勾股定理解答证明题

勾股定理 证明解答题练习 1 在中 为边上任一点 求证 ABC ACAB DBCDCBDADAB 22 2 已知 如图 在中 是的中点 于ABCRt 90 CDACABED E 求证 1 222 43BDBCAB 2 222 BCAEBE 3 如图 在中 ABC 90 C13 AB12 BCBCBD 2 1 1 的长 AD 2 的面积 ABD 4 求边长为的等边三角形的高和面积a 25 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 3使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 你能求出 CD 的长吗 BC A D A C B D E BC A B C A D C B A D E 6 若 ABC 的三边 a b c 满足条件 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 试判断 ABC 的形状 7 已知 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 16 点 D 在 BC 上 DA CA 于 A 求 BD 的长 8 分 8 甲 乙两船同时从港口 A 出发 甲船一 12 海里 时的速度向北偏东 35 航行 乙船向南偏 东 55 航行 2 小时后 甲船到达 C 岛 乙船到达 B 岛 若 C B 两船相距 40 海里 问乙船的 速度是每小时多少海里 9 如图所示 四边形 ABCD 中 AB 4 BC 3 AD 13 CD 12 B 90 求该四边形的面 积 BC A D 10 如图 王大爷准备建一个蔬菜大棚 棚宽 8m 高 6m 长 20m 棚的斜面用塑料薄膜遮盖 不计墙的厚度 请计算阳光透过的最大面积 11 如图 某购物中心在会十 一间准备将高 5 m 长 13m 宽 2m 的楼道上铺地毯 已知地毯每平 5m13m 6m 8m 20m 方米 18 元 请你帮助计算一下 铺完这个楼道至少需要多少元钱 12 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 没有了水 需要寻找水源 为了不致于走散 他们用 两部对话机联系 已知对话机的有效距离为 15 千米 早晨 8 00 甲先出发 他以 6 千米 时的 速度向东行走 1 小时后乙出发 他以 5 千米 时的速度向北行进 上午 10 00 甲 乙二人相 距多远 还能保持联系吗 13 在 ABC 中 BC a AC b AB c 且满足 试判断 ABC 的 2222444 2 1 cbcacba 形状 14 设 P 是等边三角形 ABC 内的一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度数 15 已知 如图在 ABC 中 AB AC BAC 90 DAE 45 求证 DE2 BD2 CE2 16 如图 已知在 ABC 中 AD BC 于 D B 2 C 求证 22 ACABAB BC 17 设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以第二个正方形的对角线 AF 为边作第三个正方形 AEGH 如此下去 1 记正方 P C B A ED C B A B A C D A BC 形 ABCD 的边长 依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的 1 1a 234 n a a aa 234 a a a 值 2 根据上述规律写出第 n 个正方形的边长的表达式 n a 18 如图 P 是矩形 ABCD 内一点 PA 1 PB 5 PC 7 求 PD 19 如图 是一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边为斜边 向外作 等腰直角三角形 然后再以直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正 方形 的边长为 64 则正方形 的边长为 20 如图 ABC 是直角三角形 BC 是斜边 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后 能与重合 ACP 如果 AP 3 那么 PP 21 如图所示 ABC 中 2 30 45 ABCB 求 AC 的长 22 12 分 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心 在周围数十千米范围内形成气旋风 暴 有极强的破坏力 据气象观测 距沿海某城市 A 的正南方向 240 千米的 B 处有一台风中心 其中心风力为 12 级 每远离台风中心 25 千米 风力就会减弱一级 该台风中心现正以 20 千米 时的速度沿此偏东 30 的方向往 C 移动 如图所示 且台风中心的风力不变