法 5 水果店运来 25 筐挑子与 35 筐梨 挑子与梨每筐都是 15 千 克 请问 运来的挑子比梨少多少千克 能用几种方法解答 6 某游乐场规定 成人票每张 25 元 学生票每张 15 元 20 人及以上的团体台票每张 18 元 我们学校共有学生 人 教 师 人 一起去游乐场 最少要花多少钱买门票 7 将得数相等的算式用线联起来 26 箱苹果和 26 箱橘子汁 每箱饮料 36 元 付 1500 元够吗 第二讲 有趣的算式第二讲 有趣的算式 教学目标 教学目标 1 通过有趣的探索活动 体会计算器不仅是计算的工具 而且 也是探索数学 学习数学的工具 2 能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律 并有条理地进行归纳 概括 发展合情推理能力 3 在发现规律的过程中 感受数学的有趣和神奇 激发学习数 学的兴趣 教学内容 教学内容 1 找规律填数 9 9 81 98 9 882 987 9 8883 9876 9 98765 9 987654321 9 2 先观察 再直接写出答案 2 5 10 22 55 1210 222 555 2222 5555 22222222 55555555 3 先用计算器算 再观察概括出规律 34 101 348 1001 48 101 856 1001 84 101 627 1001 ab 101 abc 1001 4 在 里填上合适的数 99 99 199 100 100 999 999 1999 1000 1000 9999 9999 19999 99999 99999 199999 5 发现规律并计算 1 2 3 4 5 97 98 99 100 6 先观察下列一组算式 1 9 1 9 19 2 9 2 9 29 3 9 3 9 19 130 9 130 9 1309 131 9 131 9 1319 请你根据上面算式的规律下面几题的结果 265 9 265 9 1562 9 1562 9 5987 9 5987 9 7 寻找神奇的数 你如果从 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这九个数字中任意取出 三个数字排出所有的三位数 不允许重复 把所有的三位数相加的 和再除以这三个数的和 最后的得数就是神奇的数 你能把它找出 来吗 第三讲第三讲 图形的变化图形的变化 教学目标 教学目标 1 结合动手操作 认识平面上两条直线相交 垂直 和平行的 位置关系 发展空间观念 2 在活动中感受图形的平移 旋转与轴对称 感受解决问题策 略的多样化 感受图形与生活的密切联系 3 在折角 钟面上找角的活动中 感受角与现实生活的密切联 系 激发学习数学的兴趣 教学内容 教学内容 1 你能说出下面两个图中的方框是什么形状 2 把一张长方形纸折一折 然后打开看看哪些折痕是互相平行 的 哪些是互相垂直的 学生动手做 并且要正确流利表达 3 1 将一张圆形纸对折三次 得到的角是多少度 2 用长方形纸分别折出 45 度 135 度的角 4 说出钟面上的整点时间 并且在点子图上分别画出相对应 的角 5 把通过平移就能到达图形 A 位置的图形 涂上颜色 6 几个相同的等腰三角形在摆一摆 并回答问题 图形 B 看作是图形 A 绕 顺时针 方向旋转 又向 平移 格得到 图形 C 看作是图形 B 绕 点顺时 针方向旋转 又向 平移 格得到 图形 C 看作是图形 绕 点 方 向旋转 又向 平移 格得到 7 将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分 使这两部分既能 拼成三角形 又能拼成梯形吗 试试看 8 张正方形彩纸 适当折叠几次 你能沿直线剪一刀 展开后 得到一个五角星图案吗 试试看 9 你能说出下面的图案是怎样形成的吗 10 在电脑中设计下列美丽的图案 第四讲 生活中的估算第四讲 生活中的估算 教学目标 教学目标 1 能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题 提高分析问题和 解决的能力 发展应用意识 2 结合具体情境 估计较大的数量 体会乘法的现实意义和应用价 值 发展数感 3 通过活动 感受估算方法的多样性 体会估算在生活中的应用 培养思维的条理性 教学内容 教学内容 1 求近似数 306 21 196 32 5012300 万 49 490 50 万 50 894 50 万 3 8940000 4 亿 2 比大小 不计算在 里填 348 35 10 1950 54 10 400 62 7 203 6 1200 3 括号里可以填几 4 用 0 2 4 6 8 这这五个数组成五位数 近似数是 8 万的 数有 其中最大的数是 最小的数是 5 估一估身边的事物 1 我国人口约有 人 我国陆地面积约为 太阳的半径是 光传播的速度是 2 你数学书的面积约是 平方分米 黑板面积约 平方米 我们学校的学生约有 人 所这样 的学校大约 10 万人 估计你们班的教室面积约是 20 万平米面积大约相当于 间这样的教室 3 你的心跳一分钟大约跳 次 估计一亿次大约要 分 你的步长是 厘米 你走 1 亿步大约是 6 60 张考卷纸叠起来有一本数学书厚 大约 张考卷 纸叠起来有教室高 7 估计下面的黄豆有多少粒 说说你的估法 算式积的范围 88 3000 3400 73 4000 4200 405 7200 8200 8 1 千克大米有多少粒 说说可以怎样估 9 一枚别针大约重 2 克 算一算 1 千万枚别针大约多少吨 10 每 10 秒水龙头流失水约有 500 毫升假如你每天刷牙两次 每次大约 180 秒 如果你直到刷牙结束才关水 那么每天流失的水 是多少呢 一年 365 天又将流失多少水呢 第五讲 数学游戏 教学目标 1 通过有趣的探索活动 体会学会数学的思考在游戏中的必要 性 体会数学的价值 2 在游戏中 感受数学的有趣与神奇 激发学习数学的兴趣 教学内容 1 用 1 2 3 4 5 这 5 个数字 任意组合成一个两位数和一 个三位数 用计算器求出他们的积 积大者获胜 2 括号内可以填几 先估计 再用计算器检验 找到合适的答 案 3 抢占阵地 4 我读你写 你写我读 5 我说你摆 6 两人一组试一试 7 寻找秘密点 8 选棋子 9 同桌两人做游戏 游戏规则 1 一个小朋友说一个角的度数 另一个小朋友试着画出来 不用量角器 2 用量角器量一量 如果误差在 10 以内 包括 10 记 一分 否则不记分 3 两人轮流分别画五次 谁的积分高 谁就赢了 第第 6 讲讲复杂竖式问题复杂竖式问题 一 教学目标一 教学目标 1 以字母或汉字表示数字的竖式问题 学会选择适当的突破口 并逐步解决问题 2 能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式 便于直观地解决 问题 二 教学内容二 教学内容 兴趣篇 1 如图 5 1 所示 每个英文字母代表一个数字 不同的字母代表不同 的数字 其中 G 代表 5 A 代表 9 D 代表 0 H 代表 6 问 I 代表的数字是多少 2 1 在图 5 2 的加法竖式中 不同的汉字代表不同的数字 相同 的汉字代表相同的数字 那么每个汉字各代表什么数字 2 在图 5 3 的减法竖式中 不同的汉字代表不同的数字 相同的汉 字代表相同的数字 那么每个汉字各代表什么数字 3 在图 5 4 的竖式中 相同的汉字代表相同的数字 不同的汉字代 表不同的数字 如果 23 解 数 字 谜 30 那么 所 代表的三位数是多少 数字谜 4 图 5 5 所示的竖式中 每个汉字代表一个数字 不同的汉字代表 不同的数字 那么 代表的四位数是多少 5 已知图 5 6 所示的乘法竖式成立 那么是多少 ABCDE 6 1 在图 5 7 的竖式中 相同的符号代表相同的数字 不同的符号 代表不同的数字 那么 分别代表什么数字 2 在图 5 8 的竖式中 相同的符号代表相同的数字 不同的符号代 表不同的数字 那么 分别代表什么数字 7 如图 5 9 相同的字母表示相同的数字 不同的字母表示不同的 数字 那么十个方框中数字之和是多少 北京奥运 8 在图 5 10 和图 5 11 中的方格内填入适当的数字 使下列除法竖 式成立 9 在图 5 12 所示的除法竖式中填入合适的数字 使得竖式成立 那 么其中的商是多少 10 有一个四位数 它乘以 9 后所得乘积恰好是将原来的四位数各 位数字顺序颠倒而得的新四位数 求原来的四位数 拓展篇 1 在图5 13 和5 14 中 相同的汉字代表相同的数字 不同的汉字代 表不同的数字 求出它们使竖式成立的值 2 如图 5 15 在这个算式中 相同的字母代表相同的数字 不同的 字母代表不同的数字 那么数字 A B C 分别是多少 3 在图 5 16 的竖式中 相同的字母表示相同的数字 不同的字母表 示不同的数字 并且 A B C D 问 竖式中的和是多少 第第 7 讲讲行程问题行程问题 一 教学目标 1 掌握速度 路程 时间的概念 以及它们之间的数量关系 掌握 基本相遇问题和基本追及问题的解法 2 学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程 重点掌握 画线段图的分析方法 二 教学内容 典型问题 兴趣篇 1 A B 两城相距 240 千米 一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城 那么汽车每小时应该行驶多少千米 实际上汽车行驶了一半路 程后发生故障 在途中停留了 1 小时 如果要按照原定的时间到达 B 城 汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米 2 A B 两地相距 4800 米 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 如果甲每分钟走 60 米 乙每分钟走 100 米 请问 1 甲从 A 走到 B 需要多长时间 2 两个人从出发到相遇需要多长时间 3 在第 2 题中 如果甲 乙两人的速度大小不变 但甲出发时改变 方向 即两个人同时 同向出发 请问 乙出发后多久可以追上甲 4 甲 乙两地相距 350 千米 一辆汽车在早上 8 点从甲地出发 以 每小时 40 千米的速度开往乙地 2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地 问 什么时候两车在途中相遇 5 小悦和冬冬分别从相距 720 米的两地出发同向而行 且冬冬比小 悦先出发 2 分钟 已知小悦的速度是每分钟 60 米 冬冬的速度为每 分钟 50 米 试问 当小悦追上冬冬的时候 冬冬已经走了多少米 6 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 350 千米的两地同时出发 相 向而行 公共汽车每小时行 40 千米 小轿车每小时行 60 千米 问 1 2 小时后两车相距多少千米 2 经过几小时后两车第一次相距 50 千米 7 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 300 千米的两地同时出发 同 向而行 公共汽车在前 每小时行 40 千米 小轿车在后 每小时行 60 千米 问 1 经过 6 小时后两车相距多少千米 2 经过几小时后两车第一次相距 100 千米 8 甲 乙两人分别在 A 地和 B 地 甲从 A 地到 B 地需要 20 分钟 乙从 B 地到 A 地需要 30 分钟 如果两个人同时出发相向而行 多 长时间可以相遇 9 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发相向而行 已知甲车每小 时行驶 40 千米 两车 6 小时后相遇 相遇后它们继续前进 又过了 3 小时 甲车到达 B 地 问 乙车还要过多久才能到达 A 地 10 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发相向而行 已知甲每分钟 走 50 米 乙走完全程要 18 分钟 出发 3 分钟后 甲 乙仍相距 450 米 问 还要过多少分钟 甲 乙两人才能相遇 拓展篇 1 甲 乙两地相距 450 千米 快车和慢车分别从甲 乙两地出发相 向而行 快车每小时行 60 千米 慢车每小时行 30 千米 试问 1 如果两车同时出发 几小时后相遇 2 如果慢车比快车早出发 3 小时 当两车相遇时快车走了多远 2 A B 两地相距 400 千米 甲 乙两车分别从 A B 同时出发 相 向而行 甲车的速度为每小时 60 千米 乙车的速度为每小时 40 千 米 请问 1 从出发算起 多久后甲 乙两车第一次相距 100 千米 2 从出发算起 多久后甲 乙两车第二次相距 100 千米 3 甲 乙两架飞机同时从机场起飞 向同一方向飞行 甲每小时飞 行 300 千米 乙每小时飞行 340 千米 4 小时后它们相距多少千米 这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙 那么甲每小时应该飞行多少 千米 4 冬冬步行上学 每分钟行 75 米 冬冬离家 12 分钟后 爸爸发现 他忘了带文具盒 马上骑自行车去追 每分钟行 375 米 求爸爸追 上冬冬所需要的时间隔 5 小轿车和大货车上午 9 点同时同向从甲地出发 小轿车每小时开 60 千米 大货车每小时开 48 千米 请问 下午几点的时候小轿车 领先大货车 72 千米 6 一辆公共汽车早上 6 点从 A 城出发 以每小时 40 千米的速度向 B 城驶去 3 小时后一辆小轿车以每小时 75 千米的速度也从 A 城出 发到 B 城 当小轿车到达 B 城后 公共汽车离 B 城还有 160 千米 问 公共汽车什么时候到达 B 城 7 甲 乙两车同时从东 西两地出发 相向而行 甲每小时行 36 千米 乙每小时行 30 千米 两车在距离中点 9 千米处相遇 求东 西两地间的距离 8 小悦一家开车去外地旅游 原计划每小时行驶 45 千米 实际上 由于高速公路堵车 汽车每小时只行驶 30 千米 这样就晚到了 2 小 时 请问 小悦一家在路上实际花了几个小时 9 甲从 A 地出发去 B 地办事情 下午 1 点出发 晚上 7 点准时到达 如果他想下午 2 点出发 晚上 7 点准时到达 每小时就必须多行 2 千米 求 A B 两地之间的距离 10 甲 乙两人分别在 A B 两地同时出发 如果相向而行 1 小时 后两人相遇 如果同向而行 3 小时后甲追上乙 问 甲的步行速 度是乙的几倍 11 甲 乙两人分别由 A B 两地同时出发 相向而行 A B 两地 相距 48 千米 甲的速度是乙的 3 倍 请问 当甲 乙相遇的时候 甲走了多远 12 猎狗追兔子 猎狗的速度是兔子的 2 倍 兔子径直往兔洞里跑 猎狗则紧随其后 现在 猎狗距离洞口还有 1000 米 当猎狗跑到兔 子现在的位置时 兔子距离洞口将还剩 100 米 问 现在兔子距离 洞口多少米 最终兔子会被猎狗追上吗 第第 8 讲讲加法原理与乘法原理加法原理与乘法原理 一 教学目标 1 理解加法原理和乘法原理 体会分类计数与分步计数的区别 2 能够根据题目条件 对问题进行合理的分类与分步 3 学习用标数法解决各类路径问题 二 教学内容 典型问题 1 阿奇去吃午饭 发现附近的中餐厅有 9 个 西餐厅有 3 个 日式 餐厅有 2 个 他准备找一家餐厅吃饭 一共有多少种不同的选择 2 阿奇进人一家中餐厅后 发现主食有 3 种 热菜有 20 种 他打 算主食和热菜各买 1 种 一共有多少种不同的买法 3 老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式 而且被减数必须是两 位数 减数必须是一位数 冬冬共有多少种不同的写法 4 传说地球上有 7 颗不同的龙珠 如果找齐这 7 颗龙珠 并且按照 特定顺序排成一行就会有神龙出现 邪恶的沙鲁找到了这 7 颗龙珠 但是他不知道排列的特定顺序 请问 运气不好的沙鲁最坏要试几 次才能遇见神龙 5 用红 黄 蓝三种颜色给图 15 1 的三个圆圈染色 一个圆圈只 能染一种颜色 并且相连的两个圆圈不能同色 一共有多少种不同 的染色方法 6 在图 15 2 中 从 北 字开始 每次向下移动到一个相邻的字 可以读出 北京奥运会 那么一共有多少种不同的读法 7 运动会中有四个跑步比赛项目 分别为 50 米 100 米 200 米 400 米 规定每个参赛者只能参加其中的一项 甲 乙 丙 丁四 名同学报名参加这四个项目 请问 1 如果每名同学都可以任意报这四个项目 一共有多少种报名方 法 2 如果这四名同学所报的项目各不相同 一共有多少种报名方法 8 冬冬的书包里有 5 本不同的语文书 6 本不同的数学书 3 本不 同的英语书 请问 1 如果从中任取 1 本书 共有多少种不同的取法 2 如果从中取出语文书 数学书 英语书各 1 本 共有多少种不 同的取法 9 如图 15 3 甲 乙两地之间有 4 条路 乙 丙两地之间有 2 条路 甲 丙两地之间有 3 条路 那么从甲地去丙地一共有多少条不同的 路线 10 图15 4 中有一个从A 到B 的公路网络 一辆汽车从A 行驶到B 可以选择的最短路线一共有多少条 拓展篇 1 阿奇一家人外出旅游 可以乘火车 也可以乘汽车 还可以坐飞 机 经过网上查询 出发的那一天中火车有 4 班 汽车有 3 班 飞 机有 2 班 他们乘坐这些交通工具 一共可以有多少种不同的选择 2 IMO 是 国际数学奥林匹克 的缩写 要求把这三个字母涂 上三种不同的颜色 且每个字母只能涂一种颜色 现有五种不同颜 色的笔 按上述要求能有多少种不同颜色搭配的 IMO 3 书架上有三层书 第一层放了 15 本小说 第二层放了 10 本漫画 第三层放了 5 本科普书 并且这些书各不相同 请问 1 如果从所有的书中任取 1 本 共有多少种不同的取法 2 如果从每一层中各取 l 本 共有多少种不同的取法 3 如果从中取出 2 本不同类别的书 共有多少种不同的取法 4 如图 15 5 从甲地到乙地有 3 条路 从乙