计量地理学上机实习指导书 全

计量地理学计量地理学 实实 验验 指指 导导 书书 杨杨 永永 国国 编编 中国矿业大学资源学院中国矿业大学资源学院 二零一五年三月二零一五年三月 说说 明明 一 一 该指导书所属课程该指导书所属课程 计量地理学 二 二 适用专业适用专业 人文地理与城乡规划专业 三 三 实验总学时实验总学时 课内上机实习12学时 可根据需要增开适当的课外机时 四 四 各实验项目名称及学时数各实验项目名称及学时数 该门课程课内上机总学时12 具体分配如下 实验1 地理数据的统计处理 2学时 必做 实验2 回归分析 2学时 必做 实验3 时间序列分析 2学时 必做 实验4 主成分分析 2学时 必做 实验5 空间统计分析 2学时 必做 实验6 线性规划单纯形求解方法 2学时 必做 五 五 先修课程先修课程 1 高等数学 2 线性代数 3 概率论与数理统计 4 计算机程序设计语言 实验 1 地理数据的统计处理 一 实习目的 通过实验 学生学会使用 EXCEL SPSS Matlab 软件对数据作 简单的统计处理 掌握这些软件进行统计分析的原理 并进行上机 操作 二 实习内容 地理数据统计整理的基本步骤如下 统计分组 就是根据研究目的 按照一定的分组标志将地理 数据分成若干组 计算各组数据的频数 频率 编制统计分组表 作分布图 实验数据如下 对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地 调查数据进行统计整理 步骤如下 1 以地块面积作为统计分组标志进行分组 2 计算各组数据的频数 频率 编制成如下的统计分组表 表2 4 1 某县人工造林地面积的统计分组数据 分组 序号 1234567891011 分组 标志 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 组 中 值 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 510 5 频 数 25961362142532862602031548524 频 率1 44 5 537 8312 3314 5716 4714 9811 698 874 901 38 向上 累计 频数 251212574717241 0101 2701 4731 6271 7121 736 向下 累计 频数 1 7361 7111 6151 4791 2651 01272646626310924 3 做出频数分布的直方图 图2 4 1 频数分布柱状图 4 将上图各组的频数分布从组中值位置用折线连接起来 得到 频数分布的曲线图 注 上述过程可分别在Excel SPSS中实现 请自行练习 三 实习要求 1 预习实习内容 复习有关讲课内容 事先熟悉实验过程 2 自主学习相关统计软件 分别使用这些软件对数据进行处理 观察并分析实验结果 3 实习结束 将计算结果存盘 并书写上机实习报告 实验 2 回归分析 2 学时 一 实习目的 通过实验 学生需要了解回归分析方法的原理 掌握回归分析 的方法和步骤 能够利用SPSS或Matlab软件实现建立一元线性回归 模型 多元线性回归模型以及非线性回归模型 2 实习内容 某省降水量 p 看做因变量 维度 y 看做自变量 建立一元 线性回归模型描述两变量之间的数量关系 台站纬度 y 降雨量 p A140 548 25 A236 6193 72 A335 53413 94 A437 48358 6 A535 43615 04 A633 82752 42 A735 63435 43 A836 57238 55 A939 7787 85 A1036 05316 A1134 2503 73 A1235 38554 04 A1335 62502 07 A1434611 78 A1534 38603 66 回归分析的步骤如下 1 明确变量 明确预测的具体目标 确定了因变量与自变量 2 建立回归模型 依据自变量和因变量的历史统计资料进行计 算 在此基础上建立回归分析方程 即回归分析模型 3 进行相关分析 求出相关关系 以相关系数的大小来判断自 变量和因变量的相关的程度 4 显著性检验 回归模型建立之后 需要对模型的可信度进行 检验 以鉴定模型的质量 线性回归方程的显著性检验借助F检验完 成 实验结果 模型汇总模型汇总 模型RR 方调整 R 方 标准 估计的误 差 1 895a 800 78595 87713 a 预测变量 常量 纬度 三 实验要求 1 预习实习内容 复习有关讲课内容 事先了解SPSS和Matlab软件 的使用 2 独立使用相关数据利用软件进行实际操作 3 实习结束 将计算结果存盘 并书写上机实习报告 系数系数 a 非标准化系数标准系数 模型B标准 误差试用版tSig 常量 3838 885475 1188 080 0001 纬度 94 92013 156 895 7 215 000 a 因变量 降雨量 实验3 时间序列分析 一 实习目的 1 掌握进行时间序列分析的基本原理和应用要点 掌握应用 SPSS 软件进行时间序列分析的基本方法和步骤 2 应用 SPSS 针对具体目标进行时间序列分析 3 应用 Excel 进行季节预测 二 实习内容 一 一 时间序列分析的基本原理以及主要方法有 1 1 平滑法平滑法 时间序列分析的平滑法主要有三类 1 移动平均法 设某一时间序列为 y1 y2 yt 则t 1时刻的预测值为 4 3 13 式中 为t点的移动平均值 n称为移动时距 2 滑动平均法 其计算公式为 12 1 11 1 lttttltltt yyyyyy l y 4 3 14 式中 t y 为t点的滑动平均值 l为单侧平滑时距 若l 1 则 4 3 14 式称为三点滑动平均 3 指数平滑法 一次指数平滑 4 3 17 为平滑系数 一般时间序列较平稳 取值可小一些 一般 1 1 11 1 0 1nttt nttt n j jtt yy n y n yyy y n y t y tt n j jt j t yyyy 1 1 1 0 1 取 0 05 0 3 若时间序列数据起伏波动比较大 则 应取 较大的值 一般取 0 7 0 95 高次指数平滑法 二次指数平滑法的预测公式为 4 3 18 三次指数平滑法的预测公式 为 4 3 19 二 利用平滑法进行时间序列分析的实验步骤 1 移动平均与滑动平均的计算 1 打开 SPSS 输入某地区 1990 2004 年间粮食产量 如下表 所示 年份粮食产量三点移动五点移动三点滑动五点滑动 1990 3149 44 1991 3303 66 3154 47 1992 3010 30 3141 19 3242 44 1993 3109 61 3154 47 3253 04 3263 32 1994 3639 21 3141 19 3334 21 3295 88 1995 3253 80 3253 04 3242 44 3453 17 3461 80 1996 3466 50 3334 21 3263 32 3520 07 3618 81 1997 3839 90 3453 17 3295 88 3733 69 3692 89 1998 3894 66 3520 07 3461 80 3914 72 3892 78 1999 4009 61 3733 69 3618 81 4052 51 4019 78 2000 4253 25 3914 72 3692 89 4121 45 4075 78 2001 4101 50 4052 51 3892 78 4158 21 4148 58 2002 4119 88 4121 45 4019 78 4160 01 4227 01 2003 4258 65 4158 21 4075 78 4260 11 2004 4401 79 4160 01 4148 58 2 选择 转换 创建时间序列 在弹出的对话框中单击 函 数 下面的下拉条 选择 prior moving average 方法 在 跨度 中输入 3 5 分别求算 3 点 5 点移动平均 选择 centered kbay ttkt 2 kckbay tttkt moving average 在 跨度 中输入 3 5 分别求算 3 点 5 点滑 动平均 求得结果如上表所示 对话框如图 4 1 所示 图 4 1 时间序列对话框设置 2 应用 Excel 进行季节预测 1 在 Excel 中输入如下表所示旅游人数数据 年份季度 t 游客人数 1 1 260 00 2 2 375 00 3 3 340 00 1998 4 4 223 00 1 5 275 00 2 6 412 00 3 7 352 00 1999 4 8 231 00 1 9 287 00 2 10 428 00 3 11 364 00 2000 4 12 243 00 2 计算每季度游客人数的 3 点滑动平均 并使用命令 F3 D3 E3 求出 1998 年 2 季度季节性指标 将其复制 求得其 他季度的季节性指标 年份季度 t 游客人数 三次滑动 平均 1 1 260 00 2 2 375 00 325 00 1 1538 1998 3 3 340 00 312 67 1 0874 4 4 223 00 279 33 0 7983 1 5 275 00 303 33 0 9066 2 6 412 00 346 33 1 1896 3 7 352 00 331 67 1 0613 1999 4 8 231 00 290 00 0 7966 1 9 287 00 315 33 0 9101 2 10 428 00 359 67 1 1900 3 11 364 00 345 00 1 0551 2000 4 12 243 00 3 4 个季节的季节性指标之和为 3 9515 因此其校正系数为 4 3 9515 1 01227 据此计算出校正后季节性指标 如下表所示 季度 年份 1 2 3 4 1998 1 1538 1 0874 0 7983 1999 0 9066 1 1896 1 0613 0 7966 2000 0 9101 1 1900 1 0551 季节性指标 0 9084 1 1778 1 0679 0 7975 3 9515 0 9195 1 1923 1 0810 0 8072 1 01227 4 分别求得游客人数的 1 次平滑值和 2 次平滑值 结果如下表 所示 其中 H3 283 D3 0 2 0 8 H2 375 0 2 260 0 8 283 I3 264 6 0 2 H3 0 8 I2 283 0 2 260 0 8 同理可以获得不同季节的 1 次 2 次平滑值 据此求得不同季节的 at bt 值 5 据此 可以算得每 1 季度的预测游客数 S1S2atbt 260 00 260 00 260 0000 0 0000 283 00 264 60 301 4000 4 6000 294 40 270 56 318 2400 5 9600 280 12 272 47 287 7680 1 9120 279 10 273 80 284 3952 1 3248 305 68 280 17 331 1808 6 3760 314 94 287 13 342 7564 6 9537 298 15 289 33 306 9745 2 2053 295 92 290 65 301 1951 1 3181 322 34 296 99 347 6884 6 3376 330 67 303 72 357 6167 6 7366 313 14 305 61 320 6661 1 8824 322 5485 296 5819 324 4309 386 80 326 3134 352 76 328 1958 264 93 三 实习要求 1 预习实习内容 复习有关讲课内容 事先熟悉实验过程 2 理解时间序列分析的原理 了解进行时间序列分析的各种方 法和步骤 使用统计软件对数据进行序列分析 观察并分析实验结 果 3 实习结束 将计算结果存盘 并书写上机实习报告 实验 4 主成分分析 2 学时 一 实习目的 通过实验 学生需要了解主成分分析方法的原理 掌握主成分 分析的方法和步骤 能够利用SPSS或Matlab软件进行确定主成分并 对结果进行分析 2 实验内容 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据如下表 样本 序号 人口密度 x1 人 km 2 人均耕地 面积 x 2 hm2 森林覆 盖率 x3 农民人均纯 收入 x4 元 人 1 人均粮食 产量 x5 kg 人 1 经济作物占农 作物播面比例 x6 耕地占土 地面积比 x7 果园与林地 面积之比 x8 灌溉田占耕地 面积之比 x9 1363 912 0 352 16 101 192 110 295 340 26 724 18 492 2 231 26 262 2141 503 1 684 24 301 1752 350 452 260 32 314 14 464 1 455 27 066 3100 695 1 067 65 601 1181 540 270 120 18 266 0 162 7 474 12 489 4143 739 1 336 33 205 1436 120 354 260 17 486 11 805 1 892 17 534 5131 412 1 623 16 607 1405 090 586 590 40 683 14 401 0 303 22 932 668 337 2 032 76 204 1540 290 216 390 8 128 4 065 0 011 4 861 795 416 0 801 71 106 926 350 291 520 8 135 4 063 0 012 4 862 862 901 1 652 73 307 1501 240 225 250 18 352 2 645 0 034 3 201 986 624 0 841 68 904 897 360 196 370 16 861 5 176 0 055 6 167 1091 394 0 812 66 502 911 240 226 510 18 279 5 643 0 076 4 477 1176 912 0 858 50 302 103 520 217 090 19 793 4 881 0 001 6 165 1251 274 1 041 64 609 968 330 181 380 4 005 4 066 0 015 5 402 1368 831 0 836 62 804 957 140 194 040 9 110 4 484 0 002 5 790 1477 301 0 623 60 102 824 370 188 090 19 409 5 721 5 055 8 413 1576 948 1 022 68 001 1255 420 211 550 11 102 3 133 0 010 3 425 1699 265 0 654 60 702 1251 030 220 910 4 383 4 615 0 011 5 593 17118 505 0 661 63 304 1246 470 242 160 10 706 6 053 0 154 8 701 18141 473 0 737 54 206 814 210 193 460 11 419 6 442 0 012 12 945 19137 761 0 598 55 901 1124 050 228 440 9 521 7 881 0 069 12 654 20117 612 1 245 54 503 805 670 175 230 18 106 5 789 0 048 8 461 21122 781 0 731 49 102 1313 110 236 290 26 724 7 162 0 092 10 078 主成分分析的步骤和过程如下 1 计算相关系数矩阵 相关系数矩阵表示为 其中 rij i j 1 p 是原始数据 xi 和 xj 之间的相关系数 其计算公式为 2 计算特征值和特征向量 求解特征方程 i R 0 的特征值 i i l P 将其按大小排 序 并求出其相应的特征向量 3 计算主成分贡献率及累计贡献率 贡献率 累计贡献率 取累计贡献率达 85 95 的特征值 m 21 所对应的第 1 第 2 第 m m p 个主成分 npnn p p rxr rrr rrr R 21 22221 11211 n k n k jkjiki n k jkjiki ij xxxx xxxx r 11 22 1 2 1 1 pi p k k i 2 1 1 1 pi p k k i k k 4 计算主成分载荷 2 1 pjiexzpl ijijiij 5 确定各主成分得分 nmnn m m zzz zzz zzz Z 21 22221 11211 SPSS软件的计算结果 解释的总方差解释的总方差 初始特征值提取平方和载入 成份合计方差的 累积 合计方差的 累积 14 66151 79051 7904 66151 79051 790 22 08923 21775 0072 08923 21775 007 31 04311 58986 5961 04311 58986 596 4 5075 63892 234 5 3153 50295 736 6 1932 14097 876 7 1141 27199 147 8 045 50499 650 9 031 350100 000 提取方法 主成份分析 成份矩阵成份矩阵 a 成份 123 Zscore 人口密度 x1 人 km 2 739 532 061 Zscore 人均耕地面积 x 2 hm2 123 887 028 Zscore 森林覆盖率 x3 964 096 095 Zscore 农民人均纯收入 x4 元 人 1 042 868 037 Zscore 人均粮食产量 x5 kg 人 1 813 444 011 Zscore 经济作物占农作物 播面比例 x6 819 179 125 Zscore 耕地占土地面积比 x7 933 133 251 Zscore 果园与林地面积之 比 x8 197 100 970 Zscore 灌溉田占耕地面积 之比 x9 964 025 092 提取方法 主成份 a 已提取了 3 个成份 成份得分系数矩阵成份得分系数矩阵 成份 123 Zscore 人口密度 x1 人 km 2 158 255 059 Zscore 人均耕地面积 x 2 hm2 026 424 027 Zscore 森林覆盖率 x3 207 046 091 Zscore 农民人均纯收入 x4 元 人 1 009 415 035 Zscore 人均粮食产量 x5 kg 人 1 174 212 010 Zscore 经济作物占农作物 播面比例 x6 176 086 120 Zscore 耕地占土地面积比 x7 200 064 241 Zscore 果园与林地面积之 比 x8 042 048 930 Zscore 灌溉田占耕地面积 之比 x9 207 012 088 提取方法 主成份 构成得分 三 实验要求 1 预习实习内容 复习有关讲课内容 事先了解SPSS和Mat lab 软件的使用 2 独立使用相关数据利用软件进行实际操作 3 实习结束 将计算结果存盘 并书写上机实习报告 实验5 空间统计分析 一 实习目的 1 理解探索性空间统计分析和地统计分析的基本原理和方法 2 掌握利用探索性空间统计分析和地统计分析方法解决地学问 题的能力 二 实习内容 一 探索性空间统计分析的基本原理 1 通常定义一个二元对称空间权重矩阵W 来表达n个位置的 空间区域的邻近关系 其形式如下 式中 Wij表示区域i与j的临近关系 它可以根据邻接标准或距离标 准来度量 1 全局空间自相关 Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标 Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程 度 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系 如果是位置 区域 的观测值 则该变量的全局Moran指数I 用如下公式计算 nnnn n n www www www W 21 22221 11211 n i n j n i iij n i n j jiij xxw xxxxwn I 111 2 11 n i n ij ij n i n ij jiij wS xxxxw 1 2 1 式中 I 为Moran指数 Geary 系数C计算公式如下 式中 C为Geary系数 其他变量同上式 如果引入记号 2 局部空间自相关 局部空间自相关分析方法包括3种 空间联系的局部指标 LISA G统 计量 M0ran散点图 空间联系的局部指标 LISA LISA包括局部Moran指数 local Moran 和局部Geary指数 local Geary 下面重点介绍和讨论局部Moran指数 局部Moran指数被定义为 G 统计量 全局G统计量的计算公式为 对每一个区域单元的统计量为 Moran散点图 n i n j n i iij n i n j jiij xxw xxwn C 111 2 11 2 2 1 j jij i i xxw S xx I 2 ijij jijiij xxxxwG ij jjiji xxwG Moran散点图的4个象限 分别对应于区域单元与其邻居之间4 种类型的局部空间联系形式 例 以书本上的应用实例来说明 图 1 给出了上海市部分街道 50 个样区 的邻居关系 各街道编号 名称 所属区 以及 2000 年的人口密度数据如表 1 所示 原始数据为 shape 格式的矢量数据 那么 人口分布是否存在空间上的相关关系呢 为了回答这一问 题 就需要进行空间统计分析 图 1 上海市部分街道 样区 的邻居关系 表 1 上海市部分街道 样区 的人口密度及其 ESDA 计算结果 街道编 号 街道名称所属区人口密度 单位 人 km GiZ Gi 1 大桥街道杨浦区 26 089 380 072 9 0 606 4 2 四川北路街 道 虹口区 43 155 370 144 5 0 885 1 3 江浦路街道杨浦区 37 526 670 104 1 0 043 6 4 新港路街道虹口区 57 142 640 096 4 0 34 5 金杨新村街 道 浦东新 区 18 434 640 036 6 1 036 76 平凉路街道杨浦区 33 715 290 092 5 0 575 67 宝山路街道闸北区 60 764 30 119 4 0 869 7 8 宜川路街道普陀区 45 052 610 053 6 0 201 69 嘉兴路街道虹口区 45 666 770 127 6 0 532 1 10 芷江西路街 道 闸北区 51 118 210 110 9 0 674 1 11 提篮桥街道虹口区 35 986 240 153 0 181 8 12 天目西路街 道 闸北区 27 606 910 171 0 507 7 13 洋泾街道浦东新 区 17 597 010 083 1 077 314 乍浦路街道虹口区 51 422 870 157 3 0 260 8 15 北站街道闸北区 63 370 290 209 1 0 781 2 16 长寿路街道普陀区 25 291 350 100 4 0 034 517 梅园新村街 道 浦东新 区 18 287 020 143 0 345 118 外滩街道黄浦区 29 876 990 232 8 0 800 3 19 江宁路街道静安区 43 080 80 122 2 0 004 420 南京东路街 道 黄浦区 55 084 40 053 3 0 651 221 钦洋镇浦东新 区 4 813 090 020 7 0 642 422 石门二路街 道 静安区 57 311 380 118 0 333 23 人民广场街 道 黄浦区 32 799 650 237 1 256 6 24 曹家渡街道静安区 42 568 480 095 2 0 142 425 金陵东路街 道 黄浦区 66 937 740 109 1 0 257 426 潍坊新村街 道 浦东新 区 32 958 370 020 7 0 642 427 小东门街道黄浦区 41 752 640 163 5 0 372 1 28 南京西路街 道 静安区 35 618 770 144 5 0 030 4 29 豫园街道黄浦区 63 508 910 152 1 039 5 30 静安寺街道静安区 27 676 190 117 1 0 102 31 老西门街道黄浦区 75 864 040 241 8 1 339 4 32 淮海中路街 道 卢湾区 71 677 720 180 3 1 112 8 33 花木镇浦东新 区 6 453 420 034 6 1 403 534 江苏路街道长宁区 35 509 790 074 1 0 173 135 瑞金二路街 道 卢湾区 38 087 970 154 3 0 205 2 36 湖南路街道徐汇区 29 796 740 107 4 0 289 837 塘桥街道浦东新 区 18 085 240 063 6 0 800 938 董家渡街道黄浦区 36 815 940 146 9 0 073 1 39 打浦桥街道卢湾区 44 442 230 195 3 0 546 440 天平路街道徐汇区 29 699 730 107 0 297 941 半淞园路街 道 黄浦区 41 259 690 149 2 0 114 2 42 五里桥街道卢湾区 27 068 640 100 6 0 421 143 南码头路街 道 浦东新 区 21 973 130 088 6 0 977 144 斜土路街道徐汇区 29 112 080 092 7 0 571 6 45 徐家汇街道徐汇区 24 479 340 058 3 0 537 8 46 枫林路街道徐汇区 41 794 510 074 2 0 58 47 周家渡街道浦东新 区 25 452 990 078 9 0 836 948 六里镇浦东新 区 12 026 160 036 1 049 749 上钢新村街 道 浦东新 区 16 569 860 059 5 0 886 50 龙华镇徐汇区 10 603 980 067 0 729 4 1 利用 Geodata Analysis Software 实现 将 GIS 数据 譬如 shp 格式 导入到 Geodata 中 该软件 系统界面如下图 图 2 所示 图 2 软件分析界面 菜单命令及主要工具按钮如下 close all windows 即关闭所有已经打开的窗口 add centroids 即添加中心点 如果打开数据表 其形式如下 在做空间统计分析之前 首先需要计算空间邻居关系的权重矩 阵 为此 可以在上述图形界面引导下 在 Tools 工具栏中 利 用 Weights 工具栏中的 Create 产生一个权重矩阵文件 譬 如 对于以上人口分布的各个街道数据 可以产生一个权重矩阵文 件 density weights GWT 然后 利用权重矩阵 就可以做一系列的空间统计分析 譬如 1 计算全局 Moran s I 并做出 Moran 散点图 如下 2 做出 LISA 显著水平图 如下 3 还可以进一步通过回归分析 研究变量之间的相互关系 在图形界面引导下 按步骤操作 就可以实现该软件提供的一 些空间统计分析功能 2 局部 G 统计计算的 Matlab 程序 除了 Geodata Analysis Software 软件外 还可以利用 Matlab 编程进行 空间统计分析 譬如 局部 G 统计的 Matlab 计算程序如下 function GI ZG Getis Wij Xij 计算 G 统计值 G 值是不包含自己的 G 统计值 输入 Wij 空间权值矩阵 输入 Xij 研究区域的空间属性数据 输出 GI 空间局部自相关指标 G 统计值 输出 ZG 对于 GIJ 的检验 Z 值的计算结果 GI Getis Wij Xij N M N size Wij GI zeros N 1 GIn 0 Xn 0 for m 1 N for n 1 N if n m GIn GIn Xn Xn else GIn GIn Wij m n Xij n Xn Xn Xij n end end GI m GIn Xn GIn 0 Xn 0 end save GI GI ascii 计算 Z 值 EG zeros N 1 VarG zeros N 1 ZG zeros N 1 WI 0 for m 1 N 计算 E Gi d for n 1 N if n m WI WI else WI WI Wij m n end end EG m WI N 1 WI