课题：5.3.1平行线的性质

c b a 43 2 1 课题 课题 5 3 1 平行线的性质平行线的性质 学习目标学习目标 1 使学生理解平行线的性质 能初步运用平行线的性质进行有关计算 2 通过本节课的教学 培养学生的概括能力和 观察 猜想 证明 的探索方 法 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3 培养学生的主体意识 向学生渗透讨论的数学思想 培养学生思维的灵活性 和广阔性 学习重点学习重点 平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 学习难点学习难点 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 自主学习自主学习 1 预习疑难 2 平行线判定 合作探究合作探究 一 平行线性质 1 观察思考 教材 19 页思考 2 探索活动 完成教材 19 页探究 3 归纳性质 同位角 两条平行线被第三条直线所截 a b 已知 同位角 1 5 两直线平行 同位角相等 a b 已知 简单说成 两直线平行 3 5 a b 已知 3 6 180 二 证明性质的正确性 1 性质 1 性质 2 如右图 a b 已知 1 2 又 3 1 对顶角相等 2 3 等量代换 F E D C B A O D C B A D C B A 1 2 性质 1 性质 3 如右图 a b 已知 1 2 又 三 两条平行线的距离 1 如图 已知直线 AB CD E 是直线 CD 上任意一点 过 E 向直线 AB 作垂线 垂足为 F 这样做出的垂线段垂线段 EF 的长度的长度是平行线的距 离 2 结论 两条平行线的距离处处相等 而不随垂线段的位置而改变 3 对应练习 如右图 已知 直线 m n A B 为 C D m 直线 n 上的两点 C D 为直线 m 上 的两点 1 请写出图中面积相等的各对三角形 2 如果 A B C 为三个定点 点 D 在 m 上移动 那么 无论 D 点移动到任何位置 总有三角形 与 A B n 三角形 ABC 的面积相等 理由是 展示提升展示提升 一 例 教材 20 如图是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形另外两个角分别是多少度 1 分析 梯形这条件说明 A 与 D B 与 C 的位置关系是 数量关系是 二 练一练 教材 21 页练习 1 2 学习体会学习体会 1 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 2 预习时的疑难解决了吗 达标测评达标测评 一 选择题 1 如图 1 所示 AB CD 则与 1 相等的角 1 除外 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 DC B A O F E DC B A 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 56 北 乙 甲 北 GF E DC BA 12 1 2 3 2 如图 2 所示 CD AB OE 平分 AOD OF OE D 50 则 BOF 为 A 35 B 30 C 25 D 20 3 1 和 2 是直线 AB CD 被直线 EF 所截而成的内错角 那么 1 和 2 的大小 关系是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 无法确定 4 一个人驱车前进时 两次拐弯后 按原来的相反方向前进 这两次拐弯的角度是 A 向右拐 85 再向右拐 95 B 向右拐 85 再向左拐 85 C 向右拐 85 再向右拐 85 D 向右拐 85 再向左拐 95 二 填空题 1 如图 3 所示 AB CD D 80 CAD BAC 3 2 则 CAD ACD 2 如图 4 若 AD BC 则 ABC 180 若 DC AB 则 ABC 180 4 5 6 3 如图 5 在甲 乙两地之间要修一条笔直的公路 从甲地测得公路的走向是南偏 西 56 甲 乙两地同时开工 若干天后公路准确接通 则乙地所修公路的走向是 因为 4 2002 河南 如图 6 所示 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 B EF 若 1 72 则 2 三 解答题 1 如图 AB CD 1 102 求 2 3 4 5的度数 并说明根据 2 如图 EF过 ABC的一个顶点A 且EF BC 如果 B 40 2 75 那么 1 3 C BAC B C各是多少度 并说明依据 E 2 1 D C B N M G F E D C B A 3 如图 已知 DE CB 1 2 求证 CD 平分 ECB 拓展延伸拓展延伸 1 如图所示 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 若 EFG 50 求 DEG 的度 数 2 如图所示 已知 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 且 AB CD 求证 1 2 90 证明 AB CD 已知 BAC ACD 180 又 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 1 1 2 BAC 1 2