随机变量及其分布总结与复习

赞皇中学高二年级数学学科导学案赞皇中学高二年级数学学科导学案 课型 主备人 审核人 时间 年 月 日 班级 姓名 小组 第二章 随机变量及其分布 小结与复习 学习目标 1 在对具体问题的分析中 理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念 认识分 布列对于刻画随机现象的重要性 2 通过实例 理解超几何分布及其推到过程 并能进行简单的应用 3 了解条件概率和两个事件相互独立的概念 理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布 并能解决一些简单的实际应用 4 理解离散型随机变量的均值 方差的概念 能计算简单离散型随机变量得均值 方差 并能解决一些实际问题 5 通过实际问题 借助直观模型 认识正态分布曲线的特点及表示的意义 知识结构 达标练习 一 选择题 1 给出下列四个命题 15 秒内 通过某十字路口的汽车的数量是随机变量 在一段时间内 某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量 一条河流每年的最大流量是随机变量 一个剧场共有三个出口 散场后某一出口退场的人数是随机变量 其中正确的个数是 1 2 3 4 2 设离散型随机变量X的分布列为 X1234 P 1 6 1 3 1 6 p 3 袋中有 3 个红球 2 个白球 从中任取 2 个 用X表示取到白球的个数 则X的分布 列为 4 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字 只好任意去试拔 他第一次失败 第二 次成功的概率是 1 10 2 10 8 10 9 10 5 甲 乙两人各进行一次射击 甲击中目标的概率是 0 8 乙击中目标的概率是 0 6 则两人都击中目标的概率是 1 4 0 9 0 6 0 48 6 某厂大量生产一种小零件 经抽样检验知道其次品率是1 现把这种零件中 6 件装 成一盒 那么该盒中恰好含一件次品的概率是 2 99 100 0 01 5 1 6 11 1 100100 dy C dx 24 2 6 11 1 100100 C 7 设随机变量 1 6 2 XB 则 3 P X 等于 5 16 3 16 5 8 7 16 8 两台相互独立工作的电脑 产生故障的概率分别为a b 则产生故障的电脑台数的 均值为 ab ab 1ab 1ab 9 设 1 2 4 XN 则X落在 3 50 5 内的概率是 95 4 99 7 4 6 0 3 10 正态分布 2 N 在下面几个区间内的取值概率依次为 33 22 68 3 95 4 99 7 99 7 95 4 68 3 68 3 99 7 95 4 95 4 68 3 99 7 11 节日期间 某种鲜花进货价是每束 2 5 元 销售价每束 5 元 节日卖不出去的鲜花 以每束 1 6 元价格处理 根据前五年销售情况预测 节日期间这种鲜花的需求量X服从 如下表所示的分布 X200300400500 P0 200 350 300 15 若进这种鲜花 500 束 则利润的均值为 706 元 690 元 754 元 720 元 12 某市期末教学质量检测 甲 乙 丙三科考试成绩近似服从正 态分布 则由如图曲线可得下列说法中正确的是 甲学科总体的方差最小 丙学科总体的均值最小 乙学科总体的方差及均值都居中 甲 乙 丙的总体的均值不相同 13 事件ABC 相互独立 若 111 688 P A BP B CP A B C 则 P B 14 两台独立在两地工作的雷达 每台雷达发现飞行目标的概率分别为 0 9 和 0 85 则恰有 1 台雷达发现飞行目标的概率为 15 某灯泡厂生产大批灯泡 其次品率为 1 5 从中任意地陆续取出 100 个 则其中 正品数X的均值为 个 方差为 16 设 2 XN 当x在 13 内取值的概率与在 5 7 内取值的概率相等时 三 解答题 17 一批产品分一 二 三级 其中一级品的数量是二级品的两倍 三级品的数量是二 级品的一半 从这批产品中随机抽取一个检查其品级 用随机变量描述检验的可能结果 写出它的分布列 18 甲 乙两人独立地破译 1 个密码 他们能译出密码的概率分 别为 1 3 和 1 4 求 1 恰有 1 人译出密码的概率 2 若达到译出密码的概率为 99 100 至少需要多少乙这样的人 19 生产工艺工程中产品的尺寸偏差 2 mm 0 2 XN 如果产品的尺寸与现实的尺寸 偏差的绝对值不超过 4mm 的为合格品 求生产 5 件产品的合格率不小于80 的概率 精确到 0 001 20 甲 乙两名工人加工同一种零件 两人每天加工的零件数相等 所出次品数分别为 1 X 2 X 且 1 X和 2 X的分布列为 试比较两名工人谁的技术水平更高 1 X 012 P 6 10 1 10 3 10 2 X 012 P 5 10 3 10 2 10 21 张华同学上学途中必须经过ABCD 四个交通岗 其