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文档简介
直线与双曲线的位置关系 直线与椭圆的位置关系及判断方法 判断方法 1 联立方程组 2 消去一个未知数 复习 相离 相切 相交 问题1 直线与双曲线有怎样的位置关系呢 位置关系 相离 0个公共点 相交 两个公共点 相切 一个公共点 公共点个数 O 相交 一个公共点 相切 相交 问题2 判别式情况如何 相交 注 当直线与双曲线的渐近线平行时 直线与双曲线相交且只有一个交点 变题 例1 已知双曲线 过点的直线与双曲线有且只有一个公共点 这样的直线有几条 注意 1 不能忽视了斜率不存在时的情况 2 不能忽视了 即与双曲线的渐近线平行时 与双曲线只有一个交点也符合 A 1条B 2条C 3条D 4条 解 将直线代入双曲线方程化简整理得 要使直线与双曲线有两个相异的公共点 则 有两个不相等的实数根 应满足 变题1 若直线与双曲线有两个相异公共点 求的范围 的取值范围 变题2 若直线与双曲线的右支有两个相异公共点 求的范围 解得 注 直线与双曲线的右支有两个交点 实际上给出了方程解的范围 涉及到二次方程的根的分布问题 解题时需要注意 两个公共点一个公共点0个公共点 相交 相切 相交 相离 公共点个数 问题3 直线与双曲线的公共点从形上观察得出 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐进线平行 相交 一个公共点 计算判别式 小结 问题4 数 课堂练习 1 若直线与双曲线的两支各有 2 过点P 2 0 的直线l与双曲线C 仅有一个公共点 这样的直线有几条 一个公共点 求的范围 回顾与小结 1 化归与转化思想 函数与方程思想 分类讨论思想 数形结合思想 2 韦达定理 设而不求是处理直线与圆锥曲线问题的有力武器 一 主要知识 二 思想与方法 1 直线与双曲线的位置关系 2 直线与双曲线的公共点个数 设A B是双曲线上的两点 N 1 2 是线段AB 思考题 2002全国 课后作业 课时作业本 如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C
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