课时跟踪检测(一)　集　合

课时跟踪检测 一 集 合 第 组 全员必做题 1 2014 哈尔滨四校统考 已知集合 A 1 2 3 4 B x y x A y A xy A 则集合 B 的所有真子集的个数为 A 512 B 256 C 255 D 254 2 2013 佛山一模 设全集 U x N x 6 集合 A 1 3 B 3 5 则 U A B 等 于 A 1 4 B 2 4 C 2 5 D 1 5 3 2013 全国卷 已知集合 A x x2 2x 0 B x x 则 55 A A B B A B R C B A D A B 4 2014 太原诊断 已知集合 A x x2 4x 3 0 B x y ln x 2 则 RB A A x 2 x 1 B x 2 x 2 C x 1 x 2 D x x 2 5 2013 郑州质检 若集合 A 0 1 2 x B 1 x2 A B A 则满足条件的实数 x 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2014 湖北八校联考 已知 M a a 2 A a a 2 a2 3 0 a M 则集合 A 的子集共有 A 1 个 B 2 个 C 4 个 D 8 个 7 2014 江西七校联考 若集合 P x 3 x 22 非空集合 Q x 2a 1 x 3a 5 则能使 Q P Q 成立的所有实数 a 的取值范围为 A 1 9 B 1 9 C 6 9 D 6 9 8 设 P 和 Q 是两个集合 定义集合 P Q x x P 且 x Q 如果 P x log2x 1 Q x x 2 1 那么 P Q A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x0 且 1 A 则实数 a 的取值范围是 11 已知 U R 集合 A x x2 x 2 0 B x mx 1 0 B UA 则 m 12 设集合 Sn 1 2 3 n 若 X Sn 把 X 的所有元素的乘积称为 X 的容量 若 X 中只有一个元素 则该元素的数值即为它的容量 规定空集的容量为 0 若 X 的容量为 奇 偶 数 则称 X 为 Sn的奇 偶 子集 则 S4的所有奇子集的容量之和为 第 组 重点选做题 1 设 U R 集合 A x x2 3x 2 0 B x x2 m 1 x m 0 若 UA B 试求 m 的值 2 已知集合 A Error B x m 1 x 2m 1 1 求集合 A 2 若 B A 求实数 m 的取值范围 答 案 第 组 全员必做题 1 选 C 由题意知当 x 1 时 y 可取 1 2 3 4 当 x 2 时 y 可取 1 2 当 x 3 时 y 可取 1 当 x 4 时 y 可取 1 综上 B 中所含元素共有 8 个 所以其真子集有 28 1 255 个 选 C 2 选 B 由题意易得 U 1 2 3 4 5 A B 1 3 5 所以 U A B 2 4 故选 B 3 选 B 集合 A x x 2 或 x 0 所以 A B x x 2 或 x 0 x x 55 R 4 选 C 集合 A x 1 x2 则 RB A x 1 x 2 选 C 5 选 B A 0 1 2 x B 1 x2 A B A B A x2 0 或 x2 2 或 x2 x 解得 x 0 或或 或 1 22 经检验当 x 或 时满足题意 22 6 选 B a 2 a 2 或 a 2 又 a M a 2 a2 3 0 a 2 或 a 舍 3 即 A 中只有一个元素 2 故 A 的子集只有 2 个 7 选 D 依题意 P Q Q Q P 于是 Error 解得 6 a 9 即实数 a 的取值范围是 6 9 8 选 B 由 log2x 1 得 0 x 2 所以 P x 0 x 2 由 x 2 1 得 1 x 3 所以 Q x 1 x 3 由题意 得 P Q x 00 1 x x2 2x a 0 即 1 2 a 0 a 1 答案 1 11 解析 A 1 2 B 时 m 0 B 1 时 m 1 B 2 时 m 1 2 答案 0 1 1 2 12 解析 S4 1 2 3 4 X 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 1 2 3 4 其中是奇子集的为 X 1 3 1 3 其容量分别为 1 3 3 所以 S4的所有奇子集的容量之和为 7 答案 7 第 组 重点选做题 1 解 易知 A 2 1 由 UA B 得 B A 方程 x2 m 1 x m 0 的判别式 m 1 2 4m m 1 2 0 B B 1 或 B 2 或 B 1 2 若 B 1 则 m 1 若 B 2 则应有 m 1 2 2 4 且 m 2 2 4 这两 式不能同时成立 B 2 若 B 1 2 则应有 m 1 1 2 3 且 m 1 2 2 由这两式得 m 2 经检验知 m 1 和 m 2 符合条件 m 1 或 2 2 解