广一摸文数三角和概率统计练习题

1 广一摸文数三角和概率统计练习题 一 选择与填空 1 函数的最小正周期为 sin cosf xxx A B C D 2 2 4 2 已知 3 sin 5 则cos2 的值为 A 24 25 B 7 25 C 7 25 D 24 25 3 据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80 mg 100ml 不含 80 之间 属于酒后驾车 处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证 并处 200 元以上 500 元以下罚款 血液酒精浓度 在 80mg 100ml 含 80 以上时 属醉酒驾 车 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六 个月以下驾驶证 并处 500 元以上 2000 元 以下罚款 据 法制晚报 报道 2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日 全国查处酒后驾车 和醉酒驾车共 28800 人 如图 2 是对这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方 图 则属于醉酒驾车的人数约为 A 2160 B 2880 C 4320 D 8640 4 在ABC 中 点P在BC上 且2BPPC 点Q是AC的中点 若 4 3PA 1 5PQ 则BC A 6 21 B 2 7 C 6 21 D 2 7 5 已知向量的值为 2 3 6 pqxpq 且则 p q A B C 5D 13513 6 如果函数的最小正周期为 则的值为 sin 6 f xx 0 2 A 1 B 2 C 4 D 8 7 在 中 在上任取一点 使 ABC60ABC 2AB 3BC BCD 为钝角三角形的概率为ABD A B C D 1 6 1 3 1 2 2 3 8 已知两个非零向量与 定义 其中为与的夹角 若absin aba b ab 20 30 40 50 60 70 80 90 100 酒精含量 频率 组距 mg 100ml 0 015 0 01 0 005 0 0 2 图 1 2 则的值为 3 4 a 0 2b ab A B C D 8 6 68 9 已知向量 mR 1 2 amam 若则 A 1 B C 1 D 3 3 10 函数的最小正周期是 sincos f xxx xR A B C D 2 2 3 11 某市 A B C 三个区共有高中学生 20000 人 其中 A 区高中学生 7000 人 现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取 一个容量为 600 人的样本进行学习兴趣调查 现 A 区应抽取 A 200 人 B 205 人 C 210 人 D 215 人 12 某商场在国庆黄金周的促销活动中 对 10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计 其频率分布直方 图如图 1 所示 已知 9 时至 10 时的销售额为 2 5 万元 则 11 时至 12 时的销售额为 A 6 万元 B 8 万元 C 10 万元D 12 万元 13 已知平面内不共线的四点满足 O A B C 12 33 OBOAOC 则 ABBC A B C D 1 33 11 22 1 14 在区间上任意取两个实数 则函数在区间上有 0 1 ab 3 1 2 f xxaxb 1 1 且仅有一个零点的概率为 A B C D 1 8 1 4 7 8 3 4 15 已知点在第三象限 则角的终边在 tan cos P A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16 右图是甲 乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图 可知 A 甲长得较整齐 B 乙长得较整齐 C 一样整齐 D 无法判断 频率 组距 时间 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 91011121314 1图 3 17 在 ABC 中 已知向量 2 1 0 AC AC AB AB BC AC AC AB AB ACAB且满足与 ABC 为 A 三边均不相等的三角形B 直角三角形 C 等腰非等边三角形D 等边三角形 18 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10 6 8 5 6 则该组数据的方差 2 s 19 在区间 2 2 上随机取一个数 x cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 2 1 D 3 2 20 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2 现要从中抽取 40 名职工作样本 用系统抽样 法 将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若用分 层抽样方法 则 40 岁以下年龄段应抽取 人 21 通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 男女总计 爱好 402060 不爱好 203050 总计 6050110 由 22 22 110 40 3020 30 7 8 60 50 60 50 n adbc KK ab cd ac bd 算得 附表 2 P Kk 0 0500 0100 001 甲 乙 802 5 4 6 315 4 3 6 821 6 1 6 7 9 3 8934 9 4 k3 8416 63510 828 参照附表 得到的正确结论是 A 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 B 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 C 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 D 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 二 解答题 1 某校高三级要从 3 名男生 和 2 名女生 中任选 3 名代表参加学校的演讲比abcde 赛 1 求男生被选中的概率 2 求男生和女生中至少有一人被选中的概率 aad 2 已知 求和 的值 3 sin 5 0 2 tan cos2 3 已知的内角所对的边分别为 且 ABC A B C a b c 3 2 cos 5 aB 1 若 求的值 2 若的面积 求的值 4b sin AABC 4 ABC S b c 5 4 已知函数 sin coscos sinf xxx 其中x R 0 1 求函数 f x的最小正周期 2 若点 1 6 2 在函数2 6 yfx 的图像上 求 的值 5 已知直线 1 l 210 xy 直线 2 l 10axby 其中a 1 2 3 4 5 6b 1 求直线 12 ll 的概率 2 求直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限的概率 6 已知函数 1 求的最小正周期和最大值 2sin coscos2 f xxxx xR f x 2 若为锐角 且 求的值 2 83 f tan2 6 7某工厂甲 乙两个车间包装同一种产品 在自 动包装传送带上每隔 1 小时各抽一包产品 称 其重量 单位 克 是否合格 分别记录抽查 数据 获得重量数据的茎叶图如图 4 1 根据样品数据 计算甲 乙两个车间产品 重量的均值与方差 并说明哪个车间的产 品的重量相对比较稳定 2 若从乙车间 6 件样品中随机抽取两件 求 所抽取的两件样品的重量之差不超过 2 克 的概率 8 已知函数 1 求的值 2 若 求 tan 3 4 f xx 9 f 2 34 f 的值 cos2 9 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生 将他们的期中考 试数学成绩 满分 100 分 成绩均为不低于 40 分的整数 分 成六段 后得到如图 4 的频率 50 40 60 50 100 90 分布直方图 1 求图中实数的值 a 2 若该校高一年级共有学生 640 人 试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于 60 分的人数 3 若从数学成绩在与两个分数段内的学 40 50 90 100 分数 0 40 50 60 70 80 90 100 频率 组距 0 010 0 005 0 020 图 4 0 025 a 7 生中随机选取两名学生 求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概 率 10 一汽车厂生产 A B C 三类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种型号 某月的产量如 下表 单位 辆 轿车 A轿车 B轿车 C 舒适型100150z 标准型300450600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆 其中有 A 类轿车 10 辆 1 求 z 的值 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本 将该样本看成一个总体 从中任取 2 辆 求至少有 1 辆舒适型轿车的概率 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆 经检测它们的得分如下 9 4 8 6 9 2 9 6 8 7 9 3 9 0 8 2 把这 8 辆轿车的得分看作一个总体 从中任取一个 数 求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0 5 的概率 11 某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 年份20022004200620082010 需求量 万 吨 236246257276286 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa 利用 中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量 8