北师大版八年级下第一次月考试题

第 1 页 共 7 页 2015 20162015 2016 年八年级下第一次月考数学试卷年八年级下第一次月考数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 已知等腰三角形的两边长分别为 6 3 则该等腰三角形的周长是 A 9 B 12 C 12 或 15 D 15 2 如果 那么下列各式一定正确的是 ba A B C D 22 ba 22 ba ba22 11 ba 3 下列命题中正确的是 A 有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B 两腰对应相等的两个等腰三角形全 等 C 有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D 斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等 4 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 A B C D 5 如图 在 ABC 中 B 30 BC 的垂直平分线交 AB 于点 E 垂足为 D CE 平分 ACB 若 BE 2 则 AE 的长为 A B 1 C D 2 32 第 5 题图 第 6 题图 6 函数 y kx b k b 为常数 k0 的图象如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 0 的 解集为 A x 0 B x 0 C x2 7 将不等式组 的解集在数轴上表示出来 应是 8 已知关于 x 的不等式组 122bax bax 的解集为53 x 则 a b 的值为 A 2 B 2 1 C 4 D 4 1 9 如图 在 ABC 中 CAB 65 将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使 CC AB 则旋转角的度数为 A 35 B 40 C 50 D 65 1 3 x x ACBD 第 2 页 共 7 页 10 如图 在直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 对 OAB 连续作旋转变换 依 次得到 1 2 3 4 则 2016 的直角顶点的坐标为 A 8065 B 8064 C 8063 D 8062 第 9 题图 第 10 题图 二 填空题二 填空题 每小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 如图 点 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AC 于点 E 已知 PE 3 则点 P 到 AB 的距离是 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 12 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 3 AC 5 线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 交 BC 于 E 则 ABE 的周长为 13 已知关于 x 的不等式 1 a x 2 的解集为 x 则 a 的取值范围是 a 1 2 14 如图 在等边 ABC 中 AD BE BD CE 交于点 P CF BD 于 F 若 PF 3cm 则 CP cm 15 在不等式 a 解集中有 3 个正整数 则 a 的取值范围是 538 xx 16 如图 等边 ABC 的边长为 6 AD 是 BC 边上的中线 M 是 AD 上的 动点 E 是 AC 边上一点 若 AE 2 EM CM 的最小值为 三 解答题三 解答题 一一 每小题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 第 16 题图 17 解不等式 2 x 1 10 x 3 4 18 解不等式组 2 3 7 2 2 1 315 xx xx 在数轴上表示解集 第 3 页 共 7 页 19 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 分别将 ABC 向左平移 3 个单位和 绕着点 A 顺时针旋转 90 1 画出平移后的 111 CBA 2 画出旋转之后的 22C AB 四 解答题四 解答题 二二 每小题 每小题 7 7 分 共分 共 2121 分 分 20 如图 已知 在 Rt ABC 中 ABC 900 AB BC 2 1 用尺规作 A 的平分线 AD 2 角平分线 AD 交 BC 于点 D 求 BD 的长 21 函数 y kx b 和函数 y ax m 的图像如图所示 求下列不等式 组 的解集 1 kx b ax m 的解集是 2 kx b 0 ax m 0 的解集是 3 kx b 0 ax m 0 的解集是 4 kx b 0 ax m 0 的解集是 22 已知 点 P 是等边 ABC 内一点 PA 4 PB 3 PC 5 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 到 AQ 连接 PQ 1 求 PQ 的长 2 求 APB 的度数 第 19 题 图 第 4 页 共 7 页 五 解答题五 解答题 三三 每小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 某电信公司最近开发 A B 两种型号的手机 一经营手机专卖店销售 A B 两种型号的 手机 上周销售 1 部 A 型 3 部 B 型的手机 销售额为 8400 元 本周销售 2 部 A 型 1 部 B 型的手机 销售额为 5800 元 1 求每部 A 型和每部 B 型手机销售价格各是多少元 2 如果某单位拟向该店购买 A B 两种型号的手机共 6 部 发给职工联系业务 购手机 费用不少于 11200 元且不多于 11600 元 问有哪几种购买方案 3 在 2 中哪种方案费用更省 最少费用是多少 24 如图 1 ABC 的边 BC 的中垂线 DM 交 BAC 的平分线 AD 于 D DE AB 于点 E DF AC 于 F 连接 DB DC 1 求证 DBE DFC 2 求证 AB AC 2AE 3 如图 2 若 ABC 的边 BC 的中垂线 DM 交 BAC 的外角平分线 AD 于 D DE AB 于点 E 且 AB AC 写出 AE BE AC 之间的等量关系 不需证明 只需在图 2 中作出辅助线 说明证哪两个三角形全等即可 图 1 图 2 25 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 AOB 为等边三角形 P 是 x 轴上一 个动点 不与原 O 重合 以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ 1 求点 B 的坐标 2 在点 P 的运动过程中 ABQ 的大小是否发生改变 如不改变 求出其大小 如改 变 请说明理由 3 连接 OQ 当 OQ AB 时 求 P 点的坐标 第 5 页 共 7 页 2015 20162015 2016 年八年级下第一次月考数学试卷年八年级下第一次月考数学试卷 参考答案参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 3 3 12 7 7 13 a a 1 1 14 6 6 15 11 11 a 9a 9 16 2 7 三 解答题 一 三 解答题 一 本大题共 本大题共 3 3 小题小题 每题每题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 17 解 2x 2 10 x 30 4 2 分 8x 32 4 分 x 4 6 分 18 解 由 得 x 2 2 分 由 得 x 4 4 分 2 x 4 5 分 在数轴上表示解集 6 分 19 解 1 A1B1C1即为所求 画图 2 分 结果 1 分 2 AB2C2即为所求 画图 2 分 结果 1 分 四 解答题 二 四 解答题 二 每题每题 7 7 分 共分 共 2121 分 分 20 解 1 射线 AD 即为所求 画图 2 分 结果 1 分 2 作 DE AC 于 E 则 B AED 90 1 2 AD AD 题号 12345678910 答案 D DC CD DB BB BC CA AA AC CB B 第 6 页 共 7 页 ABD AED AAS AB AE 2 BD ED 又 AB BC B 90 C 45 3 45 ED EC BD EC 由勾股定理 AC 2 2 BD EC AC AE 2 7 分 2 2 21 1 x 1 1 分 2 x 2 3 分 3 x 3 5 分 4 2 x 3 7 分 22 解 1 AP AQ PAQ 60 APQ 是等边三角形 PQ AP 4 3 分 2 连接 QC ABC APQ 是等边三角形 BAC PAQ 60 1 2 60 PAC 又 AB AC AP AQ ABP ACQ SAS BP CQ 3 APB AQC 在 PQC 中 PQ CQ PC PQC 是 RT 且 PQC 90 APQ 是等边三角形 AQP 60 APB AQC 60 90 150 7 分 五 解答题 三 五 解答题 三 每题每题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 解 1 设 A 型手机每部售价 x 元 B 型手机每部售价 y 元 则 x 3y 8400 解得 x 1800 2x y 5800 y 2200 答 A 型手机每部售价 1800 元 B 型手机每部售价 2200 元 3 分 2 设购买 A 型手机 a 部 则购买 B 型手机 6 a 部 于是 11200 1800a 2200 6 a 11600 4 a 5 a 为整数 a 4 或 5 答 有两种购买方案 即方案 购买 A 型手机 4 部 购买 B 型手机 2 部 方案 购买 A 型手机 5 部 购买 B 型手机 1 部 6 分 第 7 页 共 7 页 3 按方案 购买 1800 4 2200 2 11600 元 按方案 购买 1800 5 2200 11200 元 因此 按方案 购买更省 最少费用是 11200 元 9 分 24 1 证明 DM 平分 BC DB DC 1 2 DE AB DF AC DE DF RT DEB RT DFC HL 3 分 2 DE DF AD AD AED AFD 90 RT ADE RT ADF HL AE AF 又 RT DEB RT DFC BE CF AB AC AE BE AF CF 2AE 6 分 3 BE AE AC 作 DF AC 于 F 连接 DB DC 证明