《同类项与合并同类项》教案

同类项与合并同类项同类项与合并同类项 教案教案 教学目标教学目标 1 知识目标 1 使学生理解多项式中同类项的概念 会识别同类项 2 使学生掌握合并同类项法则 3 利用合并同类项法则来化简整式 2 能力目标 1 在具体的情景中 通过观察 比较 交流等活动认识同类项 了解数学分类的思想 并且能在多项式中准确判断出同类项 2 在具体的情景中 通过探究 交流 反思等活动获得合并同类项的法则 体验探求 规律的思想方法 并熟练运用法则进行合并同类项的运算 体验化繁为简的数学思想 3 情感目标 1 通过设置不同层次的问题 使不同程度的学生得到不同的发展 2 营造和谐活泼的课堂气氛 激励全体学生积极参与教学活动 让学生获得成功的体 验 培养他们团结协作 严谨求实的学习作风和锲而不舍 勇于创新的精神 教学重点教学重点 单项式的系数 次数的概念 并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点教学难点 学会合并同类项 教学过程教学过程 单项式 一 引入 苹果的价格是每千克a元 葡萄的价格是苹果的2 5倍 请问葡萄的价格是多少 葡萄的价格是苹果的2 5倍 所以葡萄的价格是每千克2 5a元 上式中 我们用a表示苹果的价格 用含字母a的式子2 5a表示葡萄的价格 二 讲授新课 1 单项式 通过特征的描述 引导学生概括单项式的概念 从而引入课题 单项式 并板书归纳 得出的单项式的概念 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式 然后教师补充 单独 一个数或一个字母也是单项式 如a 5 2 练习 判断下列各代数式哪些是单项式 1 2 1 x 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y 6 xy2 7 5 3 单项式系数和次数 直接引导学生进一步观察单项式结构 总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分 组成的 以四个单项式a2h 2 r abc m为例 让学生说出它们的数字因数是什么 从 3 1 而引入单项式系数的概念并板书 接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么 各 字母指数分别是多少 从而引入单项式次数的概念并板书 4 游戏 规则 一个小组学生说出一个单项式 然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次 数 然后交换 看两小组哪一组回答得快而准 多项式 1 板书由学生自己归纳得出的多项式概念 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成 的 像这样 几个单项式的和叫做多项式 polynomial 在多项式中 每个单项式叫做多项式 的项 term 其中 不含字母的项 叫做常数项 constant term 例如 多项式 523 2 xx 有三项 它们是 2x 5 其中5是常数项 单项式和多项式统称为整式 2 3x 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的 次数 例如 是一个二次三项式 523 2 xx 1 多项式的次数不是所有项的次数之和 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 2 例题 判断下列代数式是单项式还是多项式 如果是单项式 请指出它的系数和次数 如果是 多项式 请指出它是几次几项式 1 3x 2 524 2 xx 3 4 ba3 4 7 3 3ya 课堂练习 填空 是 次 项式 其中三次项系数是 二次项为 2 54 1 43 a bab 已知代数式2x2 mnx2 y2是关于字母x y的三次三项式 求m n的条件 三 积极思考 探索新知 1 观察图片中给出的一些单项式 看一看 把它们分分类 说一说 你这样分的理由 2 找一找 它们有什么共同的特点 1 所含的字母相同 2 相同字母的指数相等 注 几个常数项也是同类项 3 归纳 多项式中 所含的字母相同 并且相同字母的指数相等的项 叫做同类项 四 应用新知 1 下列各组中的两项是不是同类项 为什么 1 3xy 与 2 2a2b 与 4 2m 与 2m 2 3 xy 2 2ab 3 3 2 1 4 与 温馨提示 1 所有常数项也看作同类项 2 同类项与系数无关 与字母的排列顺序无关 2 游戏 找同类项 3 1 2 xy 2 2ab 2 3 n 4 7 2 1 5 3 a b 6 4st 7 mn 23 3 8 4 x y z 3 更上一层楼 n 265241 43 mn a bca b cm 若与是同类项 则 五 再探新知 1 问题探究一 同类项可以加减运算吗 有甲 乙两块长方形木块 他们的长 宽 高如图所示 求两块木块的体积和 a a a a b b 两块木块的体积和为 a2b 2a2b a2b 2 同类项可以加减运算 xy2 3xy2 1 3 xy2 2xy2 3 归纳 1 定义 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 2 法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变 六 巩固新知 拓展提高 1 下列各题合并同类项的结果对不对 不对的 指出错在哪里 1 a a 2a 2 3a 2b 5ab 3 5y2 3y2 2 4 4x2y 5xy2 x2y 5 3x2 2x3 5x5 6 a a 5a 3a 注意 1 合并同类项只是系数相加 字母与字母的指数不变 2 不是同类项的不能合并 3 合并同类项系数相加时系数要带符号 2 例题 先合并同类项 再求代数式的值 1 2x 7y 5x 11y 1 其中 y 0 25 1 6 x 2 5a2 2ab 4a2 ab 其中 2 2ab 3 你现在知道老师快的秘密了吗 求代数式 7x2 12x 6x2 8x x2 2x 的值 请一位同学报一个关于 x 的一位或两位整数 老师和另一位同学比赛 看谁先求出正 确的答案 4 练一练 a a a a 2 2b b 1 3a 2b 5a b 2 7x 3x2 2x x2 3 七 学生小结 聆听心声