微观经济学解答

计算题计算题 1 假设哈密瓜的需求曲线为 假设哈密瓜的需求曲线为 P 120 3Q 式中 式中 P 为哈密瓜的价格为哈密瓜的价格 分分 Q 为每年的需求数量为每年的需求数量 百百 万公斤万公斤 假设哈密瓜的供给曲线为 假设哈密瓜的供给曲线为 P 5Q Q 为每年的供给数量为每年的供给数量 百万公斤百万公斤 1 1 每公斤哈密瓜的均衡价格是多少 每公斤哈密瓜的均衡价格是多少 哈密瓜的产量是多少哈密瓜的产量是多少 2 2 若政府为哈密瓜规定的最低价格为每公斤 若政府为哈密瓜规定的最低价格为每公斤 8080 分 请问为维持这个价格 政府将花掉多少分 请问为维持这个价格 政府将花掉多少 财政支出财政支出 解 1 Qd 40 P 3 Qs P 5 P 75 分 Qd Qs 15 百万公斤 2 当 P 80 时 Qd 40 80 3 Qs 80 5 Qs Qd 8 3 政府为了维持这一价格 需要财政支出 8 3 80 640 3 213 万元 2 张先生每月用其收入中的张先生每月用其收入中的 8080 元购买价格为元购买价格为 4 元元 斤的鸡蛋 斤的鸡蛋 X 和价格为 和价格为 2 元元 袋的牛奶 袋的牛奶 Y 这两种商品带给他的效用可以用这两种商品带给他的效用可以用 U XY 来表示 问 来表示 问 1 1 为获得最大效用 他会购买几斤鸡蛋 几袋牛奶 为获得最大效用 他会购买几斤鸡蛋 几袋牛奶 2 2 现在鸡蛋的价格下降为 现在鸡蛋的价格下降为 2 2 元元 斤 则张先生现在会购买几斤鸡蛋 几袋牛奶 斤 则张先生现在会购买几斤鸡蛋 几袋牛奶 3 3 鸡蛋价格下降后 为了使他保持原有的效用水平不变 张先生至少要花多少钱 鸡蛋价格下降后 为了使他保持原有的效用水平不变 张先生至少要花多少钱 4 4 请画出张先生对鸡蛋的需求曲线 请画出张先生对鸡蛋的需求曲线 解 1 X 10 Y 20 2 X Y 20 3 min M 56 56 4 X 40 Px 图略 3 假定假定 x y 两种产品带给某消费者的效用函数为 两种产品带给某消费者的效用函数为 U 50 x 0 5x2 100y y2 x 的价格为的价格为 4 元 消元 消 费者的收入为费者的收入为 672 元 元 1 1 导出该消费者对 导出该消费者对 y y 的需求函数的需求函数 2 2 若 若 y y 的价格为的价格为 1414 元 他将买多少元 他将买多少 x x 解 1 MUx 50 x MUy 100 2y MUx Px MUy Py Px x Py y I 5 x 4 100 2y Py 且4x Py y 672 由上可得 y 1600 472 Py 32 Py2 2 当 Py 14元时 可得 x 42 y 36 4 完全竞争市场中某厂商生产零件的总成本函数为完全竞争市场中某厂商生产零件的总成本函数为 100014061 0 23 qqqTC 1 1 当市场价格为 当市场价格为 290290 元元 个时 该厂商应该生产多少产量 得到的利润是多少 个时 该厂商应该生产多少产量 得到的利润是多少 2 2 求该厂商的供给函数 求该厂商的供给函数 解 1 100014061 0 23 qqqTC 140123 0 2 qqMC 又 厂商利润最大化的条件是 MR MC P 290140123 0 2 qqMC 得 q 50 个 Max P Q TC 290 50 0 1 503 6 502 140 50 1000 9000 元 2 P 50 元时140123 0 2 qqP AVC 最小值时 q 30 AVC 50 5 在某市有一家制鞋企业 由于该市制鞋企业数量很多 企业的产量并不会影响到市场价格 但在某市有一家制鞋企业 由于该市制鞋企业数量很多 企业的产量并不会影响到市场价格 但 是市场价格会受到出口情况的影响 根据预测 不同的出口情况下 每双鞋子的售价可能是是市场价格会受到出口情况的影响 根据预测 不同的出口情况下 每双鞋子的售价可能是 40 元 元 102 元或元或 225 元 根据估计 该企业的固定成本是元 根据估计 该企业的固定成本是 900 元 总变动成本是 元 总变动成本是 TVC 150Q 20Q2 Q3 试对该企业在每一种价格下是否生产 产量多少以及利润状况作出分析 试对该企业在每一种价格下是否生产 产量多少以及利润状况作出分析 解 由题意可知 AVC 150 20Q Q2 TC TVC TFC 150Q 20Q2 Q3 900 MC 150 40Q 3Q2 ATC 150 20Q Q2 900 Q 1 当 P 225 时 MC MR P 得 MC 150 40Q 3Q2 225 Q 15 且此时 TC 150Q 20Q2 Q3 900 2025 Max 225 15 2025 1350 所以 当价格为 225 时 该厂商会进行生产 产量为 15 利润为 1350 元 2 当 P 102 时 MC MR P 得 MC 150 40Q 3Q2 102 Q 12 且此时 ATC 150 20Q Q2 900 Q 129 AVC 150 20Q Q2 54 可见 AVC P ATC 所以 当价格为 102 时 该厂商会进行生产 但此时处于亏损状 态 亏损额为 324 元 TC 150Q 20Q2 Q3 900 1548 102 12 1548 324 3 当 P 40 时 AVC 150 20Q Q2 dAVC dQ 20 2Q 0 得 Q 10 即当 Q 10 时 企业 AVC 达到最小值 且 AVC 150 20Q Q2 50 所以 当 P 40 时 已经低于企业 AVC 的最低值 企业不适合继续进行生产 6 某产品生产企业是一家具有很强垄断势力的企业 它的产品在两个分割的市场中销售 这两个某产品生产企业是一家具有很强垄断势力的企业 它的产品在两个分割的市场中销售 这两个 市场的需求曲线是 市场的需求曲线是 Q1 10 0 5P1 Q2 40 P2 该企业生产的成本函数为 该企业生产的成本函数为 TC 8Q 100 求 求 1 1 在利润最大化条件下 每个市场中的销售价格 销售量及总利润水平 在利润最大化条件下 每个市场中的销售价格 销售量及总利润水平 2 2 根据以上计算结果说明需求价格弹性较大的市场中定价较低 根据以上计算结果说明需求价格弹性较大的市场中定价较低 3 3 如果厂商统一定价 市场价格 销售量及总利润为多少 如果厂商统一定价 市场价格 销售量及总利润为多少 解 P1 20 2Q1 P2 40 Q2 MR1 20 4 Q1 MR2 40 2Q2 MC 8 1 MR1 MR2 MC Q1 3 P1 14 Q2 16 P2 24 374 2 Ed1 dQ P1 dP Q1 7 3 14 6 Ed2 dQ P2 dP Q2 3 2 9 6 可见 Ed1 Ed1 而此时 P1 P2 这说明 为了实现利润最大化 需求价格弹性较大 的市场定价反而较低 3 如果厂商统一定价 则企业面临着横向加总的 弯折的需求曲线 相应地 MR 曲线也变 成如图所示 即 当Q 20时 P 40 Q 且 MR 40 2Q 当Q 20时 P 100 3 2 3Q 且 MR 100 3 4 3Q 令 MR MC 得 Q 16 P 24 MC 8曲线仅与MR 40 2Q相交 16 24 8 16 100 356 以上计算结果表明 如果实行统一定价策略 第一个市场由于较小 为了实现利润最大化 最 终实际被放弃掉了 从而使得企业获得的利润总额小于实行三级价格歧视政策下的利润总额 7 已知某完全竞争的成本不变行业中 典型厂商的长期总成本函数是 已知某完全竞争的成本不变行业中 典型厂商的长期总成本函数是 LTC Q3 8Q2 30Q 求 求 1 该行业长期均衡时的市场价格和单个厂商的产量 该行业长期均衡时的市场价格和单个厂商的产量 2 若市场需求函数是若市场需求函数是 Qd 870 0 5P 行业达到长期均衡时的厂商数量 行业达到长期均衡时的厂商数量 3 若政府对每单位产品征收若政府对每单位产品征收 4 元的销售税 则长期均衡时厂商数量发生了什么变化 元的销售税 则长期均衡时厂商数量发生了什么变化 解 LAC Q2 8Q 30 LMC 3Q2 16Q 30 1 P 14 Q 4 2 当 P 14时 Qd 870 5P 800 N 800 4 200 个 3 若政府对每单位产品征收 4 元的销售税 则 P 18 Qd 780 N 780 4 195 个 这说明此时将会有五家企业退 出该行业 8 某产品市场需求函数为某产品市场需求函数为 Q 3200 1600P 市场中只有 市场中只有 A B 两个厂商 它们生产的产品完全两个厂商 它们生产的产品完全 相同 且生产的边际成本为相同 且生产的边际成本为 0 5 元 元 1 1 如果厂商根据古诺模型进行产量决策 那么市场价格 各厂商的产量和利润分别为多少 如果厂商根据古诺模型进行产量决策 那么市场价格 各厂商的产量和利润分别为多少 2 2 如果该行业生产中 如果该行业生产中 A A 处于主导地位 提示 即处于主导地位 提示 即 A A 有先发优势 有先发优势 且根据行业形势选择以 且根据行业形势选择以 市场份额作为竞争策略 那么市场价格 各厂商的产量和利润分别为多少 市场份额作为竞争策略 那么市场价格 各厂商的产量和利润分别为多少 解 1 QA 1200 QB 2 QB 1200 QA 2 QA QB 800 P 1 A B 400 2 QB 1200 QA 2 A 3 2 QA QA2 1600 QA QB 1600 3 4 QA QA2 3200 得 QA 1200 QB 600 P 7 8 A 450 B 225 9 已知某垄断厂商的成本函数为已知某垄断厂商的成本函数为 TC 5Q2 100Q 产品的需求函数为 产品的需求函数为 P 900 5Q 请计算 请计算 1 利润极大时的产量 价格和利润 利润极大时的产量 价格和利润 2 假设国内市场的售价超过假设国内市场的售价超过 600 时 国外同质产品就会进入 计算时 国外同质产品就会进入 计算 P 600 时垄断厂商提时垄断厂商提 供的产量和赚得的利润 供的产量和赚得的利润 3 如果政府进行限价 规定最高价格为如果政府进行限价 规定最高价格为 500 计算垄断厂商提供的产量和赚得的利润 计算垄断厂商提供的产量和赚得的利润 此时国内供求状况会发生什么变化 此时国内供求状况会发生什么变化 4 基于以上结论说明政府制定反垄断法规的经济学意义 基于以上结论说明政府制定反垄断法规的经济学意义 解 1 TC 5Q2 100Q MC 10Q 100 AC 5Q 100 TR P Q 900Q 5Q2 MR 900 10Q 令 MR MC 900 10Q 10Q 100 得 Q 40 P 700 利润 TR TC 900Q 5Q2 5Q2 100Q 16000 2 如果价格为 600 元时 国外同质产品就会进入的话 那就意味着这时的 本国市场变为完全竞争市场 则该企业面对的需求曲线是一条水平线 即 P MR AR 600 令 MR MC MC 10Q 100 MR P 600 得 Q 50 利润 P AC Q 600 5Q 100 50 12500 3 如果政府进行限价 规定最高价格为 500 则 市场供给量为 MC 10Q 100 500 得 Qs 40 利润 500 5 40 100 40 8000 市场需求量为 P 900 5Q 500 得 Qd 80 因此 如果政府进行限价 规定最高价格为 500 国内该产品会供不应求 产 量缺口为 40 4 略 参考教材 10 假设网球鞋市场有一个主导厂商和五个边缘厂商 市场需求为假设网球鞋市场有一个主导厂商和五个边缘厂商 市场需求为 Q 400 2P 主导厂商有 主导厂商有 20 的的 不变的边际成本 每个边缘厂商有不变的边际成本 每个边缘厂商有 MC 20 5q 的边际成本 的边际成本 1 证明五家边缘厂商的总供给曲线为证明五家边缘厂商的总供给曲线为 Qf P 20 2 求主导厂商的需求曲线 求主导厂商的需求曲线 3 求利润最大化时的生产数量和主导厂商索取的价格 并求此时每个边缘厂商的生产数求利润最大化时的生产数量和主导厂商索取的价格 并求此时每个边缘厂商的生产数 量和价格 量和价格 解 1 对于边缘厂商来讲 面临的是一个类似于完全竞争市场结构 因此 P MR 又 实现厂商利益最大化的前提条件是 MR MC P 20 5qi P 即qi P 20 5 有五家边缘厂商 所以其总供给曲线为 Q f qi P 20 2 Qm Q Q f 420 3P 3 MRm 140 2 3 Qm MC 20 Qm 180 P 80 Qf P 20 60 Qi 12 i 代表各单独厂商 11 最高限价政策 支持价格政策对市场效率的影响计算题 最高限价政策 支持价格政