平面直角坐标系及一次函数

平面直角坐标系和一次函数平面直角坐标系和一次函数 对于这一部分知识中考中主要以选择和填空的形式出现 主要考查不同坐标系中点的对于这一部分知识中考中主要以选择和填空的形式出现 主要考查不同坐标系中点的 特点及函数的图象 性质与函数的解析式 在解答题中经常出现用函数知识解决实际问题 特点及函数的图象 性质与函数的解析式 在解答题中经常出现用函数知识解决实际问题 在中考中一般占到在中考中一般占到 6 10 分左右 分左右 知识梳理知识梳理 知识点知识点 1 平面直角坐标系及函数图象 平面直角坐标系及函数图象 例例 1 已知点 已知点 P a 1 2a 1 关于 关于 x 轴的对称点在第一象限 求轴的对称点在第一象限 求 a 的取值范围 的取值范围 解体思路 本题根据点的坐标特征建立起不等式组是解题的关键 对称点在第一象限 解体思路 本题根据点的坐标特征建立起不等式组是解题的关键 对称点在第一象限 则点则点 P 在第四象限 根据各象限内点的坐标特征 可以建立关于在第四象限 根据各象限内点的坐标特征 可以建立关于 a 的不等式组 求出的不等式组 求出 a 的的 取值范围 依题意取值范围 依题意 P 点在第四象限 则有点在第四象限 则有 012 01 a a 解得 解得 1 a 1 2 答案 答案 a的取值范围是 的取值范围是 1 a 1 2 例例 2 函数 函数 y 21 1 x x 中 自变量中 自变量 x 的取值范围是的取值范围是 解体思路 要使代数式解体思路 要使代数式 21 1 x x 有意义 必须有有意义 必须有 210 10 x x 解得 解得 x 且且 x 15 1 2 答案 答案 x 且且x 15 1 2 例例3 三军受命 我解放军各部奋力抗战在救灾一线 三军受命 我解放军各部奋力抗战在救灾一线 现有甲 乙两支解放军小分队将现有甲 乙两支解放军小分队将 救灾物资送往某重灾小镇 甲队先出发 从部队基地到该小镇只有唯一通道 且路程为救灾物资送往某重灾小镇 甲队先出发 从部队基地到该小镇只有唯一通道 且路程为 24km 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象 四位同学观察此函数图象得出有关信 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象 四位同学观察此函数图象得出有关信 息息 其中正确的个数是 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 解题思路 结合题意 图象看出 甲队出发解题思路 结合题意 图象看出 甲队出发 2 小时后乙队出发 他们同时到达目的地 小时后乙队出发 他们同时到达目的地 路程都是路程都是 24 km 甲队用了 甲队用了 6 小时 乙队用了小时 乙队用了 4 小时 可以求得 乙队行驶的平均速度是小时 可以求得 乙队行驶的平均速度是 24 4 6 km h 所以 第二 第三个同学的叙述正确 又观察图象 甲 乙两队行走的路 所以 第二 第三个同学的叙述正确 又观察图象 甲 乙两队行走的路 程 时间的函数图象相交 交点的横坐标是程 时间的函数图象相交 交点的横坐标是 4 5 这说明两个队在行驶途中有一次相遇 是 这说明两个队在行驶途中有一次相遇 是 在乙队出发在乙队出发 2 5 小时后追上甲队 所以 第一个同学的叙述正确 在甲队行走的路程 时小时后追上甲队 所以 第一个同学的叙述正确 在甲队行走的路程 时 间的函数图象中 在间的函数图象中 在 3 4 小时之间的一段是水平的 意味着这段时间甲队在途中停留 所小时之间的一段是水平的 意味着这段时间甲队在途中停留 所 以第四个同学的叙述是正确的 综上所述 四个同学的叙述都正确 以第四个同学的叙述是正确的 综上所述 四个同学的叙述都正确 答案 选答案 选 D 练习练习 1 在平面直角坐标系中 点 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 的位置在 的位置在 A 第一象限 第一象限 B 第二象限 第二象限 C 第三象限 第三象限 D 第四象限 第四象限 练习练习 2 下列图形不能体现 下列图形不能体现 y 是是 x 的函数关系的是 的函数关系的是 练习练习 3 在平面直角坐标系中 若点 在平面直角坐标系中 若点 13 mmP在第四象限 则在第四象限 则 m 的取值范围为的取值范围为 A 3 m 1 B m 1 C m 3 D m 3 练习练习 4 2008 年奥运火炬于年奥运火炬于 6 月月 3 日至日至 5 日在我省传递日在我省传递 传递路线为 岳阳 传递路线为 岳阳 汩罗汩罗 长沙长沙 湘潭湘潭 韶山 如图 韶山 如图 学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为 学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为 0 2 长沙市位置点的坐标为 长沙市位置点的坐标为 0 4 请帮助小华确定韶山市 请帮助小华确定韶山市 位置点的坐标为位置点的坐标为 答案 练习答案 练习 1 B 2 C 3 A 4 1 5 最新考题最新考题 考题考题 1 2009 湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数1yx 的图象经过 的图象经过 A 一 二 三象限 一 二 三象限 B 二 三 四象限 二 三 四象限 C 一 三 四象限 一 三 四象限 D 一 二 四象限 一 二 四象限 考题考题 2 2009 仙桃 如图 把图仙桃 如图 把图 中的中的 A 经过平移得到经过平移得到 O 如图如图 如果图 如果图 中中 A 上一点上一点 P 的坐标为的坐标为 m n 那么平移后在图 那么平移后在图 中的对应点中的对应点 P 的坐标为 的坐标为 A m 2 n 1 B m 2 n 1 C m 2 n 1 D m 2 n 1 考题考题 3 2009 年莆田 如图年莆田 如图 1 在矩形 在矩形MNPQ中 动点中 动点R从点从点N出发 沿出发 沿 N P Q M方向运动至点方向运动至点M处停止 设点处停止 设点R运动的路程为运动的路程为x MNR 的面积为的面积为 y 如果 如果y关于关于x的函数图象如图的函数图象如图 2 所示 则当所示 则当9x 时 点时 点R应运动到应运动到 A N处处 B P处处 C Q处处 D M处处 答案 答案 1 D 2 D 3 C 知识点知识点 2 一次函数的概念 图象和性质 一次函数的概念 图象和性质 例例 1 一次函数 一次函数 y 3x 4 的图象不经过 的图象不经过 A 第一象限第一象限 B 第二象限第二象限 C 第三象限第三象限 D 第四象限第四象限 解题思路 由于解题思路 由于 3 0 4 0 一次函数 一次函数 y 3x 4 的图象经过第一 三 四象限 所的图象经过第一 三 四象限 所 以图象不经过第二象限 故选以图象不经过第二象限 故选 B 例例 2 已知一次函数的图象过点 已知一次函数的图象过点 0 3 与 与 2 1 则这个一次函数 则这个一次函数 y 随随 x 的增大的增大 而而 解题思路 由于图象经过的两个点 解题思路 由于图象经过的两个点 0 3 与 与 2 1 所以在 所以在 平面直角坐标系中过这两个点作直线 如图 就得到该函数的图平面直角坐标系中过这两个点作直线 如图 就得到该函数的图 象 观察图象 直线从左向右呈象 观察图象 直线从左向右呈 下降下降 趋势 则趋势 则 y 随随 x 的增大而减的增大而减 小 小 例例 3 已知平面上四点 已知平面上四点 A 0 0 B 10 0 C 10 6 D 0 6 直线 直线 Q P R MN 图 1 图 2 49 y xO y mx 3m 2 将四边形将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分 则分成面积相等的两部分 则 m 的值为的值为 解题思路 在平面直角坐标系中描点 可知四边形解题思路 在平面直角坐标系中描点 可知四边形 ABCD 是矩形 由于矩形是中心对是矩形 由于矩形是中心对 称图形 所以将它面积二等分的直线一定经过矩形的中心点 找出矩形中心点的坐标 代称图形 所以将它面积二等分的直线一定经过矩形的中心点 找出矩形中心点的坐标 代 入直线的关系式可以求出入直线的关系式可以求出 m 的值 的值 解 根据题意 在平面直角坐标系中描出各点 可知四边形解 根据题意 在平面直角坐标系中描出各点 可知四边形 ABCD 是矩形 由图形知 是矩形 由图形知 矩形的中心点矩形的中心点 E 5 3 由题意知 直线由题意知 直线 y mx 3m 2 必过中心点必过中心点 E 所以有 所以有 3 m 5 3m 2 解得 解得 m 1 2 练习练习 1 若一次函数 若一次函数 y x 2m 2 的图象经过原点 则 的图象经过原点 则 m 的值为的值为 练习练习 2 在计算器上 按照下面的程序进行操作 在计算器上 按照下面的程序进行操作 下表中的下表中的 x 与与 y 分别是输入的分别是输入的 6 个数及相应的计算结果个数及相应的计算结果 x 2 10223 y 5 214710 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 练习练习 3 如图 有一种动画程序 屏幕上正方形 如图 有一种动画程序 屏幕上正方形 ABCD 是黑色区域是黑色区域 含正方形边界 其中 含正方形边界 其中 11 21 2 2 12 ABCD 用信号枪沿直线 用信号枪沿直线 y 2x b 发射信号 当信号遇到黑色区域时 区域便由黑变白 则能够使发射信号 当信号遇到黑色区域时 区域便由黑变白 则能够使 黑色区域变白的黑色区域变白的 b 的取值范围为的取值范围为 答案 答案 1 1 2 1 3 36b 最新考题最新考题 考题考题 1 2009 年陕西省年陕西省 若正比例函数的图像经过点 若正比例函数的图像经过点 1 2 则这个图像必经过 则这个图像必经过 点 点 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 考题考题 2 2009 年重庆市江津区 已知一次函数年重庆市江津区 已知一次函数32 xy的大致图像为的大致图像为 o y x o y x y x o o y x A B C D 考题考题 3 2009 年衢州 年衢州 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数是正比例函数 y x 图象上的两点 则图象上的两点 则 下列判断正确的是下列判断正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C 当 当 x1y2D 当 当 x1 x2时 时 y1 y2 答案 答案 1 D 2 C 3 C 解 解 1 符合条件的点 符合条件的点 D 有有 3 个 如图 坐标分别是 个 如图 坐标分别是 D1 2 1 D2 2 1 D3 0 1 2 若选择点 若选择点 D1 2 1 时 设直线 时 设直线 BD1的的关系式为的的关系式为 y kx b 由题意得由题意得 0 21 kb kb 解得 解得 1 3 1 3 k b 直线直线 BD1 的的关系式为的的关系式为 y 1 3 x 1 3 若选择点若选择点 D2 2 1 同上可得直线 同上可得直线 BD2的的关系式为的的关系式为 y x 1 若选择点若选择点 D3 0 1 时 同上可得直线 时 同上可得直线 BD3 的的关系式为的的关系式为 y x 1 例例 2 在平面直角坐标系中 一动点 在平面直角坐标系中 一动点 P x y 从 从 M 1 0 出发 沿由 出发 沿由 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 四点组成的正方形边线 如图 四点组成的正方形边线 如图 按一定方向运 按一定方向运 动 图动 图 是是 P 点运动的路程点运动的路程 s 个单位 与运动时间 个单位 与运动时间t 秒 之间的函数图象 图 秒 之间的函数图象 图 是是 P 点点 的纵坐标的纵坐标 y 与与 P 点运动的路程点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分 之间的函数图象的一部分 1 s 与与 t 之间的函数关系式是 之间的函数关系式是 2 与图 与图 相对应的相对应的 P 点的运动路径是 点的运动路径是 P 点出发点出发 秒首次到达点秒首次到达点 B 3 写出当 写出当 3 s 8 时 时 y 与与 s 之间的函数关系式 并在图之间的函数关系式 并在图 中补全函数图象 中补全函数图象 解题思路 解题思路 1 由图 由图 知 知 s 与与 t 是正比例函数关系 用是正比例函数关系 用 待定系数法待定系数法 可求的关系式 可求的关系式 2 结合题意和图 结合题意和图 的函数图象 的函数图象 P 点的运动路径是 点的运动路径是 M D A N 从 从 1 中知点 中知点 P 的运动速度 可以求出点的运动速度 可以求出点 P 运动到点运动到点 B 需要的时间 需要的时间 3 对 对 3 s 8 的范围 又需要分三的范围 又需要分三 个时间段分别求解 个时间段分别求解 解 解 1 设设 S kt 代入 代入 2 1 求得 求得 k 1 2 所以 所以 S t 2 1 t 0 2 图图 中 中 P 点的运动路径是 点的运动路径是 M D A N 由 由 1 知 点 知 点 P 运动的速度是运动的速度是 1 2 个单位个单位 秒 所以秒 所以 P 点从出发到首次达点点从出发到首次达点 B 需要需要 5 1 2 10 秒 秒 3 当当 3 s 5 时 点时 点 P 从从 A 到到 B 运动 此时运动 此时 y 4 s 当当 5 s 7 时 点时 点 P 从从 B 到到 C 运动 此时运动 此时 y 1 当当 7 s 8 时 点时 点 P 从从 C 到到 M 运动 此时运动 此时 y s 8 补全图象如图 补全图象如图 练习练习 练习练习 1 在图 将直线 在图 将直线 OA 向上平移向上平移 1 个单位 得到一个一次函数的图个单位 得到一个一次函数的图 象 那么这个一次函数的的关系式是象 那么这个一次函数的的关系式是 练习练习 2 点 点 0 1 向下平移 向下平移 2 个单位后的坐标是个单位后的坐标是 直线 直线 y 2x 1 向下平移向下平移 2 个单位后的的关系式是个单位后的的关系式是 直线直线 y 2x 1 向右平移向右平移 2 个单位后的的关系式是个单位后的的关系式是 练习练习 3 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象 由 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象 由 图象解答下列问题 图象解答下列问题 1 此蜡烛燃烧 此蜡烛燃烧 1 小时后 高度为小时后 高度为 cm 经过 经过 小时燃烧完毕 小时燃烧完毕 2 求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的的关系式 求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的的关系式 答案 练习答案 练习 1 y 2x 1 2 解 解 0 1 y 2x 1 y 2x 3 3 解 解 1 7 15 8 2 y 8x 15 0 x 15 8 最新考题最新考题 考题考题 1 2009 年湘西自治州 一次函数年湘西自治州 一次函数3yxb 的图像过坐标原点 则的图像过坐标原点 则 b 的值为的值为 考题考题 2 2009 年桂林市 百色市 如图 是一个正比例函数的图像 把该图像年桂林市 百色市 如图 是一个正比例函数的图像 把该图像 向左平移一个单位长度 得到的函数图像的向左平移一个单位长度 得到的函数图像的 解析式为解析式为 22yx 或或2 1 yx 考考题题 3 2009 年年枣枣庄庄市市 如图 把直线如图 把直线2yx 向上平移后得到直线向上平移后得到直线 AB 直线直线 AB 经过点经过点 ab 且 且26ab 则直线 则直线 AB 的解析式是 的解析式是 A 23yx B 26yx C 23yx D 26yx 答案 答案 1 0 2 22yx 或或2 1 yx 3 D 知识点知识点 4 一次函数的应用 一次函数的应用 例例 1 已知直线 已知直线 l1 y1 4x 5 和直线和直线 l2 y2 1 2 x 4 1 求两条直线 求两条直线 l1和和 l2的交点坐标 并判断交点落在哪一个象限内 的交点坐标 并判断交点落在哪一个象限内 2 在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置 然后利用图象求出不等式 在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置 然后利用图象求出不等式 4x 5 1 2 x 4 的解集 的解集 解题思路 解题思路 1 只需要建立关于两个函数关系式的方程组 其解就是交点坐标 只需要建立关于两个函数关系式的方程组 其解就是交点坐标 2 作出图象 找出直线 作出图象 找出直线 l1高于高于 l2的部分 其自变量的取值范围就是不等式的解集 的部分 其自变量的取值范围就是不等式的解集 O y x 2 1 x y O B A 2yx 解 解 1 解方程组 解方程组 45 1 4 2 yx yx 得 得 2 3 x y 直线直线 l1和和 l2的交点是 的交点是 2 3 在第四象限 在第四象限 2 直线 直线 l1 高于高于 l2 的部分在交点 的部分在交点 2 3 的左侧 其自变量 的左侧 其自变量 取值范围是取值范围是 x 2 所以 不等式 所以 不等式 4x 5 1 2 x 4 的解集为的解集为 x 2 例例 2 某公司有 某公司有 A 型产品型产品 40 件 件 B 型产品型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中其中 70 件给甲店 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 如下表 A 型型 利润利润 B 型型 利润利润 甲店甲店200170 乙店乙店160150 1 设分配给甲店 设分配给甲店 A 型产品型产品 x 件 这家公司卖出这件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为件产品的总利润为 W 元 元 求求 W 关于关于 x 的函数关系式 并求出的函数关系式 并求出 x 的取值范围 的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案 设计出来 设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店 为了促销 公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售 每件让利型产品让利销售 每件让利 a 元 但让利后元 但让利后 A 型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 甲店的型产品的每件利润 甲店的 B 型产品以及乙店的型产品以及乙店的 A B 型型 产品的每件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 产品的每件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 解题思路 解题思路 1 利用 利用 总利润总利润 甲 乙店销售各型商品的利润和甲 乙店销售各型商品的利润和 建立函数关系式 然建立函数关系式 然 后建立关于后建立关于 x 的不等式组 求出的不等式组 求出 x 的取值范围 的取值范围 2 根据 根据 总利润不低于总利润不低于 17560 元元 建立不建立不 等式 结合 等式 结合 1 确定出 确定出 x 的正整数解 每一个正整数解对应不同的分配方案 的正整数解 每一个正整数解对应不同的分配方案 3 建立 建立 一个含有常数一个含有常数 a 的关于的关于 W x 的函数关系式 然后对的函数关系式 然后对 a 的不同取值范围分别讨论 确定出的不同取值范围分别讨论 确定出 总利润最大的分配方案 总利润最大的分配方案 解 解 1 W 200 x 170 70 x 160 40 x 150 x 10 20 x 16800 由题意得由题意得 0 700 400 100 x x x x 解得 解得 10 x 40 2 由 由 w 20 x 16800 17560 解得 解得 x 38 38 x 40 x 38 39 40 有三种不同的分配方案 有三种不同的分配方案 x 38 时 甲店时 甲店 A 型型 38 件 件 B 型型 32 件 乙店件 乙店 A 型型 2 件 件 B 型型 28 件 件 x 39 时 甲店时 甲店 A 型型 39 件 件 B 型型 31 件 乙店件 乙店 A 型型 1 件 件 B 型型 29 件 件 x 40 时 甲店时 甲店 A 型型 40 件 件 B 型型 30 件 乙店件 乙店 A 型型 0 件 件 B 型型 30 件 件 3 W 200 a x 170 70 x 160 40 x 150 x 10 20 a x 16800 当当 0 a 20 时 时 x 40 即甲店 即甲店 A 型型 40 件 件 B 型型 30 件 乙店件 乙店 A 型型 0 件 件 B 型型 30 件 件 能使总利润达到最大 能使总利润达到最大 当当 a 20 时 时 10 x 40 符合题意的各种方案 使总利润都一样 符合题意的各种方案 使总利润都一样 当当 20 a 30 时 时 x 10 即甲店 即甲店 A 型型 10 件 件 B 型型 60 件 乙店件 乙店 A 型型 30 件 件 B 型型 0 件 能使总利润达到最大 件 能使总利润达到最大 练习练习 1 一次函数 一次函数 y kx b 的图象如图所示 当的图象如图所示 当 y 0 时 时 x 的取值范围是的取值范围是 A x 0B x 0C x 2D x 2 练习练习 2 如图 直线 如图 直线 l1和和 l2的交点坐标为 的交点坐标为 A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 3 1 练习练习 3 如图 某电信公司提供了 如图 某电信公司提供了 A B 两种方案的移动通讯费用两种方案的移动通讯费用 y 元 元 与通话时间与通话时间 x 元 之间的关系 则以下说法错误的是 元 之间的关系 则以下说法错误的是 A 若通话时间少于 若通话时间少于 120 分 则分 则A方案比方案比B方案便宜方案便宜 20 元元 B 若通话时间超过 若通话时间超过 200 分 则分 则B方案比方案比A方案便宜方案便宜 12 元元 C 若通讯费用为 若通讯费用为 60 元 则元 则B方案比方案比A方案的通话时间多方案的通话时间多 D 若两种方案通讯费用相差 若两种方案通讯费用相差 10 元 则通话时间是元 则通话时间是 145 分或分或 185 分分 答案 练习答案 练习 1 C 2 A 3 D 最新考题最新考题 考题考题 1 2009 年上海市年上海市 已知函数已知函数 1 1 f x x 那么 那么 3 f 考题考题 2 2009 成都成都 某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量x kg 与其运费与其运费 y 元元 由如图所示的一次函数图象确定 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 由如图所示的一次函数图象确定 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 O 3050 300 900 x kg y 元 A 20kg B 25kg C 28kg D 30kg 考题考题 3 2009 年宁波市 如图 点年宁波市 如图 点 A B C 在一次函数在一次函数2yxm 的图象上 它们的图象上 它们 的横坐标依次为的横坐标依次为1 1 2 分别过这些点作 分别过这些点作x轴与轴与y轴的垂线 则图中阴影部分的面积之轴的垂线 则图中阴影部分的面积之 和是 和是 A 1B 3C 3 1 m D 3 2 2 m 答案 答案 1 2 1 2 B 3 B 过关检测过关检测 一 选择题一 选择题 1 直角坐标系中 点 直角坐标系中 点 A 3 6 位于 位于 A 第一象限 第一象限 B 第二象限 第二象限 C 第三象限 第三象限 D 第四象限 第四象限 2 甲 乙两地相距 甲 乙两地相距 S 千米 某人行完全程所用的时间千米 某人行完全程所用的时间 t 时 与他的速度 时 与他的速度 v 千米 千米 时 时 满足满足 vt S 在这个变化过程中 下列判断中错误的是 在这个变化过程中 下列判断中错误的是 A S 是变量是变量 B t 是变量是变量 C v 是变量是变量 D S 是常量是常量 3 下面所给点在直线 下面所给点在直线 y 2x 上的是 上的是 A 2 1 B 1 2 C 1 2 D 2 1 4 函数 函数 y x x5 中自变量中自变量 x 的取值范围是 的取值范围是 A x 5 B x 0 C x 5 且且 x 0 D x 5 或或 x 0 5 一次函数 一次函数 y x 2 的大致图象是 的大致图象是 6 均匀地向一个如图所示的容器中注水 最后把容器注满 在注水过程中水面高度 均匀地向一个如图所示的容器中注水 最后把容器注满 在注水过程中水面高度 x 1 1 2O y A B C h随时间随时间t变化的函数图象大致是 变化的函数图象大致是 7 直线 直线 y kx b 经过点经过点 A 0 3 B 2 0 则 则 k 的值为 的值为 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 3 8 如图 直线 如图 直线 y1 2 x 与与 y2 x 3 相交于点相交于点 A 若 若 y1 y2 那么 那么 A x 3 B x 3 C x 1 D x 1 9 丽丽买了一张 丽丽买了一张 30 元的租碟卡 每租一张碟后剩下元的租碟卡 每租一张碟后剩下 的余额如表表示 若丽丽租碟的余额如表表示 若丽丽租碟 25 张 则卡中还剩下 张 则卡中还剩下 5 元元 10 元元 20 元元 14 元元 10 如图 如图 2 直线 直线 4 4 3 yx 与与x轴 轴 y轴分别交于轴分别交于A B两点 把两点 把AOB 绕点绕点 A顺时针旋转顺时针旋转 90 后得到后得到AO B 则点 则点 B 的坐标是 的坐标是 A 3 4 B 4 5 C 7 4 D 7 3 二 填空题二 填空题 11 如图 如图 3 已知棋子 已知棋子 卒卒 的坐标为的坐标为 2 3 棋子 棋子 马马 的坐标为的坐标为 1 3 则棋子 则棋子 炮炮 的坐标为的坐标为 12 若一次函数 若一次函数 y x 2m 2 的图象经过原点 则 的图象经过原点 则 m 的值为的值为 13 如图 如图 4 当输入数 当输入数 x 2 时 输出的数时 输出的数 y 租碟数租碟数 张 张 卡中余额卡中余额 元 元 130 0 8 230 1 6 330 2 4 14 若点 若点 P a 4 a 是第二象限的点 则 是第二象限的点 则 a 的取值范围是的取值范围是 15 某一次函数的图象经过点 某一次函数的图象经过点 0 2 且函数值随自变量值增大而减小 请你写 且函数值随自变量值增大而减小 请你写 出一个符合上述条件的函数关系式 出一个符合上述条件的函数关系式 16 HJ 牌小轿车的油箱可装汽油牌小轿车的油箱可装汽油 30L 原来装有汽油 原来装有汽油 10L 现在再加汽油 现在再加汽油 xL 如果 如果 每升汽油每升汽油 2 95 元 油箱内汽油的总价元 油箱内汽油的总价 y 元元 与与 x L 之间的关系式是 之间的关系式是 三 解答题三 解答题 17 一个菱形的边长为一个菱形的边长为 5 一条对角线为 一条对角线为 6 请以菱形的较长对角线所在的直线为 请以菱形的较长对角线所在的直线为 x 轴 轴 另一条对角线所在的直线为另一条对角线所在的直线为 y 轴建立直角坐标系 然后写出菱形各顶点的坐标 轴建立直角坐标系 然后写出菱形各顶点的坐标 18 已知正比例函数已知正比例函数 y kx 一次函数 一次函数 y 2x b 的图象都经过点的图象都经过点 A 2 4 1 求 求 k 和和 b 的值 的值 2 判断点 判断点 B 2 22 C 2 12 分别在哪个函数的图象上 分别在哪个函数的图象上 3 x 在什么范围取值时在什么范围取值时 kx 2x b 19 定义定义 pq 为一次函数为一次函数ypxq 的特征数 的特征数 1 若特征数是 若特征数是 22k 的一次函数为正比例函数 求的一次函数为正比例函数 求k的值 的值 2 设点 设点 A 为为 x 轴上的一点 轴上的一点 B 点的坐标为 点的坐标为 0 2 且 且OAB 的面积为的面积为 4 O 为为 原点 求过原点 求过 A B 两点的一次函数的特征数 两点的一次函数的特征数 20 赵明暑假到光雾山旅游 从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降 赵明暑假到光雾山旅游 从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降 沿途他利用随身所带的登山表 测得以下数据 沿途他利用随身所带的登山表 测得以下数据 海拔高度海拔高度 x m 400500600700 气温气温 y 3231 430 830 2 1 现以海拔高度为 现以海拔高度为 x 轴 气温为轴 气温为 y 轴建立平面直角坐标系 如图轴建立平面直角坐标系 如图 8 根据上表中 根据上表中 提供的数据描出各点 提供的数据描出各点 2 已知 已知 y 与与 x 之间是一次函数关系 求出这个关系式 之间是一次函数关系 求出这个关系式 3 若赵明到达光雾山山巅时 测得当时气温为 若赵明到达光雾山山巅时 测得当时气温为 19 4 请求出这里的海拔高度 请求出这里的海拔高度 21 如图如图 9 M是边长为是边长为 4 的正方形的正方形AD边的中点 动点边的中点 动点P自自A点起 由点起 由 ABCD 匀速运动 直线匀速运动 直线MP扫过正方形所形成的面积为扫过正方形所形成的面积为y 点 点P运动的路程运动的路程 为为x 请解答下列问题 请解答下列问题 1 当 当1x 时 求时 求y的值 的值 2 就下列各种情况 求 就下列各种情况 求y与与x之间的函数关系式 之间的函数关系式 04x 48x 812x 3 在给出的直角坐标系 图 在给出的直角坐标系 图 2 中 画出 中 画出 2 中函数的图象 中函数的图象 22 抗震救灾中 某县粮食局为了保证库存粮食的安全 决定将甲 乙两个仓库的粮食 抗震救灾中 某县粮食局为了保证库存粮食的安全 决定将甲 乙两个仓库的粮食 全部转移到具有较强抗震功能的全部转移到具有较强抗震功能的 A B 两仓库 已知甲库有粮食两仓库 已知甲库有粮食 100 吨 乙库有粮食吨 乙库有粮食 80 吨 吨 而而 A 库的容量为库的容量为 70 吨 吨 B 库的容量为库的容量为 110 吨 从甲 乙两库到吨 从甲 乙两库到 A B 两库的路程和运费如两库的路程和运费如 下表 表中