初中数学北师大版《七年级下》《第一章-整式的运算》《1.7-平方差公式》精选课后训练

初中数学北初中数学北师师大版大版 七年七年级级下下 第一章第一章 整式的运算整式的运算 1 7 平方差公式平方差公式 精精选课选课后后训练训练 70 含答案考点及解析含答案考点及解析 班班级级 姓名 姓名 分数 分数 1 下列多项式乘法算式中 可以用平方差公式计算的是 A m n n m B a b a b C a b a b D a b a b 答案答案 C 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 试题试题分析 分析 A 两 两项项符号都相反 不能运用平方差公式 符号都相反 不能运用平方差公式 B 两 两项项符号都相反 不能运用平方差公式 符号都相反 不能运用平方差公式 C a b a b 符合平方差公式的特点 符合平方差公式的特点 D 两 两项项符号相同 不能运用平方差公式 符号相同 不能运用平方差公式 故故选选C 考点考点 平方差公式 平方差公式 2 下列运算正确的是 A a b 2 a2 b2 B x 3 x3 x6 C a 3 2 a5 D 2x 2 3x3 6x5 答案答案 D 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 试题试题分析 根据合并同分析 根据合并同类项类项 幂幂的乘方 的乘方 单项单项式乘式乘单项单项式运算法式运算法则则和完全平方公式逐一和完全平方公式逐一计计算作出算作出 判断 判断 A a b 2 a2 2ab b2 本 本选项错误选项错误 B x3 x3 2x3 本 本选项错误选项错误 C a3 2 x6 本 本选项错误选项错误 D 2x2 3x3 6x5 本 本选项选项正确 正确 故故选选D 3 有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片 从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起 来 排在第一位的是四边形 可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形 如果所取的 四边形与三角形纸片数的和是5时 那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20 如果所取 的四边形与三角形纸片数的和是n 那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 答案答案 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 试题试题分析 第分析 第1张纸张纸片的周片的周长为长为8 由 由2张纸张纸片所片所组组成的成的图图形的周形的周长长比第比第1张纸张纸片的周片的周长长增加了增加了2 由由3张纸张纸片所片所组组成的成的图图形的周形的周长长比前比前2张纸张纸片所片所组组成的成的图图形的周形的周长长增加了增加了4 按此 按此规规律可知 律可知 纸纸 张张张张数数为为1 图图片周片周长为长为8 3 1 5 纸张张纸张张数数为为3 图图片周片周长为长为8 2 4 3 3 5 纸张张纸张张数数为为5 图图片片 周周长为长为8 2 4 2 4 3 5 5 当 当n为为奇数奇数时时 组组成的大平行四成的大平行四边边形或梯形的周形或梯形的周长为长为3n 5 纸张纸张 张张数数为为1 图图片周片周长为长为8 2 3 2 4 纸张张纸张张数数为为4 图图片周片周长为长为8 2 4 2 3 4 4 纸张张纸张张数数为为6 图图 片周片周长为长为8 2 4 2 4 2 3 6 4 当 当n为为偶数偶数时时 组组成的大平行四成的大平行四边边形或梯形的周形或梯形的周长为长为3n 4 从 从 图图形可推断 当形可推断 当n为为奇数奇数时时 组组成的大平行四成的大平行四边边形或梯形的周形或梯形的周长为长为 8 2 4 2 4 3n 5 当 当n为为偶偶 数数时时 组组成的大平行四成的大平行四边边形或梯形的周形或梯形的周长为长为 8 2 4 2 3n 4 综综上 上 组组成的大平行四成的大平行四边边形或梯形或梯 形的周形的周长为长为3n 5或或3n 4 故答案 故答案为为 3n 5或或3n 4 考点 找考点 找规规律律 数字的数字的变变化化 点点评评 解答本 解答本题题的关的关键键是仔是仔细细分析分析题题意得到意得到规规律 再把律 再把这这个个规规律律应应用于解用于解题题 4 已知 25ab和7ba 是同类项 则m n的值是 答案答案 4 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式的加减整式的加减 解析解析 试题试题分析 同分析 同类项类项的定的定义义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别别相同相同 由由题题意得意得 解得 解得 则则 考点 本考点 本题题考考查查的是合并同的是合并同类项类项 点点评评 本 本题题属于基属于基础应础应用用题题 只需学生熟知同 只需学生熟知同类项类项的定的定义义 即可完成 即可完成 5 先化简 再求值 4 x 1 2 7 x 1 x 1 3 1 x 2 其中x 答案答案 13 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 本本题题考考查查的是完全平方公式 平方差公式 合并同的是完全平方公式 平方差公式 合并同类项类项 先根据完全平方公式 平方差公式去括号 再合并同先根据完全平方公式 平方差公式去括号 再合并同类项类项 最后代入求 最后代入求值值 原式原式 当当时时 原式 原式 6 代数式 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 的值 其中x 0 5 y 1时 甲同学把x 0 5错抄成x 0 5 但他计算的结果是正确的 试说明理由 并求出这个结果 答案答案 见见解析解析 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式的加减整式的加减 解析解析 首先把所首先把所给给的多的多项项式去括号 合并同式去括号 合并同类项类项 最后可以得到所求的多 最后可以得到所求的多项项式的式的值值与与与与x的取的取值值 无关 无关 解 原式解 原式 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 2x3 x3 x3 3x2y 3x2y 2xy2 2xy2 y3 y3 2y3 化化简简后的后的结结果中不含果中不含x 甲同学把甲同学把x 0 5错错抄成抄成x 0 5 计计算算结结果仍是正确的 果仍是正确的 当当y 1时时 原式 原式 2 1 3 2 1 2 即即计计算的算的结结果果为为2 7 若a 2 a b 3 则 答案答案 6 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式的加减整式的加减 解析解析 a 2 a b 3 b 1 4 2 6 8 若 则的值为 A 2012B 2009C 2008D 2007 答案答案 B 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 本本题题考考查查的整式运算 其中注意整体性 的整式运算 其中注意整体性 所以所以 故故B正确 正确 9 若 则的值是 答案答案 27 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 10 下列运算正确的是 A B C D 答案答案 D 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 只有 只有D是是对对的 故的 故选选D 11 化简x3 2x3 2 x4 2 答案答案 4x 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 根据同底数根据同底数幂幂相乘 底数不相乘 底数不变变指数相加 同底数指数相加 同底数幂幂相除 底数不相除 底数不变变指数相减 指数相减 幂幂的乘方的乘方 底数不 底数不变变指数相乘指数相乘计计算即可 算即可 解 解 x3 2x3 2 x4 2 4x9 x8 4x 12 2011四川乐山12 3分 体育委员带了500元钱去买体育用品 已知一个足球a元 一个 篮球b元 则代数式500 3a 2b表示的数为 答案答案 体育委体育委员买员买了了3个足球 个足球 2个个篮篮球后剩余的球后剩余的经费经费 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 整式整式 解析解析 本本题题需先根据需先根据买买一个足球一个足球a元 一个元 一个篮篮球球b元的条件 表示出元的条件 表示出3a和和2b的意的意义义 最后得出正 最后得出正 确答案即可 确答案即可 解 解 买买一个足球一个足球a元 一个元 一个篮篮球球b元 元 3a表示委表示委员买员买了了3个足球个足球 2b表示表示买买了了2个个篮篮球球 代数式代数式500 3a 2b 表示委 表示委员买员买了了3个足球 个足球 2个个篮篮球 剩余的球 剩余的经费经费 故答案故答案为为 体育委 体育委员买员买了了3个足球 个足球 2个个篮篮球 剩余的球 剩余的经费经费 13 下列计算正确的是 A B C D 答案答案 D 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 根据同底数根据同底数幂幂相除 底数不相除 底数不变变指数相减 指数相减 幂幂的乘方 底数不的乘方 底数不变变指数相乘 指数相乘 对对各各选项选项分析分析 判断后利用排除法求解 判断后利用排除法求解 解答 解 解答 解 A x2与与x4不是同不是同类项类项 不能合并 故本 不能合并 故本选项错误选项错误 B 2x与与3y不是同不是同类项类项 不能合并 故本 不能合并 故本选项错误选项错误 C 应为应为x6 x3 x6 3 x3 故本 故本选项错误选项错误 D x3 2 x6 正确 正确 故故选选D 14 已知 则下列计算正确的是 A B C D 答案答案 C 考点考点 初中数学知初中数学知识识点点 数与式数与式 整式整式 解析解析 此此题题考考查查完全平方公式和平方差公式的完全平方公式和平方差公式的应应用 考用 考查查二元一次方程二元一次方程组组的解法 的解法 此此题题可以用两种方法求解 第一种方法解出二元一次方程可以用两种方法求解 第一种方法解出二元一次方程组组的解 然后代入的解 然后代入检验检验 第二 第二 种方法是利用完全平方公式和平方差公式 体种方法是利用完全平方公式和平方差公式 体现现整体代整体代换换思想 思想 解法一解法一 由已知得由