四年级下册鸡兔同笼教学设计

精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 1 8 四年级下册鸡兔同笼教学设计四年级下册鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计案例教学目标 教学设计案例教学目标 1 1 使学生了解 使学生了解 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性问题 感受古代数学问题的趣味性 2 2 能尝试 能尝试 用不同的方法解决用不同的方法解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 使学生体会假设方问题 使学生体会假设方 法的一般性教学重点 会用列表法和假设法解答法的一般性教学重点 会用列表法和假设法解答 鸡兔同鸡兔同 笼笼 问题教学难点 用合理的方法解答生活中的问题教学难点 用合理的方法解答生活中的 鸡兔同鸡兔同 笼笼 问题教具准备 多媒体课件 表格等教学过程 一 问题教具准备 多媒体课件 表格等教学过程 一 创设情境 揭示课题创设情境 揭示课题 1 1 同学们 你们知道吗 同学们 你们知道吗 孙子算经孙子算经 是我国古代一部非常重要的数学名著 里面描述了很多数是我国古代一部非常重要的数学名著 里面描述了很多数 学名题其中 有这样一个非常有趣的问题 学名题其中 有这样一个非常有趣的问题 今有雉兔同今有雉兔同 笼 上有三十五头 下有九十四足问雉 兔各几何 笼 上有三十五头 下有九十四足问雉 兔各几何 师 师 这句话中 你们有不明白的词语吗 谁来说一说 这道题这句话中 你们有不明白的词语吗 谁来说一说 这道题 目是什么意思 今天 我们就来研究中国历史上著名的数目是什么意思 今天 我们就来研究中国历史上著名的数 学趣题学趣题 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 2 2 我们先从简单一些的问题入手 我们先从简单一些的问题入手 来探讨解决这类问题的方法 好吗 大家请看出示题目 来探讨解决这类问题的方法 好吗 大家请看出示题目 鸡兔同笼一共有鸡兔同笼一共有 8 8 个头 一共有个头 一共有 2626 条腿鸡和兔各有几只 条腿鸡和兔各有几只 二 合作探究 学习新知 活动一 探究用猜测列表法解二 合作探究 学习新知 活动一 探究用猜测列表法解 决决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题学习方式 自学教材 小组合作交流问题学习方式 自学教材 小组合作交流 1 1 师 请大家自由读题 你们都知道了什么信息 生 鸡 师 请大家自由读题 你们都知道了什么信息 生 鸡 和兔一共有和兔一共有 8 8 个头鸡兔一共有个头鸡兔一共有 2626 条腿求分别有几只 师 条腿求分别有几只 师 还有补充吗 有两个隐藏条件看谁细心发现了 生 鸡有还有补充吗 有两个隐藏条件看谁细心发现了 生 鸡有 2 2 条腿 兔子有条腿 兔子有 4 4 条腿鸡和兔一共有条腿鸡和兔一共有 8 8 个头鸡兔一共有个头鸡兔一共有 2626 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 2 8 条腿求分别有几只 师评 他还发现了隐藏条件 审题真条腿求分别有几只 师评 他还发现了隐藏条件 审题真 细心细心 2 2 先猜一猜 鸡兔可能有几只 可能只有一种动物吗 先猜一猜 鸡兔可能有几只 可能只有一种动物吗 为什么 学生猜测 汇报不可能都是鸡 因为如果都是鸡为什么 学生猜测 汇报不可能都是鸡 因为如果都是鸡 就会有就会有 1616 条腿 而题目中是条腿 而题目中是 2626 条腿也不可能都是兔 因条腿也不可能都是兔 因 为如果都是兔就会有为如果都是兔就会有 3232 条腿师 我们采用列表法得出的答条腿师 我们采用列表法得出的答 案 好吗 翻开书案 好吗 翻开书 104104 页 按照顺序列表试一试小结讲解 页 按照顺序列表试一试小结讲解 鸡兔的总只数不变 多一只兔子就会少一只鸡 并会增加鸡兔的总只数不变 多一只兔子就会少一只鸡 并会增加 两只脚 多一只鸡就会少一只兔子 并会少两只脚活动二 两只脚 多一只鸡就会少一只兔子 并会少两只脚活动二 探究用假设法解决探究用假设法解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题学习方式 自学教材 问题学习方式 自学教材 小组合作交流小组小组合作交流小组 1 1 假设全都是鸡 假设全都是鸡 2 8 1626 2 8 1626 16 1010 2 5 16 1010 2 5 兔子兔子 8 5 3 8 5 3 鸡谁有不懂得问题要问他 你鸡谁有不懂得问题要问他 你 们看看是不是这样 看演示板书们看看是不是这样 看演示板书 假设法假设法 师 除了可以师 除了可以 假设都是鸡 还可以怎样假设呢 小组假设都是鸡 还可以怎样假设呢 小组 2 2 引导学生说出都 引导学生说出都 是兔 并演示师 实际上 你们刚才的这些方法都运用了是兔 并演示师 实际上 你们刚才的这些方法都运用了 一种数学思想你们知道是什么思想么 师 真好 你们发一种数学思想你们知道是什么思想么 师 真好 你们发 现了数学中一种重要的数学思想 就是假设思想如果我们现了数学中一种重要的数学思想 就是假设思想如果我们 学会了用假设的数学思想啊 那我们能解决生活中的很多学会了用假设的数学思想啊 那我们能解决生活中的很多 很多问题 是不是啊小结 同学们 刚才我们用很多方法很多问题 是不是啊小结 同学们 刚才我们用很多方法 解决了同一个问题 你觉得这些方法的核心思想是什么 解决了同一个问题 你觉得这些方法的核心思想是什么 3 3 发散思考 加深理解下面我们来解决书本中的数学问题 发散思考 加深理解下面我们来解决书本中的数学问题 好吗 出示 鸡兔同笼 有好吗 出示 鸡兔同笼 有 2020 个头 个头 5454 条腿 鸡兔各有几条腿 鸡兔各有几 只 师 我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象 现只 师 我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象 现 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 3 8 在大家换一种假设法来思考你们看 这样行不行 生 是在大家换一种假设法来思考你们看 这样行不行 生 是 什么样的假设法 让我们先睹为快 师 是这样的 如果什么样的假设法 让我们先睹为快 师 是这样的 如果 让每只兔子都立起两条腿 这时 鸡和兔的脚数是相等的 让每只兔子都立起两条腿 这时 鸡和兔的脚数是相等的 接下来会出现什么样的情况呢 生 每个头有两条腿 接下来会出现什么样的情况呢 生 每个头有两条腿 2020 个头是个头是 4040 条腿少了条腿少了 1414 条腿 正好可以求出兔子的只数 条腿 正好可以求出兔子的只数 1414 除以除以 2 2 等于等于 7 7 生 鸡的只数为 生 鸡的只数为 20 7 1320 7 13 师 还有别的师 还有别的 做法吗 怎样解答 生 把每只鸡的翅膀看成是两条腿这做法吗 怎样解答 生 把每只鸡的翅膀看成是两条腿这 样每只头对应的是样每只头对应的是 4 4 条腿共有条腿共有 8080 条腿 多出条腿 多出 2626 条腿 多条腿 多 出的是出的是 1313 只鸡的腿 那么 兔的只数也可以求出来只鸡的腿 那么 兔的只数也可以求出来 6 6 小 小 结 现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗 结 现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗 数目比较小时 用列表法数目比较大时 列表法计算量大 数目比较小时 用列表法数目比较大时 列表法计算量大 就有局限性 比较麻烦 最好用假设法比较好用假设法时就有局限性 比较麻烦 最好用假设法比较好用假设法时 要特别注意 如果假设是鸡而先求出的就是兔子 如果假要特别注意 如果假设是鸡而先求出的就是兔子 如果假 设的是兔子那先求出的是鸡 两者相反设的是兔子那先求出的是鸡 两者相反 古人是怎样解决古人是怎样解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题的 问题的 1 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起 两只脚 还有两只脚 还有 26 2 1326 2 13 只脚只脚 2 2 这时每只鸡一只脚 每只 这时每只鸡一只脚 每只 兔子两只脚笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的兔子两只脚笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的 总数多总数多 1313 这时脚的总数与头的总数之差 这时脚的总数与头的总数之差 1313 8 58 5 就是 就是 兔子的只数三 巩固练习兔子的只数三 巩固练习 1 1 鸡兔同笼 有 鸡兔同笼 有 3535 个头 个头 9494 条条 腿 鸡兔各有几只 腿 鸡兔各有几只 2 2 课本 课本 105105 页页 做一做做一做 的的 1 1 2 2 题题 四 课堂总结 师 通过今天的学习 你有哪些收获 五 四 课堂总结 师 通过今天的学习 你有哪些收获 五 作业布置完成配套练习册上的课时作业人教版小学四年级作业布置完成配套练习册上的课时作业人教版小学四年级 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 4 8 下册下册 鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计清远市新北江小学罗永坤教学教学设计清远市新北江小学罗永坤教学 内容 人教版小学四年级数学下册第内容 人教版小学四年级数学下册第 103103 105105 页教学目标 页教学目标 知识技能知识技能 1 1 了解了解 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的问题 感受古代数学问题的 趣味性趣味性 2 2 尝试用不同的方法解决尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 并使问题 并使 学生体会代数方法的一般性学生体会代数方法的一般性 3 3 在解决问题的过程中培养学在解决问题的过程中培养学 生的逻辑推理能力数学思考与问题解决经历解决问题的过生的逻辑推理能力数学思考与问题解决经历解决问题的过 程 体验分析解决问题的方法情感态度体会数学知识在日程 体验分析解决问题的方法情感态度体会数学知识在日 常生活中的广泛应用 培养学生的探究意识和能力 激发常生活中的广泛应用 培养学生的探究意识和能力 激发 学生学数学 用数学的兴趣重点 理解掌握解决问题的不学生学数学 用数学的兴趣重点 理解掌握解决问题的不 同思路和方法难点 能运用不同方法解决实际问题教学过同思路和方法难点 能运用不同方法解决实际问题教学过 程 一 创设游戏 提出问题师 同学们 今天让我们一程 一 创设游戏 提出问题师 同学们 今天让我们一 起来学习中国古代三大数学趣味题之一 起来学习中国古代三大数学趣味题之一 鸡兔同笼鸡兔同笼 下面 下面 先让我们来玩个接龙游戏 我说动物的数量 你们对应说先让我们来玩个接龙游戏 我说动物的数量 你们对应说 出他们的头的个数和脚的只数如 师 一只鸡生 一只鸡 出他们的头的个数和脚的只数如 师 一只鸡生 一只鸡 一个头 两只脚师 一只鸡和一只兔生 一只鸡和一只兔 一个头 两只脚师 一只鸡和一只兔生 一只鸡和一只兔 两个头 两个头 6 6 只脚只脚 师 那反师 下面 我们来看看怎样解师 那反师 下面 我们来看看怎样解 决这类问题的设计意图 创设游戏情境 很自然地引入课决这类问题的设计意图 创设游戏情境 很自然地引入课 题二 出示表格 学习模式设计意图 数形结合 以画促题二 出示表格 学习模式设计意图 数形结合 以画促 思 更好地帮助学生理解题意 同事激发学生学习兴趣三 思 更好地帮助学生理解题意 同事激发学生学习兴趣三 例题讲解那现在我把数量增加一点点 你们再来算一下 例题讲解那现在我把数量增加一点点 你们再来算一下 例例 1 1 笼子里有若干只鸡和兔从上面数 有 笼子里有若干只鸡和兔从上面数 有 8 8 个头 从下面个头 从下面 数 有数 有 2626 只脚鸡和兔各有几只 只脚鸡和兔各有几只 1 1 尝试与猜想四人小组按尝试与猜想四人小组按 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 5 8 照表格模式 探讨方法 并把讨论结果综合在表格里 组照表格模式 探讨方法 并把讨论结果综合在表格里 组 长负责收集和整理相关信息 并推荐一位组员上台展示成长负责收集和整理相关信息 并推荐一位组员上台展示成 果并分享方法经过同学们的小组交流 合作探讨 基本解果并分享方法经过同学们的小组交流 合作探讨 基本解 决了这个问题 而且你们善于观察和总结规律 老师为你决了这个问题 而且你们善于观察和总结规律 老师为你 们感到高兴以上的方法属于一种猜测和推算的过程 这些们感到高兴以上的方法属于一种猜测和推算的过程 这些 方法在对于一些数字简单的题目还是可行的 但是如果数方法在对于一些数字简单的题目还是可行的 但是如果数 字较大 以上两种方法操作起来就有些难度了 我们能不字较大 以上两种方法操作起来就有些难度了 我们能不 能用列式的方法来解决这个问题呢 下面我们一起来探讨能用列式的方法来解决这个问题呢 下面我们一起来探讨 一下一下 2 2 假设与探究假设全是鸡师 突然传来一阵鞭炮声 假设与探究假设全是鸡师 突然传来一阵鞭炮声 兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵 站立了起来这时 兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵 站立了起来这时 兔子和鸡一样只有两只脚站在地上同学们 听到这里 你兔子和鸡一样只有两只脚站在地上同学们 听到这里 你 想到了什么 你能列式解决这个问题吗 设计意图 拟人想到了什么 你能列式解决这个问题吗 设计意图 拟人 化的比喻 让学生兴趣盎然生 我们是这样想的 兔子都化的比喻 让学生兴趣盎然生 我们是这样想的 兔子都 用用 2 2 只前脚捂住耳朵 用只前脚捂住耳朵 用 2 2 只后脚站了起来 这时每一个只后脚站了起来 这时每一个 头就对应着有头就对应着有 2 2 只脚站在地上 此时站在地上的脚的个数只脚站在地上 此时站在地上的脚的个数 是是 8 2 168 2 16 只师 算式里的只师 算式里的 8 8 表示什么 表示什么 2 2 又表示什么 结又表示什么 结 果的果的 1616 只脚是什么的脚 生 只脚是什么的脚 生 8 8 表示表示 假设假设 8 8 个头都是鸡个头都是鸡 的头的头 2 2 表示表示 每只鸡有每只鸡有 2 2 只脚只脚 1616 只脚是站在地上的只脚是站在地上的 脚而之前数有脚而之前数有 2626 只脚 少了只脚 少了 26 16 1026 16 10 只脚 这只脚 这 1010 只脚是只脚是 兔子捂耳朵的前脚 而每只兔子有兔子捂耳朵的前脚 而每只兔子有 2 2 只前脚 所以兔子的只前脚 所以兔子的 只数是 只数是 10 2 510 2 5 只 鸡的个数是 只 鸡的个数是 8 5 38 5 3 只师 只师 10 2 5 10 2 5 式中的式中的 1010 表示什么 表示什么 2 2 表示什么 生 表示什么 生 1010 表表 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 6 8 示兔子抬起捂耳朵的前脚 示兔子抬起捂耳朵的前脚 2 2 表示每只兔子有表示每只兔子有 2 2 只前脚 只前脚 10 210 2 表示兔子的数量师 以上的方法就是假设法 假设全表示兔子的数量师 以上的方法就是假设法 假设全 是鸡 先算出脚的假设总数 然后对比实际总数 再用少是鸡 先算出脚的假设总数 然后对比实际总数 再用少 了的脚数除以了的脚数除以 2 2 就可以算出兔子的数量了假设全是兔师 就可以算出兔子的数量了假设全是兔师 鞭炮声停了 兔子们都把前脚放回到地上 这时所有的鸡鞭炮声停了 兔子们都把前脚放回到地上 这时所有的鸡 看到兔子被鞭炮声吓倒 都笑得站不稳 用两只翅膀撑到看到兔子被鞭炮声吓倒 都笑得站不稳 用两只翅膀撑到 地上 变成了鸡好像也有地上 变成了鸡好像也有 4 4 只脚的样子你又想到了什么 只脚的样子你又想到了什么 生生 2 2 我们是这样想的 鸡都把翅膀撑到地上当 我们是这样想的 鸡都把翅膀撑到地上当 脚脚 了 了 这时地上的脚的总数是这时地上的脚的总数是 8 4 328 4 32 只 但实际上只有只 但实际上只有 2626 只脚 只脚 多出来的多出来的 脚脚 32 26 6 32 26 6 只 多出来的这只 多出来的这 6 6 只只 脚脚 实际上实际上 是鸡的翅膀来的 每只鸡有是鸡的翅膀来的 每只鸡有 2 2 个翅膀 所以鸡的个数有个翅膀 所以鸡的个数有 6 2 36 2 3 兔的个数有 兔的个数有 8 3 58 3 5 四 渗透文化 激发情感师 四 渗透文化 激发情感师 同学们 让我们闭上眼睛穿越时空回到同学们 让我们闭上眼睛穿越时空回到 15001500 年前在一间人年前在一间人 教版课程标准实验教科书四年级下册第教版课程标准实验教科书四年级下册第 103 105103 105 页内容教页内容教 学目标 学目标 1 1 了解 了解 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的问题 感受古代数学问题的 趣味性趣味性 2 2 尝试用不同的方法解决 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 问题 3 3 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力教学重点 尝在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力教学重点 尝 试用假设法解决试用假设法解决 鸡兔同笼鸡兔同笼 这类问题教学过程 一 课这类问题教学过程 一 课 前游戏 导入课题二 创设情境 提出问题前游戏 导入课题二 创设情境 提出问题 1 1 出示原题 出示原题 师 同学们 我们国家有着几千年的悠久文化 在我国古师 同学们 我们国家有着几千年的悠久文化 在我国古 代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作 孙子算经孙子算经 就是其中一部 大约产生于一千五百年前 书中记载着这就是其中一部 大约产生于一千五百年前 书中记载着这 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 7 8 样一道有名的数学趣题 让我们一起去看看吧 今有雉兔样一道有名的数学趣题 让我们一起去看看吧 今有雉兔 同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 2 2 理解题意 师 同学们 你们知道这道题的意思吗 谁愿理解题意 师 同学们 你们知道这道题的意思吗 谁愿 意试着说一说 生 这道题的意思就是 今天有鸡和兔在意试着说一说 生 这道题的意思就是 今天有鸡和兔在 一个笼子里 上面有一个笼子里 上面有 3535 个头 下面有个头 下面有 9494 只脚 问鸡和兔只脚 问鸡和兔 各有多少只 师 大家同意吗 笼子里有若干只鸡和兔 各有多少只 师 大家同意吗 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有从上面数有 3535 个头 从下面数有个头 从下面数有 9494 只脚 鸡和兔各有多只脚 鸡和兔各有多 少只 少只 3 3 揭示课题 师 这就是著名的 揭示课题 师 这就是著名的 鸡兔同笼鸡兔同笼 问题 问题 也是这节课我们要研究的问题三 自主探索 解决问题也是这节课我们要研究的问题三 自主探索 解决问题 1 1 笼子里有若干只鸡兔从上面数 有笼子里有若干只鸡兔从上面数 有 8 8 个头 从下面数 有个头 从下面数 有 2626 只脚 鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只 2 2 分析并理解题意 从上面数 分析并理解题意 从上面数 有有 8 8 个头就是说鸡和兔的头一共有个头就是说鸡和兔的头一共有 8 8 个从下面数 有个从下面数 有 2626 只只 脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是 2626 只脚问题是什么 只脚问题是什么 3 3 猜一猜 随学生猜想板书并验证猜一猜 随学生猜想板书并验证 4 4 介绍列表法 师 刚才 介绍列表法 师 刚才 我们是随意猜的 其实我