第7章点的合成运动习题

第第 7 章章 点的合成运动习题点的合成运动习题 1 是非题 对画 错画 7 1 绝对运动是动点相对于定系的运动 7 2 相对运动是动点相对于动系的运动 7 3 牵连运动是动点相对于动系的运动 7 4 动点的绝对运动看成动点的相对运动和牵连运动的合成 7 5 动点相对速度对时间的导数等于动点的相对加速度 7 6 在一般情况下 某瞬时动点的绝对加速度等于动点的相对加速度和牵连加速度矢 量和 2 填空题 把正确的答案写在横线上 7 7 在研究点的合成运动中 应确定 7 8 图示机构设 A 滑块为动点 BC 为动系 则 A 滑块的绝对运动为 A 滑块的相对运动为 A 滑块的牵连运动为 科氏 加速度的方向 7 9 上题中若 AD l AD 以作匀角速度转动 且三角形 ABD 构成等边直角三角形 则 A 滑块的绝对速度 相对速度 牵连速度 a v r v e v 绝对加速度 相对加速度 牵 a a n r a r a 连速度 科氏加速度 e a n e a c a A B C D 3 简答题 7 10 定系一定是不动的吗 动系是动的吗 7 11 牵连速度的导数等于牵连加速度吗 相对速度的导数等于相对加速度吗 为什么 7 12 为什么动点和动系不能选择在同一物体上 7 13 如何正确理解牵连点的概念 在不同瞬时牵连运动表示动系上同一点的运动吗 7 14 科氏加速度是怎样产生的 当动系作平移时 科氏加速度等于多少 7 15 速度合成定理对牵连运动为平移或转动都成立 但加速度合成定理 对牵连运动为转动却不成立 为什么 rea aaa 7 16 如图所示曲柄滑块机构 若取 B 为动点 动系固结于曲柄 OA 上 动点 B 的牵 连速度如何 如何画出速度的平行四边形 O AB C 7 17 如图所示的四连杆机构 曲柄 OA与BC 平行 AB BC r 问销钉 B 相对于曲柄 OA 的速度为多少 4 计算题 7 18 如图所示 点 M 在平面中运动 运动方程为yxO tcos x 140tsiny40 以计 以 mm 计 平面绕 O 轴转动 其转动方程为 rad 试求ts x y yxO t 点 M 的相对运动轨迹和绝对运动轨迹 7 19 如图所示 汽车 A 沿半径为 150m 的圆弧道路 以匀速 45km h 行驶 汽车 A v 沿 B 直线道路行驶 图示瞬时汽车 B 的速度为 70km h 加速度为 3m s2 试求 B v B a 汽车 A 相对汽车 B 的速度和加速度 O y x x y M y x A 150米 7 20 如图所示的两种机构 a 和 b 中 已知 mm200 21 a OOrad s3 1 试求图示瞬时杆的角速度 AO2 7 21 如图所示偏心圆轮以匀角速度绕 O 轴转动 杆 AB 的 A 端搁在凸轮上 图示 瞬时 AB 杆处于水平位置 OA 为铅垂 AB l 半径 AC R CO e 试求该瞬时 AB 杆角 速度的大小及转向 题 7 16 图 B A O 0 O1 O2 1 30 A 30 7 22 如图所示的机构中 杆 AB 以匀速 v 沿铅直导槽向上运动 摇杆 OC 穿过套筒 A OC a 导槽到 O 的水平距离为 l 初始时 试求当时 摇杆 OC 的端点0 4 C 速度 7 23 刨床急回机构如图所示 轮 O 以匀角速度 5rad s 转动 并通过滑块 A 带动 o 摇杆摆动 而又通过滑块 E 使刨枕沿水平支承面往复运动 已知 OA r 15cm BO1 试求当 OA 水平时 摇杆的角速度和刨枕的速度 rllOO3 1 BO1 A B C y x O B A C v y x y x B A E O1 0 O 刨枕 7 24 如图所示 摇杆 OC 绕 O 轴转动 经过固定在齿条 AB 上的销子 K 带动齿条平 移 而齿条又带动半径为 10cm 的齿轮 D 绕固定轴转动 如 l 40cm 摇杆 OC 的角速度 试求当 30 时 齿轮的角速度 rad s50 7 25 如图所示曲柄滑杆机构中 滑杆上有圆弧形滑道 其半径为 R 10cm 圆心 在导杆 BC 上 曲柄长 OA 10cm 以匀角速度绕轴 O 转动 试求在图示 1 Orad s 4 BA C 题7 21 图 O e 位置时 滑杆 BC 的速度和加速度 o 30 A B C O K D O A B C R O1 vr va ve 7 26 绕轴 O 转动的圆轮及直杆 OA 上均有一导槽 两导槽间有一活动的销子 M 如 图所示 b 0 1m 设在图示位置时 圆轮及直杆的角速度分别为和 rad s9 1 rad s3 2 试求此瞬时销子 M 的速度 7 27 直线 AB 以大小为的速度沿垂直于 AB 杆的方向向上移动 直线 CD 以大小为 1 v 的速度沿垂直于 CD 杆的方向向上移动 如图所示 若两个直线的交角为 试求两个 2 v 直线的交点 M 的速度 30 2 1 O A M BA C D M v1 v2 7 28 图示铰接四边形的平面机构中 已知mm 杆100 21 BOAOABOO 21 以匀角速度绕轴 O1转动 杆 AB 上有一套筒 C 此套筒与杆 CD 相铰接 AO1rad s2 试求当 60 时 杆 CD 的速度和加速度 7 29 摆动式送料机 曲柄 OA 长为 l 以角速度 角加速度绕轴 O 转动 在图示 瞬时设摆杆与铅垂线的夹角为 试求送料斗的加速度 O A 7 30 如图所示 曲柄 OA 长 0 4m 以等角速度绕 O 轴逆时针转向转动 0 5rad s 由于曲柄的 A 端推动水平板 B 而使滑杆 C 沿铅直方向上升 试求当曲柄 OA 与水平线间 的夹角时 滑杆 C 的速度和加速度 o 30 7 31 半径为 R 的圆形凸轮 D 以等速 vo沿水平线向右运动 带动从动杆 AB 沿铅直方 向上升 如图所示 试求当时 杆 AB 相对于凸轮 D 的速度和加速度 o 60 A B C O v0 A B D 7 32 小车沿水平方向向右作加速运动 其加速度m s2 在小车上有一轮绕0 439 a O 轴转动 其转动方程为 t 以 s 计 以 rad 计 当 t 1s 时 轮缘上点 A 的位置 2 t 如图所示 轮的半径 r 0 2m 试求图示瞬时点 A 的绝对加速度 7 33 如图所示直角曲杆 OBC 绕轴 O 转动 使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑 动 已知 OB 0 1m OB 与 BC 垂直 曲杆的角速度 角加速度 试求0 5rad s 0 当时 小环 M 的速度和加速度 o 60 O 30 A O A B C M 7 34 水平直线 AB 在半径为 R 的固定圆上以匀速 u 铅直下落 其上套有小环 M 如图 所示 设点 M 与圆心 O 的连线与铅垂线的夹角为 试求小环 M 的绝对速度和绝对加速 度 7 35 如图所示曲柄 OA