高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题

1 高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题 班级班级 学号学号 姓名姓名 得分得分 说明说明 本试题测试时间为本试题测试时间为 6060 分钟分钟 满分满分 100100 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 8 8 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 3232 分分 1 若一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为 则这个圆锥的全面积是 3 A 3 B 3 C 6 D 9 3 2 下列说法正确的是 A 三点确定一个平面 B 四边形一定是平面图形 C 梯形一定是平面图形 D 平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3 若直线 a 与 b 是异面直线 直线 b 与 c 是异面直线 则直线 a 与 c 的位置关系是 A 相交 B 相交或异面 C 平行或异面 D 平行 相交或异面 4 b 是平面 外的一条直线 下列条件中可得出 b 的是 A b 与 内一条直线不相交 B b 与 内两条直线不相交 C b 与 内无数条直线不相交 D b 与 内所有直线不相交 5 对任意的直线 与平面 在平面内必有直线 使与 l mml A 平行 B 相交 C 垂直 D 互为异面直线 6 在空间四边形各边上分别取四点 如果与ABCDABBCCDDA EFGH 能相交于点 那么 EFGH P A 点必在直线上B 点必在直线 BD 上PACP C 点必在平面外 D 点必在平面外PADCPABC 7 边长与对角线长均相等的空间四边形 ABCD 中 AB 与 CD 的中点分别是 P Q 作与 直线 PQ 垂直的任一平面 则空间四边形 ABCD 在平面内的射影是 A 梯形 B 矩形但非正方形 C 菱形但非正方形 D 正方形 8 若是两条不同的直线 是三个不同的平面 则下列选项中正确的是 mn A 若 则B 若 则m m m n mn C 若 则D 若 则m m 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 9 已知正方体外接球的体积是 那么正方体的棱长等于 32 3 A B C P 2 10 如图 是直角三角形 ABC ABC 90 PA平面 ABC 此图形中有 个直角三角形 11 如图是一平面图形的直观图 斜边 Rt O A B 2O B 则这个平面图形的面积是 12 平面 平面 A C B D 直线 AB 与 CD 交于 S 若 AS 18 BS 9 CD 34 则 CS 13 下列命题中 所有正确的命题的序号是 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直 则它也和另一条垂直 空间四点 A B C D 若直线 AB 和直线 CD 是异面直线 那么直线 AC 和直线 BD 也是异面直线 空间四点若不在同一个平面内 则其中任意三点不在同一条直线上 若一条直线 l 与平面内的两条直线垂直 则 l 14 如图 已知正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱长都相等 D 是 A1C1的中点 则直线 AD 与平面 B1DC 所成角的 正弦值为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 共共 4444 分 第分 第 1515 题题 1010 分 第分 第 1616 题题 1010 分 第分 第 1717 题题 1212 分 第分 第 1818 题题 1212 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形 正视图是一个底边长为8 高为4的等腰三 角形 侧视图是一个底边长为6 高为4的等腰三角形 1 求该几何体的体积V 2 求该几何体的侧面积S A C A1 B1 C1 D 3 16 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC 3 BC 4 AA1 4 点 D 是 AB 的中点 AC BC 1 求证 AC 1 平面 CDB1 2 求异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦值 17 如图 在三棱锥PABC 中 PA 底面 60 90ABC PAABABCBCA 点D E分别在棱 PB PC上 且 DEBC 1 求证 BC 平面PAC 2 是否存在点E使得二面角ADEP 为直二面角 并说明理由 4 18 将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使得平面 ABD 平面 CBD