初一实数复习讲义

学生姓名 学生姓名 年级 初一年级 初一 辅导科目 数学辅导科目 数学课时数 课时数 2 授课课题 实数授课课题 实数 授课时间 授课时间 2015 年年 07 月月 13 日日 星期星期 一一 教学目标与重点 教学目标与重点 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 会比较有理数的大小 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 掌握求有理数的相反数与绝对值的方 法 知道 a 是意义 理解有理数的运算律 能运用运算律简化运算 教学内容与过程 教学内容与过程 1 教学内容回顾 2 新知识点讲解及例题 要点要点 1 平方根 立方根的定义与性质平方根 立方根的定义与性质 1 要判断一个对象有无平方根 首先要对这个对象进行转化 直到能看出它 的符号 然后依据平方根的性质进行判断 2 因为正数 0 负数均有立方 根 所以所给各数都有立方根 要点要点 2 实数的分类与性质实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类 理解各数的意义是关键 要点要点 3 二次根式的性质及有关概念二次根式的性质及有关概念 二次根式要紧扣两个要素 即 根指数为 2 被开方数大于或等于 0 要点要点 4 实数的混合运算实数的混合运算 在实数范围内进行加 减 乘 除 乘方和开方运算 运算顺序依然是从高 级到低级 值得注意的是 在进行开方运算时 正实数和零可以开任何次方 负实数能开奇次方 但不能开偶次方 要点要点 5 非负数非负数 非负数 即不是负数 也即正数和零 常见的非负数主要有三种 实数的绝 对值 实数的算术平方根 实数的偶次方 它有一个非常重要的性质 若干 个非负数的和为 0 这几个非负数均为零 要点要点 6 数形结合题数形结合题 数形结合是解决数学问题常用的思想方法 解题时必须通过所给图形抓住相 关数的信息 要点要点 7 与二次根式有关的探究题与二次根式有关的探究题 这类题目需要我们细心观察及思考 探究其中的规律 寻找解决问题的途径 在中考试题中 平方根和立方根的考点有以下几个方面 三 考查要点三 考查要点 1 利用平方根 算术平方根 立方根的定义与性质解题 1 如果某数的一个平方根是 6 那么这个数为 2 考查实数的有关概念及实数大小的比较 2 比较大小 7 50 填 或 3 考查二次根式的概念 3 根号 x 1 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x l C x 或 15 要使 62 x 有意义 x 应满足的条件是 16 已知 051 ba 则 2 ba 的平方根是 17 若 102 0110 1 则 1 0201 18 一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a 则 a 19 一个圆它的面积是半径为 3cm 的圆的面积的 25 倍 则这个圆的半径为 三三 用心做一做 用心做一做 20 6 分 将下列各数填入相应的集合内 7 0 32 1 3 0 8 1 2 3 125 0 有理数集合 无理数集合 负实数集合 21 化简 每小题 5 分 共 20 分 2 32 52 7 7 1 7 23 23 12 4 1 2 8 23 22 求下列各式中的 x 10 分 每小题 5 分 1 1214 2 x 2 125 2 3 x 23 比较下列各组数的大少 5 分 1 4 与 3 63 2 2 3 3 2与 24 一个正数 a 的平方根是 3x 4 与 2 x 则 a 是多少 6 分 25 已知 a 是根号 8 的整数部分 b 是根号 8 的小数部分 求 a 2 b 的 值 26 求值 1 已知 a b 满足 0382 ba 解关于x的方程 12 2 abxa 2 已知 x y 都是实数 且 334yxx 求 x y 的平方根 27 如果 A 32 3 ba ba 为 3ab 的算术平方根 B 122 1 ba a 为 2 1a 的立方 根 求 A