六年级上三单元分数除法教案

第三第三单单元元 分数除法分数除法 单单元教材分析元教材分析 本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程 学习了分数乘法 知识的基础上 学习分数除法和比的初步知识 这些知识为学生学习分 数除法打下了基础 学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解 和提高学生的计算能力有很好的作用 教材内容包括 分数除法 解决 问题 比和比的应用 这些知识都是学生进一步学习的重要基础 通过 本单元的学习 学生一方面基本上完成了分数加 减 除的学习任务 比 较系统地掌握了分数四则运算 另一方面又开始了比的初步知识的学 习 为后面学习百分数和比例提供了基础 两方面的收获 都将在进一 步的学习中发挥重要的作用 单单元教学目元教学目标标 1 使学生在具体情景中 感知分数除法的意义 掌握分数除法的计算方 法 能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算 2 使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少 求这 个数的实际问题 3 理解比的意义和比的基本性质 知道比与分数 除法之间的关系 能 正确地求比值和化简比 能运用比的有关知识解决实际问题 4 让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值 单单元教学重点元教学重点 1 分数除法的计算 2 分数除法问题的解答 3 比的意义和基本性质的理解与运用 单单元教学元教学难难点点 1 理解分数除法计算法则的算理 2 比的应用 1 分数除法 分数除法 教学目教学目标标 1 理解分数除法的意义 指导并初步掌握分数除以整数的计算法则 能正确地计算分数除以整数 2 使学生理解整数除以分数的算理 掌握一个数除以分数的计算方 法 能正确地进行一个数除以分数的计算 并培养学生的推理归纳能 力 教学重点教学重点 1 理解分数除法的意义与整数除法的意义相同 2 学会分数除以整数的计算法则 并能应用法则正确计算 3 一个数除以分数的算理 4 掌握分数除法的统一法则 教学教学难难点点 1 学会分数除以整数的计算法则 并能应用法则正确计算 2 引导学生推导出整数除以分数的方法 3 对于一个数除以分数的算理的理解 第一第一课时课时 分数除法的意分数除法的意义义和分数除以整数和分数除以整数 教学教学过过程程 一 创设情景导入 同学们 前面我们学习了分数乘法 掌握了它的意义和计算法则 并用 它解决了相应的实际问题 这节课开始老师将和你们一起去逐步探究 分数除法的意义和计算法则 还要解决相应的实际问题 本节课我们 先探究分数除法的意义和分数除以整数 二 新知探究 一 分数除法的意义 1 出示例 1 的教学挂图 让学生看图观察图意 指名口答图意和应 该怎样列式 2 你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗 学生独立思 考 口答问题和列式 3 100g 1 10kg 你能将上面的问题改成用 kg 作单位的吗 引导 学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题 4 引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题 分析得 出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义 5 练习 课本 28 页做一做 学生独立练习 订正时让学生说明为什 么这样填 二 分数除以整数 1 小组学习活动 问题 把一张纸的 4 5 平均分成 2 份 每份是这张长方形纸的几分之 几 问题 把一张纸的 4 5 平均分成 3 份 每份是这张长方形纸的几分之 几 活动要求 先独立动手操作 再在组内交流 讨论 通过折纸操作和计算 你发现了几种折纸方式 每种方式应怎 样列式计算 你发现了什么规律 2 汇报学习结果 3 学生独立阅读教材 4 归纳总结 这节课你们学会了什么 指导学生归纳出 分数除以一个不等于 0 的整数 等于分数乘以这个整 数的倒数 三 巩固与提高 把 7 8 平均分成 4 份 每份是多少 什么数乘 6 等于 3 17 如果 a 是一个不等于 0 的自然数 1 3 a 等于多少 1 a 3 等于多 少 你能用一个具体的数检验上面的结果吗 四 课后作业 练习八第 1 2 3 题 五 板书设计 分数除法的意义和分数除以整数 例 1 100 3 300 1 10 3 3 10 300 3 100 3 10 3 1 10 300 100 3 盒 3 10 1 10 3 盒 例 2 4 5 2 4 2 5 2 5 4 5 2 4 5 1 2 2 5 4 5 3 4 5 1 3 4 15 第二第二课时课时 一个数除以分数一个数除以分数 教学教学过过程程 一 复习巩固上节知识 1 怎样计算分数除以整数 2 口算下面各题 1 6 3 4 7 2 3 5 2 6 7 2 二 探究新知二 探究新知 教学例三 1 出示例三 小明 2 3 小时走了 2 千米 小红 5 12 小时走了 5 6 千米 谁走的快些 2 指导列式 1 谁走得快是比两人的什么 速度 2 怎样求二人的速度 自己列出算式 并与你所在的小组的同 学交流你的算式及列式依据 3 汇报并板书 小明平均每小时走 2 2 3 小红平均每小时走 5 6 5 12 4 你能直接求出这两个算式商的大小吗 不能 5 你会求出这两个算式的商吗 为什么 不能 因为除数是分 数 我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法 板书 一个数除 以分数 3 探究计算法则 探究计算 2 2 3 1 指导学生画线段示意图 你能用线段图表示这道题的信息吗 试试看 由于用 2 3 小时行 2 千米 求 1 小时行多少千米 学生在画图时有一定困难 画图前可让 学生讨论以下问题 a 2 3 小时表示什么 1 小时的 2 3 b 2 3 小时行驶的路程和 1 小时所行路程有什么关系 2 3 小时行 的路程 1 小时所行路程的 2 3 即 1 小时所行路程的 2 3 是 2 千米 此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了 把你的画图与同组同学交流一下 看是否相同 如果不同 比比谁 的画图能更好的反映信息 打开教材第 30 页 看看你们的图与教材的图是否相同 2 探究怎样计算 2 2 3 独立阅读教材第 30 页 体会教材中的推导过程 并在小组内说一说 3 师生互动 师生共同探究计算过程 分析算理 1 小时走多少千米就是求 3 个 1 3 小时走多少千米 必须先求 1 个 1 3 小时走多少千米 由 2 3 小时行 2 千米 即 2 个 1 3 小时行 2 千米 可求 1 个 1 3 小 时走多少千米 也就求 2 千米的 1 2 是多少 2 1 2 3 个 1 3 就行 2 1 2 3 千米 由此推出 2 2 3 2 1 2 3 由于 1 2 中的分母 2 和第三个因数恰好是原来除法算式中的数 为了便于分析 可用乘法结合律让它先算 即 2 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 分析 2 2 3 和 2 3 2 的特征 你们有什么发现 引导学生得出除 以一个不等于 0 的数 等于乘以这个数的倒数 4 你们能用这个规律计算 5 6 5 12 吗 试一试 并把你的计算与 同组人交流 三 课堂练习 1 教材第 31 页 做一做 2 练习八第 4 题 四 板书设计 一个数除以分数 2 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 千米 简写 2 2 3 2 3 2 3 千米 5 6 5 12 5 6 12 5 2 千米 第三第三课时课时 分数四分数四则则混合运算混合运算 教学教学过过程程 复习 1 一个数除以一个不等于 0 的数应怎样计算 2 计算 24 5 6 2 3 3 4 5 7 25 14 探究新知 1 教学例 4 1 混合运算应用题 小红用长 8 米的彩带做了一些花 每朵花用 2 3 米的彩带 他把其中 的 4 朵送给了同学 小红还剩几朵花 1 讨论问题 你从题中获得了哪些信息 要求小红还剩几朵花 先应求什么 怎样列式 2 讨论要求 先在小组内讨论问题 独立列算式 并在小组内交流 3 汇报讨论结果并板书 8 2 3 4 8 3 2 4 12 4 8 朵 答 小红还剩 8 朵花 2 教学例四 2 四则混合运算题 2 计算 1 5 2 3 1 5 15 先按运算顺序计算出题目的得数 在上面的算式里 如果要先计算 2 3 1 50 15 就要用到中括 号 在用到中括号后 就成了新算式 试一试 写出这个新算式 学生写出后教师板书 1 5 2 3 1 5 15 1 先议一议运算顺序 再独立计算 并在小组内交流 2 议一议 一个算式里 如果既有小括号 又有中括号 应怎样 计算 3 在学生充分讨论归纳后 教师板书 先算小括号里面的 再算中括号里面的 课堂练习 教科书第 34 页 做一做 板书设计 分数四则混合运算 8 2 3 4 计算 1 5 2 3 1 5 15 8 3 2 4 计算 1 5 2 3 1 5 15 12 4 1 5 10 15 3 15 15 8 朵 1 5 13 15 15 1 5 13 答 小红还剩 8 朵花 1 65 一个算式里 如果既有小括号又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 第四第四课时课时 混合运算混合运算练习题练习题 练习内容 教科书第 36 页内容 练习过程 1 由学生独立完成 2 在小组内探讨交流 3 汇报应用题解题思路 在全班内 第 2 节 解决问题 2 解决 解决问题问题 教学目教学目标标 1 使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系 学会应用一个数乘 以分数的意义解答 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用 题 能熟练地列方程解答这类应用题 2 使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系 加深对分数除法 应用题的理解 学会用一个数乘以分数的意义解答 稍复杂的已知一 个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 提高学生解答应用题 的能力 教学重点教学重点 1 会用线段图分析数量关系 2 使学生理解并掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的 应用题 3 会解答 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应 用题 4 掌握列方程解答文字题的分析方法 5 能用方程解答分数除法应用题 教学教学难难点点 1 解答 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用 题 2 如何分析数量关系 教学教学实实施施 第一第一课时课时 已知一个数的几分之几是多少 求已知一个数的几分之几是多少 求这这个数个数 的的应应用用题题 教学教学过过程程 一 复习 1 说一说分数除法的计算方法 2 计算 25 36 30 3 用等式表示下列数量关系 鸡的只数是鸭的 3 4 女生是男生的一半 梨重量的 3 5 相当于苹果的重量 儿童体内的水分占体重的 4 5 二 探究新知 1 出示教材例 1 的条件和问题 根据测定 成人体内的水分约占体重的 2 3 而儿童体内的水分约占 体重的 4 5 小明体内有 28 千克水分 小明的体重才是爸爸的 7 15 小明的体重 是多少千克 2 设疑讨论 问题 题中有几个等量关系 各是哪两个量之间的关系 所求问题在哪个或哪几个等量关系中 哪个等量关系中只有所求问题是未知的 找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系 分组讨论后 汇报讨论结果 教师板书 小明体重 4 5 小明体内的水分质量 4 5 28 师 如果用方程解这道题 你会吗 试一试 学生独立解答并汇报结果 1 爸爸体重是多少千克 学生分组讨论完成 讨论设疑 爸爸的体重在哪一个关系式里 写出这个关系式 怎样用线段图表示它们的关系 如果用方程解答这道题该怎样做 学生讨论结束后独立完成 后 让组长检查后汇报 教师板书 2 学生独立阅读教材并填充教材 课堂练习 1 教科书第 38 页 做一做 2 一条裤子 75 元 是一件上衣价格的 2 3 一件上衣多少元 四 板书设计 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 例一 解 设小明的体重为 x 千克 解 设爸爸体重为 x 千克 4 5x 28 7 15x 35 x 28 4 5 x 35 7 15 x 35 x 75 答 小明体重 35 千克 答 爸爸体重 75 千克 第二第二课时课时 稍复稍复杂杂的的 已知一个数的几分之几是多少 求已知一个数的几分之几是多少 求这这个数个数 的的应应用用题题 一 复习 写出下面数量关系 用等式 1 裤子价钱是上衣的 2 3 2 裤子的价钱比上衣少 1 3 二 探究新知 教学例二 爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组 他们学校参加美术小组的 有 25 人 比航模小组人数多 1 4 算一算 航模小组有多少人 1 讨论设疑 1 题中告诉了我们哪些信息 条件和问题 2 怎样用线段表示它们之间的数量关系 3 问题和条件之间有怎样的数量关系 4 这道题用什么方法解答 理由是什么 2 讨论要求 将 4 个问题在小组内充分讨论 由组长或小组学生代表汇报讨论结果 3 学生独立解答 4 由组长汇报检查并汇报解法过程 三 课堂练习 1 教科书练习十第 4 题 2 小红家买来一袋大米 吃了 5 8 还剩 15 千克 这袋 大米重多少千克 3 修一条公路 修了 200 米 还剩 2 3 没有修 这条路 长多少米 四 板书设计 稍复杂的 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 问题参加运算 用方程简单 解 设航模组有 x 人 x 1 4 x 25 x 1 1 4 25 5 4x 25 5 4x 25 x 25 5 4 x 25 5 4 x 20 x 20 答 航模组有 20 人 3 比和比的 比和比的应应用用 教学目教学目标标 1 理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读写比 并会正确 地读比值 2 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 3 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法 能运用这个知来解决 一些日常工作 生活中的实际问题 教学重点教学重点 1 比的意义 新课标第一网 2 理解比与除法 分数的关系 3 比的基本性质 4 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比 5 理解按一定比例来分配一个量的意义 6 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地 用乘法求各部分量 教学教学难难点点 1 理解比的意义 建立比的概念 2 理解比与除法 分数的关系 3 理解比的基本性质 掌握化简比的基本方法 4 能解决一些简单的实际问题 第一第一课时课时 比的意比的意义义 教学教学过过程程 一 创设情境 揭示课题 1 电脑课件呈现我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空的影像 资料 或实物投影出示课文插图 画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗 师 根据杨利伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 你可以提出 什么问题 怎样解答 分组讨论并汇报讨论结果 二 课堂实施 1 比的意义 师 在长和宽的关系中 我们可以把 15 10 和 10 15 换成另一种说法 就是长和宽的比是 15 比 10 宽和长的比是 10 比 15 这就是我们今 天所要学习的新的知识 板书课题 师 这是一组同类量之间的比 不同类量之间也可以比 如 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350 千米的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252 千米 我们也可以用比来表示路程 和时间的关系 路程和时间的比是 42252 比 90 由此可以推出比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 2 比的写法 学生自己独立阅读教材 掌握比的写法 3 比中各部分的名称 师 比是除法的另一种表示方法 当除法写成比后 各部分的名称就 发生了变化 请同学们在教科书中查出比各部分的名称 4 比的另一种写法 根据分数与除法的关系 两个数的比也可以写成 分数形式 例如 15 10 也可以写成 15 10 仍读作 15 比 10 5 讨论 比 分数和除法的关系 分组讨论并汇报 三 课堂练习 教科书第 44 页 做一做 四 板书设计 比的意义 同类量 比的写法 长和宽的比是 15 比 10 15 比 10 写作 15 10 宽和长的比是 10 比 15 10 比 15 写作 10 15 不同类量 路程和时间的比是 42252 比 90 42252 比 90 写作 42252 90 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 第二第二课时课时 比的基本性比的基本性质质 教学教学过过程程 一 复习 1 除法的基本性质 2 分数的基本性质 二 新授 1 探究比的基本性质 以 6 8 6 8 6 8 为例 1 比较和除法的关系 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 2 学生探究比和分数的关系 3 归纳比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这叫 做比的基本性质 2 比的基本性质的应用题 化简比 1 教学例 1 神州 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15 厘米 宽 10 厘米 另一 面长 180 厘米 宽 120 厘米 这两面国旗长和宽的最简单的整数比分 别是多少 最简比的条件 两个整数 互质数 15 10 15 5 10 5 3 2 为什么除以 5 180 120 180 120 应除以什么数 归纳 把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是 给它们同除以 它们的最大公约数 2 把下面各比化成最简单的整数比 1 6 2 9 0 75 2 1 6 2 9 1 6 18 2 9 18 比内含分数 应先取分母 乘什么 分母的最小公倍数 0 75 2 比中有