2025年秋期人教版3年级上册数学核心素养教案(第4单元)（教学反思有内容+二次备课版）

第四单元单元整体设计单元名称多位数乘一位数一、单元教材分析：《多位数乘一位数》是整数乘法运算体系的基础环节，在小学数学计算教学中占据关键地位。学生此前已掌握表内乘法，本单元通过拓展乘法运算的数域（从一位数与一位数相乘，延伸至多位数与一位数相乘），构建乘法运算的基本方法和规则，为后续学习“两位数乘两位数”“多位数乘多位数”及小数乘法奠定算理和算法基础，是培养学生运算能力、发展数学思维的重要载体。本单元围绕“多位数乘一位数”的运算展开，构建“口算乘法—笔算乘法—估算应用”的知识逻辑链，涵盖整十、整百数乘一位数（如20×3）和两位数乘一位数（不进位，如12×3）的口算，借助数的组成（分解为几个十和几个一），将复杂乘法转化为表内乘法，建立口算方法，从两位数乘一位数（不进位，如24×2）逐步过渡到进位（如16×3、24×9）、因数中间或末尾有0的乘法（如604×8、280×3），通过竖式运算，明确“从个位起，用一位数依次乘多位数每一位，满几十向前一位进几”的笔算规则，结合实际问题（如987名学生买门票，8000元是否够），让学生掌握“往大估”“往小估”等策略，体会估算在解决实际问题中的价值，实现运算知识向应用能力的转化。二、学情分析：已有基础：学生在之前已经熟练掌握表内乘法，这为多位数乘一位数的学习提供了重要基础，他们能基于乘法口诀快速计算简单乘法。同时，学生对整十、整百、整千数乘一位数的口算也有一定认知，明白其中的计算原理。学习难点：从简单乘法到多位数乘一位数，跨度较大，尤其是涉及到两位数、三位数乘一位数时，部分学生在数位对齐、计算顺序及进位处理上会感到困难，有的学生不能准确理解竖式中每一步的含义，不知道如何将个位与十位的计算结果正确组合。兴趣特点：大部分学生对数学学习有一定兴趣，课堂上能积极参与简单的互动，像回答一些直观性问题，如计算简单的乘法口算。但在学习多位数乘一位数时，由于计算过程相对复杂，需要一定的耐心和细心，部分学生容易产生畏难情绪。在做练习题时，一些学生不认真审题，粗心大意，经常看错数字或运算符号；还有部分学生缺乏认真书写的习惯，竖式书写不规范，数位不对齐，导致计算错误。三、单元教学目标：1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、快速口算。2.理解多位数乘一位数（不进位、进位、因数中间或末尾有0）的笔算算理，掌握笔算方法，能准确进行竖式计算。3.学会运用估算解决“够不够”“大约多少”等实际问题，掌握估算策略，合理选择估算方法。4.经历多位数乘一位数计算方法的探索过程，通过数的组成、直观操作、迁移类推等方式，理解算理，培养自主探究能力和运算思维。5.在解决实际问题中，学会分析问题、选择合适的运算方法（口算、笔算、估算），提升问题解决能力和数学应用能力。6.感受多位数乘一位数在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣，体会数学的实用性和价值。四、核心素养目标：①情境与问题：通过口算、笔算、估算的系统训练，让学生熟练掌握多位数乘一位数的运算方法，准确、高效地进行计算，提升运算的准确性、速度和灵活性，发展运算能力。②知识与技能：在探索算理（如为什么20×3=60，通过2个十乘3是6个十推理）、总结算法（从具体题目运算中归纳出笔算乘法的一般规则）过程中，培养学生的逻辑推理意识，学会有理有据地思考和解决数学问题。③思维与表达：借助大量生活实际问题，让学生体会多位数乘一位数在解决购物、数量统计、行程等问题中的应用，增强用数学知识解决实际问题的意识，感受数学的实用性。④交流与反思：在运算训练和问题解决中，培养认真、严谨的学习态度，增强克服困难的信心，提升数学学习的自信心。五、教学重难点：教学重点：1.熟练掌握多位数乘一位数的口算和笔算方法，准确进行运算。2.理解笔算乘法的算理，尤其是进位乘法中“满几十向前一位进几”的规则，以及因数中间或末尾有0的乘法的处理方法。3.运用多位数乘一位数的知识解决实际问题，包括准确计算和合理估算。教学难点：1.笔算乘法的算理理解：特别是进位乘法中，连续进位（如24×9）时，每一位的进位处理和结果累加，学生易出现进位错误或数位对齐错误。2.估算策略的合理选择：在实际问题中，如何根据问题需求（如“够不够”“大约”），灵活选择往大估、往小估或其他估算策略，准确判断结果，学生难以把握估算的尺度和合理性。3.因数中间或末尾有0的乘法：因数中间有0时，0参与运算的过程（如604×8中，0乘8得0，加上进位的3得3）；因数末尾有0时，简便算法的理解和正确书写（如280×3，看作28个十乘3），学生易出现计算错误或书写不规范。

课题整十整百数乘一位数的口算授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：本节内容是新人教版三年级上册“多位数乘一位数”单元的起始内容，属于“数与代数”领域。它是在学生已掌握表内乘法、万以内数的认识等知识基础上进行教学的，是后续学习笔算乘法、解决复杂乘法实际问题的重要铺垫。教材通过具体生活情境（坐过山车、碰碰车等）引入口算乘法，将数学知识与生活实际紧密结合，引导学生理解算理、掌握算法，培养数感和运算能力。二、学情分析：三年级学生已具备一定的生活经验和数感，能熟练进行表内乘法口算，但对于多位数乘一位数的口算，尤其是算理理解和算法拓展，还需要进一步引导。学生在学习中可能会对整十、整百数乘一位数的算理（如“20×3是2个十乘3得6个十”）理解不透彻。教学中需借助直观模型、生活实例，帮助学生突破难点，激发学习兴趣。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过游乐园过山车购票的情境，引导学生发现“求几个相同整十数的和”的问题，激发用乘法解决问题的兴趣，感受数学与生活的联系。2.知识与技能：学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确计算；理解口算原理，即先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。3.思维与表达：通过探究不同口算方法，培养学生的转化思维和逻辑推理能力；能用语言清晰描述口算过程）。4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的口算思路，通过对比反思优化计算方法；在解决实际问题后，验证结果的合理性，养成严谨的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：1.掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。2.理解口算原理。教学难点：1.理解“添0”的道理。2.灵活运用口算方法解决实际问题。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课同学们，我们先来做一组口算练习（出示卡片）：5×3=？4×8=？2×3=？3×3=？7×2=？9×3=？（教师及时纠错并表扬）。大家算得真快！谁来说说5×3用的是哪句口诀？”今天我们要在表内乘法的基础上，学习一种新的口算——整十整百数乘一位数的口算（板书课题）。学生抢答：15、32、6、9、14、27。学生回答：“三五十五。通过复习表内乘法，激活已有知识经验，为新知识的学习（表内乘法迁移）做好铺垫。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题同学们喜欢去游乐园吗？（出示游乐园情境图）瞧，过山车项目多受欢迎呀！已知坐过山车每人20元，3人需要多少钱？请大家思考这个问题可以用什么方法解决。2）探究整十数乘一位数的口算方法20×3等于多少呢？请大家在练习本上试一试，也可以和同桌讨论。”方法一（加法）：20+20+20=60，所以20×3=60。方法二（表内乘法迁移）：2×3=6，20后面有1个0，所以在6后面添1个0，得60。老师引导理解算理：“为什么可以在6后面添1个0？”（3）迁移学习整百、整千数乘一位数如果是200×3，结果是多少呢？大家试着用刚才的方法算一算。老师追问：“为什么添2个0？”老师再出示：2000×3=？师小结：“整十、整百、整千数乘一位数，先算0前面的数与一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。”学生对“添几个0”的把握较准，但少数可能混淆“200是2个百”的表述，教师可结合计数器模型辅助理解（如有条件）。（4）规范解答例题回到游乐园的问题，3人坐过山车需要多少钱？我们要写出完整的算式和答语。学生可能会想到加法（20+20+20）或乘法（20×3），教师引导聚焦乘法：“求3个20是多少，用乘法计算更简便，列式为20×3。”学生在练习本上试一试，也可以和同桌讨论。学生探究后汇报。学生回答：“因为20是2个十，2个十乘3是6个十，6个十就是60。”学生尝试后回答：“2×3=6，200后面有2个0，所以在6后面添2个0，得600。”学生回答：“200是2个百，2个百乘3是6个百，即600。”学生抢答：6000（2×3=6，添3个0）。学生齐答：20×3=60（元），答：3人需要60元。通过游乐园购票的生活情境，让学生感受问题的真实性，自然引出整十数乘一位数的计算需求。通过自主探究和算理分析，让学生掌握两种口算方法，重点理解“表内乘法+添0”的简便性及其背后的计数单位逻辑（个十×一位数=个十）。通过知识迁移，让学生自主掌握整百、整千数乘一位数的口算方法，总结规律，提升归纳能力。培养学生规范答题的习惯，完整解决实际问题。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础口算完成教科书第40页做一做：10×7=？20×7=？200×7=？1400×7=？（注：课件中为1400，原教材可能为2000，以课件为准）师：“200×7中的200末尾有2个0，积的末尾也是2个0；1400×7中1400末尾有2个0，积的末尾也是2个0，这符合我们总结的规律吗？”（强调0前面的数相乘无新0时适用）2.填写乘法表格看课件中的表格，填写乘数与积（乘数分别为90×8、31×2、700×5、44×2、60×6、13×3）。学生计算后汇报：90×8=720（9×8=72，添1个0）31×2=62（非整十数，暂按表内乘法分步算，为后续学习铺垫）700×5=3500（7×5=35，添2个0）44×2=8860×6=360（6×6=36，添1个0）13×3=393.连线题把算式与结果连起来（5×80=400、3×70=210、2×60=120、90×4=360、30×4=120、6×60=360、100×4=400、7×30=210）。2.飞机票问题张叔叔的飞机票打折后200元，原价是折后价的4倍，张叔叔少花了多少钱？老师强调：“解决两步问题时，要先算什么，再算什么。”学生对“少花的钱=原价-折后价”的数量关系掌握较好，但少数可能直接用200×4=800作为答案，忽略第二步减法，教师需提醒审题。学生计算后汇报：10×7=70（1×7=7，添1个0）20×7=140（2×7=14，添1个0）200×7=1400（2×7=14，添2个0）1400×7=9800（14×7=98，添2个0）学生计算后汇报。学生连线后发现：不同算式可能有相同结果（如2×60和30×4都得120），理解乘法算式的多样性。学生解答：求原价：200×4=800（元）（2×4=8，添2个0）求少花的钱：800-200=600（元）巩固整十、整百数乘一位数的口算，同时包含非整十数的乘法，为后续学习埋下伏笔。通过连线题感受算式与结果的对应关系，通过实际问题提升综合运用能力，强化两步计算的逻辑。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算，谁能说说计算方法？先算0前面的数与一位数相乘；再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；可以用加法或计数单位的思路帮助理解。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础作业：完成练习八对应练习题。2.拓展作业：结合生活，自编2道口算乘法应用题（如购物、出行场景），并解答，培养应用意识和创新思维。八、板书设计：整十整百数乘一位数的口算例：3人坐过山车，每人20元，一共需要多少钱？20×3=60（元）方法1：20+20+20=60方法2：2个十×3=6个十=60（2×3=6→添1个0→60）规律：整十、整百、整千数×一位数1.先算0前面的数×一位数；2.再在积的末尾添上与乘数相同个数的0。九、教学反思与改进：成功之处：通过游乐园情境引入，学生参与积极性高，多数能掌握“先算0前面的数，再添0”的方法。不足之处：在理解“20是2个十”的算理时，部分学生仍停留在机械记忆层面，后续可结合计数器演示，让抽象概念具体化。改进措施：适当增加“听算”环节，提升口算速度和专注力。

课题两位数乘一位数（不进位）口算授课者：课型：新授课时：第2课时一、教材内容分析：本节课是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，它既是表内乘法的进一步发展，又是将来两位数乘两位数、三位数乘两位数的重要基础，口算是笔算的基础，掌握本节课有助于理解笔算乘法的算理与算法。二、学情分析：三年级学生已具备一定的生活经验和数感，能熟练进行表内乘法口算，但对于多位数乘一位数的口算，尤其是算理理解和算法拓展，还需要进一步引导。学生在处理两位数乘一位数（拆分十位和个位分别相乘再相加）时，也可能出现拆分错误或相加遗漏的情况。教学中需借助直观模型、生活实例，帮助学生突破难点，激发学习兴趣。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过游乐园碰碰车购票的情境，引导学生发现“求3个12是多少”的问题，激发用乘法解决两位数乘一位数问题的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。2.知识与技能：学生掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确计算；理解口算原理，即把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。3.思维与表达：通过探究不同口算方法，培养学生的转化思维和逻辑推理能力；能用语言清晰描述口算过程。4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的口算思路，通过对比反思优化计算方法；在解决实际问题后，验证结果的合理性，养成严谨的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：1.掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法：拆数（整十数+一位数）→分别相乘→积相加。2.能正确运用该方法进行口算，并清晰描述过程。教学难点：1.理解“拆数相乘再相加”的算理，避免直接用两位数的个位与一位数相乘后忽略十位。2.解决实际问题时，能准确提取信息并选择合适的口算方法。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课上节课我们学习了整十整百数乘一位数的口算，大家来抢答几道题（出示卡片）：40×3=？70×6=？90×5=？800×9=？（教师表扬并追问：“800×9为什么等于7200？”引导回顾“先算8×9=72，再添2个0”）。今天我们要学习更复杂一点的口算——两位数乘一位数（不进位）的口算（板书课题）。”学生抢答：120、420、450、7200。通过复习整十数乘一位数的口算方法，激活“拆数”“分别计算”的思维，为新知识的学习（两位数拆成整十数和一位数）做好铺垫。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题游乐园里除了过山车，碰碰车也很受欢迎（出示情境图）。已知坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱？请大家思考这个问题用什么算式解决。（2）探究两位数乘一位数的口算方法12×3等于多少呢？请大家在练习本上试着算一算，也可以和同桌讨论方法。老师引导对比：“哪种方法更简便？为什么？”（方法二更简便，尤其是当乘数较大时，加法太繁琐）老师板书算理：12×3=36（元）想：12=10+210×3=302×3=630+6=36教师可通过追问“12中的1表示什么？”（1个十）引导其补全计算。（3）迁移练习，总结方法用方法二算一算12×4=？”老师提问：“对比12×3和12×4的计算过程，谁能说说两位数乘一位数（不进位）的口算方法？”老师板书方法：1.拆数：两位数=整十数+一位数2.分别乘：整十数×一位数；一位数×一位数3.相加：两次的积相加（4）规范解答例题回到碰碰车的问题，3人需要多少钱？我们要写出完整的算式和答语。学生回答：“12×3”（求3个12是多少）。学生探究后汇报：方法一（加法）：12+12+12=36，所以12×3=36。方法二（数的组成）：把12分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。少数学生可能直接用12的个位乘3（2×3=6），忽略十位的10。学生尝试：12=10+2，10×4=40，2×4=8，40+8=48。学生总结：“先把两位数分成整十数和一位数，再用这两个数分别乘一位数，最后把积加起来。”学生齐答：12×3=36（元），答：3人需要36元。通过游乐园购票的生活情境，让学生感受问题的真实性，明确两位数乘一位数的计算需求。通过自主探究和算理分析，让学生掌握“拆数→分别相乘→相加”的核心方法，理解其优越性，培养转化思维。通过迁移练习让学生巩固方法，再引导总结规律，提升归纳能力，形成结构化的知识。培养学生规范答题的习惯，完整解决实际问题。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础口算完成课件中的口算题：21×4=？23×2=？32×3=？老师强调：“拆数时要分成最简便的整十数和一位数，比如32拆成30和2，而不是20和12。”2.混合运算计算下面各题：5×8+6=？70×9+14=？32×3−45=？老师引导：“混合运算要先算乘除，后算加减，用到了我们今天学的口算哦！”3.租车问题启点画室租了2辆车去写生，每辆车限乘34人，全都坐满了。（1）一共去了多少人？（2）每辆车租金300元，租车一共要花多少钱？老师提问：“第（1）题为什么用34×2？第（2）题为什么用300×2？”（引导理解不同数量的乘法意义）4.游乐园购票问题游乐园成人票30元，儿童票12元。（1）买8张成人票要多少钱？（2）买4张儿童票要多少钱？5.锯木料问题把一根9米长的木料锯成3米一段的短木料，每锯一次需要13分钟，全部锯完需要多久？学生在锯木料问题中容易忽略“次数=段数-1”，教师可画图演示（3段需要锯2次）帮助理解。学生计算后汇报：21×4：20×4=80，1×4=4，80+4=8423×2：20×2=40，3×2=6，40+6=4632×3：30×3=90，2×3=6，90+6=96学生计算：5×8+6=40+6=4670×9+14=630+14=64432×3−45=96−45=51学生解答：（1）34×2：30×2=60，4×2=8，60+8=68（人）（2）300×2=600（元）学生解答：（1）30×8=240（元）（2）12×4=48（元）（10×4=40，2×4=8，40+8=48）学生分析：先算段数：9÷3=3（段）再算次数：段数-1=3-1=2（次）总时间：13×2=26（分钟）通过基础口算巩固方法，通过混合运算提升综合运用能力，沟通新旧知识的联系。通过不同情境的实际问题，提升学生运用口算解决问题的灵活性，强化“先分析数量关系，再列式计算”的逻辑。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了两位数乘一位数（不进位）的口算，谁能说说计算步骤？把两位数拆成整十数和一位数；分别和一位数相乘；把两次的积加起来。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础作业：完成练习八对应练习题。2.拓展作业：结合生活，自编2道口算乘法应用题并解答，培养应用意识和创新思维。八、板书设计：两位数乘一位数（不进位）口算例：3人坐碰碰车，每人12元，一共需要多少钱？12×3=36（元）方法1：12+12+12=36方法2：12=10+210×3=302×3=630+6=36口算步骤：1.拆数：两位数=整十数+一位数2.分别乘：整十数×一位数；一位数×一位数3.相加：两次的积相加答：3人需要36元。九、教学反思与改进：成功之处：通过游乐园情境引入，学生参与积极性高，多数能掌握“拆数→分别乘→相加”的方法。不足之处：在拆数环节，少数学生拆成非整十数（如12拆成6+6），虽不影响结果，但不够简便。改进措施：加强针对性练习，设计对比题（如23×2和32×2），强化拆分与合并的准确性，同时增加小组互查、错题分享环节，提升学生运算能力和学习主动性。

课题多位数乘一位数（不进位）的笔算授课者：课型：新授课时：第3课时一、教材内容分析：《多位数乘一位数（不进位）的笔算》是新人教版三年级上册“多位数乘一位数”单元的重要内容，属于“数与代数”领域。它是在学生掌握表内乘法、口算乘法（整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数）基础上进行教学的，是后续学习进位乘法、多位数乘多位数的基石。教材通过“一盒彩笔24支，2盒彩笔一共多少支”的生活情境，衔接口算方法，逐步引出乘法竖式，清晰展现算理（拆分数字分别相乘再相加）与算法（竖式书写规范、计算步骤），帮助学生理解笔算乘法的本质，培养运算能力。二、学情分析：三年级学生已具备一定口算基础，能通过拆分数字（如24拆成20+4）用口算解决简单乘法问题，但对于笔算乘法的竖式结构、算理与算法的融合，理解尚浅。教学中，学生可能会出现竖式书写不规范（如数位未对齐）、算理表述不清（不知每一步乘法的意义）等问题。需借助直观演示、分步讲解，引导学生从口算思维过渡到笔算思维，掌握竖式计算方法，理解“相同数位对齐，从个位乘起”的算理。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过“计算2盒彩笔的总支数”“骆驼运粮食”等生活情境，引导学生发现“多位数乘一位数”的计算需求，激发探究笔算方法的兴趣，感受数学与生活的联系。2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确用竖式计算；理解笔算算理，即从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，积的数位与多位数的对应数位对齐。3.思维与表达：通过对比口算与笔算的联系，培养学生的逻辑思维能力；能用语言清晰描述竖式计算的每一步过程，提升数学表达能力。4.交流与反思：在小组讨论竖式写法的过程中，学会倾听不同意见，优化书写规范；通过解决实际问题，反思笔算结果的合理性，养成严谨的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能正确用竖式计算。教学难点：理解笔算乘法的算理，尤其是竖式中每一步计算的含义，以及“相同数位对齐，从个位乘起”的道理。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课我们先来做一组填空题，看看大家对上节课的知识掌握得怎么样（出示课件）：（1）一个乘数是600，另一个乘数是7，积是（）。（2）口算21×3，先算（）×3=（），再算（）×3=（），最后算（）+（）=（）。”大家口算掌握得很好！但当数字更大或计算更复杂时，口算容易出错，这就需要更规范的方法——笔算。今天我们就学习‘多位数乘一位数（不进位）的笔算’（板书课题）。”学生回答：4200（6×7=42，添2个0）20×3=60，1×3=3，60+3=63通过复习整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算，激活“拆数相乘再相加”的思维，为笔算中“依次乘每一位”的算理做好铺垫。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题老师买了2盒彩笔，每盒24支（出示情境图），一共买了多少支彩笔？谁能列出算式？我们可以先口算试试，24×2等于多少？口算很方便，但如果数字更大，比如213×3，口算容易出错。这时候我们可以用竖式笔算，更清晰、更准确。”（2）探究两位数乘一位数的笔算方法我们用竖式来计算24×2。先写第一个乘数24，再写第二个乘数2，注意什么？相同数位对齐，一位数2要对着24的个位4写。笔算要从个位算起。先用2乘24的个位4，得多少？再用2乘24的十位2，2表示2个十，2个十乘2得多少？老师引导简化：“竖式中可以省略中间的0，直接把4写在十位，8写在个位，结果就是48。”老师提问：“对比口算和笔算，它们有什么联系？”学生可能在竖式书写时出现数位不对齐（如2写在十位下面），或把4写在个位，教师需及时纠正，强调“一位数与个位对齐”“积的数位对应”。（3）迁移学习三位数乘一位数的笔算我们试试用竖式计算213×3（出示课件“试一试”）。大家先自己尝试写竖式，再计算。老师追问：“你是怎么算的？每一步积写在哪个数位？”（4）规范解答例题回到彩笔的问题，2盒彩笔一共多少支？我们用竖式算出24×2=48（支），答语要完整。学生回答：“24×2”（求2个24是多少）。学生口算：24=20+4，20×2=40，4×2=8，40+8=48。学生思考后回答：“要对齐！”学生回答：“8”。学生回答：“4个十，即40”。学生回答：“都是先算个位，再算十位，最后把结果加起来。”学生先尝试写竖式，再计算。学生表述：“先用3乘个位的3得9，写在个位；再用3乘十位的1得3，写在十位；最后用3乘百位的2得6，写在百位，结果是639。”学生齐答：答：一共48支彩笔。通过简单情境引入，让学生感受笔算的必要性，同时通过口算结果为笔算验证提供依据。通过分步讲解竖式写法，结合口算算理，让学生理解笔算每一步的含义，掌握书写规范。通过自主尝试和汇报，让学生将两位数乘一位数的笔算方法迁移到三位数，巩固“依次乘每一位，积的数位对齐”的算理。培养学生规范答题的习惯，完整解决实际问题。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础竖式计算完成教科书第43页做一做（出示课件）：32×3=41×2=312×3=411×2=学生计算后展示：每一步都要从个位乘起，积的末位要和对应的数位对齐。2.说一说乘的顺序以312×3为例，谁能说说乘的顺序？3.填数游戏在方框里填上合适的数（出示课件）：提示：先看个位，再看十位。”（此处虽为不进位课时，但题目可能隐含简单进位，引导学生发现2×3+2=8，故应为29×3=87？或课件原题为不进位，可能是19×3=57，需根据实际调整，此处按课件“不进位”预设为19×3=57）4.实际问题一班有23人参加大合唱，二班参加的人数是一班的2倍，两个班共有多少人参加？学生在填数游戏中可能难以逆向推理，教师可引导“从已知数位入手，如个位乘积的末位”；实际问题中，少数学生可能直接用23×2=46作为答案，忽略“总人数”需加一班人数，教师需提醒审题。学生计算后展示。学生回答：“先算3×2=6写在个位，再算3×1=3写在十位，最后算3×3=9写在百位。”学生解答：左式：个位9×3=27，所以积的个位是7；积的十位是6，60-20=40，40÷3不是整数，修正：9×3=27，向十位进2右式：个位5×□=5，所以一位数是1；积的十位是5，所以□=5，即55×1=55。学生解答：算二班人数：23×2=46（人）（竖式计算）算总人数：23+46=69（人）通过不同位数的乘法练习，巩固笔算方法，强化对计算顺序和数位对齐的理解。通过逆向思维的填数游戏和两步实际问题，提升学生笔算的灵活性和解决问题的综合能力。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了多位数乘一位数（不进位）的笔算，谁能说说计算步骤？相同数位对齐，一位数写在多位数个位下面；从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；积的末位要与对应的数位对齐。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础作业：完成练习册中“多位数乘一位数（不进位）”竖式计算专项题（如132×3、23×3等），要求书写规范，标注每一步算理（可简单文字说明，如“个位2×3=6”）。2.实践作业：调查家里“单价为多位数，数量为一位数”的物品（如1袋饼干12元，买3袋；1箱饮料212元，买2箱），用竖式计算总价，并和家人分享计算过程，感受数学实用性。八、板书设计：多位数乘一位数（不进位）的笔算例：2盒彩笔，每盒24支，一共多少支？24×2=48（支）竖式计算：24（多位数写上面）×2（一位数与个位对齐）----48（从个位乘起：4×2=8写个位；2×2=4写十位）笔算步骤：1.相同数位对齐；2.从个位乘起；3.用一位数依次乘多位数每一位，积写在对应数位下。试一试：213×3=639213×3----639（3×3=9个位；3×1=3十位；3×2=6百位）答：一共48支彩笔。九、教学反思与改进：成功之处：通过彩笔情境引入，学生能快速理解计算需求，多数掌握了竖式书写格式和计算步骤。不足之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对百位的计算掌握较好，但容易漏乘中间的0（若遇含0的多位数），后续可补充类似练习。改进措施：增加“数形结合”环节（如用小棒、计数器演示乘法过程），强化算理直观感知；设计对比练习（如规范竖式与错误竖式对比），让学生辨析纠错，加深对笔算规则的理解，提升运算能力与思维深度。

课题多位数乘一位数（不连续进位）的笔算授课者：课型：新授课时：第4课时一、教材内容分析：“多位数乘一位数（不连续进位）”是新人教版三年级上册数学“多位数乘一位数”单元的重要内容。它是在学生掌握表内乘法、两位数乘一位数不进位乘法基础上进行教学的，是后续学习连续进位、多位数乘多位数乘法的关键铺垫。教材以“16×3”为例，通过小方块直观演示、拆分数字（16=10+6）分步计算，再过渡到竖式计算，清晰呈现算理推导过程，帮助学生理解多位数乘一位数（不连续进位）的计算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维。二、学情分析：三年级学生已具备一定的乘法基础和数的组成认知，但对于乘法进位的算理理解和竖式计算规范，还需要深入学习。他们以形象思维为主，对直观操作、生活实例感兴趣，不过在将直观操作转化为抽象竖式计算，以及准确把握进位规则方面，可能存在困难。教学中需借助小方块、拆分数字等方式，引导学生理解算理，规范竖式书写，逐步提升运算能力。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过“购买连环画”的生活情境，引导学生发现“两位数乘一位数时个位乘积满十”的计算问题，激发探究进位笔算方法的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确用竖式计算；理解进位算理，即哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。3.思维与表达：通过对比不进位与进位笔算的区别，培养学生的逻辑思维能力；能用语言清晰描述进位竖式计算的每一步过程，提升数学表达能力。4.交流与反思：在小组讨论进位处理方法的过程中，学会倾听不同意见，优化计算规范；通过解决实际问题，反思进位计算的准确性，养成严谨的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：理解多位数乘一位数（不连续进位）的算理，掌握竖式计算方法，正确计算。教学难点：理解竖式中进位的意义，规范书写竖式，准确处理进位。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课上节课我们学习了多位数乘一位数（不进位）的笔算，大家来练一练（出示课件）：1.直接写得数：20×3=12×4=50×6=2.列竖式计算：43×2=231×3=（教师强调“相同数位对齐，从个位乘起”）今天我们要学习的笔算和上节课有一点不同——会出现进位。这就是‘多位数乘一位数（不连续进位）的笔算’（板书课题）。学生计算后汇报：口算：60、48、300竖式：43×2=86，231×3=693通过复习不进位笔算，巩固竖式计算的基本格式和步骤，为学习进位笔算做好铺垫，同时通过“进位”的提示制造认知期待。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题王老师要买连环画，1套有16本，买3套一共多少本？（出示情境图）谁能列出算式？我们先用口算试试，16×3等于多少？”老师引导：“口算时6×3=18，出现了满十的情况，笔算时该怎么处理呢？我们用竖式来探究。”（2）探究两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法列竖式计算16×3，先写16，再写3，注意什么？老师板书竖式格式从个位算起，先用3乘16的个位6，得多少？老师提问：“18满十了，个位写几？多余的1个十该怎么办？”接下来用3乘16的十位1，1表示1个十，1个十乘3得3个十，再加上刚才进上来的1个十，一共是多少？老师强调：“进位的‘1’要写在十位数字的下方，计算十位时一定要加上这个进位的1，不能漏掉！”教师可通过红色笔标记进位数字，并反复强调“乘完后加进位”。（3）迁移学习三位数乘一位数（一次进位）的笔算我们试试用竖式计算162×4（出示课件“试一试”），大家注意哪一位会出现进位。老师追问：“你是怎么算的？哪一位出现了进位？”（4）规范解答例题回到连环画的问题，3套一共多少本？我们用竖式算出16×3=48（本），答语要完整。”答：一共是48本。学生回答：“16×3”（求3个16是多少）。学生口算：16=10+6，10×3=30，6×3=18，30+18=48。学生回答：“相同数位对齐，3对着6写。”学生回答：“18”。学生思考后回答：“个位写8，向十位进1。”学生回答：“4个十，即40”。学生可能出现两种错误：①忘记标进位的1，导致十位计算时漏加；②标了进位的1，但计算时仍忘记加（如3×1=3，直接写3在十位）。学生尝试后汇报。学生表述：“先用4乘个位的2得8，写在个位；再用4乘十位的6得24，个位写4，向百位进2（标“2”）；最后用4乘百位的1得4，加上进位的2得6，写在百位，结果是648。”通过生活情境引入，让学生感受进位计算的必要性，同时通过口算结果明确进位的产生（个位乘积满十），为笔算进位处理提供依据。通过分步讲解进位竖式的写法，结合口算中“30+18”的算理，让学生理解进位的必要性和处理方法，突破“加进位”的难点。通过自主尝试和汇报，让学生将两位数进位笔算的方法迁移到三位数，巩固“哪一位满几十就向前一位进几，前一位要加进位”的算理。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.完成竖式（教科书第44页做一做）大家看课件中的竖式，把它们补充完整（27×2、51×5、421×3、253×2）。”（注：51×5中，1×5=5，5×5=25，进位2写在百位下方，因百位无数字，可简化；421×3中，1×3=3，2×3=6，4×3=12，进位1写在千位下方）老师强调：“进位数字要标在对应数位的下方，计算时务必加上！”2.列竖式计算独立计算这些算式：39×2=？41×8=？52×4=？27×4=？（教师巡视时重点检查进位是否正确）。3.话剧票费用问题2个家庭共6口人看话剧，成人票116元，儿童票半价。买票一共要付多少钱？（提示：儿童票半价，2个儿童的票价=1个成人票）4.鸡兔卖钱问题笼子里有若干鸡和2只兔，共20只脚。一只鸡卖13元，一只兔卖34元。这些鸡和兔一共能卖多少钱？学生在话剧票问题中可能难以理解“2个儿童=1个成人票”，教师可引导“儿童票=116÷2=58元，2个儿童=58×2=116元=1张成人票”；鸡兔问题中，少数学生可能忘记“鸡有2只脚”，需提醒审题。学生计算后展示。学生汇报：78、328、208、108学生分析：假设6口人中有4个成人、2个儿童（2个儿童=1个成人票），总票数相当于4+1=5（张）成人票。计算：116×5=580（元）（竖式计算：116×5，个位6×5=30，进3；十位1×5+3=8；百位1×5=5，结果580）。学生解答：算兔脚：2×4=8（只），鸡脚：20-8=12（只）。算鸡的只数：12÷2=6（只）。总售价：6×13+2×34=78+68=146（元）（其中6×13=78，2×34=68，均为不进位或一次进位笔算）。通过不同位数、不同进位位置的练习，巩固进位笔算的方法，强化对“标记进位、加进位”的重视。通过复杂实际问题，提升学生运用进位笔算解决问题的能力，培养提取信息、转化问题的逻辑思维。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了多位数乘一位数（不连续进位）的笔算，谁能说说和不进位笔算的主要区别？计算时要注意什么？区别：会出现进位，需要向前一位进几。注意：①相同数位对齐，从个位乘起；②哪一位积满几十就向前一位进几，并用数字标记；③前一位相乘后要加上进位的数。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.书面作业：完成教材“做一做”第2题，像39×2、41×8这些题目，还有练习册里相关的不连续进位乘法题目，好好巩固今天学的计算方法。2.实践作业：回家后，找一找生活里需要用多位数乘一位数（不连续进位）解决的事儿，比如买水果，每斤价格是两位数，买的斤数是一位数，或者算家里书本数量。用竖式计算，把过程记录下来，明天和同学分享分享，看看谁找的生活问题有意思。八、板书设计：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算例：1套连环画16本，3套一共多少本？16×3=48（本）竖式计算：1（进位的1，标在十位下方）16×3----48（步骤：①6×3=18→个位写8，进1；②1×3+1=4→十位写4）笔算要点：1.相同数位对齐，从个位乘起；2.哪一位积满几十，就向前一位进几（标记进位数字）；3.前一位相乘后，要加上进位的数。试一试：162×4=6482（进位的2，标在百位下方）162×4----648（步骤：①2×4=8；②6×4=24→个位写4，进2；③1×4+2=6）答：一共是48本。九、教学反思与改进：成功之处：通过连环画情境引入，学生能快速理解进位的产生，多数掌握了“标记进位、加进位”的方法。不足之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对“十位进位到百位”的处理较好，但少数学生在竖式中把进位数字标错位置，需强调“进位数字要与前一位对齐”。改进措施：增加更多直观操作和对比练习，强化算理理解；对于书写不规范问题，需持续强调和纠正，关注学生差异，加强个别辅导，提升教学效果。

课题多位数乘一位数（连续进位）授课者：课型：新授课时：第5课时一、教材内容分析：《多位数乘一位数（连续进位）》是人教版三年级上册数学第六单元的重要内容。它是在学生掌握多位数乘一位数不进位、不连续进位乘法基础上进行教学的，是乘法运算学习的深化与拓展。连续进位乘法是多位数乘法的关键环节，学好它能为后续学习因数中间或末尾有0的乘法、多位数乘多位数奠定坚实基础，在整数乘法运算体系中起着承上启下的作用。二、学情分析：三年级学生已掌握表内乘法、整十数整百数乘一位数口算，以及多位数乘一位数不进位、不连续进位乘法的计算方法，对乘法的意义和“相同数位对齐、从个位乘起、满十进一”的基本规则有一定认知，具备学习连续进位乘法的知识铺垫。学生以形象思维为主，抽象思维能力较弱，理解“连续进位”这一复杂算理时，需要借助直观演示、生活实例来建立表象。在计算过程中，容易出现“漏加进位”“进位数值错误”“数位对齐混乱”等问题，需要通过针对性练习和规范指导，强化计算习惯，提升运算准确性。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过“计算9箱矿泉水总瓶数”的生活情境，引导学生发现“多位数乘一位数时，个位、十位连续出现进位”的计算问题，激发探究连续进位笔算方法的兴趣，感受数学在实际生活中的应用价值。2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确用竖式计算；理解连续进位的算理，即哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，且前一位计算时必须加上进位的数。3.思维与表达：通过对比一次进位与连续进位笔算的区别，培养学生的逻辑思维和迁移能力；能用语言清晰描述连续进位竖式计算的每一步过程，提升数学表达的准确性。4.交流与反思：在小组讨论连续进位处理方法的过程中，学会倾听不同意见，优化计算规范；通过解决实际问题，反思连续进位计算的易错点（漏加进位、错标进位），养成严谨细致的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：1.掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：从个位乘起，依次乘每一位，哪一位积满几十就向前一位进几，前一位必须加进位的数，连续进位时依次处理。2.理解“连续进位”的算理，准确标记和累加进位数字。教学难点：1.连续进位过程中，准确记录每一步的进位数字，避免漏记、错记。2.计算前一位时，确保加上进位的数后再判断是否需要继续进位。3.解决实际问题时，能结合连续进位笔算正确计算。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课上节课我们学习了一次进位的笔算乘法，大家先来连一连（出示课件）：把得数相同的算式连起来（12×4、24×3、20×6、12×8、18×4、24×4、16×3、24×5）。我们再列竖式计算两道题（出示课件）：23×4=？162×3=？老师强调：“计算时要记住加上进位的数！今天我们要学习更复杂的情况——连续进位的笔算（板书课题）。”学生连线后汇报：12×4=48与24×2（课件未直接给出，可引导12×4=24×2）、16×3=48；24×3=72与18×4=72；20×6=120与24×5=120；12×8=96与24×4=96。学生计算：23×4=92（个位3×4=12进1，十位2×4+1=9）；162×3=486（个位2×3=6，十位6×3=18进1，百位1×3+1=4）。通过连线游戏和一次进位笔算复习，激活“进位标记”“加进位”的思维，为学习连续进位笔算做好铺垫，同时通过“更复杂”的描述激发探究欲。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题超市里的矿泉水整箱卖，每箱有24瓶（出示情境图），王老师买了9箱，一共有多少瓶？谁能列出算式？老师引导估算：“大家先估一估，9箱大约有多少瓶？”（2）探究两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法我们用竖式计算24×9，先写24，再写9，9对着4（个位）。从个位算起，先用9乘24的个位4，得多少？老师提问：“36满30，个位写几？向十位进几？”老师用红色笔标记进位：接下来用9乘24的十位2，2表示2个十，2个十乘9得18个十，再加上进上来的3个十，一共是多少？”老师提问：“21个十满20个十，十位写几？向百位进几？”老师强调：“连续进位时，每一步的进位都要标记清楚，计算前一位时必须加上所有进位的数，再判断是否需要继续进位！”学生容易出现两种错误：①个位向十位进3，但计算十位时只加2或漏加；②十位计算后满20，忘记向百位进位，直接写21在十位。教师可通过红色标记和分步追问（“2×9得多少？加进位3得多少？满20怎么办？”）强化步骤。（3）迁移学习三位数乘一位数（连续进位）的笔算我们试试用竖式计算326×8（出示课件“试一试”），大家注意每一步的进位。老师追问：“每一步是怎么算的？哪里出现了连续进位？”（4）规范解答例题回到矿泉水的问题，9箱一共有多少瓶？我们用竖式算出24×9=216（瓶），结果在180到270之间，符合估算，答语要完整。答：9箱矿泉水一共有216瓶。学生回答：“24×9”（求9个24是多少）。学生估算：24接近20，20×9=180；24接近30，30×9=270；所以24×9的结果在180到270之间。学生回答：“36”。学生回答：“个位写6，向十位进3。”学生计算：“18+3=21个十，即210”。学生回答：“十位写1，向百位进2。”学生表述：“①个位6×8=48→个位写8，向十位进4；②十位2×8=16+4=20→十位写0，向百位进2；③百位3×8=24+2=26→百位写6，向千位进2；④千位写2，结果是2608。”通过生活情境引入，让学生感受连续进位计算的必要性，估算结果为后续笔算验证提供范围参考。通过分步讲解连续进位的竖式写法，结合估算范围验证结果，让学生理解连续进位的算理和标记的重要性，突破“连续加进位”的难点。通过自主尝试和汇报，让学生将两位数连续进位笔算的方法迁移到三位数，巩固“逐位计算、标记进位、累加进位、连续进位”的算理。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.列竖式计算（教科书第45页做一做）大家独立计算这些算式：48×7=？64×8=？137×6=？179×4=？老师巡视：重点检查连续进位标记和累加是否正确2.判断并改正错误竖式课件中的竖式对吗？不对的请改正（267×2=424？89×5=45？327×6=1962？）。3.填数游戏在方框里填上合适的数（出示课件）：□7□2×9×□-------6□349□提示：从个位入手，结合进位推理。”4.节约用水问题每人每天节约2千克水，一个三口之家一年（365天）可以节约多少千克水？学生在填数游戏中可能难以逆向推理多位进位，教师可引导“从已知的个位乘积和进位入手”；节约用水问题中，少数学生可能忘记“三口之家”需乘3，需提醒审题。学生独立计算。学生解答：左式：个位7×9=63→积的个位是3，向十位进6；积的百位是6，所以□×9+6=60+□→7×9+6=69→应为77×9=693（□分别为7、9）；右式：积的百位是4，个位□×2的末位是□，尝试72×7=504（不符合），62×8=496→□分别为6、8、6。学生解答：一人一年节约：2×365=730（千克）（竖式：365×2，个位5×2=10进1，十位6×2+1=13进1，百位3×2+1=7）；三人一年节约：730×3=2190（千克）。通过不同位数的连续进位练习和错题辨析，强化“标记进位、累加进位”的步骤，提升学生的纠错能力。通过逆向思维的填数游戏和两步实际问题，提升学生连续进位笔算的灵活性和解决问题的综合能力。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了多位数乘一位数（连续进位）的笔算，谁能说说计算时最关键的是什么？关键是逐位计算，每一步都要标记进位数字；前一位计算必须加上所有进位的数，若满几十则继续向前一位进位；连续进位时要耐心，不能漏加或错记进位。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础必做完成教材对应练习中的连续进位乘法竖式计算题目（如练习几的第x-x题，根据实际教材确定），巩固计算方法。解决生活中的乘法问题：“一个足球售价85元，买7个足球需要多少钱？”要求先估算，再用竖式计算，并说明计算过程。2.拓展选做数字谜挑战：在□3×6=258、4□5×3=1335等算式中，填出方框里的数字，通过逆向思考，加深对连续进位乘法算理的理解。实践探究：调查家里每月的用电量（或用水量），已知每度电（或每吨水）的价格，计算一个月的电费（或水费），用连续进位乘法解决实际问题，记录过程和结果，与家人分享。八、板书设计：多位数乘一位数（连续进位）的笔算例：每箱矿泉水24瓶，9箱一共多少瓶？24×9=216（瓶）竖式计算：24×9----216（步骤：①4×9=36→个位6，进3；②2×9+3=21→十位1，进2；③百位2）笔算要点：1.相同数位对齐，从个位乘起；2.逐位相乘，哪一位积满几十就向前一位进几（标记进位）；3.前一位必须加上进位的数，再判断是否继续进位；4.连续进位要依次处理，不遗漏、不错记。试一试：326×8=2608326×8----2608答：9箱矿泉水一共有216瓶。九、教学反思与改进：成功之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对“十位进位到百位，百位再进位到千位”的连续过程掌握较好。不足之处：多数学生掌握了“标记进位、累加进位”的方法。但在实际计算中，仍有近半数学生漏加其中一次进位，后续可要求学生用不同颜色笔分层次标记进位，并在每一步计算后检查“是否加了所有进位”。改进措施：增加“小组互查竖式”环节，让学生在互相纠错中强化连续进位的注意事项，同时培养合作意识。

课题一个因数是0的乘法授课者：课型：新授课时：第6课时一、教材内容分析：本部分内容是人教版三年级上册数学第六单元“多位数乘一位数”的重要组成，涵盖0和任何数相乘的特性，0的乘法特性是乘法运算规则的基础补充，为后续学习复杂乘法运算筑牢根基，是完善乘法运算体系的关键环节。二、学情分析：学生已掌握多位数乘一位数的基本笔算方法（不进位、进位），对乘法意义和“相同数位对齐、从个位乘起”规则有清晰认知，且在前期学习中积累了“0的加法、减法”经验，具备学习0的乘法及特殊位置有0的乘法的知识铺垫。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过“花果山仙桃大会”中7个盘子里桃子数量的情境，引导学生发现“0个桃子相加”的问题，激发探究“一个因数是0的乘法”计算规律的兴趣，感受数学与生活的联系。2.知识与技能：学生掌握“0和任何数相乘都得0”的规律，能正确计算一个因数是0的乘法；能区分“0乘一个数”与“0加一个数”的不同。3.思维与表达：通过从加法算式推导乘法算式的过程，培养学生的归纳推理能力；能用语言清晰描述“0和任何数相乘都得0”的规律及理由，提升数学表达能力。4.交流与反思：在小组讨论“0乘一个数与0加一个数的区别”中，学会倾听不同观点，通过对比反思加深对规律的理解；在解决判断题等问题时，反思易错点，养成严谨的思维习惯。四、教学重难点：教学重点：1.掌握“0和任何数相乘都得0”的规律，并能正确计算相关算式。2.区分“0×a”与“0+a”的不同结果（a为任意数）。教学难点：1.理解“0和任何数相乘都得0”的算理（从加法角度，多个0相加得0）。2.辨析易混淆的说法，明确错误原因。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课上节课我们学习了连续进位的笔算乘法，现在来列竖式计算两道题（出示课件）：58×6=？397×2=？”大家对乘法计算掌握得不错！我们再来做一组听算（出示课件）：16+0=？162-0=？0+257=？56-0=？”老师小结：“0和任何数相加，或任何数减0，结果还是原来的数。那0和数相乘会是什么结果呢？今天我们就来学习‘一个因数是0的乘法’（板书课题）。”学生计算后汇报：58×6=348（个位8×6=48进4，十位5×6+4=34）397×2=794（个位7×2=14进1，十位9×2+1=19进1，百位3×2+1=7）学生回答：16、162、257、56。通过复习连续进位笔算和0的加减法，激活已有知识，为探究0的乘法规律做好铺垫，同时通过对比0的加减法规律，引发对0的乘法规律的好奇。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）情境引入，提出问题花果山在开仙桃大会，小猴子们准备了7个盘子，但每个盘子里的桃子都被吃完了（出示情境图：7个空盘子）。大家想想，7个盘子里一共有多少个桃子？老师引导列式：“求7个盘子里的桃子总数，就是求7个0相加是多少，用加法怎么列算式？用乘法呢？”（2）探究0的乘法规律0×7和7×0的结果是多少呢？结合加法算式想一想。老师板书：0+0+0+0+0+0+0=00×7=07×0=0我们再试试这几个算式（出示课件）：0×3=？9×0=？0×0=？大家可以结合加法想一想。老师引导总结：“观察这些算式，大家发现了什么规律？”老师板书规律：0和任何数相乘都得0。学生对“0×0=0”可能有疑问（“0个0相加为什么是0？”），教师可简单解释：“没有数量相加，结果就是0”，重点让学生记住规律。（3）区分“0乘一个数”与“0加一个数”我们来对比两组算式（出示课件）：第一组：0×5和0+5第二组：0×8和0+8”老师提问：“为什么结果不同？”（4）规范解答例题回到花果山的问题，7个盘子里一共有多少个桃子？我们可以用加法或乘法解答。学生齐答：加法算式：0+0+0+0+0+0+0=0（个）乘法算式：0×7=0（个）或7×0=0（个）答：7个盘子里一共有0个桃子。学生回答：“0个，因为每个盘子里都没有桃子。”学生列式：加法：0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7或7×0学生回答：“都是0，因为7个0相加得0。”学生思考后回答：0×3=0（3个0相加得0）9×0=0（9个0相加得0）0×0=0（0个0相加还是0）学生总结：“0和任何数相乘都得0。”学生计算后汇报：0×5=0，0+5=50×8=0，0+8=8学生回答：“0乘一个数得0，0加一个数得原来的数。”通过“空盘子”的生活情境，让学生直观理解“7个0相加”的意义，自然引出0的乘法算式。通过多个实例，从加法算式推导出乘法结果，让学生自主归纳出0的乘法规律，理解规律的合理性。通过对比练习，让学生明确“0乘”与“0加”的区别，避免混淆，强化对0的乘法规律的理解。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.基础口算（教科书第49页做一做）大家口算这些算式（出示课件）：0×2=？2×0=？5×0=？5+0=？0×6=？6×0=？0×8=？0+8=？2.填符号在方框里填上适当的符号（+、-、×）（出示课件）：4□0=0；0□4=0；0□4=4；7□7=0；10□0=0；0□0=0老师强调：“要根据结果选择合适的符号，尤其是涉及0的乘法时，结果为0。”3.判断题判断下面说法对不对，错的说明原因（出示课件）：（1）0乘4小于8乘0。（2）因数的末尾有多少个0，积的末尾一定也有多少个0。（3）两个数相乘的积一定大于其中一个数。”4.拓展思考想一想，一个数和0相乘后再加上这个数，结果是什么？（如5×0+5=？）学生在判断题（2）（3）中可能难以举例反驳，教师可提供典型例子（如20×5、0×5）帮助理解。学生回答：0、0、0、5、0、0、0、8（教师重点关注“0乘”与“0加”的区别）。学生解答：4×0=0；0×4=0；0+4=4；7-7=0；10×0=0；0×0=0（或0+0=0、0-0=0）学生判断并解释：（1）错，因为0×4=0，8×0=0，0不小于0。（2）错，例如20×5=100，因数末尾1个0，积末尾2个0。（3）错，例如0×5=0，积等于其中一个数；1×2=2，积等于其中一个数。学生计算：5×0+5=0+5=5（结果等于这个数本身）。通过口算和填符号练习，巩固“0和任何数相乘都得0”的规律，同时强化“0的乘、加、减”的区别。通过判断题和拓展思考，提升学生对0的乘法规律的辨析能力和灵活运用能力，培养批判性思维。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了一个因数是0的乘法，谁能说说最重要的规律是什么？还要注意什么？规律：0和任何数相乘都得0。注意：区分“0×a”（得0）和“0+a”（得a）的不同。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础必做：完成教材对应练习，编写3道含0的乘法口算题，与同桌交换批改。2.实践应用：调查家里“用电量（每月0度的情况）”。八、板书设计：一个因数是0的乘法例：7个盘子里各有0个桃子，一共有多少个？加法：0+0+0+0+0+0+0=0（个）乘法：0×7=0（个）或7×0=0（个）规律：0和任何数相乘都得0。（如：0×3=0，9×0=0，0×0=0）对比：-0×5=0（0乘一个数得0）-0+5=5（0加一个数得原数）答：7个盘子里一共有0个桃子。九、教学反思与改进：成功之处：通过花果山情境引入，学生能直观理解“0个桃子相加”的意义，多数快速掌握“0和任何数相乘都得0”的规律。不足之处：随堂练习的填符号环节，学生对“0×4=0”和“0+4=4”的区分较好，但对“10×0=0”的理解略慢，需强调“任何数乘0都得0，不管这个数多大”。改进措施：在解释“0×0=0”时，部分学生仍有困惑，后续可结合“乘法的意义”（表示几个几相加）简单说明“0个0相加就是没有，所以是0”，不必深究。

课题三位数中间有0（末尾有0）的乘法授课者：课型：新授课时：第7课时一、教材内容分析：本部分内容是人教版三年级上册数学第六单元“多位数乘一位数”的重要组成，涵盖因数中间、末尾有0的多位数乘一位数笔算。因数中间、末尾有0的乘法是多位数乘一位数在特殊数值（0参与）下的拓展，为后续学习复杂乘法运算（如因数中间、末尾有0的多位数乘法，小数乘法）筑牢根基，是完善乘法运算体系的关键环节。二、学情分析：学生已掌握多位数乘一位数的基本笔算方法（不进位、进位），对乘法意义和“相同数位对齐、从个位乘起”规则有清晰认知，但掌握因数中间有0时，“0参与运算且与进位结合”的计算逻辑（如604×8中十位0×8+3的处理）比较困难，对于因数末尾有0的简便算法，精准确定积末尾0的个数（易混淆“因数末尾原有的0”与“计算产生的0”）也不易灵活运用。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过“运动场看台座位数”“图书室买科普丛书”等生活情境，引导学生发现“三位数中间或末尾有0时的乘法”计算问题，激发探究特殊乘法笔算方法的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。2.知识与技能：学生掌握三位数中间有0和末尾有0的乘法笔算方法，能正确计算（如604×8=4832、280×3=840）；理解中间有0时“0乘一位数加进位”的处理，以及末尾有0时“先算0前面的数，再添0”的简便算法。3.思维与表达：通过对比一般乘法与特殊乘法的笔算过程，培养学生的迁移思维和逻辑推理能力；能用语言清晰描述中间有0和末尾有0的乘法计算步骤（如“604×8中，0乘8得0加个位进位3，十位写3”），提升数学表达的准确性。4.交流与反思：在小组讨论简便算法的过程中，学会倾听不同思路，优化计算方法；通过解决实际问题，反思特殊乘法的易错点（如中间0漏乘、末尾0少添），养成严谨的计算习惯。四、教学重难点：教学重点：1.三位数中间有0的乘法：0乘一位数时，需加上进位的数（若有），否则写0占位。2.三位数末尾有0的乘法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相同个数的0。教学难点：1.中间有0的乘法中，0乘一位数后加上进位的数的正确处理。2.末尾有0的乘法中，简便写法与完整写法的转换，以及积末尾添0的个数与因数末尾0的个数一致。3.解决实际问题时，能准确识别数字中间或末尾的0，选择对应的笔算方法。五、教学准备：多媒体课件六、学习活动设计：教学环节一：情境导入教师活动学生活动设计意图二次备课上节课我们学习了一个因数是0的乘法，大家来列竖式计算两道题（出示课件）：121×4=？218×7=？我们再口算一组0的乘法（出示课件）：600×0=？0×121=？0×50=？48×0=？（教师强调“0和任何数相乘都得0”）。今天我们学习的乘法更特殊——三位数中间或末尾有0的乘法（板书课题）。学生计算后汇报：121×4=484（个位1×4=4，十位2×4=8，百位1×4=4）218×7=1526（个位8×7=56进5，十位1×7+5=12进1，百位2×7+1=15）学生回答：0、0、0、0通过复习一般乘法笔算和0的乘法规律，激活“进位处理”“0的特性”等思维，为学习特殊乘法做好铺垫。教学环节二：新课探究教师活动学生活动设计意图二次备课（1）探究三位数中间有0的乘法运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位（出示情境图），一共有多少个座位？谁能列出算式？老师引导估算：“大家先估一估，大约有多少个座位？”我们用竖式计算604×8，先写604，再写8，8对着4（个位）。从个位算起，先用8乘604的个位4，得多少？接下来用8乘604的十位0，0×8得多少？再加上进位的3，结果是多少？最后用8乘604的百位6，6×8得多少？老师强调：“中间有0的乘法，0乘一位数时，若有进位必须加上，若无进位则写0占位，不能漏写！”学生容易在十位计算时漏加进位的3，直接写0，导致结果错误（如604×8=4802）。教师可通过红色标记进位，并追问“0×8后为什么写3”强化步骤。（2）探究三位数末尾有0的乘法学校图书室买了3套科普丛书，每套280元（出示情境图），一共花了多少钱？列出算式。我们先用完整竖式计算280×3。老师引导简便写法：“末尾有0的乘法可以简便计算，把0前面的数对齐，先算28×3，再在积的末尾添1个0。”老师提问：“为什么可以这样算？添几个0？”（3）规范解答例题运动场总座位数是604×8=4832（个），图书室买书总价是280×3=840（元），答语要完整。学生齐答：答：运动场共有4832个座位。答：一共花了840元。学生回答：“604×8”（求8个604是多少）。学生估算：604接近600，600×8=4800，所以结果比4800多一些。学生回答：“32”（个位写2，向十位进3）。学生回答：“0×8=0，0+3=3，十位写3。”学生回答：“48，百位写8，向千位进4。”学生回答：“280×3”（求3个280是多少）。学生回答：“因为280=28×10，28×3×10=84×10=840，所以添1个0，和因数末尾0的个数相同。”通过分步讲解中间有0的乘法竖式，结合估算验证结果，让学生理解“0乘一位数加进位”的算理，突破中间0的处理难点。通过完整写法与简便写法的对比，让学生理解末尾有0的乘法简便算法的原理，掌握“先算0前面的数，再添0”的步骤。培养学生规范答题的习惯，完整解决实际问题，巩固两种特殊乘法的应用。教学环节三：巩固与应用教师活动学生活动设计意图二次备课1.填表计算（教科书第50页做一做）完成表格，计算每个数乘4的积（106×4、205×4、207×4、408×4、396×4、657×4）。（教师重点检查中间有0的算式，如205×4中，0×4=0，积的十位是否写0）。2.列竖式计算用简便写法计算这些算式（出示课件）：420×6=？370×5=？130×9=？260×7=？3.图书总价计算图书室买了这些书（出示表格），算出总价：《计算机世界》：280元/套，6套；《数学乐园》：105元/套，9套；《从小学科学》：170元/套，7套。”4.演讲稿字数问题张老师8分钟打了一篇演讲稿，每分钟打109个字，一共有多少个字？学生在计算105×9时，可能忘记个位5×9=45的进位，导致十位0×9+4=4漏加，教师需提醒“个位进位不能漏”。学生计算后汇报：424、820、828、1632、1584、2628学生计算：280×6=1680（元）（简便写法：28×6=168，添1个0）105×9=945（元）（中间0×9=0，加个位进位4得4，十位写4）170×7=1190（元）（简便写法：17×7=119，添1个0）学生计算：109×8=872（个）（中间0×8=0，加个位进位7得7，十位写7）通过不同形式的练习，巩固中间有0和末尾有0的乘法笔算，强化简便写法的应用。通过实际问题，提升学生运用特殊乘法解决问题的能力，强化中间和末尾0的处理细节。教学环节四：总结与评价教师活动学生活动设计意图二次备课今天我们学习了两种特殊乘法，谁能说说它们的计算方法？”中间有0的乘法：从个位乘起，0乘一位数时，有进位则加进位，无进位则写0占位。末尾有0的乘法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上和因数末尾相同个数的0。学生自由回答。梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。七、作业设计：1.基础必做完成教材对应练习（如练习十三第1-3题），规范书写竖式，标注进位与0的处理；编写2道因数中间、末尾有0的笔算题，与同桌交换批改。2.拓展选做数学小探究：“因数中间有0，积的中间一定有0吗？”（举例304×3=912，验证并总结）。八、板书设计：三位数中间有0（末尾有0）的乘法例1：运动场8个区，每个区604个座位，共多少个？604×8=4832（个）604×8----4832（步骤：①4×8=32→个位2，进3；②0×8+3=3→十位3；③6×8=48→千位4，百位8）例2：3套科普丛书，每套280元，共花多少钱？280×3=840（元）280×3----840（简便写法：先算28×3=84，再添1个0）方法总结：1.中间有0：0乘一位数加进位（或写0占位）；2.末尾有0：先算0前数，再添相同个数0。九、教学反思与改进：成功之处：通过运动场和图书室情境引入，学生能直观理解两种特殊乘法的意义，多数掌握了计算方法。不足之处：末尾有0的乘法中，学生对简便写法掌握较好，但少数在转换为完整写法时漏写0乘一位数的步骤，需强调“简便写法是完整写法的简化，算理相同”。改进措施：在中间有0的乘法中，约1/3的学生漏加进位，后续可要求学生用红色笔标记进位，并在计算十位前先检查“是否有进位需要加”。

课题用估算法解决问题授课者：课型：新授课时：第8课时一、教材内容分析：本节内容是新人教版三年级上册数学中乘法估算在实际问题里的应用，是在学生掌握多位数乘一位数的计算方法和估算思路基础上进行教学。教材通过“学校组织学生去植物园买门票”的生活情境，呈现精确计算与估算两种解决问题的方式，让学生体会估算在解决实际问题时的便捷性，感受数学与生活的紧密联系，为后续进一步学习乘法估算解决更复杂问题奠定基础，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。二、学情分析：三年级学生已具备一定的乘法计算基础和简单的生活经验，但对于估算在实际问题中的灵活应用，理解和把握还需引导。他们处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对直观、贴近生活的问题感兴趣，不过在分析问题、选择合适方法（精确计算或估算）解决问题时，可能存在思路不清、判断不准的情况。教学中需借助生活实例，引导学生观察、比较、思考，逐步掌握估算解决问题的技巧。三、核心素养目标：1.情境与问题：通过植物园买门票生活情境，引导学生发现其中的数学问题，培养学生从实际情境中提取数学信息并转化为数学问题的能力。2.知识与技能：使学生掌握两、三位数乘一位数的估算方法，能运用估算解决实际生活中“够不够”的问题；巩