课题1：任意角

学案导学 分层互动 教学模式研讨 13 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 1 页 共 5 页 才须学也 非学无以广才 非志无以成学 才须学也 非学无以广才 非志无以成学 孔明孔明 课题 1 任意角任意角 编制人 潘丹 2013 11 学习目标学习目标 1 了解任意角的概念 正确理解正角 零角 负角的概念 2 正确理解终边相同角的概念 并能判断其为第几象限角 熟悉掌握 终边相同角的集合示 重点与难点重点与难点 重点 理解正角 负角和零角的定义 掌握终边相同角的表示法 难点 终边相同的角的表示 问题情境问题情境 我们已经学过一些角 如锐角 直角 钝角 平角 周角 仅有这些角是不 够的 如在体操 跳水中 有 转体 翻腾两周半 这样的动作名称 o 720 那么 是怎样的一个角 o 720 自主学习自主学习思思考与考与 回顾回顾 1 1 角的定义 角的定义 2 2 角的分类 角的分类 按 方向旋转所成的角叫正角 按 方向旋转 所成的角叫负角 如果一条射线 我们称它形成了一个零角 注意 正角 负角的引入是从正 负数类比而来 它是用来表示具体相反意义 的旋转量的 其正 负的规定出于习惯 就像正 负数的规定一样 3 3 象限角的概念 象限角的概念 在直角坐标系中研究角时 如果角的顶点为 角的始边为 那么 角的终边 端点除外 在第几象限 我们 就说这个角是第几象限角 若角的终边落在坐标轴上 则称这个角为 思考思考 1 下列各角分别是第几象限角 其中一些角有什么共同特征 3001506060 660 210 300 420 780 2 具有相同终边的角彼此之间有什么关系 你能写出与角终边相同的 0 60 角的集吗 答 1 2 4 4 终边相同的角终边相同的角 一般地 与角终边相同的角的集合 注意 注意 1 2 是任意角 3 终边相同的角不一定相等 但kz 相等的角终边一定相同 终边相同的角有无限多个 它们相差的整数倍 360 学案导学 分层互动 教学模式研讨 13 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 2 页 共 5 页 例题精选例题精选 例 1 1 钟表经过 10 分钟 时针和分针分别转了多少度 2 若将钟表拨慢 10 分钟 则时针和分针分别转了多少度 例 2 在到的范围内 找出与下列各角终边相同的角 并分别判断它 0 0 0 360 们是第几象角 1 2 3 0 650 0 150 0 990 15 例 3 写出终边在 y 轴上的角的集合 用 0 到 360 度的角表示 引申 1 写出终边在轴上的角的集合 2 写出终边在两个轴上角的x 集合 例 4 写出终边落在第一 三象限的角的集合 为什么要 对分奇k 数和偶数 进行讨论 学案导学 分层互动 教学模式研讨 13 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 3 页 共 5 页 例 5 已知与角终边相同 判断是第几象限角 0 240 2 问题 是第几象限角 2 引申 已知 是第二象限角 问是第几象限角 2 是第几象限角 分 2 别加以说明 学习小结学习小结 1 任意角的概念 正角 零角 负角的概念 2 终边相同角的概念 能判断其为第几象限角 熟悉掌握终边相同角的集合 成功体验成功体验 1 下列命题正确的是 A 第一象限角一定不是负角 B 小于的角一定是锐角 0 90 C 钝角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是锐角 2 试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角 1 2 3 4 0 55 0 1680 0 1290 0 1510 3 若是第四象限角 试分别确定是第几象限角 00 180 180 学案导学 分层互动 教学模式研讨 13 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 4 页 共 5 页 4 写出与下列各角终边相同的角的集合 S 并把 S 中在间的角写出来 720 360 60 21 14363 5 将下列各角表示为 360 0 360 的形式 并判断角在第 几象限 1 560 24 2 560 24 3 2903 15 4 2903 15 5 3900 6 3900 6 已知角是第三象限角 试判断所在的象限 2 7 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合 不包括