向心加速度公式的推导方法_第1页
向心加速度公式的推导方法_第2页
向心加速度公式的推导方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于向心加速度公式的推导方法 下面提供几种有别于课本的推导方法 供大家参考 关于向心加速度公式的推导方法 下面提供几种有别于课本的推导方法 供大家参考 1 1 矢量合成法 矢量合成法 如图 1 所示 物体自半径为 r 的圆周 a 匀速率运动至 b 所经时间为 t 若物体在 a b 点的速率为 va vb v 则其速度的增量 v vb va vb va 由平行四边形法则作出其矢量图如图 1 由余弦定理可 得 可见当 0 时 90 即 v 的方向和 vb垂直 由于 vb方向为圆周切线方向 故 v 的方向指向圆心 因 v 的方向即为加速度的方向 可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心 2 运动合成法运动合成法 众所周知 物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用 另一是有一个初速度 可以设想 若没有初速度则物体将向着圆心方向作匀加速运动 若没有向心力 则物体将沿初速度方向作匀速运动 可 见圆周运动应当是沿圆心方向的匀加速直线运动和沿初速度方向的匀速运动的合运动 如图 2 所示 物体 自 a 至 b 的运动 可看成先由 a 以速度 v 匀速运动至 c 再由 c 以加速度 匀加速运动至 b 由图可知 当 t o 时 ac 方向的运动可以忽略 故物体只有指向圆心方向的加速度 3 位移合成法位移合成法 如图 3 所示 设物体自 a 点经 t 沿圆周运动至 b 其位移 ab 可看成是切向位移 s1和法向位移 s2的矢量 和 由以上分析可知 其法向运动为匀加速 由图知 acb adb 故有 ac ab ab ad 4 4 类比法 类比法 设有一位置矢量 r 绕 o 点旋转 其矢端由 a 至 b 时发生的位移为 s 如图 4 若所经时间为 t 则在此 段时间内的平均速率显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率 当 t 趋近于零时 这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率 如果旋转是匀角速的 则其矢端的运动也是 匀速率的 易知其速率 1 式中 t 为旋转周期 再如图 5 是一物体由 a 至 b 过程中 每转过 1 8 圆周 速度变化的情况 现将其 速度平移至图 6 中 容易看出图 6 和图 5 相类似 所不同的是图 5 表示的是位置矢量的旋转 而图 6 则 是速度矢量的旋转 显然加速度是速度的变化率 即 由图 6 可知 这个速度变化率其实就是端的旋转速率 其旋转半径就是速率 v 的大小 故 有
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论