循环结构说课稿

算法基本逻辑结构 循环结构 说 课 材 料 河南三门峡 谢丽培 2012 9 算法基本算法基本逻辑结逻辑结构构 循循环结环结构构 说课说课稿稿 一一 教材分析教材分析 一 一 教材地位教材地位 循环结构 是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准实验教科 书数学 必修 3 中 1 1 2 的内容 循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活 内涵最丰富的一种结构 广泛存在 于 许多著名算法设计中 譬如二分法 辗转相除法 秦九韶算法等 且循环结构是学习 循环语句的基础 循环结构中蕴含的 递推 思想为必修五数列的学习奠定了基础 是整个算法教学的重点与难点 同时也是高考关注的重点 本节课是在学习了顺序结构 条件结构的基础上进行的 安排 1 课时 二 二 教学目标教学目标 1 1 知识目标知识目标 理解循环结构概念 把握循环三要素 循环变量赋初值 循环体 循环的终止条件 能识别和理解循环结构的框图以及功能 2 2 能力目标能力目标 通过由实例对循环结构的探究与应用过程 培养学生的观察类比 归纳抽象能力 参与运用算法思想解决问题的过程 逐步形成算法分析 算法设计到算法表示的程序 化算法思想 3 3 情感目标情感目标 感受算法思想在解决具体问题中的意义 提高算法素养 经历体验发现 创造和运用的历程与乐趣 体验成功的喜悦 培养学生形式化的表达能力 构造性解决问题的能力 以及程序化的思想意识 三 三 重难点分析重难点分析 由于循环变量赋初值 循环体 循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现 的概念 同时也是掌握循环结构的关键 由此确立本节课的重难点是 重点 重点 循环结构的三要素 难点 难点 循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律 二二 学情分析学情分析 学生已经学习了算法的概念 顺序结构 条件结构及简单的赋值问题 高一 学生形象思维 感性认识较强 理性思维 抽象认识能力还很薄弱 因此教学中 选择学生熟悉的 易懂的实例引入 通过对例子的分析 使学生逐步经历循环结 构设计的全过程 学会有条理的思考问题 表达循环结构 并整理成程序框图 三三 教法与教法与学法分析学法分析 在教学中 学生始终是主体 教师只是起主导作用 在教学中我将不断指导学生 学会学习 学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现 才是学生学习的最有价值 的东西 在教授知识的同时 必须设法教给学生好的学习方法 让他们 会学习 通 过本节课的教学 让学生学会从不同角度分析问题 解决问题 让学生学会引申 变更 问题 以培养学生发现问题 提出问题的创造性能力 鉴于本节课抽象程度较高 难度较大 通过精心设置的一个个问题链 问题链环环 相扣 层次递进 使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程 激发了学生探索新 知欲望 最终在教师的指导下发现问题 解决问题 为了充分调动学生的积极性 使学 生变被动学习为主动学习 本课时拟用问题探究式教学法 在教学过程中通过不断地提 出问题 促进学生深入思考 贯穿本节课的主要问题是 你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗 你能从循环现象抽象出循环结构概念吗 中的 Sn 和 Sn 1 能否用一个量表示 如何表达 1nn ssn 2 3 100n 算法中与 等号 与 变量 的涵义等同于数学中的相应涵义吗 ss i 1ii 循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构 当型循环结构与直到型循环结构框有何不同 如何转化 循环要素的改变对程序功能有什么影响 通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的主要内容 多媒体辅助教学为框图书写节省时间 有效地提高课堂效率 利用 flash 演示程序运行过程 使学生能直观 形象理解循环执行时变量的变化 规律 有效化解难点 四四 教学过程教学过程 创设情景创设情景 抽象概念抽象概念 提出问题 分析研究提出问题 分析研究 循序渐进 深入探究循序渐进 深入探究 变式训练 深化理解变式训练 深化理解 课堂小结 回顾归纳课堂小结 回顾归纳 布置作业布置作业 课外拓展 课外拓展 一 创设情景 抽象概念 一 创设情景 抽象概念 教 学 内 容师 生 活 动设计意图 情景引入情景引入 北京取得 2008 奥运会主办权的过程 国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程 序 首先进行第一轮投票 如果有一个城市得票超过一 半 那么这个城市取得主办权 如果没有一个城市得票 超过一半 那么将其中得票最少的城市淘汰 然后重复 上述过程 直到选出一个城市为止 教师引导学生观察操作中哪些是重复进行的步骤 令其举例说明社会 生活和数学中的循环现象 预设回答预设回答 可引导 二分法求方程近似解 累加 累乘等 引导学生从循环现象中抽象出循环结构概念循环结构概念 算法 中按照一定条件反复执行某些步骤的结构 教师创设情 景 引导学生观 察循环现象 学生思考联 想实际生活和已 学知识 举出循 环现象的例子 教师对于不同回 答给予肯定和鼓 励 教师启发学 生从循环现象抽 象出循环结构概 念 新颖引入 激发学生兴 趣 教师抛 砖引玉 学 生积极举例 循环现象 其思考举例 过程实为自 主构建循环 结构概念过 程 体现了 自主获取知 识的新课标 理念 二 提出问题 分析研究 二 提出问题 分析研究 教 学 内 容师 生 活 动设计意图 从学生所举例中选择累乘作为探究循环结构的载体 例例 1 设计算法求值 设计算法求值 1 2 3 100 问题问题 可否利用已有算法知识求解 学生自然想到利用顺序结构逐个相乘 递推求积 即 12132 1 2 3sssss 1 nn ssn 100 3 2 n 问题问题 上述递推求积有何弊端 经启发 学生易知此法简单明了 无思维难度 但弊端颇多 线型表达太冗余 100 个变量太浪费 算法设计不经济 欲改造 此算法 须从改变其顺序表达和节省变量两方面入手 学生动笔 试写递推求 积的算法 学生交 流写递推求 积算法的心 得 归纳利 弊 教师适 时引导 由学生 历经提出 解法 尝 试 受挫 的过程 引发其认 知冲突 为新算法 的产生奠 定基础 三 循序渐进 深入探究 三 循序渐进 深入探究 教 学 内 容师 生 活 动设计意图 问题问题 在递推求积过程中 每步中不变的操作是什 么 变化的是什么 有何变化规律 100 个变量的值 当中哪个是最终需要输出的 学生讨论发现 递推求积每一步均可描述为 第 步结果第步结果 每一 n 1 n n 100 3 2 n 步中重复操作的是乘法运算 变化的只是参与运算的量 最终只需输出 而至中数据无需保留 至此 100 s 1 s 99 s 学生已明确如何改造此递推求积算法 开辟变量开辟变量存放存放s 每次累乘结果 累乘变量 每次累乘结果 累乘变量 初值为初值为 1 变量 变量 用于追踪用于追踪si 从从的变化 计数变量 的变化 计数变量 初值为初值为 2 2100至i 教师引导学生得到循环体 1 ssi ii 问题问题 如何理解与 算法中 等ss i 1ii 号 与 变量 的涵义等同于数学中的相应涵义吗 学生讨论 归纳其涵义的区别 教师评点 并利 用形象比喻说明算法与数学中变量各自的涵义 前者 好比 铁打的营盘流水的兵 后者好比 一个萝卜 一个坑 问题问题 循环体如何结束 引导学生分析循环体执行的最后一步 当 时执行循环 当 100 101 ss i 100i 时结束循环 即为循环终止条件 101i 归纳循环结构三要素归纳循环结构三要素 循环变量赋初值 循环体 循环 终止条件 循环三要素确定过程 循环三要素确定过程 首先确定循环体 再由循环体第 一步确定变量初值 由最后一步确定循环终止条件 采用学生合作探究方式完成框图绘制 教师投影学 生的框图设计 从中提取出当型和直到型当型和直到型框图 并给出 学生分析讨 论顺序求积中变 与不变的内容 并交流改造方案 教师进行课堂巡 视指导 教师对学生 回答给予分析并 作适当肯定与鼓 励 同时引导学 生自己提出问题 并自主解 决问题 教师投影学生框 图设计 作点评 问题 至 环环相 扣 层次递 进 使学生 历经问题的 抽象过程和 新算法的构 建过程 培 养其归纳抽 象能力 逐 步形成算法 分析 算法 设计到算法 表示的程序 化算法思想 学生易将 头脑中关于 数学变量的 用法自然迁 移到算法变 量的理解中 而两者内涵 大不同 故 会混淆不清 使用比喻形 象说明算法 中变量的使 用规则 消 除负迁移的 副作用 一般形式 引导学生对这两种循环结构进行甄别和转化 直到型 先执行一次循环体 再判断条件 若不满 足 继续执行循环体 直到条件满足 跳出循环 当型 在每次执行循环体前判断条件 若满足 则 执行 否则跳出循环 教师利用动画演示循环结构运行的每一步 追踪变 量在每步中的变化 教师动画演示循 环结构 学生观 察 体会 清楚 变量的变 化 是理解 循环结构的 关键和难点 利用 flash 动 画可轻松突 破此难点 使学生对于 循环结构有 清晰直观的 认识 四四 变式训练 深化理解变式训练 深化理解 教 学 内 容师 生 活 动设计意图 在例1 当型框图中修改循环三要素 学生回答算法 功能 变式 变式 改造例 1 程序框图 求的值 111 1 35999 组织学生分组活动 继续改造例 1 的循环体 比 比看哪组的改造创意最丰富 得到的新算法最多 探究探究 若更改例 1 中循环体顺序 即由 学生分组 活动改造循环 体 教师投影 展示各小组成 果 奖励优秀 学生在自主 改造循环体过 程中体验创造 喜悦 深化了 对循环结构理 解 且体会了 此算法的普适 性 解决了有 规律数列的求 和积问题 探究 意 变为 1 ssi ii 1ii ssi 程序功能变化了吗 若有变化 须如何修改初值和终止条件方能使功 能不变 探究探究 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 若去掉例 1 中判断条件程序如何执行 100i 学生从变式及探究 中体会三要素对于循环结 构的影响 并再次体会三要素确定过程 先确定循环 体 再由循环体第一步确定初值 由最后一步确定终 止条件 学生分析交流 探究两个问 题 师生归纳总结 在通过类比使 学生意识到循 环体语句顺序 对算法的影响 及初值 终止 条件的确立依 据 探究 说 明不能出现死 循环 循环结 构中定含条件 结构 五五 回顾归纳 课堂小结回顾归纳 课堂小结 教 学 内 容师 生 活 动设计意图 引导学生从知识 方法即数学思想方面进行小结 知识与方法知识与方法 循环结构的构建过程和循环三要素的 确定 当型和直到型循环结构的甄别和转化 根据算法功能补充循环体和终止条件