《矩阵的基本运算》PPT课件.ppt

第二节矩阵的基本运算 1 变量2 数组 向量与矩阵的创建和访问3 部分特殊变量和常数4 部分常用运算符 2 1变量 变量无需定义即可使用 变量名的大小写是敏感的 变量的第一个字符必须为英文字母 而且不超过31个字符 变量名可以包含下连字符 数字 但不能为空格符 标点 2 2数组 向量与矩阵的创建和访问 在Matlab中 这三个概念在创建和显示的时候没有任何区别 向量的创建要创建一个向量 在命令窗口下输入 t 0 1 10屏幕显示 t 012345678910注意 向量的第一个元素的下标是1 而不是0 T 0 1 10产生了0 10步长为1的共11个数 保存在t 1 t 2 t 11 中 矩阵的创建例如 创建一个3 3的矩阵 输入 a 123 456 789 屏幕输出a 123456789 访问矩阵的某一个元素 a 3 2 ans 8访问矩阵某行 列 的所有元素 a 3 a 2 注意 这两个符号分别是1 3行向量和3 1列向量 2 3部分特殊变量和常数 ans最近生成的无名结果eps浮点数的相对误差pi3 14145926i虚数单位j虚数单位Inf无穷大 如n 0 2 4部分常用运算符 2 4 1算术运算符 加 减 乘 包括标量乘 矩阵乘 标量与矩阵乘 除 包括标量除 矩阵除标量 数组除标量 矩阵求幂 矩阵必须为方阵 数组相乘 数组相除 数组求幂注意 表示两个同维数组中的对应元素做乘 除 表示对数组的每个元素求幂 2 4 2关系运算符 大于 大于等于 等于 不等于运算法则 若关系式成立 结果为1 若关系式不成立 结果为0 2 4 3逻辑运算符 与 或 非运算法则 若逻辑真 结果为1 若逻辑假 结果为0 2 4 4其他常见符号 变量赋值 注释符 共轭转置符 冒号运算符n s m产生n m 步长为s的序列 s可以为正或负或者小数 默认值为1 sin正弦函数asin反正弦函数cos余弦函数acos反余弦函数tan正切函数atan反正切函数cot余切函数acot反余切函数sec正割函数asec反正割函数csc余割函数acsc反余割函数 sinh双曲正弦函数asinh反双曲正弦函数cosh双曲余弦函数acosh反双曲余弦函数tanh双曲正切函数atanh反双曲正切函数sech双曲正割函数asech反双曲正割函数csch双曲余割函数acsch反双曲余割函数coth双曲余切函数acoth反双曲余切函数 三角函数与双曲函数 abs x 绝对值sqrt x 开平方conj z 共轭复数round x 四舍五入floor x 舍去正小数rat x 化为分数表示gcd x y 最大公因数exp x 自然指数log x e为底的对数log10 x 10为底的对数 angle z 复数z的相角real z 复数z的实部imag z 复数z的虚部fix x 舍去小数取整ceil x 加入正小数取整sign x 符号函数rem x y 求x除以y的余数lcm x y 最小公倍数pow2 x 以2为底的指数log2 x 以2为底的对数 常用数学函数 数组特征及矩阵操作函数 size A 返回一个二元素向量 第一个元素为A的行数 第二个元素为A的列数size A 1 返回A的行数size A 2 返回A的列数length A 返回max size A diag A 提取A的对角元素返回列向量 max A 求最大值min A 求最小值sum A 求和mean A 求平均值sort A 按升序排列 矩阵函数 d eig A v d eig A 特征值与特征向量det A 矩阵A的行列式inv A 矩阵的逆orth A 正交化poly A 特征多项式rank A 矩阵的秩zeros m n m行n列的零矩阵ones m n m行n列的全1矩阵eye n n阶单位矩阵rand m n m行n列的均匀分布随机数矩阵randn m n m行n列的正态分布随机数矩阵 who列出在MATLAB工作空间中已有的变量whos列出驻留变量的同时 还给出维数及性质clear删除内存中的变量 数据 clc删除命令窗口的内容 已使用过的命令 clf删除图形窗口的内容 MATLAB常用函数介绍 MATLAB命令窗口的部分通用命令 布置实验 1熟悉MATLAB软件的用户环境 掌握其一般命令和MATLAB数组操作与运算函数 2利用帮助了解向量函数max min sum mean sort length 矩阵函数rand size的功能和用法 操作步骤 先用函数rand生成一个4 5的矩阵 再使用上面提到的函数 看看产生什么样的输出 1 方阵的行列式 2 矩阵