资丘中学期中测试

2015 秋季资丘中学九年级期中考试数学试卷 第 1 页 共 4 页 2015 年秋季资丘九年级期中考试 数数 学学 试试 卷卷 全卷两大题 24 小题 满分 120 分 时限 120 分钟 一 选择题一 选择题 1 2007 的相反数是 A 2007 B 2007 C D 2007 1 2007 1 2 下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是 A B C D 3 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上某种电子元件 大约只占 0 000 000 7 平方毫米 这个数用科学记数法表示为 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 4 请你估算的大小 大致范围是13 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 513131313 5 实数m n在数轴上的位置如图所示 则下列不等关系正确的是 A n0 m0 B n m C n2 m2 D n m 6 下列等式成立的是 A B C D 632 xxx 632 xxx 632 xx 632 2 2 xx 7 函数的自变量的取值范围是 1 3 x x y x A B C D 3 x3 x13 xx且13 xx且 8 函数y x2 mx 2 m 0 的图象是 9 一抛物线和抛物线y 2x2的形状 开口方向完全相同 顶点坐标是 1 3 则该 抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3B y 2 x 1 2 3 C y 2x 1 2 3D y 2x 1 2 3 0 1m n 2 2015 秋季资丘中学九年级期中考试数学试卷 第 2 页 共 4 页 10 把二次函数 2 5 3 2 1 2 xxy的图象向右平移 2 个单位后 再向上平移 3 个单位 所得的 函数图象顶点是 A 5 1 B 1 5 C 1 1 D 1 3 11 设方程x2 4x 1 0 的两个根为x1与x2 则x1x2的值是 A 4 B 1 C 1 D 0 12 如果关于x的一元二次方程0 2 2 2 k xx没有实数根 那么k的最小整数值是 A 0B 1C 2D 3 13 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 AOC 45 OC 则点B的坐标为2 A 1 B 1 22 C 1 1 D 1 1 22 14 如图 M N 两点在数轴上表示的数分别是 m n 则下列式子中成立的是 A m n 0 B m n C m n 0D 2 m 2 n 15 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 现有下列结论 abc 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 2a b 0 则其中正确结论 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 解答题 本大题满分二 解答题 本大题满分 7575 分 共分 共 9 9 小题 小题 16 本题 6 分 计算 2 6 17 本题 6 分 解方程 x2 6x 8 0 18 本题 7 分 如图 把一张矩形纸片沿对角线 BD 向上折叠 1 利用尺规作出折叠后的图形 2 折叠后 重合部分是什么图形 试说明理由 19 本题 7 分 为了了解全市今年 8 万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况 满分 30 分 得分均是整数 从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数分布直方图 尚不完整 已知第一小组的频率为 0 12 回答下列问题 A B C D 2015 秋季资丘中学九年级期中考试数学试卷 第 3 页 共 4 页 1 第四小组的频数为 请补全 频数分布直方图 2 若成绩在 24 分以上的为 优秀 请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试 成绩为 优秀 的人数 20 本题 8 分 某文具零售店老板到批发市 场选购某种文具 批发价分别为 12 元 件 若该店零售该种文具的日销售量 y 件 与零售价 x 元 件 成一次函数关系 如图 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 该种文具的零售价定为多少时 该文具零售店每天 的销售利润最大 求出最大值 21 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售 对三月份至七月份该商品的售价和生产 进行了调研 结果如下 一件商品的售价M 元 与时间t 月 的关系可用一条线段上的点来 表示 如图甲 一件商品的成本Q 元 与时间t 月 的关系可用一条抛物线上的点来表示 其中 6 月份成本最高 如图乙 根据图象提供的信息解答下面问题 1 一件商品在 3 月份出售时的利润是 多少元 利润 售价 成本 2 求出图 乙 中表示的一件商品的成 本Q 元 与时间t 月 之间的函数关系 式 3 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品 的利润W 元 与时间t 月 之间的函数 关系式吗 若该公司能在一个月内售出 此种商品 30000 件 请你计算该公司 在一个月内最少获利多少元 22 本题 10 分 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题 2014 年 某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品 1 若 2014 年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 问 2014 年最低投入多少万元购 买药品 2 2015 年 该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50 购买药品的费用比上一年减 少 但社区在这两方面的总投入仍与 2014 年相同 求 2014 年社区购买药品的总费用 据统计 2014 年该社区积极健身的家庭达到 200 户 社区用于这些家庭的药品费用明显 减少 只占当年购买药品总费用的 与 2014 年相比 如果 2015 年社区内健身家庭户数增 频数 人 15 524 521 518 530 5 60 120 180 120 分 分 分 180 60 10 27 5 y 件 x 元 件 O 10 15 5 10 2015 秋季资丘中学九年级期中考试数学试卷 第 4 页 共 4 页 加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同 那么 2015 年该社区用于 健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 求 2015 年该社区健身家庭的户数 23 两个大小相同且含 30 角的三角板 ABC 和 DEC 如图 摆放 使直角顶点重合 将图 中 DEC 绕点 C 逆时针旋转 30 得到图 点 F G 分别是 CD DE 与 AB 的交点 点 H 是 DE 与 AC 的交点 1 不添加辅助线 写出图 中所有与 BCF 全等的三角形 2 将图 中的 DEC 绕点 C 逆时针旋转 45 得 D1E1C 点 F G H 的对应点分别为 F1 G1 H1 如图 探 究线段 D1F1与 AH1之间的 数量关系 并写出推理过 程 3 在 2 的条件下 若 D1E1与 CE 交于点 I 求证 G1I CI 24 12 分 已知 如图 1 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 Q 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式及其顶点 Q 的坐标 2 在该抛物线的对称轴上求一点 P 使得 PAC 的周长最小 请在图中画出点 P 的位置 并求点 P 的坐标 3 如图 2 若点 D 是第一象限抛物线上的一个动点 过 D 作 DE x 轴 垂足为 E 有一个同学