高一匀变速直线运动复习专题

初速度 v0 0 匀变速直线运动规律复习专题匀变速直线运动规律复习专题 一 基本规律 平均速度 v t s 公式 加速度 加速度 a t vvt 0 a t vt 平均速度 平均速度v 2 0t vv v t v 2 1 瞬时速度 瞬时速度atvvt 0 atvt 位移公式 位移公式 2 0 2 1 attvs 2 2 1 ats 位移公式 位移公式t vv s t 2 0 t v s t 2 重要推论 重要推论 2 0 2 2vvas t 2 2 t vas 注意 基本公式中 式适用于一切变速运动 其余各式只 适用于匀变速直线运动 二 匀变速直线运动的两个重要规律 匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时 间内的平均速度 即 2 t v v t s 2 0t vv 公式 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量 设时间间隔为 T 加速度为 a 连续相等的时间间隔内的位移分 别为 S S S SN 则S S2 S1 S3 S2 SN SN 1 aT2 注意 设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为 0 v 末速度为 在位移中点的瞬时速度为 则中间位置的瞬时 t v 2 s v 速度为 2 s v 2 22 0t vv 无论匀加速还是匀减速总有 2 t vv 2 0t vv 2 s v 2 22 0t vv 三 自由落体运动和竖直上抛运动 平均速度 v 2 t v 瞬时速度gtvt 位移公式 s 2 1 2 gt 重要推论 2 2 t vgs 总结 自由落体运动就是初速度 0 加速度 的匀加速直线 0 vag 运动 瞬时速度gtvvt 0 竖直上抛运动 位移公式 2 0 2 1 gttvs 重要推论 2 0 2 2vvgs t 总结 竖直上抛运动就是加速度的匀变速直线运动 ga 四 运动图像 自由落 体运动 v0 0 a g 的匀 加速直线运动 位移 时间图象 1 图像斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体 2 两种特殊的x t图象 若x t图象是一条平行于 t 轴的直线 说明 物体处于 状态 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体做 运动 例 1 如图 P Q 两个物体的位移 时间图象 下列说法中 正确的 是 A 两物体均做匀速直线运动 B M 点表示两物体在时间 t 内 有相同的位移 C t 时间内 P 的位移较小 D 0 t P 比 Q 的速度大 t 以后 P 比 Q 的速度小 2 速度 时间图象 v t 图象 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 2 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 两种特殊的 v t 图象 匀速直线运动的 v t 图象是与横轴 的直线 匀变速直线运动的 v t 图象是一条 的直线 图象与时间轴围成的 面积 的意义 1 图象与 t 轴围成的 面积 表示相应时间内的 2 若此面积在 t 轴的上方 表示这段时间内的位移方 0 s t S 1 1 1 0 1 1 1 0 v t v 1 s Q P S 0 t t M 向为 若在 t 轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 例 2 做直线运动的物体的 v t 图象如图所示 由图象可知 A 前 10 s 物体的加速度为 0 5 m s2 后 5 s 物体的加速度为 1 m s2 B 15 s 末物体回到出发点 C 10 s 末物体的运动方向发生变化 D 10 s 末物体的加速度方向发生变化 拓展 1 若将上题中的图象的纵轴 v 轴 换成 x 轴 其他条件不变 试回答下列问题 1 物体在 0 10 s 和 10 s 15 s 两个阶段分别做什么运动 2 物体何时距出发点最远 何时回到出发点 五 追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法 关键 在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系 基本思路 分别对两个物体研究 画出运动过程示意图 列出方程 找出时间 速度 位移的关系 解出结果 必要时进行讨论 追及条件 追者和被追者 v 相等是能否追上 两者间的距离有极值 能否避免碰撞的临界条件 讨论 1 匀减速运动物体追匀速直线运动物体 两者 v 相等时 S 追 S 被追 永远追不上 但此时两者的距离有最 小值 若 S 追V 被追则还有一次被追上的机会 其间速度 相等时 两者距离有一个极大值 2 初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上 要点一 追及问题 1 一辆客车在平直公路上以 30 m s 的速度行驶 突然发现正前方 40 m 处有一货车正以 20 m s 的速度沿同一方向匀速行驶 于是客车立 即刹车 以 2 m s2 的加速度做匀减速直线运动 问此后的过程中客车 能否会撞到货车上 要点二 相遇问题 2 由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上 两车司机同时发 现了对方 同时刹车 设两车的行驶速度分别为 54 km h 和 36 km h 刹车加速度分别为 1 5 m s2 和 0 5 m s2 司机需在多远处同时发现 对方才不会相碰 3 一辆摩托车能达到的最大速度为 30 m s 要想在 3 min 内由静止 起沿一条平直公路追上前面 1 000 m 处正以 20 m s 的速度匀速行驶 的汽车 则摩托车必须以多大的加速度启动 保留两位有效数字 甲同学的解法是 设摩托车恰好在 3 min 时追上汽车 则at2 vt s0 代 2 1 入数据得 a 0 28 m s2 乙同学的解法是 设摩托车追上汽车时 摩托车的速度恰好是 30 m s 则 vm2 2as 2a vt s0 代入数据得 a 0 1 m s2 你认为他们的解法正确吗 若错误 请说明理由 并写出正确的解法 匀变速直线运动练习 1 做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m s2 对任意 1 s 来说 下列说法中不正确的是 B A 某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m s B 某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍 C 某 1 s 末的速度比前 1 s 末的速度大 3 m s D 某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 6 m s 2 a b两个物体从同一地点同时出发 沿同一方向做匀变速直线 运动 若初速度不同 加 速度相同 则在运动过程中 C a b的速度之差保持不变 a b的速度之差与时间成正比 a b的位移之差与时间成正比 a b的位移之差与时间的 平方成正比 A B C D 3 自由落体第 5 个 0 5 s 经过的位移是第 1 个 0 5 s 经过的位移的 倍数为 B A 5 B 9 C 10 D 25 4 一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动 若到达B点时速度 为v 到达C点时速度 为 2v 则AB BC等于 C A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 5 物体从某一高度自由下落 第 1 s 内就通过了全程的一半 物体 还要下落多少时间才会落 地 D A 1 sB 1 5 sC sD 1 s22 6 物体的初速度为v0 以加速度a做匀加速直线运动 如果要它的 速度增加到初速度的n 倍 则物体的位移是 A A B C D a vn 2 1 2 0 2 a vn 2 2 0 2 a vn 2 1 2 0 a vn 2 1 2 0 2 7 做匀加速运动的列车出站时 车头经过站台某点O时速度是 1 m s 车尾经过O点时的速度是 7 m s 则这列列车的中点经过O点 时的速度为 A A 5 m sB 5 5 m sC 4 m sD 3 5 m s 8 甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动 它们的v t图 象如图所示 则 D A 乙比甲运动的快 B 2 s 乙追上甲 C 甲的平均速度大于乙的平均速度 D 乙追上甲时距出发点 40 m 远 9 一个石子从高处释放 做自由落体运动 已知它在第 1 s 内的位 移大小是s 则它在第 3 s 内的位移大小是 A A 5sB 7sC 9sD 3s 10 从某高处释放一粒小石子 经过 1 s 从同一地点释放另一小石 子 则它们落地之前 两石子之间的距离将 B A 保持不变B 不断变大 C 不断减小D 有时增大有时减小 二 填空题 11 做匀加速直线运动的物体 速度从v增加到 2v时经过的位移是 s 则它的速度从v增加到 3v时发生的位移是 s 8 3 12 一质点从静止开始以 1 m s2的加速度做匀加速运动 经过 5 s 后做匀速运动 最后 2 s 的时间使质点匀减速到静止 则质点 匀速运动时的速度为 5 m s 减速运动时的加速度为 2 5 m s2 13 某市规定 卡车在市区内行驶速度不得超过 40 km h 一次一辆 卡车在市区路面紧急刹车后 经 1 5 s 停止 量得刹车痕迹 s 9 m 问这车是否违章 违章 14 竖直悬挂一根长 15m 的杆 在杆的正下方 5 m 处有一观察点 A 当杆自由下落时 杆全部通过A点需要 1 s g取 10 m s2 15 一物体从离地H高处自由下落h时 物体的速度恰好是着地时 速度的一半 则它落下的位移h等于 4 H 三 实验题 16 在研究匀变速直线运动的实验中 算出小车经过各计数点的瞬 时速度 为了计算加速度 合理的方法是 A 根据任意两计数点的速度用公式a v t算出加速度 B 根据实验数据画出v t图象 量取其倾角 由公式a tan 求出加速度 C 根据实验数据画出v t图象 由图象上相距较远的两点所对 应的速度 时间用公式a v t算出加速度 D 依次算出通过连续两计数点间的加速度 算出平均值作为小 车的加速度 解析 方法 A 偶然误差较大 方法 D 实际上也是由始末两个速度决 定 偶然误差也较大 只有利用实验数据画出的v t图象 才 能充分利用各次的数据减小偶然误差 故 C 方法正确 B 方法是 错误的 因为在物理图象中 两坐标的分度可以任意选取 根 据同一组数据 在不同的坐标系中 可以做出倾角不同的图象 而物体的加速度是一个定值 因此只有在同一坐标系中 才能 通过比较倾斜程度的方法 比较加速度的大小 但不能用 tan 计算加速度 17 在用接在 50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直 线运动的加速度的实验中 得到如图所示的一条纸带 从比较 清晰的点开始起 每 5 个打印点取一个计数点 分别标上 0 1 2 3 4 量得 0 与 1 两点间的距离s1 30 mm 3 与 4 两 点间的距离s4 48 mm 则小车在 0 与 1 两点间平均速度为 小车的加速度为 解析 m s 0 3 m s 1 0 1030 3 1 T s v 因为s4 s1 3aT2 所以a m s2 0 6 m s 3 22 14 10 1 03 3048 3 T ss 四 计算题 18 跳伞运动员做低空跳伞表演 他离开飞机后先做自由落体运动 当距离地面 125 m 时打开降落伞 伞张开后运动员就以 14 3 m s2的加速度做匀减速运动 到达地面时速度为 5 m s 问 1 运动员离开飞机时距地面的高度为多少 2 离开飞机后 经过多少时间才能到达地面 g 10 m s2 1 运动员打开伞后做匀减速运动 由v22 v12 2as2可求得运动 员打开伞