中学七级下学期期中数学试卷两套合集二附详尽答案.docx

中学七年级下学期期中数学试卷两套合集二附详尽答案七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分1计算3x3x2的结果是（）A2x2B3x2C3xD32已知=32，则的余角为（）A58B68C148D1683骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）A沙漠B体温C时间D骆驼4下列计算正确的是（）Ax2x=2xBx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x25（2x+3）的计算结果是（）A2x2+x3B2x2x3C2x2x+3Dx22x36如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=27若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）A2，9B2，9C2，9D4，98如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D609若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD10图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题：每题3分，共24分11计算20160+31=12如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度13如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为14若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为15一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD=度16已知（a+b）2=9，ab=，则a2+b2的值等于17已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=18已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O若BEF=124，D=56，DEO=60，则C0E的度数为三、解答题：本题共66分19计算：（1）1.252016（8）2015；（2）3020如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOB=AOB（要求保留作图痕迹）21节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量22老师在黑板上布置了一道题：已知y=1时，求式子（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy的值小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？23 “小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B=80，CM平分BCD，CNCM，求NCE的度数“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧24已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？25如图，已知直线l1l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：PAC+PBD=APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索PAC、APB、PBD之间的关系又是如何？为什么？26先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=281问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分1计算3x3x2的结果是（）A2x2B3x2C3xD3【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式【解答】解：原式=3x32=3x故选C【点评】本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键2已知=32，则的余角为（）A58B68C148D168【考点】余角和补角【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角可得答案【解答】解：的余角是：9032=58故选A【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）A沙漠B体温C时间D骆驼【考点】常量与变量【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间【解答】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选：C【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数4下列计算正确的是（）Ax2x=2xBx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键5（x1）（2x+3）的计算结果是（）A2x2+x3B2x2x3C2x2x+3Dx22x3【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（x1）（2x+3），=2x22x+3x3，=2x2+x3故选：A【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题6如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=2【考点】平行线的判定【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【解答】解：EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DEAC故选C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）A2，9B2，9C2，9D4，9【考点】完全平方公式【专题】常规题型【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可【解答】解：（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，a2x2+6axy+9y2=4x212xy+by2，6a=12，b=9，解得a=2，b=9故选C【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键8如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D60【考点】平行线的判定与性质【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知ABCE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到B=3=30【解答】解：如图，1=2，ABCE，B=3又3=30，B=30故选：B【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用9若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD【考点】平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式【专题】新定义【分析】利用题中的新定义判断即可【解答】解：（ab）2=（ba）2，是完全对称式，（2ab）（2a+b）（2ba）（2b+a），不是完全对称式；a（a+b）b（b+a），不是完全对称式故选D【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键10图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象【专题】行程问题【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程总时间【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼3015=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、张强从早餐店回家所用时间为9565=30（分钟），距离为1.5km，张强从早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/时），故D选项正确故选：C【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键二、填空题：每题3分，共24分11计算20160+31=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：原式=1+=故答案为：【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键12如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30度【考点】对顶角、邻补角【专题】应用题【分析】根据对顶角相等即可回答【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30【点评】此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法13如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为y=10x【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价=单价购买数量进而得出答案【解答】解：根据题意可得：y=x=10x故答案为：y=10x【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确掌握总价、单价、购买数量之间的关系是解题关键14若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为18【考点】同底数幂的乘法【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可【解答】解：xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=232=29=18；故答案为：18【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键15一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD=270度【考点】平行线的性质【专题】几何图形问题【分析】过B作BFAE，则CDBFAE根据平行线的性质即可求解【解答】解：过B作BFAE，则CDBFAEBCD+1=180；又ABAE，ABBFABF=90ABC+BCD=90+180=270故答案为：270【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关键16已知（a+b）2=9，ab=，则a2+b2的值等于12【考点】完全平方公式【分析】将（a+b）2、ab代入到a2+b2=（a+b）22ab计算可得【解答】解：当（a+b）2=9，ab=时，a2+b2=（a+b）22ab=92（）=12，故答案为：12【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系17已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=2x3+x2+2x【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A【解答】解：BA=x2+x，A=2x，B=（x2+x）2x=2x3+x2B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点18已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O若BEF=124，D=56，DEO=60，则C0E的度数为116【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】根据对顶角相等得AED=BEF=124，则易得D+AED=180，根据平行线的判定得到ABCD，再根据平行线的性质得COE=180AEO，然后计算AEO=AEDDEO=64，所以C0E=18064=116【解答】解：BEF=124，AED=BEF=124，D=56，D+AED=180，ABCD，COE=180AEO，DEO=60，AEO=AEDDEO=64，C0E=18064=116故答案为116【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行三、解答题：本题共66分19计算：（1）1.252016（8）2015；（2）30【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=1.252015（8）20151.25=1.25（8）20151.25=1.25102015；（2）原式1+=1+=【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键20如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOB=AOB（要求保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【分析】以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，以O为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交OB于C，以C为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D，过D作射线OBAOB为所求【解答】解：如图：【点评】本题需熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”21节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可【解答】解：设小聪家这个月的实际用水量是x吨（x12），根据题意得：12a+（x12）2a=20a，12+（x12）2=20，解得：x=16答：小聪家这个月的实际用水量是16吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可22老师在黑板上布置了一道题：已知y=1时，求式子（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy的值小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由【解答】解：小新说的对，理由：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy=（2x+y）（2x+y2x+y）4xy=（2x+y）2y4xy=4xy+2y24xy=2y2，故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法23“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B=80，CM平分BCD，CNCM，求NCE的度数“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧【考点】平行线的性质【分析】先根据ABDE，得出B+DCB=180，故可得出DCB的度数，再根据CM平分BCD，可知DCM=BCD，由CMCN，可知MCN=90，根据ECN=180MCNDCM即可得出结论【解答】解：ABDE，B=80B+DCB=180，DCB=18080=100，CM平分BCD，DCM=BCD=100=50，CMCN，MCN=90，ECN=1809050=40【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补24已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？【考点】动点问题的函数图象【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出ABP的面积，计算可得a的值【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=BCAB=24cm2；图乙中的a是24cm2【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义25如图，已知直线l1l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：PAC+PBD=APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索PAC、APB、PBD之间的关系又是如何？为什么？【考点】平行线的性质【分析】（1）延长AP交DB于H，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题（2）结论：，PBD=PAC+APB证明方法类似【解答】解：（1）如图，延长AP交DB于H，ACBH，PAC=PHB，APB=PBD+PHB，APB=PAC+PBD（2）如图，PBD=PAC+APB理由：ACBD，PHC=PBD，PHC=PAC+APB，PBD=APB+PAC【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型26先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=281问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值【考点】平方差公式【专题】常规题型【分析】（1）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（21），反复运用平方差公式，得出结果；（2）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（31）后，运用平方差公式，计算出结果【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=21281；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）=（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）=（32n1）=【点评】本题主要考查了平方差公式解决本题的关键是式子乘以（21）、（31）后，运用平方差公式七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列现象中，属于平移的是（）A小亮荡秋千运动B电梯由一楼升到八楼C导弹击中目标后爆炸D卫星绕地球运动2下列计算正确的是（）Ab5b5=2b5B（an1）3=a3n1Ca+2a2=3a3D（ab）5（ba）4=（ab）93如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=1804如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=36，则BED的度数是（）A18B36C58D725下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cmC5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm6已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A12 cmB16cmC20cmD16cm或20cm7下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（ x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）8如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A10B9C8D79小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A3y2B6y2C9y2D9y210三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A399B401C405D407二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11计算a6a2=，（3xy3）3=，（0.125）201582016=12一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为kg13若am=2，an=4，则am+n=14如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=25，则BDC等于15一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为16如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若ADE=145，则DBC的度数为17如图，ABC中，B=90，AB=6，将ABC平移至DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=18已知方程组的解满足xy=2，则k的值是19已知（xy2016）2+|x+y+2|=0，则x2y2=20如图，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为三、解答题：（本大题共7小题，共56分）21计算或化简：（1）（1）201521+（3.14）0（2）a3a3+（2a3）2a8a2（3）5x（x2+2x+1）（2x3）（5+x2）（4）（x+3y4z）（x3y+4z）22解下列二元一次方程组：（1）（2）23先化简，再求值：x（2xy）（x+y）（xy）+（xy）2，其中x2+y2=5，xy=224如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD；（3）在右图中能使SPBC=SABC的格点P的个数有个（点P异于A）25已知：如图所示，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=90（1）求证：ABCD；（2）试探究2与3的数量关系26如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且mn（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长27直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列现象中，属于平移的是（）A小亮荡秋千运动B电梯由一楼升到八楼C导弹击中目标后爆炸D卫星绕地球运动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确；C、导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；D、卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误故选B【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动2下列计算正确的是（）Ab5b5=2b5B（an1）3=a3n1Ca+2a2=3a3D（ab）5（ba）4=（ab）9【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故D正确；故选：D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=180【考点】平行线的判定【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出ABCD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ADBC由此即可得出结论【解答】解：A、1=3，ADBC（内错角相等，两直线平行）；B、B+BCD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；C、2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；D、D+BAD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故选A【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=36，则BED的度数是（）A18B36C58D72【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到ABC=C=36，再根据角平分线的定义得到ABC=EBC=36，然后利用三角形外角性质计算即可【解答】解：ABCD，ABC=C=36，又BC平分ABE，ABC=EBC=36，BED=C+EBC=36+36=72故选D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义5下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cmC5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断【解答】解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+713，10713，符合；C中，5+711，7511，符合；D中，5+1013，10513，符合故选A【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边6已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（）A12 cmB16cmC20cmD16cm或20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分4cm是底边和腰长两种情况，根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后再利用三角形的周长的定义解答【解答】解：4cm是底边时，三角形的三边分别为4cm、8cm、8cm，能组成三角形，周长=4+8+8=20cm，4cm是腰长，三角形的三边分别为4cm、4cm、8cm，4+4=8，不能组成三角形，综上所述，三角形的周长是20cm故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角形7下列各式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）B（ x+1）（x1）C（a+b）（a2b）D（2x1）（2x+1）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式计算的是（x+1）（x1）故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键8如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A10B9C8D7【考点】正多边形和圆【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解【解答】解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=108，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=3601083=360324=36，36036=10，已经有3个五边形，103=7，即完成这一圆环还需7个五边形故选D【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形9小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A3y2B6y2C9y2D9y2【考点】完全平方式【分析】根据4x2+12xy+=（2x+3y）2得出即可【解答】解：4x2+12xy+是一个二项式的平方，=（3y）2=9y2，故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b210三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）A399B401C405D407【考点】三角形【分析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形【解答】解：根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2200+1=401，故选B【点评】此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11计算a6a2=a4，（3xy3）3=27x3y9，（0.125）201582016=8【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：a6a2=a4，（3xy3）3=27x3y9，（0.125）201582016=（0.125）20158820158=（0.1258）20158=8，故答案为：a4；27x3y9；8【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键12一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为5.1105kg【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000051=5.1105故答案为：5.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13若am=2，an=4，则am+n=8【考点】同底数幂的乘法【分析】因为am和an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可【解答】解：am+n=aman=24=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型14如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=25，则BDC等于70【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据三角形内角和定理求出B的度数，根据翻折变换的性质求出BCD的度数，根据三角形内角和定理求出BDC【解答】解：在ABC中，ACB=90，A=25，B=90A=65由折叠的性质可得：BCD=ACB=45，BDC=180BCDB=70故答案为：70【点评】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180是解题的关键15一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为8【考点】多边形内角与外角【专题】常规题型【分析】先求出每一外角的度数是45，然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解【解答】解：所有内角都是135，每一个外角的度数是180135=45，多边形的外角和为360，36045=8，即这个多边形是八边形故答案为：8【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一16如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若ADE=145，则DBC的度数为35【考点】平行线的性质【分析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【解答】解：延长CB，解：延长CB，ADCB，1=ADE=145，DBC=1801=180145=35故答案为：35【点评】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键17如图，ABC中，B=90，AB=6，将ABC平移至DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，设BE