课题名称：14.1.3函数图像（2）

菊城中学八年级数学科精品课程讲学稿系列 主备人 LPB 审核 初二数学备课组 1 课题名称 课题名称 14 1 314 1 3 函数图像 函数图像 2 2 使用日期 使用日期 20122012 年年 1212 月月 1919 日日 班级 班级 姓名 姓名 家长签名 家长签名 课型 新课课型 新课 课时 第课时 第 5 5 节节 学习目标学习目标 1 1 通过观察函数的图象 体会函数中两个变量的关系 通过观察函数的图象 体会函数中两个变量的关系 2 能够从所给的图象中获取信息 体会数形结合思想 并利用它解决问题 能够从所给的图象中获取信息 体会数形结合思想 并利用它解决问题 学习过程学习过程 阅读教材第阅读教材第 100100 页思考至页思考至 102102 页例页例 3 前 关键处 疑难处做好标记 前 关键处 疑难处做好标记 一 知识自学探究一 知识自学探究 活动一活动一 1 1 下面是反映了某天气温下面是反映了某天气温 T 如何随时间如何随时间 t 的变化而变化 气温的变化而变化 气温 T 是时间是时间 t 的函数吗 的函数吗 表示函数关系的方法是 表示函数关系的方法是 你从图象上能看到什么信息 这种表示函数关系的你从图象上能看到什么信息 这种表示函数关系的 方法主要能反映什么情况 方法主要能反映什么情况 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 预习疑难摘要 预习疑难摘要 二 知识应用与能力形成二 知识应用与能力形成 2 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间如何随时间 t 的变化而变化 的变化而变化 1 这一天中 这一天中 时气温最低为时气温最低为 时气温最高为时气温最高为 2 这一天中最高气温与时间用坐标描述为 这一天中最高气温与时间用坐标描述为 最低气温与时间用坐标描述为 最低气温与时间用坐标描述为 3 从 从 0 时至时至 4 时气温呈时气温呈 状态 即温度随时间的增长而状态 即温度随时间的增长而 从 从 4 时到时到 14 时气温时气温 呈呈 状态 即温度随时间的增长而状态 即温度随时间的增长而 从 从 14 时至时至 24 时气温呈时气温呈 状态 即状态 即 温度随时间的增长而温度随时间的增长而 4 在这一天中 气温 在这一天中 气温 T 取值范围为取值范围为 5 你能从图象中看出这一天中任一时刻的大约气温吗 你能从图象中看出这一天中任一时刻的大约气温吗 菊城中学八年级数学科精品课程讲学稿系列 主备人 LPB 审核 初二数学备课组 2 3 下面图象反映的过程是 小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中 下面图象反映的过程是 小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中 x 表示时表示时 间 间 y 表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一直线上 表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一直线上 根据图象填空 根据图象填空 1 菜地离小明家 菜地离小明家 千米 千米 小明从家到菜地用了小明从家到菜地用了 分 分 2 小明给菜地浇水用了 小明给菜地浇水用了 分 分 3 菜地离玉米地 菜地离玉米地 千米 千米 小明从菜地到玉米地用了小明从菜地到玉米地用了 分 分 4 小明给玉米地锄草用了 小明给玉米地锄草用了 分 分 5 玉米地离小明家 玉米地离小明家 千米 小明从玉米地回家的平均速度是千米 小明从玉米地回家的平均速度是 千米千米 分 分 4 4 小明外出散步 从家走了小明外出散步 从家走了 20 分钟后到达了一个离家分钟后到达了一个离家 900 米的报亭 看了米的报亭 看了 10 分钟的报纸然后用分钟的报纸然后用 了了 15 分钟返回到家 则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是 分钟返回到家 则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是 5 如图是广州市某一天内的气温变化图 根据图如图是广州市某一天内的气温变化图 根据图 4 下列说法中下列说法中错误错误的是 的是 A 这一天中最高气温是 这一天中最高气温是 24 B 这一天中最高气温与最低气温的差为 这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C 这一天中 这一天中 2 时至时至 14 时之间的气温在逐渐升高时之间的气温在逐渐升高 D 这一天中只有 这一天中只有 14 时至时至 24 时之间的气温在逐渐降低时之间的气温在逐渐降低 6 6 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动 是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 两人都爬上了山项两人都爬上了山项 图中两条线段分别表示小强和爷图中两条线段分别表示小强和爷 爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关 系 从小强开始爬山时计时 系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 小强让爷爷先上多少米 2 山顶离山脚的距离有多少米 谁先爬上山顶 山顶离山脚的距离有多少米 谁先爬上山顶 3 小强经过多少时间追上爷爷 小强经过多少时间追上爷爷 答 答 1 1 小强让爷爷先上 小强让爷爷先上 6060 米米 2 2 y y 轴纵坐标可知山顶高轴纵坐标可知山顶高 300300 米米 小强先爬上山顶小强先爬上山顶 3 3 两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间 即为 两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间 即为 8 8 分钟分钟 10 20 30 40 50 900 0 A 时间 分 距离 米 900 距离 米 900 距离 米 900 距离 米 10 20 30 400时间 分 10 20 30 40 500 时间 分 10 20 30 40 500 时间 分 B C D 温度 T 时间 t 时 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 O 菊城中学八年级数学科精品课程讲学稿系列 主备人 LPB 审核 初二数学备课组 3 7 下面的图象反映的过程是 小明从家去超市买文具 又去书店购书 然后回家 其中下面的图象反映的过程是 小明从家去超市买文具 又去书店购书 然后回家 其中 x 表示时表示时 间 间 y 表示小明离他家的距离 若小明家 超市 书店在同一条直线上 表示小明离他家的距离 若小明家 超市 书店在同一条直线上 根据图象回答下列问题 根据图象回答下列问题 1 超市离小明家多远 小明走到超市用了多少时间 超市离小明家多远 小明走到超市用了多少时间 2 超市离书店多远 小明在书店购书用了多少时间 超市离书店多远 小明在书店购书用了多少时间 3 书店离小明家多远 小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米 书店离小明家多远 小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米 解 1 由图象可以看出超市离小明家 1 1 千米 小明走到超市用了 15 分 2 超市离书店 2 1 1 0 9 千米 小明在书 店购书用了 55 37 18 分 3 由图象可以看出书店离小明家 2 千米 小明从书店走回家的平均速度是米 分 80 5580 2000 三 拓展提高三 拓展提高 8 如图所示 如图所示 A B 两地相距两地相距 50 千米 甲于某日下午千米 甲于某日下午 1 时骑自行车从时骑自行车从 A 地出发驶往地出发驶往 B 地 乙也地 乙也 于同日下午骑摩托车按同路从于同日下午骑摩托车按同路从 A 地出发驶往地出发驶往 B 地 如图所示 图中的折线地 如图所示 图中的折线 PQR 和线段和线段 MN 分别分别 表示甲 乙所行驶的路程表示甲 乙所行驶的路程 S 与该日下午时间与该日下午时间 t 之间的关系 之间的关系 根据图象回答下列问题 根据图象回答下列问题 1 甲和乙哪一个出发的更早 早出发多长时间 甲和乙哪一个出发的更早 早出发多长时间 2 甲和乙哪一个更早到达 甲和乙哪一个更早到达 B 城 早多长时间 城 早多长时间 3 乙出发大约用多长时间就追上甲 乙出发大约用多长时间就追上甲 4 描述一下甲的运动情况 描述一下甲的运动情况 5 请你根据图象上的数据 分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度 请你根据图象上的数据 分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度 解 1 甲比乙出发更早 要早 2 1 1 小时 2 乙比甲早到 B 城 早了 5 3 2 个小时 3 乙出发半小时后追上甲 4 甲开始以较快的速度骑自行车前进 2 点后速度减慢 但仍保持这一速度于下午 5 时抵达 B 城 5 乙的速度为千米 时 50 23 50 甲的平均速度为千米 时 5 12 15 50 八年级上课后巩固小测 八年级上课后巩固小测 5 5 班级 班级 姓名 姓名 成绩 成绩 家长签名 家长签名 菊城中学八年级数学科精品课程讲学稿系列 主备人 LPB 审核 初二数学备课组 4 A A 组 组 6060 分 分 1 某教师到一村寨进行学生入学动员工作 开始时骑摩托车大约用 40 的时间里路 休息 10 又 花近 30 的时间徒步 8 里路 方该村 下列能表示该教师行走的路程 s 里 与时间 t 分 的函 数图象是 A B C D 2 张大伯出去散步 从家走了 20 分钟 到一个离家 900 米的阅报亭 随即按原速返回 下面哪 个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系 A B C D 3 2011 泸州 小明的父亲饭后出去散步 从家中出发走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看报 10 分钟后 用 15 分钟返回家 下列图中表示小明的父亲离家的距离 y 米 与离家的时间 x 分 之间的函数关系的是 A B C D 4 一枝蜡烛长 一枝蜡烛长 20 厘米 点燃后每小时燃烧掉厘米 点燃后每小时燃烧掉 5 厘米 则下列厘米 则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长 度度 h 厘米 与点燃时间 厘米 与点燃时间 t 之间的函数关系的是 之间的函数关系的是 5 王教授和孙子小强经常一起进行晨练 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶王教授和孙子小强经常一起进行晨练 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶 爷爷 在图中两条段分别表示小强和爷爷离开山的距离 米 与爬山所用时间 小时 的关系 爷爷 在图中两条段分别表示小强和爷爷离开山的距离 米 与爬山所用时间 小时 的关系 从小强开始爬山时计时 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 小强让爷爷先上多少米 2 山顶离山脚的距离有多少米 谁先爬上山顶 山顶离山脚的距离有多少米 谁先爬上山顶 3 图中两条线段的交点表示什么意思 图中两条线段的交点表示什么意思 解 1 由图象可知小强让爷爷先上了 60 米 2 y 轴纵坐标可知 山顶离地面的高度为 300 米 根据图象可得小强率先完成 120 米得路程 即可得出小强先到达上顶 菊城中学八年级数学科精品课程讲学稿系列 主备人 LPB 审核 初二数学备课组 5 3 交点处小强和爷爷走的距离相同 所以两条线段的交点表示小强和爷爷相遇 两人所走的路程相等 B B 组 组 2020 分 分 6 彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗 彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗 15 距离距离 900 米的社区卫生院 她用做理疗 然用米的社区卫生院 她用做理疗 然用 10 原原 路返回中 那么彤的奶奶离的距离路返回中 那么彤的奶奶离的距离 S 单位 米 与时间 单位 米 与时间 t 单位 分 之间的函数关系图象大 单位 分 之间的函数关系图象大 致是 致是 D A A B B C C D D 7 一慢车和一快车沿相同路线从一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到地到 B 地 所行的路程与时间的函数图象如图所示 试根据图地 所行的路程与时间的函数图象如图所示 试根据图 象 回答下列问题 象 回答下列问题 1 快车追上慢车需几个小时 快车追上慢车需几个小时 2 求慢车 快车的速度 求慢车 快车的速度 3 求 求 A B 两地之间的路程 两地之间的路程 解 1 快车从慢车出发后 2 小时出发 6 小时时相遇 用了 6 2 4 小时追上快车 2 慢车速度 km h 快车速度 km h 46 6 276 69 4 276 3 设慢车行驶的解析式为 y kx 将 6 276 代入解析式得 276 6k k 46 解析式为 y 46x 当 x 18 时 y 46 18 828km 可见 AB 之间的距离为 828km C C 组 组 2020 分 分 8 如图 机器人由 A 点向正东 10